一種復(fù)合材料桅桿的優(yōu)化設(shè)計

歐陽可漢，易周航，鄭 浩

（1.海裝沈陽局駐葫蘆島地區(qū)軍事代表室，遼寧葫蘆島125004；2.華中科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，武漢430074）

0 引言

桅桿是船舶結(jié)構(gòu)中的重要組成部分，傳統(tǒng)桅桿一般是木質(zhì)的長圓竿或金屬柱，通常從船的龍骨或中板上垂直豎起，用來懸掛船帆和旗幟，或裝設(shè)天線、雷達(dá)和瞭望臺等。隨著人類對海洋開發(fā)的進(jìn)一步加深，對船舶結(jié)構(gòu)的要求也在逐步提高，但傳統(tǒng)的桅桿受制于材料特性，其性能已無法滿足船舶技術(shù)的發(fā)展需要;與傳統(tǒng)的船舶制造材料相比，復(fù)合材料的優(yōu)勢非常顯著。復(fù)合材料以其強度高、質(zhì)量小、耐腐蝕、耐磨損等特點，在制造高質(zhì)量船體方面遠(yuǎn)超傳統(tǒng)材料，其還具有無磁性干擾、沖擊韌性良好、隔熱性能好等特點，與現(xiàn)代電子信息技術(shù)的發(fā)展相輔相成，更契合現(xiàn)代船舶發(fā)展的需求。此外，以復(fù)合材料造船可以保證船體無縫連接，整體性好。復(fù)合材料便于成型加工，在應(yīng)對復(fù)雜結(jié)構(gòu)方面有不小優(yōu)勢。復(fù)合材料船舶制造工序更加簡便省力，便于批量生產(chǎn)，在資金要求巨大的船舶行業(yè)，控制制造成本和時間成本能極大促進(jìn)行業(yè)資金流動、提升行業(yè)景氣程度。同時，復(fù)合材料相對于傳統(tǒng)材料而言，船舶結(jié)構(gòu)維修保養(yǎng)會更加簡單，隨之而來的是船舶使用壽命的延長[1]。因此，本文面向復(fù)合材料桅桿展開了設(shè)計及優(yōu)化工作。

就船舶桅桿而言，從風(fēng)帆時代懸掛船帆的木制桅桿，到近代布滿天線雷達(dá)的鋼鐵桅樓，再到如今電子設(shè)備高度集成的復(fù)合材料桅桿，其功能日趨豐富，而結(jié)構(gòu)卻刪繁就簡，成為如今一柱擎天的模樣[2]。作為船舶結(jié)構(gòu)的重要部分，桅桿結(jié)構(gòu)已有不少相關(guān)研究。王燥春等[3]討論了風(fēng)載荷、慣性載荷、重量載荷和螺旋槳激勵等對鋁合金桅桿的影響。郎濟(jì)才等[4]借助ANSYS對筒狀桅桿仿真建模并進(jìn)行模態(tài)分析計算，在建模過程中探討了桿上集中質(zhì)量和邊界條件的影響，并與實際模型試驗結(jié)果進(jìn)行對照檢驗。楊振材等[5]簡化了筒狀桅桿仿真建模時的邊界條件，隨后對簡化模型因風(fēng)導(dǎo)致的桅桿振動問題進(jìn)行了討論。高靖等[6]借助ANSYS及相關(guān)知識對桅桿雷達(dá)罩的復(fù)合材料夾層板及鋼質(zhì)部分進(jìn)行了強度和剛度的校核并選取了合適尺寸的復(fù)合材料板。楊娜娜等[7]結(jié)合理論和數(shù)值研究對桅桿結(jié)構(gòu)中的復(fù)合材料夾層板進(jìn)行了穩(wěn)定性分析并與試驗對比，驗證了數(shù)值方法在該問題上的可行性。徐珊珊[8]從材料及結(jié)構(gòu)上對綜合集成桅桿進(jìn)行抗爆及防護(hù)特性研究。吳超等[9]討論了3種主要載荷影響下的桅桿結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布。沈剛強等[10]測試了原料為乙烯基樹脂和高強玻璃纖維布壓鑄成型試件熱老化試驗后的力學(xué)性能，借助ANSYS估算了復(fù)合材料桅桿的耐候性。位莎[11]則通過流固耦合計算，研究了多種桅桿的風(fēng)載特性；張營川[12]研究了桅桿裹冰狀態(tài)下渦激振動問題。

1 設(shè)計過程

1.1 設(shè)計原則

復(fù)合材料層合板的鋪層設(shè)計方案是由纖維和基體所組成的單層材料性能所決定的，層合板中各單層材料的纖維取向、鋪層順序、各鋪層角度相對于總層數(shù)的比例和總層數(shù)均會影響層合板的整體性能。設(shè)計原則應(yīng)該力求以最少的鋪層和最小的質(zhì)量而達(dá)到最優(yōu)的性能[13]。

1）鋪層均衡對稱，避免層合板固化后翹曲變形。

2）鋪層數(shù)應(yīng)盡量少，以減小二次應(yīng)力。

3）鋪層取向應(yīng)盡量按照承載方向設(shè)計。0°鋪層承受軸向載荷，45°鋪層承受剪切載荷，90°鋪層承受橫向載荷和控制泊松比。

限制同角度鋪層的，最大連續(xù)鋪層不超過3層，以減少層間開裂和邊緣分層，表面鋪設(shè)±45°鋪層以改善層合板的抗壓縮和抗沖擊性能。

1.2 設(shè)計過程

Abaqus是一套功能強大的通用有限元軟件。作為通用的模擬工具，Abaqus擁有可模擬任意幾何形狀的單元庫和各種類型的材料模型庫，包括復(fù)合材料。Abaqus是本文優(yōu)化工程中使用的主要工具。

1.2.1鋪層層數(shù)影響

模型高10 000 mm，外徑200mm復(fù)合材料圓筒，鋪層角度以0°（繞軸方向）和90°（沿軸方向）依次交替，鋪層厚度為0.2mm。模型底部為全約束，頂部施加水平方向1 000 N 集中力，并在全局施加一個垂直向下的加速度?9 800 mm/s2，如圖1所示。

圖1 復(fù)合材料圓筒約束及載荷

以下是鋪層30層增至50層圓桿的響應(yīng)，如表1、圖2和圖3所示。

表1 不同鋪層層數(shù)的圓桿響應(yīng)

圖2 鋪層層數(shù)與最大應(yīng)力

圖3 鋪層層數(shù)與最大位移

從表1、圖2和圖3可以發(fā)現(xiàn)，隨著鋪層層數(shù)的增加，圓桿在受到外載荷時的最大應(yīng)力和最大位移都在降低，但是趨勢減緩；此外，隨著鋪層層數(shù)的增加，仿真結(jié)果離趨勢線越來越近，這是因為該邊界條件下復(fù)合材料圓桿的強度主要由沿軸方向的鋪層提供，增加繞軸方向的鋪層并不能明顯提升其強度，但隨著鋪層層數(shù)增多或是減少鋪層厚度都可以有效使得仿真結(jié)果更逼近趨勢線。

1.2.2鋪層角度影響

模型高10 000mm，外徑200mm復(fù)合材料圓筒，鋪層角度以0°（繞軸方向）和90°（沿軸方向）依次交替共50層，鋪層厚度為0.2mm。模型底部為全約束，在全局施加一個水平方向19 600 mm/s2的加速度和一個垂直向下的加速度?9 800mm/s2，如圖4所示。

圖4 復(fù)合材料圓筒約束及載荷

以最內(nèi)層鋪層為基準(zhǔn)，以下是鋪層角度由0°偏轉(zhuǎn)至90°圓桿的響應(yīng)，見表2、表3和圖5～圖7所示。

表2 不同鋪層角度的圓桿響應(yīng)

圖5 鋪層角度與最大應(yīng)力

圖6 鋪層角度與最大位移

圖7 鋪層角度與固有頻率

表3 不同鋪層層數(shù)的圓桿模態(tài)

續(xù)表3：

由表3可知，鋪層角度偏轉(zhuǎn)45°時，最大應(yīng)力相對于其他角度最小，但是最大位移卻最。由此說明，±45°鋪層能有效承受水平方向的載荷，但變形會很大。在鋪層角度為0°、90°時，最大應(yīng)力相對于±45°的鋪層角度更大，但是變形會更小。這說明±45°的鋪層方式強度更高、剛度更差，0°、90°的鋪層方式剛好與之相反，這也可以從模態(tài)計算的結(jié)果進(jìn)行佐證。此外，從結(jié)果而言，要極力避免20°和70°的鋪層角度，該角度的鋪層不但強度表現(xiàn)極差，而且剛度也較差。

2 優(yōu)化結(jié)果

所用材料均為玻璃鋼纖維，材料屬性如表4所示。

表4 材料屬性

原始桿型模型高15 000 mm，底端內(nèi)徑9 0 m m，首端內(nèi)徑40mm，均勻變化，壁厚10mm，鋪層方式為0°、90°交替鋪層，如圖8所示。

圖8 原始型號模型

優(yōu)化桿型模型高15 000mm，均分為5段，第1段（固定段）內(nèi)徑90mm，厚10mm；第2段內(nèi)徑74 mm，厚8 mm；第3段內(nèi)徑60 mm，厚7mm；第4段內(nèi)徑48 mm，厚6 mm；第5段內(nèi)徑38mm，厚5mm。鋪層方式為內(nèi)側(cè)0°、90°交替鋪層，僅最外側(cè)為±45°鋪層，如圖9所示。

圖9 優(yōu)化型號模型

兩模型底部均為全約束，考慮到12級風(fēng)力對應(yīng)風(fēng)壓644.25 Pa 到911.71 Pa，因此對受風(fēng)面加載0.000 9MPa，并在全局施加一個方向垂直向下的加速度?9 800mm/s2，如圖10所示。

計算結(jié)果如圖11和圖12所示。

圖10 邊界條件與外載荷

圖11 應(yīng)力計算結(jié)果

圖12 位移計算結(jié)果

該工況下，模型的最大應(yīng)力位于第1段于第2段相交處，為192.8MPa，而根部最大應(yīng)力為151.4MPa。模型最大變形在頂部，為4 431mm。

模態(tài)計算結(jié)果如圖13～圖15所示，分別為優(yōu)化型前三階模態(tài)。

圖13 一階模態(tài)

圖14 二階模態(tài)

圖15 三階模態(tài)

表5為原始型與優(yōu)化型的計算結(jié)果。

表5 結(jié)果比較

3 結(jié)論

借助Abaqus分析了原始桿型和優(yōu)化桿型各自的特性：

1）就應(yīng)力而言，優(yōu)化型最大應(yīng)力位置不在桅桿底端，而是處于第1段與第2段相交位置，應(yīng)力較大，主要因結(jié)構(gòu)突變帶來應(yīng)力集中，應(yīng)當(dāng)盡量避免；而優(yōu)化型底端最大應(yīng)力為151.4 MPa，相較于原始型號的應(yīng)力（148 MPa），優(yōu)化型應(yīng)力的增大不明顯，且也未超過設(shè)計應(yīng)力。

2）就變形而言，優(yōu)化型不如原始型，但處在合理范圍內(nèi)。主要原因是除第1段以外，其余段的鋪層厚度均小于原始型。

3）就固有頻率而言，優(yōu)化型1階固有頻率高于原始型，其余低于原始型。

4）就質(zhì)量而言，優(yōu)化型重量遠(yuǎn)小于原始型，優(yōu)化效果明顯，滿足優(yōu)化初衷。

5）就加工而言，原始型為圓臺狀桿型，因此在實際加工中，0°、90°鋪層很容易發(fā)生傾斜，從而使強度和剛度大打折扣。而優(yōu)化型5段圓柱型結(jié)構(gòu)不僅避免了上述問題，還方便加工運輸。