汪國強(qiáng)，石志良，熊林杰，蔡旺月

(武漢理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，湖北 武漢 430070)

3D打印是一種依據(jù)物體的三維模型數(shù)據(jù)，利用成型設(shè)備以材料累加的方式制成實(shí)物模型的技術(shù)，具有廣闊的應(yīng)用前景[1]。FDM(fused deposition modeling)成型技術(shù)核心在于分層制造，通過材料沿規(guī)劃軌跡的層層粘接疊加來實(shí)現(xiàn)三維實(shí)體的制造，合理的路徑規(guī)劃方法直接影響模型的加工效率及表面精度。路徑規(guī)劃技術(shù)在很多領(lǐng)域都具有廣泛的應(yīng)用，凡是可拓?fù)錇辄c(diǎn)、線網(wǎng)絡(luò)的規(guī)劃問題基本上都可以采用路徑規(guī)劃的方法解決。

許多研究者對(duì)3D打印路徑規(guī)劃進(jìn)行研究，Jin等[2]提出之字形路徑填充，但會(huì)產(chǎn)生許多急轉(zhuǎn)彎和階梯效應(yīng)，影響打印質(zhì)量。Abdullah等[3]提出了一種基于蟻群優(yōu)化技術(shù)的輪廓平行路徑生成方法，生成一條清晰的刀具路徑，該刀具路徑可以在最少的時(shí)間下加工整個(gè)區(qū)域。文獻(xiàn)[4]通過將任意復(fù)雜的域分解為更簡(jiǎn)單的域，并用螺旋曲線填充每個(gè)子區(qū)域。Zhao等[5]對(duì)上述算法做了進(jìn)一步的改進(jìn)，根據(jù)偏移曲線的位置將一個(gè)域分解為一組子區(qū)域。重新連接，每個(gè)子區(qū)域都填充有一條連續(xù)的費(fèi)馬螺旋曲線，最終可以獲得一條全局連續(xù)路徑。Ding等[6]將2D幾何形狀分解為一組凸多邊形，并為每個(gè)凸多邊形確定最佳傾斜度，并使用鋸齒形和平行填充路徑的組合來生成連續(xù)路徑。通過連接所有子路徑來形成最終路徑。王美茜[7]以打印重疊率和輪廓面積誤差作目標(biāo)，對(duì)義齒輪廓的往復(fù)直線路徑間距進(jìn)行優(yōu)化，提高了零件的精度。翟曉雅[8]提出了分形模型的分區(qū)路徑規(guī)劃算法，對(duì)3個(gè)不同區(qū)域采用不同的填充方式，并對(duì)區(qū)域間的填充連接進(jìn)行優(yōu)化，保證邊界精度同時(shí)提高了打印效率。但他們并未從打印方向輪廓間的拓?fù)潢P(guān)系進(jìn)行縱向路徑規(guī)劃。文獻(xiàn)[9]提出多切片層細(xì)小區(qū)域擴(kuò)充算法，實(shí)現(xiàn)細(xì)小區(qū)域在模型打印方向上的擴(kuò)充，只適用于擴(kuò)充后的單區(qū)段簡(jiǎn)單模型單獨(dú)打印，未考慮不同區(qū)域打印干涉情況，且不適用于打印方向多區(qū)段并存的復(fù)雜模型。

當(dāng)模型為多峰結(jié)構(gòu)或多孔結(jié)構(gòu)時(shí)，單層的輪廓數(shù)量較多，層次打印的方式會(huì)造成整體的打印路徑上存在多次空走、噴頭回抽，增加了制造成型時(shí)間，同時(shí)也會(huì)影響模型表面精度。筆者提出一種考慮打印頭干涉影響的分區(qū)打印路徑規(guī)劃算法，依據(jù)多切片層輪廓沿打印方向鄰接拓?fù)潢P(guān)系進(jìn)行區(qū)域擴(kuò)充，通過輪廓樹的建立、分區(qū)輪廓組的構(gòu)造與數(shù)據(jù)存儲(chǔ)、打印過程干涉檢測(cè)及規(guī)劃，生成打印路徑，減少空走次數(shù)和行程，保證打印安全可靠，提高打印效率和成型質(zhì)量。

1 分區(qū)打印路徑規(guī)劃算法

算法的步驟為：①將模型切片得到的輪廓保存在相應(yīng)的切片平面高度輪廓組中。②對(duì)相鄰的切片層間的輪廓進(jìn)行輪廓位置關(guān)系判別，建立輪廓樹。③檢測(cè)特征分區(qū)輪廓進(jìn)行輪廓分區(qū)。④考慮單區(qū)段內(nèi)輪廓間的打印干涉影響，自適應(yīng)規(guī)劃安全合理的打印路徑。整體算法流程如圖1所示。

圖1 算法流程圖

1.1 輪廓樹的建立

在實(shí)際切片過程中，為保證打印模型的質(zhì)量，通常設(shè)置的切片厚度較小，遠(yuǎn)小于三維模型打印高度，相鄰切片層間同區(qū)域的輪廓沿打印方向位置臨近，輪廓形狀和大小呈現(xiàn)漸變特性，且能反映三維模型的上下依賴、附屬關(guān)系等局部幾何特性。上下切片層兩輪廓的投影輪廓位置關(guān)系存在相離、相交和包含3種情況，其中，相交和包含兩種符合輪廓漸變特征，可進(jìn)行擴(kuò)充。但可擴(kuò)充上下輪廓和鄰接切片層中存在輪廓分裂、合并及缺失的特殊輪廓，為處理該特殊輪廓，引入父子輪廓和特征分區(qū)輪廓的定義。

定義1：相鄰切片中，沿打印方向的上層切片某一輪廓p和下層切片某一輪廓q，兩投影輪廓屬于相交或包含關(guān)系，則下層輪廓q為上層輪廓p的父輪廓，上層輪廓p為下層輪廓q的子輪廓。

定義2：相鄰切片中，若某一輪廓p含多個(gè)父輪廓或多個(gè)子輪廓或無子輪廓，則稱該輪廓p為特征分區(qū)輪廓。

在輪廓“父子”關(guān)系建立過程中，因模型的復(fù)雜性，在特殊區(qū)域切片時(shí)，會(huì)存在一個(gè)輪廓包含多個(gè)下級(jí)輪廓或多個(gè)上級(jí)輪廓。如圖2(a)所示，為人體股骨頭的模型，其豎截面如圖2(b)所示，進(jìn)行切片后，切片輪廓圖如圖2(c)和圖2(d)所示，其中L1、L2、L3為相鄰切片層截交面。L1切片輪廓為單輪廓，L2切片輪廓為雙輪廓，且L2的兩輪廓與L1的輪廓滿足上述的包含或相交關(guān)系，L1輪廓包含多個(gè)子輪廓。

圖2 股骨頭相鄰切片輪廓示意圖

輪廓樹的建立，需要對(duì)相鄰切片層中父子輪廓進(jìn)行判別，記錄當(dāng)前輪廓的父子輪廓信息，便于后續(xù)路徑規(guī)劃算法查找訪問。同時(shí)，不同類型的特征分區(qū)輪廓會(huì)對(duì)打印路徑規(guī)劃造成影響，需要對(duì)特征分區(qū)輪廓類型制定標(biāo)識(shí)符，建立特有的輪廓數(shù)據(jù)類型。該數(shù)據(jù)類型成員包括輪廓的軌跡點(diǎn)集、輪廓所在平面層數(shù)、輪廓位于該層切片輪廓組的序號(hào)、輪廓面積、下一層子輪廓的序號(hào)數(shù)組、上一層父輪廓的序號(hào)數(shù)組以及特征分區(qū)輪廓類型標(biāo)識(shí)符，初始化時(shí)將該標(biāo)識(shí)符設(shè)為flase。建立輪廓的數(shù)據(jù)類型，便可對(duì)位置關(guān)系進(jìn)行判別，完善輪廓信息。

輪廓的位置關(guān)系可以利用輪廓的AABB包圍盒碰撞檢測(cè)方法[10]，快速篩選出可能的相交或包含輪廓，然后采用射線法[11]進(jìn)一步判別某一輪廓內(nèi)相交區(qū)域的點(diǎn)集，是否相交或包含在另一輪廓內(nèi)。父子輪廓關(guān)系判別與特征分區(qū)輪廓判別步驟如下：

步驟一：獲取當(dāng)前第H層切片的所有輪廓LH{LoopH,1,LoopH,2,…,LoopH,n}，輪廓數(shù)量為n，與下一層第H+1層切片的輪廓LH+1{LoopH+1,1,LoopH+1,2,…,LoopH+1,m}，輪廓數(shù)量為m。

步驟五：檢索第H切片層中每個(gè)輪廓的子輪廓數(shù)量，若數(shù)量為0，則說明該輪廓沒有子輪廓，若數(shù)量為1，則含有一個(gè)子輪廓，若超過1個(gè)，則標(biāo)記該輪廓為“多子輪廓”，同樣地，檢索第H+1切片層中每個(gè)輪廓的父輪廓數(shù)量，若超過1個(gè)，則標(biāo)記該輪廓為“多父輪廓”。

1.2 分區(qū)輪廓組的構(gòu)造與數(shù)據(jù)存儲(chǔ)

在完成輪廓拓?fù)潢P(guān)系建立后，每個(gè)輪廓的父、子輪廓序號(hào)都被保存，并能檢索。輪廓存在無子輪廓、多子輪廓和多父輪廓的復(fù)雜情況，將特征分區(qū)輪廓在輪廓樹中的位置定義為“特殊節(jié)點(diǎn)”。對(duì)于輪廓沿打印方向的擴(kuò)充分區(qū)處理，在分區(qū)過程遇到這種特殊節(jié)點(diǎn)時(shí)，需要以此輪廓為起始節(jié)點(diǎn)，至下一個(gè)特殊節(jié)點(diǎn)完成擴(kuò)充，如圖3所示，其中輪廓2和輪廓5為多子輪廓，輪廓13為無子輪廓，輪廓12為多父輪廓，3-5，4-10，6-13，7-9，12-15間的輪廓可以區(qū)域合并。

圖3 依據(jù)拓?fù)潢P(guān)系建立的輪廓樹

3D打印在分區(qū)打印過程中，與傳統(tǒng)的層次打印方式不同，層次打印方式每一層高度值相同，噴頭水平移動(dòng)跨越空腔區(qū)域，并不會(huì)產(chǎn)生碰撞。但采取分區(qū)打印的方式，分區(qū)已打印的區(qū)域與待打印的區(qū)域打印的高度值并不相同，存在干涉問題。當(dāng)檢測(cè)到干涉現(xiàn)象發(fā)生時(shí)，不能沿當(dāng)前輪廓的子輪廓向下繼續(xù)打印，需跳轉(zhuǎn)至干涉輪廓所在的區(qū)域，沿干涉輪廓的子輪廓打印。這要求打印軌跡不能按預(yù)先的分區(qū)，完整地打完該區(qū)域后跳轉(zhuǎn)剩余區(qū)域，而是對(duì)待打印的輪廓進(jìn)行實(shí)時(shí)“干涉檢測(cè)”，干涉發(fā)生，則需重新規(guī)劃軌跡。如圖4所示，區(qū)域1與2距離太近，分區(qū)打印時(shí)，與打印機(jī)噴頭的熱熔腔產(chǎn)生碰撞，這種情況必須避免，區(qū)域1不宜打印太高。

圖4 干涉現(xiàn)象

打印路徑規(guī)劃算法設(shè)計(jì)與分區(qū)輪廓組的構(gòu)造方式密切相關(guān)，路徑規(guī)劃需要遵循三點(diǎn)原則：①當(dāng)打印至不含子輪廓的輪廓處，需獲取與該輪廓距離最近的未打印輪廓，將該輪廓設(shè)為打印輪廓，對(duì)其子輪廓進(jìn)行干涉檢查，完成后續(xù)打??；②當(dāng)打印輪廓的子輪廓為多父輪廓時(shí)，需跳轉(zhuǎn)至打印輪廓的兄弟輪廓所在輪廓組中未打印的輪廓；③當(dāng)前打印輪廓的子輪廓與其余區(qū)域輪廓發(fā)生干涉，需跳轉(zhuǎn)至干涉輪廓所在區(qū)域輪廓組中的最底層未打印輪廓，將該輪廓設(shè)為打印輪廓。

采用對(duì)特征分區(qū)輪廓分區(qū)的方法，記錄并由低到高排列特征分區(qū)輪廓位于輪廓樹的高度，將輪廓樹上的輪廓按鄰近的兩特征分區(qū)輪廓高度差進(jìn)行分割存儲(chǔ)，在該區(qū)段內(nèi)，任一輪廓存在子輪廓且唯一，從而可構(gòu)建一系列同維的輪廓數(shù)組。最終將原始無序的多個(gè)區(qū)段劃分為整齊分割的連續(xù)區(qū)段，僅對(duì)一個(gè)區(qū)段內(nèi)多個(gè)輪廓組進(jìn)行干涉判斷，搜索范圍降低，可提高干涉檢查效率。具體分區(qū)輪廓組的構(gòu)造與存儲(chǔ)方法如下：

步驟一：定義一個(gè)特征分區(qū)輪廓整數(shù)型數(shù)組，獲取第i層的切片輪廓，數(shù)量為n。

步驟二：取其中第k個(gè)輪廓，當(dāng)k≥n時(shí)，切片層數(shù)i+1，跳轉(zhuǎn)步驟一；當(dāng)k

步驟三：進(jìn)一步判斷該特殊輪廓是否為“多父輪廓”，若為“多父輪廓”，則將當(dāng)前“多父輪廓”的層數(shù)H-1存于特征分區(qū)輪廓數(shù)組中，若為其它特殊輪廓，則將該特殊輪廓所在層數(shù)H存于特征分區(qū)輪廓數(shù)組中，跳出循環(huán)，切片層數(shù)i+1。

步驟四：k值加1，跳轉(zhuǎn)步驟二。

步驟五：完成上述步驟，即可獲取所有特殊輪廓所在切片層的位置和特征分區(qū)輪廓數(shù)組中相鄰兩項(xiàng)間的層數(shù)，首項(xiàng)為擴(kuò)充的最低層數(shù)m1，末項(xiàng)為擴(kuò)充的最高層數(shù)m2，從整體切片輪廓中提取首項(xiàng)層數(shù)m1所在的切片輪廓。

步驟六：對(duì)該切片的每一輪廓，進(jìn)行子輪廓查詢，若子輪廓所在層數(shù)小于m2，則添加到該輪廓的子輪廓數(shù)組中，將查詢到的子輪廓更新為打印輪廓，對(duì)該打印輪廓的子輪廓繼續(xù)查找判斷；若子輪廓所在層數(shù)大于等于m2則更新下一合并區(qū)域所在的層數(shù)段，跳轉(zhuǎn)至步驟五。

輪廓樹的分區(qū)處理如圖5所示。N1為一維數(shù)組，N2為二維數(shù)組，起始為輪廓3和輪廓4所在層高，終止為輪廓5所在層高，儲(chǔ)存兩塊合并區(qū)域輪廓，N3為三維數(shù)組，起始為輪廓6所在層高，終止為輪廓8所在層高，存儲(chǔ)三塊合并區(qū)域的輪廓。

圖5 輪廓樹的分區(qū)處理

完成輪廓樹的初始區(qū)域劃分后，僅需在區(qū)域內(nèi)對(duì)軌跡進(jìn)行規(guī)劃，而不是全局規(guī)劃處理，同時(shí)在多父輪廓所在的區(qū)段，需打印完所有當(dāng)前層所有輪廓才能繼續(xù)打印，滿足原則②的要求，這種分區(qū)方法降低了干涉檢查范圍，提高計(jì)算效率。在區(qū)域內(nèi)的軌跡規(guī)劃，要依據(jù)之前提到的3個(gè)原則，減少空走路徑。

1.3 打印過程干涉檢測(cè)及規(guī)劃

干涉檢測(cè)算法廣泛運(yùn)用于數(shù)控加工領(lǐng)域，常用的方法有層次包圍盒法和空間剖分法[12]。數(shù)控加工是基于去除材料的方式，在加工前，模型表面和軌跡線位置已知，刀具沿加工軌跡線更新刀具位置進(jìn)行干涉判別，但3D打印屬于增材制造技術(shù)，需要對(duì)其干涉情況進(jìn)行具體分析，明確干涉檢測(cè)對(duì)象與范圍。

3D打印機(jī)打印頭結(jié)構(gòu)如圖6所示，由熱熔腔和噴嘴組成，熱熔腔外部有套筒等輔助結(jié)構(gòu)，為簡(jiǎn)便計(jì)算，將其簡(jiǎn)化為圓柱模型，噴嘴為圓錐或凸臺(tái)結(jié)構(gòu)，熱熔腔的半徑最大，在分區(qū)打印過程中最易發(fā)生干涉碰撞。

圖6 打印頭模型示意圖

如圖7所示，以復(fù)雜的圓弧空腔模型進(jìn)行分析，t1等于t2并略小于R3，t3略小于R2，起始打印輪廓為區(qū)域1第0層，并沿其子輪廓不斷向上打印，高度增高。干涉原因是由于沿未打印的低層輪廓中某段軌跡打印時(shí)會(huì)與已打印的高層輪廓發(fā)生碰撞，圖7中區(qū)域1與區(qū)域2相距t1處的兩輪廓發(fā)生熱熔腔碰撞、區(qū)域2與區(qū)域3相距t3的兩輪廓發(fā)生噴嘴碰撞。判斷一個(gè)輪廓的子輪廓是否為規(guī)劃路徑的待打印輪廓，通過檢測(cè)該輪廓與其余區(qū)域低于該輪廓高度的未打印輪廓組中是否存在一個(gè)打印點(diǎn)，使位于該點(diǎn)處的打印頭與該輪廓軌跡在空間中發(fā)生碰撞。如存在，則發(fā)生干涉，該輪廓不允許打印，且干涉輪廓所在區(qū)域的最低層未打印輪廓為待打印輪廓；若不存在，則不干涉，即該輪廓為待打印輪廓。跨區(qū)路徑的打印軌跡順序按圖7中①、②、③、④、⑤軌跡排列，打印至區(qū)域1第17層時(shí)，檢測(cè)到與區(qū)域2第0層中存在輪廓點(diǎn)使熱熔腔與第18層輪廓發(fā)生干涉，則打印至17層時(shí)跳轉(zhuǎn)至區(qū)域2；打印至第3層時(shí)，檢測(cè)到子輪廓與區(qū)域3發(fā)生噴嘴干涉，則跳轉(zhuǎn)至區(qū)域3打??；打印至第11層時(shí)，區(qū)域3與區(qū)域2的高度差正好為熱熔腔所在位置，由于t2小于t3所以干涉，轉(zhuǎn)區(qū)域2打??；沿子輪廓不斷向上堆積，區(qū)域2打印至頂部，與區(qū)域1中的18層輪廓發(fā)生干涉，轉(zhuǎn)區(qū)域1，并完成區(qū)域1的打?。淮藭r(shí)檢測(cè)圖7所示區(qū)段中仍有區(qū)域3未打印完全，則跳轉(zhuǎn)至區(qū)域3的第12層輪廓，沿其子輪廓向上打印。

圖7 軌跡規(guī)劃示意圖

判別當(dāng)前輪廓的子輪廓與其它區(qū)域是否發(fā)生干涉采用K-D tree的范圍查詢。K-D tree是基于點(diǎn)區(qū)域劃分的索引結(jié)構(gòu)，每一個(gè)節(jié)點(diǎn)都代表一定的空間范圍，具有占用存儲(chǔ)空間小，搜索效率高的特點(diǎn)，非常適合點(diǎn)云模型的頂點(diǎn)檢索。

首先，將當(dāng)前高度以下其余區(qū)域的輪廓組向打印底面投影得到的點(diǎn)云作為查詢集，當(dāng)前輪廓點(diǎn)位查詢點(diǎn)，設(shè)置查詢的范圍r，獲得可疑干涉點(diǎn)，進(jìn)一步計(jì)算干涉平面，判斷是否發(fā)生干涉。具體步驟如下：

步驟一：根據(jù)打印機(jī)型號(hào)，獲取打印頭的規(guī)格參數(shù)(h1、h2、h3、R1、R2、R3)。

步驟二：將當(dāng)前輪廓以及當(dāng)前高度以下其余區(qū)域的輪廓組向打印底面進(jìn)行投影，獲得兩投影點(diǎn)云T1、T2，并用K-D tree的形式進(jìn)行存儲(chǔ)。

步驟三：遍歷點(diǎn)云T1的點(diǎn)，從T2點(diǎn)云中使用K-D tree的最近點(diǎn)搜尋方式，計(jì)算兩兩投影點(diǎn)云間的最近距離為d。

步驟四：比較d與R3的大小，若d大于等于R3，則不發(fā)生干涉；若d小于R3,則可能發(fā)生干涉，轉(zhuǎn)步驟五。

步驟五：選擇當(dāng)前打印輪廓投影點(diǎn)云上的第i點(diǎn)qi，以K-D tree半徑為R3的鄰域搜尋方式對(duì)其余輪廓組投影點(diǎn)云搜索，獲取鄰域點(diǎn)集roundi。

步驟六：從鄰域點(diǎn)集roundi中取第j個(gè)點(diǎn)，獲取所在輪廓組的高度位置和所屬輪廓，計(jì)算兩原始輪廓的高度差Δh，將Δh與打印頭各區(qū)段距噴嘴的高度進(jìn)行比較，判斷高度值較大的輪廓所在平面位于打印頭的區(qū)段，計(jì)算實(shí)際的干涉檢查半徑r。若d大于等于r，則不發(fā)生干涉，j+1，重復(fù)步驟六；若d小于r，則干涉。若遍歷完鄰域內(nèi)的所有點(diǎn)，都不干涉，則i+1，轉(zhuǎn)步驟五。

通過上述的干涉檢測(cè)算法依次檢測(cè)當(dāng)前打印輪廓與其余區(qū)域輪廓組的干涉情況，若發(fā)生干涉，則沿干涉區(qū)域的未打印的最低層輪廓為打印輪廓，循環(huán)更新，直至該區(qū)段所有輪廓完全遍歷。對(duì)區(qū)段中規(guī)劃排序的最后一個(gè)輪廓，判斷有無子輪廓，若存在子輪廓，則以該輪廓為打印輪廓；若不存在子輪廓，則以該輪廓所在切片層內(nèi)，搜索與該輪廓相距最近的輪廓為參考打印輪廓，判斷有無子輪廓。若無子輪廓?jiǎng)t繼續(xù)搜索，直至區(qū)段中某一頂層輪廓存在子輪廓，將該輪廓設(shè)為打印輪廓，即可開始下一區(qū)段的打印工作。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 結(jié)果分析

噴嘴型號(hào)為Makerbot Mk8，R1為0.6 mm，R2為4 mm，h1為4 mm，h2為4 mm，熱熔腔無固定型號(hào)，形狀尺寸各異，設(shè)定R3為30 mm，h3為30 mm，以人體手掌和手肘模型為例，設(shè)定切片的層厚為1 mm，對(duì)算法進(jìn)行驗(yàn)證，并將得到的Gcode在CIMCO Edit 軟件進(jìn)行打印軌跡的三維模擬仿真，仿真結(jié)果如圖8(b)所示。圖8(a)為手掌的三維模型，完成切片和輪廓構(gòu)建后，在構(gòu)建輪廓樹時(shí)會(huì)存在A～H 8個(gè)點(diǎn)所在高度切片輪廓的特殊節(jié)點(diǎn)，初始分區(qū)劃分為9個(gè)區(qū)段。

圖8 算法模型演示

手掌模型較為復(fù)雜，用于驗(yàn)證算法的有效性，整體的打印流程如圖9中箭頭所示。圖9(a)中手掌主體和小拇指間距較近，會(huì)發(fā)生干涉，采用逐層跨區(qū)打印；圖9(b)中小拇指的打印與其它區(qū)域不存在干涉，故可連續(xù)打印至節(jié)點(diǎn)C所在輪廓高度；跳轉(zhuǎn)至臨近的掌中區(qū)域連續(xù)打印,如圖9(c)所示；發(fā)生干涉，跳轉(zhuǎn)至大拇指區(qū)域連續(xù)打印直至與掌中區(qū)域發(fā)生干涉，如圖9(d)所示；跳轉(zhuǎn)至掌中區(qū)域，上層打印過程與其余區(qū)域不發(fā)生干涉，可連續(xù)打印至節(jié)點(diǎn)C所在輪廓高度，如圖9(e)所示；則檢測(cè)到C點(diǎn)高度以下的區(qū)段中，有剩余輪廓未打印，故轉(zhuǎn)至大拇指區(qū)完成打印，如圖9(f)所示。后續(xù)部分的打印也遵循算法規(guī)則，實(shí)時(shí)檢測(cè)干涉，并跳轉(zhuǎn)區(qū)域打印，先后完成小拇指、大拇指、無名指、食指和中指的打印，最終打印完成如圖8(b)所示,其中手指間的路徑為跨區(qū)空走路徑。

2.2 數(shù)據(jù)分析與討論

對(duì)手掌這類多峰模型的打印，以打印時(shí)間和空走次數(shù)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，將分區(qū)打印方法與傳統(tǒng)的層次打印方法進(jìn)行比對(duì)，設(shè)定打印噴頭空走移動(dòng)速度為80 mm/s，將打印層厚做變量，運(yùn)行對(duì)比結(jié)果如表1所示。

表1 路徑規(guī)劃方法比較

圖9 手掌模型的分區(qū)打印過程

由表1知，隨著層厚的降低，切片層數(shù)增多，傳統(tǒng)的打印方式空走次數(shù)越多，同時(shí)空走的路徑長(zhǎng)度也越長(zhǎng)，但分區(qū)打印算法幾乎不受切片層厚影響，只有少許增加。增加的空走次數(shù)是由于切片層數(shù)增多，噴嘴的凸臺(tái)和圓柱部分在手掌特征分區(qū)點(diǎn)A、B、D、E 4處造成不同區(qū)域間干涉次數(shù)增多，在這4處的臨近區(qū)域內(nèi)跨區(qū)打印次數(shù)會(huì)增多。因手掌呈張開狀態(tài)，越往上層，鄰近的手指間的間距越大，噴嘴干涉影響越小，熱熔腔造成的干涉成為主要空走原因，當(dāng)兩鄰近區(qū)域打印高度差累計(jì)到8 mm時(shí)，干涉可能發(fā)生，并空走跨區(qū)。這種情況的跨區(qū)與兩鄰近區(qū)域打印高度差值有關(guān)而與層厚無關(guān)，因此5個(gè)手指間的空走次數(shù)并沒有大的變化，總體的打印路徑長(zhǎng)度也基本保持不變。當(dāng)層厚為0.2 mm，達(dá)到一般桌面級(jí)3D打印機(jī)的打印精度時(shí)，對(duì)比兩種方法可知，空走次數(shù)減少了96.7%，空走路徑長(zhǎng)度減少96.0%，縮短的打印時(shí)間為10分12秒。

3 結(jié)論

為提高3D打印的效率，減少打印頭空走次數(shù)，提出了一種分區(qū)打印路徑規(guī)劃算法，依據(jù)鄰接切片輪廓的拓?fù)潢P(guān)系，構(gòu)建輪廓樹，通過檢測(cè)特征分區(qū)輪廓位置對(duì)輪廓樹進(jìn)行分區(qū)，采用K-D tree存儲(chǔ)待打印輪廓與其它區(qū)域輪廓組的投影點(diǎn)云數(shù)據(jù)，進(jìn)行實(shí)時(shí)干涉檢測(cè)，尋求安全的打印路徑，同時(shí)對(duì)干涉區(qū)域的輪廓利用K-D tree進(jìn)行近鄰點(diǎn)查詢，縮短空走行程。該算法基于開源CloudCompare 軟件開發(fā)出切片原型系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)對(duì)同一區(qū)域相鄰層的連續(xù)打印以及不同區(qū)域間的跨區(qū)打印。以手掌模型為例，先后完成小拇指、大拇指、無名指、食指和中指的成型過程。新的路徑規(guī)劃方法與傳統(tǒng)打印新的路徑規(guī)劃方法進(jìn)行比對(duì)，空走次數(shù)和空走路徑明顯降低，驗(yàn)證了分區(qū)打印算法的有效和實(shí)用性。