羋小龍，桂士宏，尹洪亮

(1. 海軍裝備部，北京 100071；2. 中國船舶集團有限公司，北京 100097；3. 中國艦船研究院，北京 100192)

0 引 言

捷聯慣導系統(tǒng)靜基座自主對準有外部信息依賴度低的特點，可直接利用慣導系統(tǒng)陀螺、加表輸出和零速校正條件，完成粗對準和精對準[1]。傳統(tǒng)自對準算法一般依靠重力矢量及地球速率矢量直接估算導航坐標系到機體坐標系的姿態(tài)變換矩陣，這種方法對對準環(huán)境有嚴格的要求，一般只用于載體處于靜止或微幅晃動條件下。對于系泊或漂浮狀態(tài)的艦艇，由于受海浪影響，造成其裝備的慣導系統(tǒng)測量結果受到嚴重干擾[2]。在這種環(huán)境下，直接采用地球自轉角速度作為參考信息計算初始姿態(tài)陣的方法已不再適用。但對于加速度計測量到的重力加速度信息，由于其干擾信息一般為諧波形式而且幅值小于重力加速度幅值，因此通過平滑處理可以消除，并提取出重力加速度信息，故地球重力加速度仍可直接作為粗對準的參考信息[3–4]。

由于地球重力加速度在慣性坐標系中的運動軌跡為一圓錐面，因此，若取在慣性坐標系下重力加速度的投影，則其分量就能包含地球自轉角速度信息，再結合陀螺和加速度計的輸出，就可實現初始姿態(tài)陣的粗略估計。

1 粗對準算法設計

1.1 坐標系定義

定義如下坐標系：

采用北天東地理坐標系。

原點位于載體重心的前上右坐標系。

1.2 算法設計

為隔離晃動對自主對準的影響，將姿態(tài)矩陣拆分為4個矩陣分別計算，設對準點緯度為，則姿態(tài)矩陣可寫為：

其中：

由式（7）和式（8）可得：

2 精對準方案

2.1 精對準方案的選擇

當慣導系統(tǒng)處于大幅度晃動條件下時，其相對地球的參考速度仍可視為0，因此，選擇以速度誤差作為觀測量構建最優(yōu)卡爾曼濾波來實現慣導系統(tǒng)的精對準。

2.2 捷聯慣導系統(tǒng)誤差模型的建立

1）捷聯慣導系統(tǒng)誤差方程

考慮到慣性元件誤差以及系統(tǒng)導航參數誤差等的影響，構建導航坐標系為系，定義系相對系的轉角為姿態(tài)誤差角根據捷聯慣導力學編排方程，可獲得姿態(tài)誤差方程如下：

其中：

根據捷聯慣導速度解算方程，考慮系統(tǒng)誤差影響，獲得速度誤差方程如下：

2）捷聯慣導系統(tǒng)狀態(tài)空間模型

由式（14）和式（15），并設陀螺和加表的測量誤差為隨機常數，可得到SISN初始對準狀態(tài)方程為：

狀態(tài)變量為：

隨機噪聲狀態(tài)矢量為：

取速度誤差為觀測量構建系統(tǒng)觀測方程：

3 試驗驗證與結果分析

3.1 試驗條件

為驗證本文提的晃動基座自對準算法，選用某中精度捷聯慣導系統(tǒng)為實驗對象，分別在靜基座和晃動基座條件下進行自主對準驗證試驗。當地緯度信息39.811 75°。

3.2 試驗過程

每組試驗對準時間為7 min，其中粗對準時間120 s，精對準濾波時間300 s。統(tǒng)計對準結束后純慣性導航30 min的結果，以此來驗證所提方法的可行性。

試驗1：靜基座自主對準驗證試驗。慣導系統(tǒng)靜止于三軸轉臺上進行試驗。

試驗2：晃動基座自主對準驗證試驗。三軸轉臺進行晃動，試驗過程中慣導系統(tǒng)晃動規(guī)律如圖1所示。

3.3 試驗結果及分析

圖1 慣導系統(tǒng)晃動規(guī)律Fig. 1 Inertial navigation system sloshing law

圖2 靜基座對準及純慣性導航結果Fig. 2 Static base alignment and pure inertial navigation results

表1 不同晃動條件下對準后30 min純慣性導航結果Tab. 1 Results of pure inertial navigation 30 min after alignment under different sloshing conditions

圖3 靜基座對準及純慣性導航結果Fig. 3 Wobble base alignment and pure inertial navigation results

圖2 為靜基座對準試驗結果，圖3為晃動基座對準試驗結果。為比較2種情況下的對準效果，選用對準后自主導航30 min數據，表1為試驗結果統(tǒng)計。

由圖2可知，晃動基座自主對準方案對準效果與傳統(tǒng)靜基座自主對準方法差不多，由于可觀測性和可觀測度不高，方位失準角收斂速度很慢，在5 min的濾波過程中很難收斂，因而影響對準精度。

由圖3可看出，晃動基座自主對準方案在晃動條件下，失準角收斂的很理想，方位失準角的收斂速度也快于靜基座，從導航結果可以看出晃動條件下的對準效果明顯好。

由表1統(tǒng)計的各項導航結果指標可以看出，晃動基座下自主對準方案對準精度較高。

4 結 語

本文利用慣性凝固假設，建立載體慣性坐標系，使載體坐標系相對載體慣性坐標系的姿態(tài)陣初值成為單位陣，從而可以進行姿態(tài)更新解算。所提方案通過將姿態(tài)陣拆分為4個矩陣，選用重力加速度在慣性空間的投影為參考信息，消弱了晃動的影響，保證晃動基座下的粗對準精度。利用高觀測性的卡爾曼濾波進行狀態(tài)估計，提高了算法精度。