基于充分體驗(yàn)后的深刻理解

蔡展

開學(xué)初的第一天，因?yàn)檫M(jìn)入我最熟悉的高年級段，所以，開始五年級的第一節(jié)課：小數(shù)乘整數(shù)。本節(jié)課的難點(diǎn)在于類似2.28×15的多位數(shù)乘法和5.4×30這類末尾有0的乘法，第一個問題的難點(diǎn)在于有些學(xué)生忘記了多位數(shù)乘法的計(jì)算法則，而有些學(xué)生無法把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法，造成了思維混亂。而第二個問題的難點(diǎn)在于積的小數(shù)點(diǎn)該怎么點(diǎn)的問題，末尾有0的計(jì)算學(xué)生在點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)的時候常常把小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)錯。雖然對教材已經(jīng)非常熟悉，但是數(shù)學(xué)的課堂就在于我們面對的有著鮮活個性的人，永遠(yuǎn)充滿著不可預(yù)知性。第一個問題解決地非常順利，但是在第二個問題上兩個班兩種不同的教學(xué)方式，卻產(chǎn)生了截然不同的效果。

首先在A班，借助課件教學(xué)，引導(dǎo)讓學(xué)生去討論和判斷。

師：第一題的小數(shù)點(diǎn)該怎么點(diǎn)？（點(diǎn)到13.8）

生回答地很流利，并能清楚地解釋理由。

師接著追問：第二題的小數(shù)點(diǎn)該怎么點(diǎn)？

生1：點(diǎn)到3和8之間，13.80

生2：我不同意，應(yīng)該是點(diǎn)8和0之間。

師：現(xiàn)在有兩種不同的意見，你們同意哪一種？

生很自然都選擇了第二種，原來不是很肯定的同學(xué)也跟著舉起手來。

師：既然都同意第二種，那么我們請第二位同學(xué)來說說理由。

該生起來說出了4.6是一位小數(shù)，所以小數(shù)點(diǎn)向左移動一位，但是我卻沒有叫第一位同學(xué)說想法，只是象征性地問了你懂了嗎？看到她似懂非懂地點(diǎn)點(diǎn)頭，我就接著下一個流程了，其實(shí)已經(jīng)錯過了最佳的教育時機(jī)。

到第三題的時候，我再問小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)到哪里，接著就有很多學(xué)生舉手并能準(zhǔn)確表達(dá)原因。

師小結(jié)：看來在點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時，應(yīng)該看小數(shù)有幾位，那么積也就從左開始點(diǎn)幾位。

基于往年的經(jīng)驗(yàn)，我知道學(xué)生小數(shù)點(diǎn)的位置常常會出現(xiàn)錯誤，所以在這個位置我多做了一些停留，組織學(xué)生討論交流，并強(qiáng)化總結(jié)，我以為這樣的過程之后，學(xué)生不會再出現(xiàn)類似的錯誤了，但是當(dāng)堂的練習(xí)，卻讓我大感意外！

A班39人，有15人仍然出現(xiàn)小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)錯，原因何在？是孩子們開學(xué)第一天狀態(tài)不佳，沒有認(rèn)真聽課嗎？還是哪個環(huán)節(jié)出現(xiàn)了問題？

利用課間休息的時間，我馬上抓住那個第一個點(diǎn)錯的學(xué)生進(jìn)行了簡單的訪談，一開始她還結(jié)結(jié)巴巴，說不出個所以然來，還說自己現(xiàn)在都明白了不會再錯了（看來平時還是太嚴(yán)格了，學(xué)生有了錯不敢說），我先安撫她，再讓她大膽說出自己的想法，這個學(xué)生終于說出：我看著豎式小數(shù)點(diǎn)都是對齊的，我就直接點(diǎn)了！一語驚醒夢中人，可不就是嘛，小數(shù)乘整數(shù)因?yàn)榉e的位數(shù)和小數(shù)的位數(shù)相同，所以計(jì)算的時候小數(shù)點(diǎn)就是對齊的，但是末尾有0的乘法，由于把末尾的0后置了，所以這個時候小數(shù)點(diǎn)不對齊了，看來原因在這里，一是由于小數(shù)加減法的負(fù)遷移，再由于計(jì)算過程的思維定勢，以為小數(shù)點(diǎn)就是對齊的，當(dāng)遇到末尾有0的乘法計(jì)算時，不一樣了馬上就犯錯，本質(zhì)上還是對算理的不理解。

原因找到了，但是鈴聲響了，第二節(jié)也要上課了，那么接下來我該如何上，才能讓孩子真正打破定勢，準(zhǔn)確地點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)？正思考間，網(wǎng)絡(luò)可能也由于沒有從放假的狀態(tài)中回來，罷工斷網(wǎng)了。此時，我靈機(jī)一動，不如就一支粉筆把這節(jié)課上下來，意外卻帶來了驚喜！

當(dāng)上到這三道題時，我隨機(jī)在黑板上出示了這三道題，這個時候不給出答案，讓學(xué)生自主嘗試計(jì)算，并請一位班級中數(shù)學(xué)一般的學(xué)生上臺板演，果不其然，心中的錯誤一道道呈現(xiàn)出來，壓抑內(nèi)心的喜悅，我展開了接下來的教學(xué)。

師：同學(xué)們，第一道題對嗎？（對的，打上大大√）那么第二題呢？

生：第二題小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)錯了，應(yīng)該是138.0

師：同學(xué)們，看來他點(diǎn)錯了是嗎？雖然錯了，但是我們還是先聽聽他的想法。

生怯生生地站起來，低聲低語地說：我點(diǎn)錯了，前面小數(shù)點(diǎn)都對齊的，我就直接點(diǎn)上去了。

師安慰道：雖然錯了，但是你很會觀察，有自己的發(fā)現(xiàn)，很好！前面的計(jì)算都把小數(shù)點(diǎn)對齊了，但是末尾有0的時候卻不一樣了，是嗎？

師追問：我接著看第二題，小數(shù)點(diǎn)怎么點(diǎn)？為什么？

生：4.6只是一位小數(shù)，所以算出來后，小數(shù)點(diǎn)向左移動一位，0也是占一位的。

師跟進(jìn)追問：0是也占一位的是什么意思？

生：也就是說向左移一位到0這里，已經(jīng)一位了，不用再移了。

師：同學(xué)們真棒，發(fā)現(xiàn)了在移動過程中，0也是占一位的，照這樣看來，第三題該怎么點(diǎn)？

生快速回答，師接著提問：末尾有0的時候該注意什么？

意外的斷網(wǎng)，準(zhǔn)備的課件沒辦法使用了，反倒促成了學(xué)生對末尾有0計(jì)算的充分理解。當(dāng)堂練習(xí)，粗略統(tǒng)計(jì)了下，B班42人，只有3人在點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)的時候出現(xiàn)了錯誤，錯誤率只有7.1%，大大降低了，原因又何在？對今后的教學(xué)又有什么啟示？

對比兩個班級的上法，A班雖然也讓學(xué)生討論，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)背后的算理，但是由于是通過課件呈現(xiàn)的方式，只是讓部分學(xué)生加入討論，學(xué)習(xí)的過程其實(shí)是不深刻的，所以在課堂上看似都懂了，其實(shí)是似懂非懂，遇到同樣的問題，錯誤反復(fù)出現(xiàn)，難以更正;但是B班，因?yàn)闆]有課件直接呈現(xiàn)答案，讓全班同學(xué)都先做了一遍，而且把錯例鮮活地展示了出來，讓孩子們親身經(jīng)歷了融錯的過程，體驗(yàn)和感悟非常深刻，所以在發(fā)言中小數(shù)點(diǎn)的移動0也是要占一位的?！敖處熤疄榻蹋辉谟谌P授予，而在相機(jī)誘導(dǎo)”，我覺得這個時機(jī)就是學(xué)生有了充分的體驗(yàn)之后，再針對錯例進(jìn)行充分的討論和對比，這樣才能促進(jìn)對算理的深刻理解，進(jìn)而避免再犯同樣的錯誤。