三種BPR道路阻抗函數(shù)的比較

洪進 談少盈 石卉 史敏

摘 要：本文將國內(nèi)目前主要應用的道路阻抗函數(shù)，從車流速度、道路阻抗兩個角度分別進行計算，并將所得到的結(jié)果與國家城市道路工程設計規(guī)范中道路服務水平、擁堵程度數(shù)據(jù)進行比較，得出啟發(fā)式BPR函數(shù)最能反映我國城市道路人車混流現(xiàn)狀尤其是擁堵狀態(tài)下的實時交通路況，其次是重新標定BPR函數(shù)，再是傳統(tǒng)BPR函數(shù)。

0 引言

道路阻抗是直接影響路徑規(guī)劃結(jié)果的指向性指標。道路阻抗函數(shù)與實時路況吻合程度如何，直接決定交通誘導和路徑選擇的合理性與效果情況。美歐等發(fā)達國家由于經(jīng)濟發(fā)展較早受到道路交通的困擾，在道路阻抗函數(shù)的研究上取得較多的成果。

澳大利亞著名的交通工程學專家W.R.Blunden很早就總結(jié)出道路阻抗函數(shù)必須具備的三條理論性質(zhì)[1]。1964年，美國公路局依托國內(nèi)的高速路網(wǎng)進行實時交通調(diào)查和研究，在非線性回歸模型的基礎上進行分析和計算，得出著名的BPR函數(shù)。

1 三種BPR函數(shù)的定義

北京工業(yè)大學的研究者利用北京的實時道路交通數(shù)據(jù)對不同的道路阻抗函數(shù)進行比較，結(jié)果證明美國公路局的BPR函數(shù)最接近我國的實際交通路況。BPR函數(shù)的數(shù)學表達式是：

ti=ti0× [1+α×（Qi/Ci）β]

其中， 表示車流通過路段i的時間; 表示通過路段i的自由流量通行時間; 表示路段i上的車流量; 表示路段i的通行能力; 、 為道路阻抗影響參數(shù)，美國聯(lián)邦公路局推薦的值為 =0.15和 =4。

四兵鋒等人運用交通流理論，證明傳統(tǒng)BPR函數(shù)應用于我國人車混流的現(xiàn)狀下必須加以改進。根據(jù)改進方法的不同，可以將目前國內(nèi)正在研究和使用中的BPR函數(shù)分為重新標定BPR函數(shù)和啟發(fā)式BPR函數(shù)。

通過查閱資料，筆者決定選取文獻[1]的傳統(tǒng)BPR函數(shù)，文獻[2]以重新標定的方法改進的BPR函數(shù)，文獻[1]以啟發(fā)式的方法改進的BPR函數(shù)進行比較。三者均是在對大連市區(qū)主要道路進行大量數(shù)據(jù)采集基礎上，采用SPSS17.0軟件進行分類擬合，且在此期間不存在大規(guī)模道路基礎設施建設改造，可比性強。

2 三種BPR函數(shù)的比較

2.1 從車流速度的角度進行比較

我們首先從車流的速度進行比較，比較的方法是觀察三種函數(shù)在不同飽和度下計算出的車流速度與我國城市道路工程設計規(guī)范CJJ37-2012[3]中對應的車流速度的吻合程度，結(jié)果如下圖：

從中可以發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)BPR函數(shù)、重新標定BPR函數(shù)、啟發(fā)式BPR函數(shù)在快速路中分別有2個、2個、6個點在對應車流速度范圍內(nèi);在主干路中分別有2個、3個、5個點在對應車流速度范圍內(nèi);在次干路中分別有2個、4個、4個點在對應車流速度范圍內(nèi);在支路中分別有2個、2個、2個點在對應車流速度范圍內(nèi)。

從車流速度的比較上初步得出，啟發(fā)式BPR函數(shù)最能反映我國城市人車混流現(xiàn)狀特別是擁堵狀態(tài)下的路段平均行程速度，其次是重新標定BPR函數(shù)，再是傳統(tǒng)的BPR函數(shù)。

2.2 從道路阻抗的角度進行比較

其次我們從道路阻抗的速度進行比較。從道路阻抗的常識上來說，當?shù)缆窌惩达柡投刃∮?時，快速路、主干路、次干路、支路的曲線變化比較平緩。因為此時道路暢通，車流中車輛之間的影響比較小;當飽和度繼續(xù)增加達到或者超過1.0之后，道路單位里程時間快速增加，道路阻抗曲線變化比較劇烈，迅速變得陡峭，其中快速路最突出，其次分別是主干路、次干路、支路。

下圖是三種BPR函數(shù)計算出的曲線圖像，啟發(fā)式BPR函數(shù)最符合道路阻抗變化規(guī)律，其次是重新標定BPR函數(shù)，再是傳統(tǒng)的BPR函數(shù)。

3結(jié)束語

本文首先對BPR函數(shù)及其改進函數(shù)進行研究，分別從車流速度和道路阻抗兩個不同的角度進行比較，最后得出啟發(fā)式BPR函數(shù)最能反映我國城市道路人車混流的現(xiàn)狀尤其是擁堵狀態(tài)下的實時交通路況，其次是重新標定BPR函數(shù)，再是傳統(tǒng)BPR函數(shù)，有利于使用者進行選擇和使用。

參考文獻：

[1]劉寧.城市道路阻抗模型的研究與應用[D].大連：大連理工大學，2012.

[2]何南，趙勝川.城市道路阻抗函數(shù)模型研究——以大連市為例[J].公路交通科技，2014，31（2）：104-108.

[3]CJJ37-2012，城市道路工程設計規(guī)范[S].

作者簡介：

洪進，1982年05月，男，漢族，湖北鄂州，碩士，講師，研究方向：信息與通信，現(xiàn)從事教員工作.