高速鐵路搖擺隔震橋梁的車致振動特性分析

郭亞娟

(中鐵第五勘察設(shè)計院集團有限公司 北京 102600)

1 引言

我國西部地區(qū)地震烈度高，地形復(fù)雜，高速鐵路修建時常常因地勢起伏等原因設(shè)計為橋墩高矮不等的非規(guī)則橋梁結(jié)構(gòu)，而此類橋梁由于抗震協(xié)同性能差、整體結(jié)構(gòu)抗震能力不明確以及災(zāi)后修復(fù)難度較大等原因，一直是橋梁抗震領(lǐng)域研究的熱點。在現(xiàn)有橋梁抗震設(shè)計中，普遍認為小于20 m的矮墩以剪切破壞為主，大于30 m的高墩以彎曲破壞為主，而介于20～30 m的中高墩既有剪切破壞，又有彎曲破壞，因此針對中高墩，提出了一種可自復(fù)位的搖擺橋墩，其設(shè)計理念認為當(dāng)?shù)卣饋砼R時，制動橋墩發(fā)生搖擺來降低側(cè)向剛度，延長結(jié)構(gòu)自振周期而起到減震作用，同時該類橋墩可通過預(yù)制裝配式施工技術(shù)，大大縮短建橋周期。

劉正楠[1]針對非規(guī)則鐵路連梁橋，研究了20～30 m中等高度實心橋墩橋梁采用搖擺隔震的適用性，結(jié)果表明搖擺墩墩底恒載軸力大，提離位移敏感性高，地震作用下墩頂位移可控制在較小范圍且提離后墩底彎矩變化穩(wěn)定。孫治國[2]基于OpenSees的纖維梁柱單元討論了搖擺-自復(fù)位橋墩的地震反應(yīng)數(shù)值建模方法，結(jié)果顯示模擬得到的墩頂位移時程曲線、墩底最大剪力等基本一致，具有良好的抗震性能。賈登峰[3]針對鐵路搖擺橋墩進行了縮尺模型地震臺試驗，結(jié)果表明搖擺隔震橋墩在地震下具有良好的可恢復(fù)性。支浩迪[4]針對基底搖擺隔震橋墩中考慮碰撞效應(yīng)的Maxwell模型和Kelvin模型，研究了模型連接剛度以及阻尼系數(shù)的取值范圍，結(jié)果表明Kelvin模型要優(yōu)于Maxwell模型。

我國正規(guī)劃建設(shè)川藏鐵路等地形復(fù)雜、高烈度區(qū)的鐵路項目，不可避免地會采用非規(guī)則橋梁結(jié)構(gòu)[5]，而采用搖擺隔震橋墩盡管在抗震性能優(yōu)異，但其對高速列車行車安全性、舒適性等方面未見文獻報道，為此，本文以某非規(guī)則鐵路連續(xù)梁為研究對象，建立其車-橋耦合動力分析模型，分析研究了搖擺隔震橋墩對行車安全性、舒適性等動力性能的影響規(guī)律。

2 車-橋耦合動力相互作用分析模型

本文基于多體動力學(xué)軟件UM建立了高速列車與橋梁的動力相互作用模型[6-8]，如圖1所示。

圖1 搖擺隔震體系橋梁車-橋耦合分析模型

2.1 車輛子系統(tǒng)

針對高速鐵路車輛，依據(jù)多體動力學(xué)理論建立三維空間車輛模型，該模型由15個剛體及一二系懸掛剛度、阻尼等組成，各力元均考慮實際空間位置及非線性特性，單節(jié)車輛共計50個自由度。各自由度如式(1)所示。

式中，x、y、z、θ、φ、ψ分別表示伸縮、橫移、沉浮、側(cè)滾、點頭、搖頭自由度；下標c、f、w、b分別表示車體、構(gòu)架、輪對和軸箱。

車輛各自由度的運動方程可通過D’Alembert原理得到，矩陣形式為:

式中，MV、CV、KV分別表示車輛的質(zhì)量、阻尼、剛度矩陣；分別表示車輛各自由度的加速度、速度、位移列向量；FV表示振動過程中作用于車輛各自由度的荷載列向量。

2.2 橋梁子系統(tǒng)

結(jié)合浮動坐標系、固定界面模態(tài)綜合法及車-橋耦合理論，建立橋梁柔性體動力學(xué)方程[9]，將車輛輪軌力、外部約束荷載力作用到橋梁柔性體之上，通過靜力等效引入作用在結(jié)構(gòu)網(wǎng)格節(jié)點上，則橋梁子系統(tǒng)動力學(xué)方程為:

式中，Mi、Ci、Ki、qi、分別為子結(jié)構(gòu)i的廣義質(zhì)量矩陣、廣義阻尼矩陣、廣義剛度矩陣、廣義位移、模態(tài)綜合法時邊界上的內(nèi)力列陣；Fb表示外荷載列陣。

2.3 輪軌接觸模型

橋梁子系統(tǒng)與車輛子系統(tǒng)通過輪軌作用關(guān)系進行連接。輪軌接觸模型中法向力通過Hertz非線性彈性理論計算，輪軌切向力由Kalker非線性簡化理論[10]計算

對于車-橋耦合大系統(tǒng)求解，本文采用變步長剛性穩(wěn)定算法Park算法進行求解[11]。

2.4 工況設(shè)定及模型建立

為對比搖擺隔震橋墩對車致振動的影響，參考文獻[1]共建立兩種工況。工況一:傳統(tǒng)抗震墩，3＃墩頂為固定支座，其余為活動支座，橋墩與承臺均固結(jié)；工況二:搖擺隔震墩，3＃墩為搖擺隔震橋墩，墩底設(shè)置提離加臺，加臺厚2 m，在原承臺四周設(shè)置2 m高的混凝土擋塊，支座布置形式與工況一相同。

以高速鐵路(48＋80＋48)m無砟軌道預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁為例，采用有限元軟件建立全橋有限元模型，通過固定界面模態(tài)綜合法，將橋梁各部件導(dǎo)入UM軟件。UM軟件中橋梁樁土相互作用采用6向剛度彈簧模擬并施加于承臺底部，剛度通過m法計算獲得。搖擺隔震墩底與承臺通過垂向僅受壓彈簧模擬其可提離狀態(tài)，加臺與擋塊之間采用一系列僅軸向受力的剛度彈簧。普通抗震橋墩與承臺固結(jié)。

采用多體動力學(xué)軟件UM建立8編組高速動車組模型。采用我國高速鐵路無砟軌道譜[12]反演得到時域樣本。

3 搖擺隔震橋墩對車致振動的影響分析

3.1 行車安全性的影響

8編組動車組車輛以350 km/h通過兩種工況橋梁結(jié)構(gòu)時，行車安全性指標最大值隨3＃墩(制動墩)墩高變化曲線如圖2所示。

圖2 行車安全性指標隨3＃墩墩高變化曲線

由圖2a可知，列車通過普通抗震橋墩橋梁時，隨制動墩墩高增加，脫軌系數(shù)先增大后減小，墩高27 m時最大，最大為0.07，而通過搖擺隔震橋墩橋梁時，脫軌系數(shù)隨制動墩高增加而增大，墩高30 m時最大，最大為0.16；對比兩種橋墩工況，相比普通抗震橋墩，動、拖車通過搖擺隔震橋墩時脫軌系數(shù)最大分別增大119.25%、136.40%。

由圖2b可知，動車組通過普通抗震橋墩橋梁時，在制動墩墩高27 m時輪重減載率達到最大，最大為0.26，而通過搖擺隔震橋墩橋梁時，隨制動墩墩高增大輪重減載率減小，最大為0.45；相比普通抗震橋墩，動、拖車通過搖擺隔震橋墩時輪重減載率最大分別增大75.02%、33.88%。

由圖2c可知，隨制動墩墩高增大，輪軌垂向力增大，但普通抗震橋墩橋梁幾乎無變化，動、拖車最大分別為76.93、80.90 kN，而搖擺隔震橋墩橋梁時差異性較大，在墩高30 m時達到最大，動、拖車最大分別為99.07、117.19 kN；相比普通抗震橋墩，動、拖車通過搖擺隔震橋墩橋梁時輪軌垂向力最大分別增大28.79%、44.85%。

由圖2d可知，對于普通抗震橋墩橋梁，隨制動墩墩高增加，輪軌橫向力先增大后減小，在墩高27 m時最大，但各墩高下輪軌橫向力數(shù)值幾乎無變化，動、拖車最大輪軌橫向力分別為5.10、5.13 kN，而對于搖擺隔震橋墩，隨制動墩墩高增加，輪軌橫向力增大，且各墩高下輪軌橫向力數(shù)值相差較大，動、拖車最大輪軌力分別為5.60、6.16 kN；相比普通抗震橋墩，動、拖車通過搖擺隔震橋墩橋梁時，輪軌橫向力最大分別增大20.08%、75.02%。

3.2 行車舒適性的影響

8編組列車以350 km/h通過兩種工況橋梁結(jié)構(gòu)時，行車舒適性指標最大值隨3＃墩(制動墩)墩高變化曲線如圖3所示。

由圖3a可知，對普通抗震橋墩橋梁，車體垂向加速度隨制動墩墩高增加而減小，而對于搖擺隔震橋墩橋梁卻在增大；車輛通過不同墩高的普通抗震橋墩橋梁時，動、拖車車體垂向加速度最大分別為0.12、0.12 m/s2，而通過不同墩高的搖擺隔震橋墩橋梁時，動、拖車車體垂向加速度最大分別為1.41、1.22 m/s2；相比普通抗震橋墩，動、拖車通過搖擺隔震橋墩橋梁時車體垂向加速度最大分別增大1 078.90%、888.80%。

由圖3b可知，隨制動墩墩高增加，車體橫向加速度減??；拖車通過兩種工況橋梁時車體橫向加速度數(shù)值基本相同，而動車相差較大，最大相差0.03 m/s2；相比普通抗震橋墩橋梁，動、拖車通過搖擺隔震橋墩橋梁時車橫向加速度最大分別增大17.83%、0.08%。

圖3 行車舒適性指標隨3＃墩墩高變化曲線

由圖3c可知，隨著制動墩墩高的增加，車體垂向Sperling指標幾乎無變化；對于普通抗震墩橋梁，動、拖車車體垂向Sperling最大分別為1.18、1.17，對于搖擺隔震橋墩橋梁，動、拖車通過時車體垂向Sperling最大分別為1.57、1.53；相比普通抗震橋墩橋梁，車輛通過搖擺隔震橋墩橋梁時，動、拖車車體垂向Sperling最大分別增大33.92%、31.09%。

由圖3d可知，隨著制動墩墩高的增加，車體橫向Sperling指標變化較??；對于普通抗震墩橋梁，動、拖車通過時車體橫向Sperling最大分別為1.49、1.47，對于搖擺隔震橋墩橋梁，動、拖車車體橫向Sperling最大分別為1.50、1.48；相比普通抗震橋墩橋梁，車輛通過搖擺隔震橋墩橋梁時，動、拖車車體橫向Sperling最大分別增大0.72%、0.27%。

3.3 橋梁動力響應(yīng)的影響

8編組列車以350 km/h通過兩種工況橋梁結(jié)構(gòu)時，橋梁動力響應(yīng)隨3＃墩(制動墩)墩高變化曲線如圖4所示。

圖4 橋梁動力響應(yīng)隨3＃墩墩高變化曲線

由圖4a可知，車輛通過時隨制動墩墩高增加，跨中位移增大，對于普通抗震橋梁，跨中橫、垂向位移最大分別為0.26、2.54 mm，對于搖擺隔震橋墩橋梁，跨中橫、垂向位移最大分別為0.59、18.99 mm；相比普通抗震橋墩橋梁，車輛通過搖擺隔震橋墩橋梁時，跨中橫、垂向位移最大分別增大131.31%、661.95%。

由圖4b可知，車輛通過不同工況橋梁時，制動墩橫向位移隨制動墩墩高增加而增大，但對于搖擺隔震墩橋梁，當(dāng)墩高大于26 m時其墩底橫向位移增長速率放緩；對于普通抗震墩橋梁，制動墩墩頂、墩底橫向位移最大分別為0.16、0.04 mm，墩兩端最大橫向位移差為0.18 mm，而對于搖擺隔震墩橋梁，制動墩墩頂、墩底橫向位移最大分別為0.99、5.23 mm，墩兩端最大橫向位移差為4.59 mm；相比普通抗震墩橋梁，車輛通過搖擺隔震墩橋梁時，墩頂、墩底最大橫向位移分別增大640.15%、41 928.16%。

由圖4c可知，對于普通抗震橋墩橋梁，車輛通過時跨中加速度隨制動墩墩高增加而減小，橫、垂向加速度最大分別為0.29、0.66 m/s2，而對于搖擺隔震橋墩橋梁，車輛通過時跨中加速度隨制動墩墩高增大而增大，橫、垂向加速度最大分別為0.81、2.41 m/s2；相比普通抗震橋墩橋梁，車輛通過搖擺隔震橋墩橋梁時，跨中橫、垂向加速度分別增大195.61%、334.50%。

由圖4d可知，隨制動墩墩高的增加，墩頂、墩頂橫向加速度先增大后減小，在墩高為27 m時達到最大；車輛通過普通抗震橋墩橋梁時，墩頂、底最大橫向加速度分別為0.29、0.33 m/s2，車輛通過搖擺隔震橋墩橋梁時，墩頂、底最大橫向加速度分別為0.66、0.74 m/s2；相比普通抗震橋墩橋梁，車輛通過搖擺隔震橋墩橋梁時，墩頂、底橫向加速度最大分別增大209.87%、152.27%。

4 結(jié)論

本文針對高速鐵路非規(guī)則橋梁結(jié)構(gòu)，重點研究了中等高度的制動墩當(dāng)采用傳統(tǒng)抗震橋墩和搖擺隔震橋墩對車-橋耦合動力性能的影響，主要結(jié)論如下:

(1)對于搖擺隔震橋墩橋梁結(jié)構(gòu)，制動墩墩高的增加，對脫軌系數(shù)、車體Sperling指標影響較小，而對輪重減載率、輪軌力、車體加速度影響較大。

(2)相比傳統(tǒng)抗震橋墩，車輛通過搖擺隔震橋墩橋梁結(jié)構(gòu)時，對車體垂向加速度影響最大，脫軌系數(shù)、輪重減載率、輪軌垂向力、輪軌橫向力、車體橫向加速度、車體垂向加速度、車體橫向Sperling、車體垂向Sperling最大分別增大136.40%、75.02%、44.85%、75.02%、17.83%、1078.90%、0.72%、33.92%。

(3)制動墩采用搖擺隔震墩時，橋梁跨中垂向位移、垂向加速度、墩頂橫向位移、墩頂橫向加速度最大分別為18.99 mm、2.41 m/s2、0.99 mm、0.66 m/s2，相比傳統(tǒng)抗震橋墩，車輛通過搖擺隔震橋墩橋梁時，跨中橫向位移、垂向位移、墩頂橫向位移、跨中垂向加速度、跨中橫向加速度、墩頂橫向加速度分別增大131.31%、661.95%、640.15%、209.87%、152.27%、195.61%。

(4)盡管搖擺隔震橋墩對非規(guī)則橋梁結(jié)構(gòu)抗震較好，但對于大跨度非規(guī)則橋梁結(jié)構(gòu)，當(dāng)制動墩采用搖擺隔震墩時，車輛、橋梁的動力性能指標變化加大，應(yīng)進行車-橋耦合動力分析評估結(jié)構(gòu)安全性。