王思瑤，胡少偉

(1.南京水利科學研究院，江蘇 南京 210029；2.武漢大學 水利水電學院，湖北 武漢 430072)

混凝土是現(xiàn)代土木工程中主要的建筑用材，因其自身特性及其各種因素引起的缺陷，對混凝土結(jié)構(gòu)的安全性能有著重要影響[1-2]。裂縫作為混凝土結(jié)構(gòu)內(nèi)部最常見的缺陷會影響結(jié)構(gòu)的力學承載性能。因此，研究混凝土材料中裂縫缺陷對斷裂特性的影響具有重要意義。

斷裂力學應用于分析混凝土材料斷裂過程以來，帶裂縫的混凝土試件包括中央帶缺口的三點彎曲梁[3-4]、帶初始裂縫的楔入劈拉試件[5-7]以及緊湊拉伸試件[8]隨即成為主要的混凝土材料斷裂力學性能測試試件。20 世紀80 年代，徐世烺與Reinhardt 等提出了雙K 斷裂模型[9-11]，模型通過引入混凝土材料的起裂和失穩(wěn)韌度描述裂縫在混凝土材料中斷裂的全過程，并提出測試水工混凝土斷裂韌度的一般方法[12]。該測試方法被廣泛用于工程中混凝土材料斷裂力學行為的測試。

近年來，一些學者對缺陷影響材料斷裂力學行為進行了研究。胡少偉等[13]利用內(nèi)部預制孔洞缺陷的楔入劈拉試件分析了混凝土斷裂力學測試試驗中試件內(nèi)部缺陷對其斷裂力學測試結(jié)果的影響，認為當裂縫經(jīng)過缺陷時會降低相關(guān)參數(shù)，當其遠離缺陷區(qū)域時，則影響較小。胡少偉等[14]對含多條預置裂縫的混凝土三點彎曲試驗梁的斷裂過程進行了測試，試驗結(jié)果得到次縫對試件測試中的結(jié)果具有重大影響。孫國有等[15]將細觀空洞的擴張與I-II 復合型裂縫相結(jié)合并推導出其相應的斷裂參數(shù)。

本文基于混凝土梁的三點彎曲斷裂試驗，在試件內(nèi)部構(gòu)建不同參數(shù)的貫穿裂縫缺陷，通過試驗獲得的斷裂特征曲線結(jié)合雙K 斷裂模型計算獲得其斷裂參數(shù)與斷裂能，并對計算結(jié)果進行對比分析，從而得到混凝土試件內(nèi)部含裂縫缺陷及缺陷參數(shù)對斷裂測試結(jié)果的影響。

1 試驗概況

圖1 試件尺寸Fig.1 Dimension of specimen

試驗設(shè)計了10 組共30 個標準三點彎曲梁試件(S/H=4)，試件尺寸均為L×H×B=1 000 mm×200 mm×120 mm，其中含有n 個水平裂縫缺陷，試件形式如圖1 所示。圖中h1為邊緣裂縫尖端至第1 個內(nèi)部裂縫缺陷中心的距離，h2為兩相鄰內(nèi)部裂縫缺陷的距離，其中內(nèi)部裂縫缺陷中心均在邊緣裂縫延長線上，w 為內(nèi)部裂縫缺陷的長度，a0為邊緣縫高度（本試驗中設(shè)為40 mm），混凝土三點彎曲梁試件的裂縫設(shè)計參數(shù)見表1。

試件采用的混凝土由42.5 普通硅酸鹽水泥、最大粒徑為20 mm 的石灰?guī)r碎石和天然河砂配制而成，配合比為水泥∶砂∶石∶水=1∶1.225∶2.485∶0.440?；炷粱旌狭显谡駝酉聺沧⒌侥灸Ｖ?，試件邊緣預制縫以及內(nèi)部裂縫缺陷分別采用厚3 mm、一端為30°V 型和兩端均為30°V 型的不銹鋼板預埋，鋼板在初凝后終凝前拔出?；炷翗藴柿⒎襟w試件28 d 齡期抗壓強度、抗拉強度、楊氏模量和泊松比分 別 為：fc=46.7 MPa，ft=3.46 MPa，e=33.0 GPa 和μ=0.2。

混凝土三點彎曲梁試件的斷裂測試試驗在20 t電子伺服萬能壓力機上進行，試驗現(xiàn)場裝置如圖2所示，試驗中壓力機的垂直加載速率小于10 N/s，試驗加載前進行預加載以確保儀器及測試傳感裝置的準確連接。試驗中所有試驗數(shù)據(jù)采用DH5902 動態(tài)數(shù)據(jù)采集儀采集，采集的試驗數(shù)據(jù)包括：由壓力傳感器獲取的外加垂直荷載、由豎向位移計獲取的試件中心豎向位移、由夾式引伸計獲取的豎縫口張口位移、由應變片獲取的豎縫裂尖應變和橫縫上端應變（圖3）。

表1 試件設(shè)計參數(shù)Tab.1 Design parameters of specimens

圖2 試驗裝置Fig.2 Test device

圖3 應變片分布Fig.3 Distribution of strain gauges

試件的破壞形態(tài)和斷裂路徑如圖4 所示?？梢娝搅芽p缺陷在裂縫擴展路徑上，且裂縫穿過水平裂縫缺陷后仍保持I 型的斷裂模式擴展路徑。

圖4 試件斷裂路徑Fig.4 Fracture path of specimens

2 混凝土三點彎曲梁斷裂性能參數(shù)計算方法

2.1 斷裂參數(shù)計算方法

根據(jù)文獻[9-11]，并結(jié)合《水工混凝土斷裂試驗規(guī)程》（DL/T 5332—2005）計算三點彎曲梁試件的斷裂韌度。

式中：P 為外加荷載值；W 為試件支座間梁的自重，由試件總重量乘以S/L 計算得到；S 為試件兩支座間的跨度；a 為裂縫長度；H，B 和L 分別為試件的高度、厚度和長度。

根據(jù)雙K 斷裂準則[11]，計算混凝土起裂韌度Kini時，僅需將起裂荷載Pini和邊緣預制縫長度a0代入上述公式即可；計算混凝土失穩(wěn)韌度Kun時，將失穩(wěn)荷載Pun和臨界有效裂縫長度ac代入上述公式即可。其中，ac按下式計算：

式中：h0為鋼片刀口厚度；E 為計算彈性模量；Dmc為臨界裂縫張口位移，即試件P-Dm曲線中峰值荷載Pmax所對應的值。其中，E 按下式計算：

式中：ci為試件初始Dm/P 值，由P- Dm曲線上升直線段上任一點的Dm和P 計算可得。

2.2 斷裂能計算方法

根據(jù)三點彎曲梁試驗測得的荷載-位移全過程曲線，采用RILEM(國際材料和結(jié)構(gòu)試驗室聯(lián)合會)推薦的公式[16]計算混凝土的斷裂能。

圖5 P-δ 曲線Fig.5 P-δ curves

式中：W0為荷載-位移（P-δ）曲線下所圍圖形的面積（圖5）；δ0為梁完全斷裂時的加載點位移；m 為支座間梁的質(zhì)量；g 為重力加速度，取為9.81 m/s2；Alig為混凝土梁斷裂帶在垂直于梁軸平面上的投影面積。Alig按下式計算：

式中：H 和B 分別為梁的高度和厚度；a0為邊緣縫高度；n 為水平裂縫缺陷數(shù)量；t 為水平缺陷厚度。

3 水平裂縫缺陷對混凝土斷裂性能的影響

3.1 水平裂縫缺陷長度對混凝土斷裂性能的影響

圖6 不同水平裂縫長度P- Dm 曲線Fig.6 P- Dm curves of different horizontal crack lengths

圖6 給出了混凝土梁內(nèi)部含不同長度水平裂縫缺陷的P-Dm曲線?？梢?，各組試件的P-Dm曲線規(guī)律相似，并且與無缺陷梁的曲線相似，即試件的斷裂過程依然呈現(xiàn)出典型的三階段式，分別為線彈性階段、穩(wěn)定擴展階段和失穩(wěn)擴展階段。第1 階段，混凝土梁中未出現(xiàn)裂紋，荷載與裂縫口張開位移呈線性關(guān)系；第2 階段，隨著荷載的增大，混凝土梁開始出現(xiàn)微裂紋并且形成斷裂過程區(qū)，裂縫的張口位移增加速度加快，裂縫穩(wěn)定擴展，P-Dm曲線呈非線性增長；第3 階段，混凝土梁達到極限承載能力，試件中裂縫迅速擴展最終導致其完全斷裂失效，在P-Dm曲線上表現(xiàn)為荷載突然降低同時張口位移迅速增加。由測得的P-Dm曲線，曲線峰值前的線性段至非線性段的拐點對應的荷載為起裂荷載Pini（同時也是預制縫尖端P-ε 曲線上應變最大值對應的荷載值），峰值對應的荷載以及裂縫口張開位移分別為失穩(wěn)荷載Pmax和臨界張口位移Dmc，同時根據(jù)式(1)～ (6)計算可得起裂韌度、失穩(wěn)韌度以及斷裂能。圖7 給出了計算所得的斷裂參數(shù)隨水平裂縫長度的變化。隨著水平裂縫缺陷長度從60 mm 增至120 mm，測試的混凝土梁起裂荷載Pini保持約為6 kN 不變，起裂韌度約為1 MPa·m1/2保持不變，而試件的失穩(wěn)荷載Pmax從8.39 kN減到6.87 kN，減小了18.1%，失穩(wěn)韌度從2.08 MPa·m1/2降至1.65 MPa·m1/2，降低約20%；斷裂能Gf從85.29 N/m 降至70.43 N/m，降低了17.4%。計算結(jié)果表明，試件內(nèi)部的水平裂縫缺陷對混凝土三點彎曲梁試件的起裂荷載和起裂韌度影響較小，但會加速試件失穩(wěn)，并且水平裂縫的長度越長，裂縫擴展過程進入失穩(wěn)破壞階段越早。由試驗測得的Pini/Pmax從0.72 增大到0.88 可知，水平裂縫缺陷的存在及其長度的增大使得斷裂測試中試件斷裂過程中的脆性也進一步增大。

圖7 斷裂參數(shù)隨水平裂縫長度變化曲線Fig.7 Fracture parameters versus horizontal crack lengths

3.2 水平裂縫缺陷位置對混凝土斷裂性能的影響

圖8 給出了含不同位置水平裂縫試件的P-Dm曲線。由圖8 可知，各組試件的P-Dm曲線呈相似規(guī)律，也與無水平裂縫缺陷試樣的結(jié)果相似，各組試件的斷裂過程表征出線彈性、裂縫穩(wěn)定擴展和裂縫失穩(wěn)擴展階段。圖9 給出了計算所得的斷裂參數(shù)隨水平裂縫位置的變化。由圖9 可知，由于水平裂縫位置不同，斷裂參數(shù)有所差異，具體表現(xiàn)為：水平裂縫缺陷位置h1從80 mm 降至20 mm，試件的起裂荷載Pini保持在6.05～6.11 kN，計算獲得的起裂韌度保持在0.93～1.06 MPa·m1/2，而測得的失穩(wěn)荷載Pmax從9.04 kN 降至7.45 kN，減少約17.6%，失穩(wěn)韌度從2.09 MPa·m1/2減小到1.71 MPa·m1/2，約減小18.2%，試驗測得斷裂能Gf從86.59 N/m 降至66.26 N/m，減小約23.5%。試驗結(jié)果表明水平裂縫缺陷與邊緣預制縫尖距離h1越小，Pmax和越小，試件中裂縫進入失穩(wěn)擴展階段越快。又由Pini/Pmax從0.67 增大到0.82 可知，水平裂縫缺陷的存在及其距離h1的減小，試件的脆性不斷增大，測得的斷裂參數(shù)也越小。

圖8 不同裂縫位置P-Dm 曲線Fig.8 P-Dm curves of different horizontal crack locations

圖9 斷裂參數(shù)隨水平裂縫位置變化曲線Fig.9 Fracture parameters versus horizontal crack locations

3.3 水平裂縫缺陷數(shù)量對混凝土斷裂性能的影響

圖10 給出了含不同水平裂縫缺陷數(shù)量的試件的P-Dm曲線。由圖可知各組試件的P-Dm曲線呈相似規(guī)律，各組試件的斷裂過程仍分為3 個階段。圖11 給出了計算所得的斷裂參數(shù)隨水平裂縫數(shù)量的變化。隨著水平裂縫缺陷數(shù)量由0 增加至3，試件的起裂荷載Pini為5.94～6.05 kN，起裂韌度為0.93～1.09 MPa·m1/2，而試件的失穩(wěn)荷載Pmax從9.11 kN 減到6.39 kN，失穩(wěn)韌 度從2.15 MPa·m1/2降 至1.68 MPa·m1/2，降 低 了21.9%，斷裂能Gf從88.5 N/m 降至70.45 N/m，降低20.4%。試驗結(jié)果表明，由于水平裂縫缺陷的存在及其數(shù)量的增多，Pmax和均減小，Pini/Pmax從0.66 增大到0.93，試件更早進入失穩(wěn)斷裂過程，混凝土試件的脆性也不斷增大。

圖10 不同裂縫數(shù)量P-Dm 曲線Fig.10 P-Dm curves of different numbers of cracks

圖11 斷裂參數(shù)隨水平裂縫數(shù)量變化曲線Fig.11 Fracture parameters versus number of horizontal cracks

4 結(jié) 語

試驗設(shè)計了含不同類型水平裂縫缺陷的混凝土梁的三點彎曲斷裂試驗，主要研究不同長度、位置及數(shù)量的水平裂縫缺陷對混凝土斷裂性能的影響。依據(jù)試驗中測得的P-Dm曲線以及相關(guān)試驗數(shù)據(jù)計算得到含不同裂縫缺陷混凝土斷裂參數(shù)與斷裂能，對比分析不同參量試件的測試結(jié)果，得到以下主要結(jié)論：

（1）混凝土內(nèi)部的水平裂縫缺陷對三點彎曲梁試件的起裂荷載和起裂韌度測試結(jié)果影響較小，但是對失穩(wěn)荷載和失穩(wěn)韌度的測試結(jié)果影響較大。

（2）對含60，80，100 和120 mm 長度的水平裂縫缺陷的混凝土三點彎曲梁試件進行測試，結(jié)果表明斷裂韌度和斷裂能隨裂縫缺陷長度的增加而降低，且裂縫長度由60 mm 增至120 mm 時，失穩(wěn)韌度降低約20%，斷裂能降低約17.4%。

（3）對距邊緣預置縫縫尖20，40，60 和80 mm 水平裂縫缺陷的混凝土三點彎曲梁試件進行測試，結(jié)果表明斷裂韌度和斷裂能隨裂縫缺陷距離的降低而降低，且距離位置由80 mm 減至20 mm 時，失穩(wěn)韌度降低約18.2%，斷裂能降低約23.5%。

（4）對含不同數(shù)量水平裂縫缺陷的混凝土三點彎曲梁試件進行測試，結(jié)果表明斷裂韌度和斷裂能隨著裂縫缺陷數(shù)量的增加而降低，且裂縫數(shù)量由0 增加至3 時，失穩(wěn)韌度降低約21.9%，斷裂能降低約20.4%。

（5）裂縫缺陷長度、位置和數(shù)量對混凝土斷裂測試結(jié)果具有顯著影響，后續(xù)研究還需對裂縫缺陷的寬度、角度等參數(shù)作進一步分析。同時，針對含裂縫缺陷的楔入劈裂試件和緊湊拉伸試件的斷裂測試結(jié)果需進一步進行試驗研究分析。