馬紅嬌

摘? 要：數(shù)學(xué)義務(wù)教育階段要培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，并強調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和分析問題、解決問題的能力。應(yīng)用意識的培養(yǎng)需要對數(shù)學(xué)知識概念進行深入掌握，打破現(xiàn)象看知識的本質(zhì)，形成前后連接的知識體系。在課程中借助“先行組織者”進行教學(xué)，讓學(xué)生掌握知識的內(nèi)在聯(lián)系后才能更好的思考出數(shù)學(xué)問題，更好的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，促進數(shù)學(xué)知識的正遷移，以此來提高解決問題的能力。

關(guān)鍵詞：先行組織者;認知結(jié)構(gòu)

一、先行組織者

“先行組織者”是由奧蘇伯爾提出的教學(xué)策略，是指在學(xué)習(xí)任務(wù)本身呈現(xiàn)之前呈現(xiàn)的一種引導(dǎo)性材料，它的抽象、概括以及綜合水平高于學(xué)習(xí)任務(wù)，并且使學(xué)生自己認知結(jié)構(gòu)中原來的觀念與新的學(xué)習(xí)任務(wù)相互聯(lián)系。后來的研究者把這一概念進行擴充，也包括抽象、概括水平低于原來學(xué)習(xí)材料的材料。它的目的是希望在新呈現(xiàn)的學(xué)習(xí)任務(wù)和原來知識之間搭建一座橋梁，為新的學(xué)習(xí)任務(wù)提供觀念上的固著點，更好的辨別知識的差異，以促進學(xué)習(xí)的遷移。

二、“先行組織者”策略的應(yīng)用

（一）根據(jù)學(xué)情和教材來選擇合適的“先行組織者”形式

先呈現(xiàn)的材料是為了在已有的認知結(jié)構(gòu)中找到與同化新知識有關(guān)觀念，這些觀念能夠?qū)π轮R起到掛鉤的作用，所以了解學(xué)生已掌握的知識很重要。這就需要教師與學(xué)生進行交流、了解學(xué)生現(xiàn)有的認知結(jié)構(gòu)特點，充分了解學(xué)生關(guān)于概念的知識背景，以及學(xué)生現(xiàn)階段的思維、能力等，根據(jù)學(xué)情選擇不同的“先行組織者”^[1]。數(shù)學(xué)學(xué)科本身有很強的邏輯性，所以確定“先行組織者”內(nèi)容，要符合學(xué)生的知識水平也要符合知識本身的邏輯結(jié)構(gòu)。如：初中學(xué)習(xí)“等邊三角形”時，了解學(xué)生已經(jīng)有了關(guān)于“等腰三角形”有關(guān)的知識，所以可通過回憶等腰三角形的性質(zhì)，探究“特殊的等腰三角形”也就是等邊三角形的性質(zhì)，也從中體會數(shù)學(xué)中從一般到特殊的研究方法。

（二）呈現(xiàn)加入數(shù)學(xué)文化的“先行組織”，培養(yǎng)動機掌握知識

一切事情有了動力才會繼續(xù)往下做，才會去付出努力。想進行有意義的學(xué)習(xí)的條件之一就是要讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，讓學(xué)生有學(xué)習(xí)的沖動也就是要有良好的學(xué)習(xí)動機，辦法之一就是要讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值，讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)對各方面的發(fā)展很有作用，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)動力。

數(shù)學(xué)文化不僅僅局限于數(shù)學(xué)文化資料的層面上，還包括數(shù)學(xué)知識的形成史，也可以包括數(shù)學(xué)對各個領(lǐng)域的發(fā)展作用如精神文明中的發(fā)展作用等。在“先行組織”中融入數(shù)學(xué)文化是一方面可以激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，另一方面讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的一些基本思想。加入數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)概念和方法形成的實際背景、知識背景、演化歷程以及導(dǎo)致其演化的各種因素，從而加深學(xué)生對知識的了解促進知識的遷移，也讓學(xué)生學(xué)會其背后的數(shù)學(xué)思想?！跋刃薪M織者”加入文化后的呈現(xiàn)形式可以是一段對話，也可以是一個動畫，等等[2]。

如“勾股定理”的教學(xué)中，可以從在“先行組織者”中加入畢達哥拉斯發(fā)現(xiàn)勾股定理的故事來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過“趙爽弦圖”中科學(xué)家的證明讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的嚴謹性以及數(shù)學(xué)思維方式。讓學(xué)生主動的運用自己已有的知識去學(xué)習(xí)，在證明過程中讓學(xué)生體會幾何證明中的“出入想補法”。

（三）“先行組織者”內(nèi)容應(yīng)從學(xué)生已有知識為起點找到能引起學(xué)生認知沖突的問題為中心

有意義學(xué)習(xí)強調(diào)已知知識的“同化”作用，“同化”的結(jié)果使具有潛在意義的新觀念在學(xué)習(xí)者的認知結(jié)構(gòu)中找到適當?shù)穆?lián)系點從而導(dǎo)致新觀念的潛在意義轉(zhuǎn)化為實際的心理意義，由于新觀念的納入使得原來的認知結(jié)構(gòu)得到擴展、深化，從而發(fā)生質(zhì)和量的變化[3]。

“同化”、“順應(yīng)”是皮亞杰認知發(fā)展理論中把個體的認知發(fā)展過程中的一部分，個體通過同化、順應(yīng)不斷從低級向高級發(fā)展的過程。而其中的同化是指個體應(yīng)用已有的認知結(jié)構(gòu)把新的認知結(jié)構(gòu)納入自己的知識體系中。

“同化”強調(diào)原有知識結(jié)構(gòu)在掌握新知識時的作用，而要讓原有的知識結(jié)構(gòu)起作用，只有學(xué)習(xí)動機是不夠的，還應(yīng)該讓學(xué)生處于疑惑的狀態(tài)，這就需要呈現(xiàn)的“先行組織”材料讓學(xué)生產(chǎn)生認知矛盾，引起學(xué)生的認知不平衡，所以材料應(yīng)該以提出學(xué)生能夠通過已有知識解決的問題為中心，從而在已有知識的應(yīng)用上對新知識進行構(gòu)建，即要控制在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)。為了引導(dǎo)其中有困難的學(xué)生，可呈現(xiàn)解決問題的幾個步驟，幫助學(xué)生整理思路。如學(xué)習(xí)勾股定理后，現(xiàn)在數(shù)已經(jīng)擴充到了實數(shù)中，提出問題“如何在數(shù)軸上找出無理數(shù)對應(yīng)的點”，并呈現(xiàn)“目標---已知的條件---與之有關(guān)聯(lián)的知識---如何應(yīng)用知識”的框架。這個問題和步驟就構(gòu)成了一堂課的先行組織者，它的每一個步驟為課程的每一特定內(nèi)容提供了組織結(jié)構(gòu)[4]。這個問題是學(xué)生可以通過合作交流、討論中去嘗試解決的，可以更好的發(fā)揮原有認知結(jié)構(gòu)的作用。

（四）呈現(xiàn)“先行組織者”培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力

將待解決的問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決的問題最終解決原問題的的思想方法是數(shù)學(xué)中的“化歸”思想。這種方法的關(guān)鍵在于“轉(zhuǎn)化”，這就可以“通過先行組織者”提供有關(guān)知識和概念，幫助學(xué)生完成思維的“轉(zhuǎn)化”[5]，如“一元二次方程”可以轉(zhuǎn)化為“一元一次方程”，立體幾何可以轉(zhuǎn)化為平面幾何等。

三、總結(jié)

“先行組織者”主要作用在于讓學(xué)生從原有知識出發(fā)把握新知識。數(shù)學(xué)應(yīng)用能力就是能夠主動用所學(xué)知識去解決生活中的數(shù)學(xué)問題，應(yīng)用能力提高的前提是有知識可用，對知識會用，通過加入了數(shù)學(xué)文化、問題、思想方法等的“先行組織者”的應(yīng)用，讓學(xué)生形成知識體系和體會數(shù)學(xué)方法，從而培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。

參考文獻

[1]? “先行組織者”策略在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的運用[J]. 陳曉鈴. 名師在線. 2020（03）

[2]? 數(shù)學(xué)史作為先行組織者的呈現(xiàn)方式研究——基于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析[J]. 孟夢.??中學(xué)數(shù)學(xué)月刊.?2012（03）

[3]? 奧蘇伯爾的有意義學(xué)習(xí)理論對教學(xué)的指導(dǎo)意義[J]. 王慧來. 天津師范大學(xué)學(xué)報（社會科學(xué)版）. 2011（02）

[4]? 對先行組織者策略的一些認識[J]. 張麗冰.安陽工學(xué)院學(xué)報 . 2005（01）

[5] ?“先行組織者”在高中函數(shù)概念教學(xué)中的應(yīng)用：“同化”“化歸”與“再識”[J]. 丁銀凱.數(shù)學(xué)教育學(xué)報 . 2017（06）