某車輛段超長(zhǎng)蓋板結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力分析與設(shè)計(jì)

林永安，李強(qiáng)汶

（廣東省重工建筑設(shè)計(jì)院有限公司 廣州510663）

1 工程概況

廣州地鐵某車輛段由咽喉區(qū)、周月檢棚、停車列檢棚、鏇輪棚、檢修組合庫(kù)、物資總庫(kù)、聯(lián)合車庫(kù)等組成。上述功能房間的屋蓋為一整體蓋板，簡(jiǎn)稱8.5 m蓋板。本蓋板結(jié)構(gòu)長(zhǎng)約515 m，寬約380 m，蓋板相對(duì)標(biāo)高8.5 m，局部14.5 m。前期先建造8.5 m蓋板，后續(xù)在8.5 m 蓋板上再修建14.5 m 蓋板及蓋上住宅及相關(guān)商業(yè)、小學(xué)、幼兒園等配套建筑。8.5 m 蓋板于2015年初開(kāi)始進(jìn)行設(shè)計(jì)，2017年建成投入運(yùn)營(yíng)使用。

2 結(jié)構(gòu)概況

整個(gè)蓋板結(jié)構(gòu)區(qū)域劃分如圖1所示。其中，每個(gè)分區(qū)之間設(shè)置永久伸縮縫，將各分區(qū)分割為彼此獨(dú)立的結(jié)構(gòu)區(qū)域［1］。分區(qū)后每個(gè)區(qū)域大致尺寸為150 m×110 m。

在設(shè)置永久伸縮縫后，各結(jié)構(gòu)分區(qū)仍屬于超長(zhǎng)混凝土結(jié)構(gòu)［2］，在環(huán)境溫度變化及混凝土收縮等非荷載效應(yīng)的長(zhǎng)期疊加作用下，可能會(huì)出現(xiàn)結(jié)構(gòu)變形較大、混凝土樓板產(chǎn)生收縮裂縫等情況，從而影響蓋板的正常使用，嚴(yán)重的甚至?xí)＜敖Y(jié)構(gòu)的安全性能。所以，有必要對(duì)本工程從施工至長(zhǎng)期使用階段（50 年）［3］、整體蓋板結(jié)構(gòu)在長(zhǎng)期溫度荷載作用下的效應(yīng)進(jìn)行模擬分析，找出在溫度荷載、混凝土收縮、徐變效應(yīng)等共同長(zhǎng)期作用下的結(jié)構(gòu)變形大小，以及內(nèi)力、應(yīng)力不利分布的結(jié)構(gòu)區(qū)域及構(gòu)件位置，并采取合理有效的設(shè)計(jì)方法進(jìn)行針對(duì)性的配筋設(shè)計(jì)加強(qiáng)，以確保本工程結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)期工作性能及使用安全。

圖1 結(jié)構(gòu)總裝模型及分區(qū)對(duì)照Fig.1 Structural Assembly Model and Zonal Comparison

3 控制溫差效應(yīng)措施［4-6］

為減少本工程超長(zhǎng)蓋板的最終溫差效應(yīng)，在分析設(shè)計(jì)時(shí)擬采用以下措施：

3.1 合理設(shè)置后澆帶

劃分伸縮縫后的各獨(dú)立分區(qū)，均按規(guī)范要求［2］設(shè)置間距30～40 m、寬度800 mm 的后澆帶，待各區(qū)蓋板均完成施工后，要求在夜間等低溫環(huán)境下，采用提高一級(jí)強(qiáng)度的微膨脹混凝土澆筑后澆帶。各區(qū)后澆帶的劃分如圖2所示。

圖2 模型后澆帶設(shè)置示意圖Fig.2 Diagram of Model Alter-pouring Strips

3.2 施工全程分析

根據(jù)施工單位反饋的施工計(jì)劃（含后澆帶澆筑計(jì)劃），結(jié)合廣州的氣象資料數(shù)據(jù)，在分析階段模擬本工程施工全過(guò)程的最不利溫差效應(yīng)規(guī)律。

3.3 考慮徐變、收縮效應(yīng)

本工程超長(zhǎng)蓋板結(jié)構(gòu)長(zhǎng)期使用階段的分析過(guò)程，需要考慮蓋板結(jié)構(gòu)的混凝土徐變及收縮效應(yīng)，并與溫差效應(yīng)共同考慮分析，選擇合理的徐變、收縮計(jì)算模型。

3.4 樁基有限約束剛度

本工程超長(zhǎng)蓋板結(jié)構(gòu)，溫差等非荷載效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的影響作用主要來(lái)自于結(jié)構(gòu)的變形約束。若按常規(guī)設(shè)計(jì)假定基礎(chǔ)為固定端，結(jié)構(gòu)底端約束剛度無(wú)限無(wú)窮大，在考慮最不利負(fù)溫差及混凝土收縮效應(yīng)疊加作用時(shí)，勢(shì)必造成分析結(jié)果中水平樓蓋的拉應(yīng)力水平及受拉變形被高估，因此分析時(shí)要考慮基礎(chǔ)的有限約束剛度。

3.5 重點(diǎn)分析階段

本工程8.5 m蓋板結(jié)構(gòu)在施工期內(nèi)受溫差等效應(yīng)影響作用，其內(nèi)力及變形效應(yīng)通常最為不利，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注和分析對(duì)比；隨著8.5 m 蓋板結(jié)構(gòu)上方14.5 m 蓋板及住宅塔樓等工程陸續(xù)施工建設(shè)，由于填充、綠化覆土、外裝飾及覆蓋等多重因素的有利作用，8.5 m 蓋板所受環(huán)境溫度的長(zhǎng)期變化幅度及影響效應(yīng)將逐步降低，混凝土收縮效應(yīng)的發(fā)展速率也將大幅下降。

4 結(jié)構(gòu)分析

4.1 基本結(jié)構(gòu)分析模型

8.5 m 超長(zhǎng)蓋板結(jié)構(gòu)的分析模型如圖3 所示，梁、柱采用桿單元，樓板、墻體采用板單元。分析軟件采用MIDAS GEN V8.21等。

圖3 整體結(jié)構(gòu)計(jì)算模型Fig.3 Calculation Model of Overall Structure

4.2 結(jié)構(gòu)施工及使用全過(guò)程模擬［7］

⑴根據(jù)施工計(jì)劃，本工程8.5 m 蓋板結(jié)構(gòu)預(yù)計(jì)在2016 年4 月動(dòng)工，工期約8～11 個(gè)月，先施工D1、D2、D3 分區(qū)，然后施工D4、D5、D6 分區(qū)，最后施工C1～C6分區(qū)，按表1計(jì)劃進(jìn)行模擬。

⑵8.5 m 蓋板結(jié)構(gòu)施工完成后，進(jìn)入為期6 個(gè)月的施工裝飾期。

⑶結(jié)合以上計(jì)劃，隨施工進(jìn)程推進(jìn)逐步生成8.5 m 蓋板各區(qū)結(jié)構(gòu)，并同步施加不同施工階段對(duì)應(yīng)的溫差，在此過(guò)程一并考慮鋼筋混凝土的徐變、收縮效應(yīng)；待主體蓋板結(jié)構(gòu)完成裝飾后，進(jìn)入為期約2 年的間隔期，該期間內(nèi)14.5 m 蓋板及上部塔樓結(jié)構(gòu)逐步開(kāi)始施工；2 年間隔期后，14.5 m 蓋板受綠化、覆土、裝飾及覆蓋等有利因素的影響，混凝土的徐變、收縮效應(yīng)也隨著時(shí)間的延續(xù)而逐漸趨向穩(wěn)定。

⑷分析計(jì)算的周期涵蓋從施工開(kāi)始直至長(zhǎng)期使用階段（50年期）［8］。

4.3 局部溫差

構(gòu)件內(nèi)外表面的局部溫差效應(yīng)與約束有關(guān)，一般與構(gòu)件長(zhǎng)度無(wú)關(guān)。假定結(jié)構(gòu)構(gòu)件內(nèi)外表面局部溫差△t，材料彈性模量E，線膨脹系數(shù)α，構(gòu)件截面模量W，則構(gòu)件截面最大彎矩M及彎曲應(yīng)力最大值σM分別為：

表1 施工階段模擬Tab.1 Construction Stage Simulation

假定C35混凝土梁局部溫差△t=10～20℃時(shí)，則該梁截面彎曲應(yīng)力最大值為σM=1.0×10-5×（10～20）×3.5×104/2=1.75～3.50 MPa。

一般情況下，通過(guò)裝修覆蓋、覆土回填等措施能有效降低構(gòu)件的局部溫差，因此構(gòu)件的局部溫差影響效應(yīng)不大，在正常工作狀態(tài)下，梁構(gòu)件截面邊緣拉應(yīng)力水平一般不低于8～10 MPa，局部溫差效應(yīng)引起的最大彎曲應(yīng)力僅占20%～30%，組合各種正常使用工況可以包絡(luò)。所以，對(duì)本工程超長(zhǎng)蓋板的溫度應(yīng)力分析，忽略構(gòu)件的局部溫差效應(yīng)。

4.4 結(jié)構(gòu)整體溫差作用取值

降溫時(shí)，蓋板結(jié)構(gòu)的變形趨勢(shì)表現(xiàn)為收縮變形，這與混凝土徐變、收縮變形趨于一致。因此當(dāng)蓋板結(jié)構(gòu)經(jīng)歷溫降時(shí)，混凝土結(jié)構(gòu)的受拉應(yīng)力以及收縮變形處于最不利的階段［9］。結(jié)合廣州多年的氣象統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)以及蓋板施工模擬過(guò)程，分析時(shí)取各分區(qū)后澆帶澆筑時(shí)的溫度為該分區(qū)的平均氣溫，則該分區(qū)施工時(shí)所受最大負(fù)溫差數(shù)值為該施工期內(nèi)最低的氣溫與其后澆帶澆筑時(shí)溫度的差值［8］。

施工裝飾全過(guò)程及溫差作用取值如表2所示。

表2 各分析階段溫差作用取值Tab.2 The Values of Temperature Difference in Each Analysis Stage（℃）

4.5 混凝土長(zhǎng)期徐變收縮效應(yīng)計(jì)算

當(dāng)前國(guó)際上用以分析考慮混凝土徐變、收縮效應(yīng)的主流計(jì)算模型主要包括CEBFIP（90）、ACI92 及B3 模型等［10］。本工程主要采用CEB-FIP（90）模型，針對(duì)不同類型、尺寸及混凝土強(qiáng)度的構(gòu)件分別計(jì)算相應(yīng)的徐變系數(shù)及收縮應(yīng)變?nèi)绫?、表4所示。

為計(jì)算方便，針對(duì)表3、表4 中徐變、收縮性質(zhì)及計(jì)算參數(shù)相近的構(gòu)件類型進(jìn)行了歸并處理，其中紅色加粗字體的幾組數(shù)據(jù)為歸并后在模型中實(shí)際采用的計(jì)算參數(shù)及相應(yīng)的曲線。

在現(xiàn)行各國(guó)內(nèi)外規(guī)范中，有關(guān)徐變計(jì)算模式中均未有多軸應(yīng)力作用下混凝土徐變變形的計(jì)算方法，也未給出合理的徐變泊松比計(jì)算取值方法。因此本工程超長(zhǎng)混凝土蓋板考慮長(zhǎng)期徐變、收縮效應(yīng)時(shí)，忽略混凝土的泊松徐變變形；另外在混凝土結(jié)構(gòu)中，鋼筋通常對(duì)于混凝土的變形有一定的約束作用，有助于減輕混凝土長(zhǎng)期徐變收縮效應(yīng)，而現(xiàn)行國(guó)內(nèi)外規(guī)范建議的計(jì)算模型中，一般未考慮混凝土配筋率的有利影響，本工程鑒于配筋率對(duì)結(jié)構(gòu)變形效應(yīng)的有利影響趨勢(shì)［11］，為偏安全考慮，予以忽略。

表3 板墻徐變、收縮效應(yīng)計(jì)算參數(shù)Tab.3 The Calculation Parameter of Creep and Shrinkage Effect of Slab and Wall

4.6 基礎(chǔ)有限約束剛度分析

本工程在分析模型時(shí)，摒棄常規(guī)分析時(shí)假定基礎(chǔ)底部為固端約束、剛度無(wú)窮大的做法，考慮樁基在地基土中實(shí)際的平動(dòng)及轉(zhuǎn)動(dòng)剛度，以及地基土對(duì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)的有限約束作用。

根據(jù)勘察報(bào)告，建模時(shí)對(duì)土層的巖土參數(shù)取值（如土層厚度、壓縮模量、滲透系數(shù)）均采用指標(biāo)的平均值。以樁數(shù)量最多的1 m 樁徑進(jìn)行建模，模型中樁體分別采用梁?jiǎn)卧蛯?shí)體單元進(jìn)行對(duì)比。通過(guò)在樁頂施加水平荷載和豎向荷載作用，對(duì)比計(jì)算結(jié)果中的樁頂位移，發(fā)現(xiàn)2種模型計(jì)算結(jié)果較為接近，為提高分析效率分析采用梁?jiǎn)卧M(jìn)行建模計(jì)算。

表4 部分梁柱構(gòu)件徐變收縮效應(yīng)計(jì)算參數(shù)Tab.4 The Calculation Parameter of Creep and Shrinkage Effect of Partial Beam-column

根據(jù)計(jì)算上部模型傳到底部的荷載數(shù)量級(jí)為100kN。分別在樁頂部加水平荷載，從100～500 kN進(jìn)行計(jì)算得出基礎(chǔ)水平剛度分別為36 781.70 kN/m、39 770.13 kN/m、40 576.18 kN/m、40 928.65 kN/m、40 218.40 kN/m，可以看出樁基礎(chǔ)水平剛度基本維持在40 000 kN/m 左右。取39 770.13 kN/m作為單根樁基的有限平動(dòng)剛度值。

5 分析結(jié)果

5.1 結(jié)構(gòu)變形

隨著結(jié)構(gòu)施工及裝飾工作不斷深入，負(fù)溫差及混凝土收縮效應(yīng)作用下整體結(jié)構(gòu)位移不斷增大，至后澆帶合攏后，結(jié)構(gòu)變形達(dá)到整個(gè)施工裝飾期內(nèi)的最大值（約22.15 mm），最大層間相對(duì)位移為1/406（D4 分區(qū)端部）。進(jìn)入使用階段后，溫差作用下結(jié)構(gòu)變形基本維持小范圍波動(dòng)，而混凝土本身的收縮變形繼續(xù)發(fā)展，正常使用50 年后結(jié)構(gòu)溫差收縮變形達(dá)到最大值（約36 mm），如圖4、圖5 所示。可見(jiàn)本工程超長(zhǎng)蓋板由溫差效應(yīng)產(chǎn)生的變形始終在合理可控的范圍內(nèi)。

整個(gè)施工、裝飾期內(nèi)溫差及收縮徐變效應(yīng)疊加作用下各結(jié)構(gòu)組水平方向變形最大值統(tǒng)計(jì)如表5所示。

5.2 框架梁軸向應(yīng)力

溫差收縮效應(yīng)作用下，整個(gè)施工裝飾期內(nèi)，各分區(qū)框架梁由于溫差收縮效應(yīng)產(chǎn)生的軸拉應(yīng)力水平總體較低，大部分梁?jiǎn)卧S力變化幅度在合理安全的范圍內(nèi)，各分區(qū)框架梁軸拉應(yīng)力最大值主要出現(xiàn)在后澆帶合攏后，軸拉應(yīng)力水平普遍低于2.0 MPa（C30 混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值）；長(zhǎng)期使用50 年內(nèi)，絕大部分梁?jiǎn)卧畲筝S拉應(yīng)力低于3.0 MPa。

5.3 樓板應(yīng)力

整個(gè)施工裝飾期內(nèi)，各結(jié)構(gòu)組大部分樓板平均拉應(yīng)力變化范圍在2.0 MPa 以內(nèi)；長(zhǎng)期使用50 年內(nèi)，整體結(jié)構(gòu)大部分樓板拉應(yīng)力水平小于3.0 MPa，如圖6、圖7 所示。較高應(yīng)力水平的板單元主要出現(xiàn)在后澆帶、洞口及住宅塔樓附近的板單元，針對(duì)應(yīng)力水平較高的樓板區(qū)域進(jìn)行配筋加強(qiáng)（S11、S22分別為板單元局部坐標(biāo)下兩水平向應(yīng)力）。

5.4 框架柱內(nèi)力

在溫差收縮效應(yīng)下，整個(gè)施工裝飾過(guò)程中，結(jié)構(gòu)絕大部分框架柱受溫差效應(yīng)影響而產(chǎn)生的內(nèi)力變化基本處于合理安全的范圍內(nèi)，各框架柱內(nèi)力最大值主要出現(xiàn)在后澆帶合攏后的裝飾期內(nèi)，數(shù)值均不大。

圖4 施工裝飾期內(nèi)結(jié)構(gòu)最大溫差收縮變形Fig.4 Maximum Temperature Difference Shrinkage Deformation of Structure During Construction Period（mm）

圖5 長(zhǎng)期使用50年后整體結(jié)構(gòu)溫差收縮變形Fig.5 Maximum Temperature Difference Shrinkage Deformation of Structure after 50 Years（mm）

表5 后澆帶合攏后各分區(qū)最大變形Tab.5 Maximum Deformation of Each Subarea after Posat-pouring Strips Closed

圖6 施工裝飾期內(nèi)樓板最大應(yīng)力分布Fig.6 Maximum Stress Distribution of Slab during Construction Period（MPa）

5.5 墻體應(yīng)力

在溫差收縮效應(yīng)下，墻體受拉平均應(yīng)力大部分小于2.0 MPa；在后澆帶合攏并進(jìn)入裝飾期后，僅局部墻體底部應(yīng)力水平相對(duì)較高（2.0～3.0 MPa）。針對(duì)墻體溫差收縮不利效應(yīng)，在墻體底部加強(qiáng)配置水平分布筋，最小配筋率不低于0.35%。

5.6 應(yīng)力增量法調(diào)整配筋

對(duì)于本工程中的樓板構(gòu)件，依據(jù)分析所得較不利拉應(yīng)力區(qū)域而由拉應(yīng)力增量核算配筋增量的方法進(jìn)行配筋調(diào)整，簡(jiǎn)稱“應(yīng)力增量配筋法”，并將結(jié)果同設(shè)計(jì)規(guī)范中考慮溫差收縮效應(yīng)的最小配筋率限值進(jìn)行包絡(luò)校核。

本工程為超長(zhǎng)蓋板，梁板混凝土強(qiáng)度等級(jí)均取C30（ftk=2.01 MPa）。應(yīng)力增量配筋法，即對(duì)于在長(zhǎng)期溫差效應(yīng)作用下水平拉應(yīng)力大于2.01 MPa 的樓板區(qū)域，根據(jù)超出2.01 MPa 的應(yīng)力增量部分核算需增加的截面配筋量，由增加的鋼筋承擔(dān)混凝土截面的拉應(yīng)力增量，鋼筋最大應(yīng)力控制在200 MPa，由此得到較高應(yīng)力板帶需增加配筋率的基本公式：

圖7 長(zhǎng)期使用50年期樓板應(yīng)力分布Fig.7 Maximum Stress Distribution of Slab after 50 Years（MPa）

對(duì)于框架梁，一方面可采用同上述樓板相似的應(yīng)力增量配筋法，另一方面可考慮采用多工況組合設(shè)計(jì)對(duì)比（組合溫差效應(yīng)VS 未組合溫差效應(yīng)）的方式來(lái)計(jì)算設(shè)計(jì)，考慮溫差效應(yīng)的工況組合如表6所示（僅列出前10個(gè)工況）。

表6 荷載分項(xiàng)系數(shù)Tab.6 Load Partial Coefficient

6 結(jié)論

⑴分析表明，依照現(xiàn)有的施工進(jìn)度計(jì)劃及后澆帶設(shè)置方案，本工程超長(zhǎng)混凝土結(jié)構(gòu)整體溫差收縮效應(yīng)的不利影響能得到有效控制。

⑵結(jié)構(gòu)水平方向的變形受溫差收縮效應(yīng)的影響變化均在可接受范圍內(nèi)。

⑶整個(gè)施工裝飾過(guò)程中，混凝土框架結(jié)構(gòu)受溫差收縮效應(yīng)影響產(chǎn)生一定的內(nèi)力（應(yīng)力）變化，但絕大部分框架梁、柱內(nèi)力（應(yīng)力）值較低，且變化幅度不大，與其他荷載效應(yīng)組合時(shí)基本不起控制作用。

⑷溫差效應(yīng)產(chǎn)生的樓板單元平均應(yīng)力分布變化范圍大多在2.0 MPa 以內(nèi)，后澆帶合攏完成后，在局部開(kāi)洞、塔樓周邊等位置樓板的峰值拉應(yīng)力相對(duì)較高，其主要原因有：洞口附近板單元產(chǎn)生的應(yīng)力集中現(xiàn)象；住宅塔樓附近樓板約束應(yīng)力相對(duì)較高。采用應(yīng)力增量法對(duì)應(yīng)力水平較高的樓板進(jìn)行配筋調(diào)整。

⑸混凝土墻體中、上部單元平均應(yīng)力水平始終低于2.0 MPa，而墻體底部應(yīng)力水平相對(duì)較高，應(yīng)在墻體底部區(qū)域增強(qiáng)墻身水平配筋。