吳秉坤，章新華，楊路飛

（海軍大連艦艇學院，遼寧 大連 116018）

圓陣聲吶在水下探測中具有十分廣泛的應用。拖曳線陣聲吶由于存在使用環(huán)境條件限制、收放時間較長、影響艦艇機動等問題，在使用上受到了一定的條件限制。而艦（艇）艏聲吶不存在這些問題，特別是被動工作方式隱蔽性好、功率消耗低，是艦艇水下目標探測十分重要的一種手段。但是，在水下聲吶實際應用中，由于硬件條件的限制，均勻圓陣聲吶往往有部分陣元受到物理遮擋等原因難以接收到信號。如果此時按照均勻圓陣的條件進行波束形成，會大大影響方位估計的效果，難以滿足軍事需要。因此，針對這一問題的研究具有重要意義。

在工程上圓陣聲吶輸出的360°方向波束并不像線陣一樣由全陣一次性工作形成，很大程度上影響了高分辨算法的性能。因此，本文擬從虛擬陣元的角度出發(fā)，彌補均勻圓陣的缺口。線性預測虛擬陣元的方法最先被胡鵬提出，基本思想是通過線性預測的方法，根據(jù)陣元接收信號預測虛擬陣元接收信號。但是，該方法存在預測誤差累積的缺點。熊宏錦等對此方法進行改進，進一步提高了分辨力和增益，同時有效抑制了波束旁瓣。

本文運用線性預測技術，根據(jù)均勻圓環(huán)陣的接收信號模型，提出了一種均勻圓環(huán)陣的方位估計方法，旨在改善均勻圓陣由于部分陣元無法接收信號帶來的分辨率不夠、增益降低的問題。

1 均勻圓陣模型

假設整個均勻圓陣具有M個陣元，遠場平面波入射到均勻圓陣平面，物理模型如圖1 所示。

它的入射角為θ，相鄰兩個陣元之間的夾角為α，可得α=2π/M。設圓陣半徑為R，陣元m的坐標為(Rcosmα,Rsinmα,0)。由于介紹的是均勻圓陣，所以所有陣元均位于同一平面。假設該平面為XY平面，所有陣元距離圓陣的圓心距離均為R。

選取坐標原點，可以得到信號入射方向的單位向量為：

陣元m的位置矢量為：

以X軸上的陣元為起始參考陣元，方位角以X軸為起始方向，以Y軸正方向為正方向，俯仰角以Z軸正方向為起始方向，陣元m的方位角為φm=2π(m-1)/M，俯仰角φm=π/2。假設遠場信源入射的角度為(θ,φ)，則可得圓陣陣元m接收信號相對于原點的時延為：

其中，c為水下聲速。

該陣列的方向向量可表示為：

2 虛擬圓陣波束形成

2.1 虛擬圓陣模型

假設一均勻圓陣共有N陣元，工作時有M陣元工作。利用信號到達各陣元間的相位差，逆時針構造虛擬陣元，編號為M+1,M+2,…M+L。此時，基陣共有陣元P=M+L(P≤N)，如圖2 所示。

當陣元i=1,2,…,M時，接收信號可表示為：

其中，si(t)表示信號分量，ni(t)為噪聲。

當i=M+1,M+2,…,M+L時，假設能用式（7）表示虛擬陣元的接收信號：

所構成的虛擬陣表示在半徑為R、陣元為N的均勻圓陣上，連續(xù)取M+L個陣元構成的陣列。

根據(jù)M個實際陣元接收信號構造虛擬陣元接收信號方法如下。

用式（8）表示第m個陣元接收信號的相位：

實際有M個陣元接收信號，可以得到Δφ(1),Δφ(2),…,Δφ(M-1)。通過線性預測方法求出Δφ(M)，第M+1 個陣元的相位為Δφ(M+1)=φ(M)+Δφ(M)。當i=M+1,M+2,M+L時，第i虛擬陣元與第m個實際陣元的相位差為：

綜上，可用式（11）表示構造的虛擬陣元的接收信號：

虛擬后陣列流形為：

根據(jù)常規(guī)波束形成方法，可以得到在某一方向的波束輸出為：

2.2 仿真

設一陣元數(shù)為48 的均勻圓形陣列，陣列半徑R=2λ，信號來波方向為90°，在某時刻其有效陣元數(shù)M=16，利用虛擬陣元將其擴展為40 個，得到波束圖如圖3 所示。

從圖3 可以看出，信噪比為-10 dB 時，虛擬陣元比實陣元的波束輸出高2 dB 左右，且具有更窄的波束，但是旁瓣略高。究其原因，主要是引入的相關噪聲引起的。在信噪比為-20 dB 時，實陣元的波束輸出難以找到目標方位，且導致產(chǎn)生了假目標，而虛擬陣元依舊具有良好的方位估計能力。

3 結論

針對圓陣聲吶在應用中存在部分陣元由于遮擋不工作的問題，提出了一種虛擬陣元方位估計方法，由實際陣元接收信號，通過相位變化預測虛擬陣元接收信號，建立了方位估計模型，并通過仿真驗證證明了該方法可有效提高陣列波束輸出的增益和分辨力，為殘缺的均勻圓陣的方位估計提供了一種有效可行的虛擬陣列方法。