楊路飛，章新華，吳秉坤

（海軍大連艦艇學院，遼寧 大連 116018）

近年來，很多人研究基于深度學習的水聲目標分類問題，取得了很多重要成果［1］。目前，用于水聲目標分類的深度學習模型主要有深度置信網(wǎng)絡［2］、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡及其改進或變種［3］，而本文使用的長短時記憶網(wǎng)絡（簡稱LSTM）就是其中一種。目標的檢測是目標分類的前提和關鍵。線譜檢測是目標信號檢測的一類方法，而LOFAR（即低頻分析記錄）譜是一種重要的線譜檢測算法。本文通過提取被動聲吶目標信號的LOFAR 譜矩陣，利用LSTM 處理時序數(shù)據(jù)能力強的特性，將LOFAR 譜矩陣輸入長短時記憶網(wǎng)絡，通過訓練深度學習模型，獲取訓練后的LOFAR 譜矩陣，最后繪出訓練后的LOFAR 譜圖。

1 目標輻射噪聲信號LOFAR 譜圖的獲取

艦船輻射噪聲中的機械噪聲與螺旋槳噪聲具有一定的周期性，即頻域上包含豐富的線譜。噪聲是一種隨機過程，可以進行頻譜分析。為了獲取目標輻射噪聲信號的時頻特性，可以利用短時傅里葉變換（簡稱STFT）的思想。

STFT 的定義為：

式中，“*”表示復共軛，f(t)是艦船輻射噪聲信號e-jωt用于限制頻域，τ用于限制時域，S(ω,τ)大致反映了f(t)在時刻τ時、頻率為ω的“信號成分”的相對含量。τ和ω是具有范圍的區(qū)域，也就是分辨率。STFT 的參數(shù)決定了這個區(qū)域的大小。每一次STFT 取的信號采樣點數(shù)決定了時域分辨率的大小。采樣點越大，LOFAR 譜圖在時間軸上的分辨率越模糊。

獲得LOFAR 譜圖的流程如下。

（1）預處理水聲輻射噪聲信號的采樣序列，信號序列分成連續(xù)時間幀，為避免相鄰兩幀變化較大，要取一段重疊區(qū)域，一般取一幀的0.3～0.5。對每幀信號做歸一化和中心處理，其中歸一化處理的目的是使接收信號的幅度在時間上均勻，中心化處理是為了使樣本的均值為零。

（2）對信號做短時傅里葉變換（STFT），得到LOFAR 譜圖。

（3）根據(jù)LOFAR 譜圖進行水下輻射噪聲信號的線譜檢測。

2 LSTM 深度學習模型原理

LSTM是普通的RNN非常成功的一種結構變種。LSTM 和普通RNN 相比，多出了3 個控制器——忘記控制、輸入控制和輸出控制。典型LSTM 單元內(nèi)部構造如圖1 所示。

LSTM 的3 個控制器對應LSTM 單元的3 個“門”——遺忘門（Forget gate）、更新門（Update gate）、輸出門（Output gate），分別用Gu、Gf、Go表示。輸入為at-1、ct-1、xt，輸出為at、ct、yt，遺忘門和更新門決定ct的值，輸出門決定at的值，具體公式為：

式中，Wc、Wu、Wf、Wo為權值，bc、bu、bf、bo為偏置。

LSTM 深度學習模型的輸入是LOFAR 譜矩陣。LOFAR 譜具有目標信號的時頻特性，將每個時間幀上的頻率點的數(shù)值作為特征輸入到LSTM 模型，可以利用LSTM 模型對時序數(shù)據(jù)學習能力強的特點，學習到LOFAR 譜矩陣之間的深度關聯(lián)。

3 實測數(shù)據(jù)的試驗

本文采用的實驗數(shù)據(jù)是海上實測水下目標的輻射噪聲信號。數(shù)據(jù)采樣頻率為25 kHz，時長為6.553 6 s。輻射噪聲信號進行短時傅里葉變換時，滑動窗口大小為1 024 即每個時間幀采樣信號的采樣點數(shù)，相鄰時間幀的重疊率為0.5，STFT 的頻率刻度選為10。由于水下目標輻射噪聲信號的頻率主要集中在低頻，信號頻率范圍選為0～4 000 Hz。

對于長短時記憶網(wǎng)絡模型，輸入特征為每個時間幀下的所有頻率點的幅值。為了保證模型的樣本數(shù)量，時間步設為1。隱藏層的個數(shù)為100 個，激活函數(shù)使用“relu”，損失函數(shù)選用均方差函數(shù)，優(yōu)化器用“adam”。模型訓練過程的循環(huán)次數(shù)為100次。具體試驗流程如圖2 所示。

試驗中，由目標輻射噪聲時域采樣信號獲得LOFAR 譜圖，如圖3 所示，同時獲得目標的LOFAR譜矩陣，把每個時間幀的頻率特征作為深度學習模型訓練的輸入。最后，由LSTM 模型學習得到的LOFAR 譜矩陣繪出目標信號的LOFAR 譜圖，如圖4 所示。

4 結論

本文從被動聲吶水下目標輻射噪聲信號著手，提取輻射噪聲的LOFAR 譜圖，同時獲得了LOFAR譜圖對應的LOFAR 譜矩陣。將LOFAR 譜矩陣作為深度學習LSTM 模型的輸入，經(jīng)過雙層LSTM 模型，得到訓練后的水下目標輻射噪聲信號的LOFAR 譜。兩張LOFAR 譜圖進行比較，可以得出結論：經(jīng)過LSTM 模型學習的水下目標輻射噪聲信號的LOFAR譜圖的頻率線性表現(xiàn)更優(yōu)異，線譜檢測能力更好。