鄭光華，陳文彬，趙順，呂文召，劉俊杰

(1.西北工業(yè)大學(xué) 動(dòng)力與能源學(xué)院， 西安 710129)

(2.中國航空發(fā)動(dòng)機(jī)集團(tuán)有限公司 湖南動(dòng)力機(jī)械研究所， 株洲 412002)

0 引 言

渦輪主流通道的高壓燃?xì)鈱?dǎo)致高溫氣體滲漏進(jìn)轉(zhuǎn)子和靜子之間的渦輪盤腔，引起渦輪盤腔過熱、不可控的輪盤變形和疲勞損傷等[1]，同時(shí)渦輪導(dǎo)向葉片下緣板也承受著強(qiáng)烈的高溫燃?xì)鉀_蝕和熱載荷，而且靜子和轉(zhuǎn)子之間的葉間泄漏是渦輪效率損失的主要因素之一。唐曉娣等[2]提出對(duì)于先進(jìn)戰(zhàn)斗機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)，在發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速和渦輪轉(zhuǎn)子進(jìn)口溫度保持不變的情況下，渦輪封嚴(yán)泄漏量減少 1%，則推力增加 0.8%，耗油率降低0.5%，因此渦輪葉片下緣板結(jié)構(gòu)及其冷卻設(shè)計(jì)技術(shù)是提高渦輪葉片安全性和發(fā)動(dòng)機(jī)效率的關(guān)鍵問題之一[3-4]。

渦輪導(dǎo)向葉片下緣板與轉(zhuǎn)子之間的燃?xì)庑孤秵栴}與動(dòng)葉葉頂、機(jī)匣之間的泄露相類似，目前國內(nèi)外多集中于葉頂結(jié)構(gòu)氣動(dòng)與傳熱領(lǐng)域的研究。崔濤等[5]對(duì)具有不同深凹槽結(jié)構(gòu)平面葉柵在不同間隙尺度條件下的流動(dòng)特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)深凹槽尾緣開口有利于降低葉頂間隙泄漏損失；李廣超等[6]提出了一種凹槽帶肋葉頂結(jié)構(gòu)并通過數(shù)值模擬揭示其改善葉頂氣膜冷卻效率機(jī)理；張玲等[7]研究不同孔排布置對(duì)葉頂氣動(dòng)性能的影響，結(jié)果表明，冷卻噴氣有效削弱了葉頂間隙泄漏損失；孫國志等[8]、杜昆等[9]、胡建軍等[10]和周治華等[11]利用數(shù)值方法對(duì)凹槽葉頂結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)不同工況和幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)葉尖泄漏量及氣動(dòng)損失影響不同；王大磊等[12]、Zhou K等[13]、Zhou C等[14]研究了小翼結(jié)構(gòu)對(duì)渦輪葉頂傳熱特性和氣動(dòng)性能的影響，表明小翼結(jié)構(gòu)可以改善葉頂?shù)臍鈩?dòng)損失與渦輪間隙泄漏；李偉等[15]、李文等[16]、GAO J等[17]、CHEN S等[18]、NIU M等[19]研究發(fā)現(xiàn)，在葉頂位置開孔，從孔中流出的冷氣在孔下游形成射流，射流對(duì)泄漏起到阻塞作用,大幅降低了泄漏量。

從渦輪葉片下緣板有封嚴(yán)用出氣時(shí)，會(huì)對(duì)葉片內(nèi)冷通道的流動(dòng)和換熱產(chǎn)生影響。本文通過數(shù)值模擬方法研究尾緣和下緣板雙路出氣渦輪導(dǎo)向葉片的下緣板出氣孔孔徑、孔形和孔位置對(duì)尾緣溢流孔流量系數(shù)分布的影響，對(duì)冷卻氣從尾緣和下緣板出流分配的影響，以及對(duì)內(nèi)冷腔壁面換熱的影響。

1 數(shù)值計(jì)算方法

1.1 計(jì)算模型

一種雙路出氣渦輪葉片流動(dòng)換熱計(jì)算模型如圖1所示[20]，葉柵弦長為30.9 mm；軸向弦長為24.6 mm；葉高為28 mm；葉柵間距為22.8 mm。計(jì)算域包括葉柵以及進(jìn)出口預(yù)延段 b、d，冷卻氣從葉柵冷卻氣入口a進(jìn)入，從下緣板出氣孔e和尾緣溢流孔c流出。

圖1 計(jì)算模型示意圖

本文的下緣板出氣孔幾何結(jié)構(gòu)如圖2所示。

(a) 孔半徑0.9 mm (b) 孔半徑0.7 mm

將上述幾何結(jié)構(gòu)按照孔徑、孔型和孔位置分成三組，詳細(xì)參數(shù)如表1所示，其中，形狀1、形狀2、形狀3依次為圓形、跑道形和高寬比更大的跑道形。

表1 下緣板出氣孔幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)

1.2 計(jì)算方法及邊界條件

本文采用CFD軟件 ANSYS Fluent 18.0進(jìn)行計(jì)算。湍流模型選用realizablek-ε和增強(qiáng)壁面處理，求解器使用分離隱式求解器，壓力與速度耦合采用SIMPLEC算法，對(duì)流項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式進(jìn)行離散。

主流和冷卻氣進(jìn)口設(shè)為壓力進(jìn)口條件，主流進(jìn)口壓力為104 000 Pa，冷卻氣進(jìn)口壓力為145 600 Pa；主流進(jìn)口溫度 為400 K，冷卻氣進(jìn)口溫度為300 K；出口設(shè)為壓力出口條件，主流和冷卻氣出口壓力均為100 000 Pa[20]。

1.3 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

為了在保證計(jì)算精度的基礎(chǔ)上節(jié)約計(jì)算資源，進(jìn)行了網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，以尾緣出流比為衡量標(biāo)準(zhǔn)，網(wǎng)格數(shù)目對(duì)尾緣溢流孔出流比的影響如圖3所示，尾緣出流比即是從尾緣流出的冷卻氣質(zhì)量流量與進(jìn)口總的冷卻氣質(zhì)量流量之比。網(wǎng)格數(shù)目增加，尾緣出流比趨于一致，超過801萬后隨著網(wǎng)格數(shù)目的增加，尾緣出流比幾乎不再變化，此時(shí)認(rèn)為網(wǎng)格對(duì)計(jì)算結(jié)果的無影響。最終選擇的網(wǎng)格數(shù)目為800萬左右。

圖3 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 參數(shù)定義

孔流量系數(shù)：

(1)

式中：m1為通過孔的實(shí)際質(zhì)量流量；m2為通過孔的理想流量；Ps為孔出口處的靜壓；Pt為孔入口上游平均總壓；ρ2為孔出口處的密度；A2為孔出口處的截面面積。

總壓系數(shù)：

(2)

2.2 下緣板出氣孔對(duì)尾緣溢流孔流量系數(shù)的影響

下緣板出氣孔孔徑對(duì)尾緣溢流孔流量系數(shù)沿葉高方向分布的影響如圖4所示，X/L為相對(duì)葉高位置，下緣板出氣孔位置的相對(duì)葉高為0?？梢钥闯觯嚎讖綄?duì)流量系數(shù)分布影響很大，孔徑越小，靠近葉中位置的流量系數(shù)越大。這是由于下緣板孔徑的變化直接影響尾緣溢流孔的通流量，下緣板孔徑越小，下緣板出氣孔的實(shí)際流量越小，氣流徑向分速度越小，尾緣溢流孔的實(shí)際流量越大，且由于氣流徑向分速度在葉中附近最大，其受下緣板孔徑的影響也最大。

圖4 孔徑對(duì)流量系數(shù)分布的影響

孔形對(duì)流量系數(shù)分布的影響如圖5所示，形狀1、形狀2、形狀3依次為圓形、跑道形和高寬比更大的跑道形?？梢钥闯觯喝N孔形對(duì)應(yīng)的流量系數(shù)分布幾乎重合，只有在相對(duì)葉高為0.3～0.7區(qū)域內(nèi)有微小的差別，因此可以認(rèn)為孔形對(duì)流量系數(shù)沒有影響。

圖5 Effect of hole shape on flow coefficient

孔位置對(duì)流量系數(shù)分布的影響如圖6所示，孔位置1、孔位置2、孔位置3從靠近弦中區(qū)的位置逐漸向尾緣移動(dòng)?？梢钥闯觯合鄬?duì)葉高在0～0.3的范圍內(nèi)，孔位置越靠近弦中區(qū)流量系數(shù)越大，相對(duì)葉高在0.3～0.7的范圍內(nèi)，下緣板孔最靠近尾緣的模型流量系數(shù)最大，主要是孔位置的改變影響了氣流徑向分速度。

圖6 孔位置對(duì)流量系數(shù)分布的影響

2.3 下緣板出氣孔對(duì)尾緣出流比的影響

尾緣出流比是內(nèi)冷通道內(nèi)冷卻氣從尾緣出流的質(zhì)量流量與通道內(nèi)總通流質(zhì)量流量的比值。對(duì)應(yīng)孔徑、孔形和孔位置分別對(duì)尾緣出流比的影響如表2所示，可以看出：下緣板出氣孔孔徑改變，冷卻氣體從下緣板出流的流量發(fā)生變化，從尾緣溢流孔出流的流量幾乎不變，孔徑增大，下緣板出氣孔流量增大，尾緣出流比減?。幌戮壈宄鰵饪卓仔魏涂孜恢玫淖兓瘜?duì)從下緣板和尾緣出流的流量幾乎沒有影響，所以尾緣出流比幾乎不發(fā)生改變。

表2 下緣板出氣孔對(duì)尾緣出流比的影響

2.4 下緣板出氣孔對(duì)尾緣側(cè)內(nèi)冷腔壓力損失的影響

總壓系數(shù)反映了內(nèi)冷腔內(nèi)壓力損失情況?？讖?、孔形狀和孔位置對(duì)壓力損失系數(shù)的影響分別如圖7～圖9所示，其中X/L為相對(duì)葉高位置，冷卻氣由計(jì)算模型的上方(X/L=1)流向下方(X/L=0)，總壓系數(shù)的從X/L=1到X/L=0逐漸減小，表示總壓沿氣流方向逐漸降低?？倝合禂?shù)曲線的周期性波動(dòng)是由于內(nèi)冷通道內(nèi)肋的周期性排布。

圖7 孔徑對(duì)壓力損失系數(shù)的影響

圖8 孔形狀對(duì)壓力損失系數(shù)的影響

圖9 孔位置對(duì)壓力損失系數(shù)的影響

從圖7～圖9可以看出：下緣板出氣孔孔徑的改變對(duì)內(nèi)冷通道內(nèi)壓力損失影響最大，孔形改變對(duì)壓力損失幾乎沒有影響，孔位置改變對(duì)壓力損失略有影響，且集中在下緣板出氣孔附近。

下緣板出氣孔孔徑改變，內(nèi)冷通道冷卻氣流量發(fā)生變化，由總壓系數(shù)定義式可知，冷卻氣入口速度越小，總壓系數(shù)的絕對(duì)值越大，圖7中壓力系數(shù)曲線變化規(guī)律與之相符。下緣板出氣孔孔徑的改變，對(duì)壓力系數(shù)的影響越靠近出口越大，孔徑越小，冷卻氣速度在內(nèi)冷通道內(nèi)的衰減越明顯，動(dòng)壓轉(zhuǎn)變?yōu)殪o壓在非理想條件下并不是無損失的，因此速度變化越劇烈，總壓損失越大，靠近下緣板出氣孔附近的速度變化最顯著。孔位置改變導(dǎo)致的總壓系數(shù)改變，主要是由于孔位置越靠近尾緣，冷卻氣從下緣板流出的速度越快，壓力損失也越大，但這種影響較小。

2.5 下緣板出氣孔對(duì)尾緣側(cè)內(nèi)冷腔換熱的影響

不同下緣板出流孔孔徑下雙路出氣渦輪葉片內(nèi)部冷卻通道壁面壓力面?zhèn)葴囟确植荚茍D如圖10所示。

孔半徑0.5 mm 孔半徑0.7 mm 孔半徑0.9 mm

從圖10可以看出：隨下緣板出流孔孔徑的增加，冷卻氣體出流面積越大，流量越大，氣流速度越大，掠過肋時(shí)擾動(dòng)加強(qiáng)，換熱能力增強(qiáng)，內(nèi)冷通道壁面溫度整體下降，溫度變化最明顯的區(qū)域?yàn)樵茍D左下方下緣板出流孔的上方區(qū)域，從354 K降低到345 K；隨下緣板出流孔孔徑的增大，尾緣內(nèi)冷通道壓力面?zhèn)雀邷貐^(qū)的位置發(fā)生變化，溫度最高的區(qū)域從左下角尾緣溢流孔上方區(qū)域移動(dòng)到右下角尾緣溢流孔靠近葉根附近的區(qū)域，這主要是由于下緣板出流孔孔徑變化顯著影響了內(nèi)冷通道中冷卻氣體靠近下緣板出口處的流量。此外增大下緣板出流孔孔徑使得整個(gè)高溫區(qū)域的面積也顯著縮小，還改善了葉片熱應(yīng)力過大的問題，壁面中部等溫線分布曲線間隔越大，表示渦輪葉片的熱應(yīng)力越小。

不同下緣板出流孔孔形狀下雙路出氣渦輪葉片內(nèi)部冷卻通道壁面壓力面?zhèn)葴囟确植荚茍D如圖11所示，下緣板孔形狀依次為圓形、跑道形和高寬比更大的跑道形，三種孔形通流面積相等，意味著尾緣內(nèi)冷通道內(nèi)冷卻氣體的流量可以近似認(rèn)為相等。

孔形狀1 孔形狀2 孔形狀3

從圖11可以看出：隨下緣板出流孔的形狀越來越狹長，壁面中部靠上方區(qū)域的低溫區(qū)面積越來越大，左下方高溫區(qū)的面積越來越小，右下方溫度最高的區(qū)域面積同樣有所減小，說明壁面溫度整體上有一定程度的下降，冷卻氣體在尾緣內(nèi)冷通道內(nèi)的換熱效果有一定程度的提高；但下緣板孔特性對(duì)尾緣內(nèi)冷通道總壓損失系數(shù)的影響十分有限，幾乎未顯示出差別，因此下緣板出流孔孔形越狹長，對(duì)內(nèi)冷通道壁面換熱特性越有利，對(duì)渦輪葉片冷卻越有利，而流動(dòng)阻力幾乎沒有變化。

不同下緣板出流孔孔位置下雙路出氣渦輪葉片內(nèi)部冷卻通道壁面壓力面?zhèn)葴囟确植荚茍D如圖12所示。

孔位置1 孔位置2 孔位置3

從圖12可以看出：隨著下緣板出流孔逐漸向尾緣方向移動(dòng)，葉根附近靠近尾緣的高溫區(qū)溫度降低，但靠近弦中區(qū)區(qū)域的溫度上升，內(nèi)冷通道壁面最高溫度的位置發(fā)生了變化，且最高溫度的區(qū)域面積也有了明顯的增加。三個(gè)不同位置的下緣板出流孔通流面積相等，內(nèi)冷通道內(nèi)冷卻氣體的流量基本一致，壁面溫度分布發(fā)生變化是由于下緣板出流孔位置變化導(dǎo)致內(nèi)部流場分布發(fā)生變化，與流量無關(guān)。通過調(diào)整下緣板出流孔位置，可以改善渦輪葉片尾緣內(nèi)冷通道壁面局部高溫，進(jìn)而提高渦輪葉片的冷卻效率，實(shí)現(xiàn)航空發(fā)動(dòng)機(jī)性能的提升。

不同下緣板出氣孔孔徑對(duì)應(yīng)尾緣內(nèi)冷通道壓力面?zhèn)缺诿鎻较蚱骄鶕Q熱系數(shù)沿葉高方向的分布曲線如圖13所示，可以看出：換熱系數(shù)在入口處迅速增大，在相對(duì)葉高為0.8左右達(dá)到最大，之后開始下降；下緣板出氣孔孔徑越大，徑向平均換熱系數(shù)越高，且換熱系數(shù)曲線的周期性波動(dòng)越明顯?？讖皆酱?，內(nèi)冷通道內(nèi)冷卻氣流量越大，流速越快，冷卻氣與壁面對(duì)流換熱效果越好，換熱系數(shù)越大。流速越大，肋對(duì)冷卻氣流的擾動(dòng)越大，周期性波動(dòng)越明顯。

圖13 孔徑對(duì)徑向平均換熱系數(shù)分布的影響

不同孔形對(duì)應(yīng)尾緣內(nèi)冷通道壓力面?zhèn)缺诿鎻较蚱骄鶕Q熱系數(shù)分布曲線如圖14所示，可以看出：孔形對(duì)換熱系數(shù)基本上無影響。

圖14 孔形狀對(duì)徑向平均換熱系數(shù)分布的影響

不同孔位置對(duì)應(yīng)尾緣內(nèi)冷通道壓力面?zhèn)缺诿鎻较蚱骄鶕Q熱系數(shù)分布曲線如圖15所示。

圖15 孔位置對(duì)徑向平均換熱系數(shù)分布的影響

從圖15可以看出：冷卻氣從相對(duì)葉高為0的流出孔位置的改變對(duì)出口附近的換熱系數(shù)影響較大，遠(yuǎn)離出口的區(qū)域幾乎無影響。

不同尾緣溢流孔孔徑對(duì)應(yīng)壓力面?zhèn)任簿墐?nèi)冷腔壁面展向平均換熱系數(shù)分布曲線如圖16所示，其中X/D為壓力面?zhèn)任簿墐?nèi)冷腔壁面展向相對(duì)位置。可以看出：越靠近弦中區(qū)，展向平均換熱系數(shù)越低，即展向相對(duì)位置從0到0.5，平均換熱系數(shù)逐漸增大；孔徑對(duì)展向平均換熱的影響在相對(duì)位置約為0.6附近最大，在兩側(cè)影響略小；且影響規(guī)律與徑向平均換熱系數(shù)基本一致，孔徑越大，換熱系數(shù)越大，周期性波動(dòng)葉越大，其原因也基本一致。

圖16 孔徑對(duì)展向平均換熱系數(shù)分布的影響

孔形狀對(duì)展向平均換熱系數(shù)分布如圖17所示，可以看出：孔形狀對(duì)展向平均換熱系數(shù)分布基本沒有影響。

圖17 孔形狀對(duì)展向平均換熱系數(shù)分布的影響

不同孔位置對(duì)應(yīng)尾緣內(nèi)冷通道壓力面?zhèn)缺诿嬲瓜蚱骄鶕Q熱系數(shù)分布曲線如圖18所示，可以看出：位置3 換熱系數(shù)在展向相對(duì)位置為[0,0.5]的區(qū)間內(nèi)最低，在(0.5,1]的區(qū)間內(nèi)最高，結(jié)合圖12換熱系數(shù)分布云圖，孔附近高換熱區(qū)隨孔位置的變化沿展向移動(dòng)，導(dǎo)致展向平均換熱系數(shù)分布曲線發(fā)生變化。可以通過設(shè)計(jì)孔位置來調(diào)整換熱系數(shù)的分布，從而改善渦輪葉片局部高溫區(qū)。

圖18 孔位置對(duì)展向平均換熱系數(shù)分布的影響

3 結(jié) 論

(1) 渦輪葉片下緣板出氣孔的孔徑對(duì)孔上游內(nèi)冷通道內(nèi)流動(dòng)換熱影響最大，孔位置次之，孔形幾乎沒有影響。

(2) 渦輪葉片下緣板出氣孔孔徑增大，尾緣溢流孔流量系數(shù)降低，且這種影響在葉中附近最大?？讖綄?duì)尾緣出流比影響顯著，孔徑越大，尾緣出流比越小。

(3) 渦輪葉片尾緣內(nèi)冷通道內(nèi)壓力系數(shù)受下緣板出氣孔的孔徑變化影響最大，孔徑越小，冷卻氣體在尾緣內(nèi)冷通道內(nèi)的壓力損失越大，且這種影響越靠近出氣孔越明顯。

(4) 渦輪葉片尾緣內(nèi)冷通道內(nèi)換熱系數(shù)對(duì)下緣板出氣孔的孔徑變化極為敏感，孔徑越大，換熱效果越好?？孜恢米兓瘜?duì)內(nèi)冷通道內(nèi)整體換熱系數(shù)影響不大，但可以改善局部換熱系數(shù)。