陸敏安 任堂正 肖遠兵 陳敬德 崔明飛

摘要：油中溶解氣體分析（DGA）是評估變壓器運行狀態(tài)和故障診斷的重要指標(biāo)?，F(xiàn)將支持向量機算法（SVM）應(yīng)用于DGA和故障診斷中，并對比了SVM算法和其他傳統(tǒng)算法在故障診斷中的正確率。研究結(jié)果表明，傳統(tǒng)算法的故障診斷正確率在43%～54%，而優(yōu)化后的SVM算法正確率為76.77%。超過23%的正確率提升充分證明了SVM算法在故障數(shù)據(jù)特征識別中的先進性，對變壓器運維提供了強力的技術(shù)支持。

關(guān)鍵詞：變壓器;支持向量機;油中溶解氣體分析;故障診斷

0? ? 引言

準(zhǔn)確評估變壓器運行狀態(tài)對提升電網(wǎng)可靠性、制定運維檢修策略及消除事故隱患具有重要意義。油中溶解氣體分析（DGA）是反映變壓器運行狀態(tài)的重要指標(biāo)[1]。

傳統(tǒng)的DGA方法主要使用IEC 60599提出的三比值法[2]，國內(nèi)的科研人員也提出了《變壓器油中溶解氣體分析和判斷導(dǎo)則》（DL/T 722—2014）用以正確評估變壓器油的質(zhì)量和設(shè)備運行狀況[3]。傳統(tǒng)分析方法雖然有國內(nèi)外電工委員會的支持，但固定的閾值邊界無法保證正確率[4-5]。

近年來，專家系統(tǒng)、模糊理論和灰色關(guān)聯(lián)性理論等方法逐漸被應(yīng)用于DGA[6-7]。相比于傳統(tǒng)的DGA方法，這些評估理論體系的確提升了故障識別的正確率，但是這些有限的提高依托于豐富的機理知識儲備，推理過程中的邏輯也不夠縝密，從而導(dǎo)致應(yīng)用門檻較高。更先進的智能算法也被嘗試用于DGA，例如BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，但是網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢，容易過擬合，并且在數(shù)據(jù)量較少時無法保證正確率的缺點也阻礙了它的進一步應(yīng)用與推廣[8]。

基于對過往發(fā)表論文的研究，為了顯著提升基于DGA的故障診斷的正確率，需要使用有堅實理論基礎(chǔ)并且適用于小樣本的機器學(xué)習(xí)算法。本文將介紹支持向量機算法（SVM）在DGA中的應(yīng)用。第一節(jié)首先介紹SVM算法的原理;第二節(jié)則驗證SVM在DGA故障診斷中的正確率，并將其與傳統(tǒng)算法進行對比;第三節(jié)對文章成果進行了總結(jié)。

1? ? SVM算法原理

支持向量機（SVM）[9-10]的理論依據(jù)是統(tǒng)計學(xué)習(xí)，通過數(shù)據(jù)挖掘的方法，解決模式識別、時間序列分析等問題，最小化了經(jīng)驗風(fēng)險和模型復(fù)雜度的同時，在數(shù)據(jù)樣本有限的條件下，能夠確保輸出函數(shù)的平滑性以及模型的推廣性[11]。

以二分類問題舉例[10]，如圖1（a）所示，要將灰、黑兩種類別分類，圖1（b）中提供了一個分割線A，可以被稱為分類線。但是，推廣到高維空間，當(dāng)要被分割的數(shù)據(jù)不只是一維或二維的數(shù)據(jù)，那么分割這些數(shù)據(jù)的點和線則會變?yōu)槊?，即被稱作“決策面”，而虛線所連接的點即被稱為“支持向量”。

圖1（c）中提供了決策面B和其對應(yīng)的支持向量。雖然A和B都達到了將灰、黑兩類數(shù)據(jù)分類的效果，但SVM算法會認(rèn)為A在性能上優(yōu)于B，其依據(jù)是決策面A的分類間隔大于B，分類間隔為“決策面”移動到“支持向量”所形成的平面的極限距離。所以，SVM的學(xué)習(xí)策略就是間隔最大化，其機理為尋找一個不僅能以一定的精度完成問題分類，并且還能保證決策面到兩側(cè)支持向量間隔最大的最優(yōu)分類面[10，12]。

圖1中的數(shù)據(jù)點可以看作x，它們的顏色可以看作類別y，訓(xùn)練集可以寫為（xi，yi），x∈RRn，y∈{±1}，由于圖1中的灰、黑數(shù)據(jù)線性可分，分類面可以寫作xw+b=0，w為權(quán)值向量，b為偏置。為了滿足所有樣本可以被分類面進行正確分類，并且具有一定的分類間隔的條件，則需：

2? ? 基于SVM的變壓器DGA和故障診斷

2.1? ? 變壓器DGA和故障診斷原理

油浸式變壓器的絕緣油主要有兩種元素：碳和氫。當(dāng)變壓器內(nèi)部發(fā)生過熱和放電反應(yīng)時，絕緣油和絕緣材料則發(fā)生化學(xué)分解，產(chǎn)生氫氣、烴類氣體和碳氧化物[1]。油中溶解的氣體包括7種：氫氣（H2）、甲烷（CH4）、乙炔（C2H2）、乙烯（C2H4）、乙烷（C2H6）、一氧化碳（CO）、二氧化碳（CO2）[2-3]。

上述7種氣體可以作為故障特征氣體，它們的種類、含量、氣體之間的比例關(guān)系也直接反應(yīng)了變壓器的故障類別，例如低溫過熱產(chǎn)生大量H2，嚴(yán)重過熱產(chǎn)生少量C2H4，故障涉及絕緣材料時則產(chǎn)生大量CO和CO2。基于DGA的變壓器故障類別可分為6種：過熱300 ℃以下（T1）、過熱300～700 ℃（T2）、過熱700 ℃以上（T3）、低能量放電（D1）、高能量放電（D2）和局部放電（PD）[2]。

2.2? ? 算例分析

2.2.1? ? 數(shù)據(jù)描述

本文基于TPC&KHB變壓器故障案例數(shù)據(jù)[13]，對SVM算法在溶解氣體故障特征分析中的應(yīng)用結(jié)果進行驗證。案例中的DGA故障數(shù)據(jù)數(shù)量為215，按照7：3的比例分為訓(xùn)練集和測試集。由于CO2的數(shù)據(jù)缺失比例達到60%，本文中只考慮其他6種氣體為特征氣體。將烴類氣體濃度也作為特征氣體，即CH4、C2H2、C2H4和C2H6這四種氣體濃度之和。最后一個特征量為所有特征氣體的濃度總量。

2.2.2? ? SVM模型調(diào)參

對低維空間內(nèi)線性不可分的問題，SVM算法可以將其映射到高維空間，從而變成線性可分[14]。然而，如果將所有線性不可分的樣例都映射到高維空間中，那么維度的大小和計算復(fù)雜度會急劇上升。核函數(shù)的存在，可以先在低維上進行計算，將實質(zhì)的分類效果表現(xiàn)在高維上，從而避免了直接在高維空間中進行復(fù)雜的運算。本文中，在應(yīng)用SVM算法進行DGA故障特征分析時，考慮了4種核函數(shù)，分別為線性核函數(shù)（Linear）、多項式核函數(shù)（Poly）、徑向基核函數(shù)（Rbf）以及Sigmoid核函數(shù)[14-15]。

此外，SVM模型還有兩個重要參量：C和γ[14-15]。C為懲罰系數(shù)，即為對誤差的容忍度。提高C的數(shù)值意味著對誤差容忍度的降低，但容易造成過擬合，但C的數(shù)值太小也會造成欠擬合，影響結(jié)果精度。γ為徑向基核函數(shù)的一個參量，決定了低維數(shù)據(jù)映射到高維特征空間的分布。γ的數(shù)值大小和支持向量的個數(shù)成反比，而支持向量的個數(shù)會影響機器學(xué)習(xí)訓(xùn)練的速度。因此，對C和γ的調(diào)參，是優(yōu)化SVM算法分類結(jié)果的重要步驟。

通過GridSearchCV函數(shù)對SVM算法的核函數(shù)、C和γ進行優(yōu)化調(diào)參，即對幾種參數(shù)在其被設(shè)定的取值范圍內(nèi)做依次循環(huán)，選取獲得最優(yōu)結(jié)果時所對應(yīng)的參數(shù)取值。C的取值范圍在28～29，γ的取值范圍在2-20～2-10，模型的正確率計算公式如式（7）所示，不同核函數(shù)的分類結(jié)果如表1所示。

如表1所示，Linear核函數(shù)的分類正確率最高，其所對應(yīng)的C和γ值為422.32和0.000 9。雖然正確率高達93.84%，但這僅僅是針對其中一組數(shù)據(jù)的分類結(jié)果。為了更好地評估模型的優(yōu)劣，需要進行K折交叉驗證，即防止因訓(xùn)練樣數(shù)量少或復(fù)雜度高而造成過擬合現(xiàn)象。將數(shù)據(jù)分割成K個子樣本，一個單獨的子樣本作為驗證數(shù)據(jù)，其他K-1個樣本用來訓(xùn)練。交叉驗證重復(fù)K次，每個子樣本驗證一次，本文采用20折交叉驗證識別故障特征的種類，平均正確率為76.77%。雖然正確率大幅下降，但是通過增加測試集的隨機性，更準(zhǔn)確和客觀地體現(xiàn)了模型的泛化能力。

2.3? ? SVM算法和傳統(tǒng)算法的比較

為了驗證上述觀點和體現(xiàn)SVM算法的優(yōu)勢，將IEC三比值法和無編碼比值法設(shè)定的缺省參數(shù)應(yīng)用于案例數(shù)據(jù)中，故障分類的正確率對比如表2所示。

由表2可知，傳統(tǒng)的三比值法正確率最低，僅為43.99%。無編碼比值法為54.72%，正確率提高了約10%。然而SVM算法的整體正確率高達76.77%，相比于傳統(tǒng)的三比值法，其正確率提高了約33%。這一結(jié)果充分證明了SVM算法在DGA故障診斷應(yīng)用中的先進性。

3? ? 結(jié)語

本文介紹了SVM算法，并將其應(yīng)用于變壓器的DGA和故障診斷中。在對SVM算法進行調(diào)參優(yōu)化后，通過算例分析得出SVM算法的故障診斷準(zhǔn)確率為76.77%，對比傳統(tǒng)算法提高了10%～33%。

本文的結(jié)果體現(xiàn)了機器學(xué)習(xí)算法在DGA和故障診斷中的優(yōu)勢，但是將先進算法應(yīng)用于電力設(shè)備運維中還處于初步嘗試階段。受限于數(shù)據(jù)質(zhì)量，算法模型的正確率還有較大的上升空間，更先進的算法也等待著被逐一嘗試與應(yīng)用，從而形成專業(yè)和完善的電力設(shè)備運行狀態(tài)評估體系。

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收稿日期：2020-06-04

作者簡介：陸敏安（1983—），男，上海人，高級工程師，研究方向：變電運行。

任堂正（1990—），男，山東人，碩士，工程師，研究方向：變電設(shè)備檢修及電氣試驗。

肖遠兵（1991—），男，江西人，碩士，工程師，研究方向：繼電保護。