閆曉亮，杜曉瓊，常凱，李夢(mèng)晨

(航空工業(yè)慶安集團(tuán)有限公司 航空設(shè)備研究所， 西安 710077)

0 引 言

目前，飛機(jī)液壓系統(tǒng)的壓力向著高壓化方向發(fā)展，已經(jīng)有越來(lái)越多的先進(jìn)飛機(jī)采用35 MPa壓力體系[1]。作為單獨(dú)或者集成于電靜液作動(dòng)器中的執(zhí)行元件，液壓作動(dòng)器一旦發(fā)生泄漏，輕則引起環(huán)境污染，降低系統(tǒng)傳動(dòng)效率，重則影響飛機(jī)任務(wù)的執(zhí)行甚至危脅飛行安全。液壓作動(dòng)器在工作中會(huì)受到溫度、壓力、振動(dòng)、密封材料性能及作動(dòng)速度等因素的明顯影響，其密封性能受流固與熱相互耦合作用影響。

目前，國(guó)內(nèi)對(duì)航空液壓往復(fù)密封的理論研究較為缺乏，沒有完善的理論指導(dǎo)，密封設(shè)計(jì)大多基于工程經(jīng)驗(yàn)和仿制國(guó)外先進(jìn)密封結(jié)構(gòu)。受實(shí)驗(yàn)手段的限制，當(dāng)前的實(shí)驗(yàn)研究也無(wú)法真實(shí)描述密封機(jī)理。

隨著計(jì)算科學(xué)的飛速發(fā)展，仿真技術(shù)成為科研人員探索工程問題的重要手段，通常采用數(shù)值方法研究往復(fù)密封規(guī)律。國(guó)外，G.K.Nikas等[2-3]針對(duì)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)的矩形密封圈建立了數(shù)值仿真模型，并進(jìn)行了一系列數(shù)值仿真研究；M.Scaraggi等[4]將軟彈性體密封的平均流量模型進(jìn)行了理論擴(kuò)展，模擬實(shí)際加工表面粗糙度對(duì)密封的影響；M.Crudu等[5]將試驗(yàn)和數(shù)值方法結(jié)合，考察了表面粗糙效應(yīng)對(duì)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)的活塞桿密封性能的影響；S.Bhaumik等[6]進(jìn)一步將磨損仿真應(yīng)用到表面粗糙度對(duì)往復(fù)密封的影響分析。國(guó)內(nèi)，張延良等[7]、董峰[8]采用數(shù)值方法研究了組合密封滑環(huán)表面粗糙度對(duì)往復(fù)密封性能的影響；歐陽(yáng)小平等[9]建立了基于混合潤(rùn)滑理論的多場(chǎng)耦合模型，研究了典型航空高壓往復(fù)密封問題，考察了高壓、高溫及速度的影響；Xiang Chong等[10]基于平均流量模型開發(fā)出更加高效的針對(duì)往復(fù)密封的流-固耦合算法。

上述研究大多數(shù)建立的是往復(fù)密封的統(tǒng)計(jì)性模型，無(wú)法考察實(shí)際密封副表面粗糙形貌的影響，而為數(shù)不多的文獻(xiàn)采用確定性模型的研究，也無(wú)法考慮混合潤(rùn)滑狀態(tài)下的密封問題。

本文針對(duì)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)的液壓作動(dòng)器建立組合密封的流-固耦合確定性仿真分析模型，考察密封副的表面粗糙度及使用工況參數(shù)對(duì)密封性能的影響規(guī)律，以期為密封圈的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和使用提供理論指導(dǎo)。

1 往復(fù)密封的求解模型

由于橡膠材料具有摩擦系數(shù)大、不耐磨、抗擠出能力差的缺點(diǎn)，在高壓、長(zhǎng)行程、長(zhǎng)壽命的往復(fù)密封場(chǎng)合，普遍采用橡膠圈和塑料滑環(huán)組成的組合密封形式，其中橡膠圈提供初始變形的彈力，塑料滑環(huán)與軸或者塑料滑環(huán)與襯套組成滑動(dòng)副，一方面可以減小摩擦，另一方面具有較好的耐磨性。塑料滑環(huán)通常由添加了增強(qiáng)添加劑和減摩添加劑的改性PTFE材料制成。

由于密封圈具有軸對(duì)稱性，忽略結(jié)構(gòu)偏心和軸的偏斜，則可簡(jiǎn)化為二維線接觸模型，因此可以對(duì)上述接觸副開展結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析、流體力學(xué)分析，求解得到密封接觸副的壓力分布和膜厚分布，進(jìn)而預(yù)測(cè)密封副的密封性能。

在對(duì)組合密封圈進(jìn)行有限元強(qiáng)度分析時(shí)，由于密封采用O型的橡膠材料屬于超彈性材料，具有材料非線性、幾何非線性、接觸非線性的特點(diǎn)，可以用超彈性本構(gòu)模型通過應(yīng)變能密度函數(shù)來(lái)定義。本文用兩參數(shù)Mooney-Rivlin模型來(lái)定義其本構(gòu)模型[11]，其表達(dá)式為

w=C10(I1-3)+C01(I2-3)

(1)

式中：w為應(yīng)變能密度；C10和C01為橡膠材料常數(shù)，本文取橡膠材料的Mooney-Rivilin常數(shù)C10=1.946 1,C01=0.461 9[12]；I1和I2為Green應(yīng)變不變量。

對(duì)密封系統(tǒng)進(jìn)行流體力學(xué)求解是為了獲得密封間隙的流體壓力分布、流體膜厚分布，并在此基礎(chǔ)上計(jì)算泄漏率和摩擦力。密封面的潤(rùn)滑油膜控制模型為雷諾方程和密封變形模型，數(shù)值求解方法有逆解法、直接迭代法和復(fù)合直接迭代法等。

由于密封間隙往往是沿圓周方向?qū)ΨQ的，因此忽略沿圓周方向上參數(shù)的變化，將三維密封問題簡(jiǎn)化為二維密封問題，且本文分析的活塞桿密封為二維穩(wěn)態(tài)問題，其流體控制方程為

(2)

式中：ve為平均速度，ve=(v1+v2)/2；h、η、ρ均為x的函數(shù)，邊界條件可采用雷諾邊界條件。

在任意點(diǎn)x處的油膜厚度為

h(x)=hc+S(x)+σ(x)+δ(x)

(3)

式中：hc為沒有變形時(shí)的中心膜厚；S(x)為由于表面幾何尺寸變化引起的油膜厚度變化；σ(x)為由于表面粗糙形貌引起的油膜厚度變化；δ(x)為由于壓力分布在各點(diǎn)產(chǎn)生的彈性變形。

假設(shè)粗糙表面處在靜止表面，且服從正弦分布，則可對(duì)表面形貌進(jìn)行確定性的描述和分析，其二維正弦粗糙表面的表達(dá)式為

(4)

式中：As為正弦波的幅值；ωx為x方向的波長(zhǎng)；xs為正弦波表面中心的位置。

采用式(4)描述正弦粗糙表面，來(lái)考察正弦粗糙表面形貌對(duì)往復(fù)密封性能的影響。

表面彈性變形可通過Boussinesq積分式來(lái)計(jì)算：

(5)

式中：p(x)為流體壓力；psc(x)為靜態(tài)接觸壓力；s1，s2分別為載荷的起點(diǎn)和終點(diǎn)坐標(biāo)；E′為等效彈性模量。

當(dāng)發(fā)生粗糙接觸時(shí)，油膜厚度變成0，傳統(tǒng)的Reynolds方程變成如下特殊形式[13]：

(6)

式中：εh為用來(lái)判斷是否關(guān)閉壓力流動(dòng)項(xiàng)的預(yù)設(shè)值，本文選取εh值為10 nm。

式(6)為式(2)的特殊形式，在流體潤(rùn)滑區(qū)和粗糙接觸區(qū)的邊界，可自動(dòng)滿足壓力連續(xù)條件。由此在一個(gè)迭代循環(huán)中可以同時(shí)求解流體壓力和粗糙接觸壓力。

粘-壓關(guān)系式采用Roelands粘壓公式

(7)

式中：α為潤(rùn)滑油的黏-壓系數(shù)，Pa-1；η0為液壓油的環(huán)境黏度，Pa·s。

密-壓關(guān)系采用Dowson-Higginson公式來(lái)計(jì)算：

(8)

式中：ρ0為液壓油的環(huán)境密度，kg/m3。

2 往復(fù)密封的流固耦合數(shù)值求解方法

數(shù)值迭代求解過程如圖1所示。在求解往復(fù)密封的潤(rùn)滑問題時(shí)，首先根據(jù)給定的密封幾何尺寸、材料參數(shù)和安裝參數(shù)，借助有限元軟件計(jì)算密封接觸副的靜態(tài)接觸壓力和結(jié)構(gòu)變形，然后連同潤(rùn)滑油參數(shù)、工況參數(shù)、初始油膜厚度作為流固耦合求解的輸入條件開展耦合求解。每次在修正完流體壓力后，根據(jù)彈性變形方程更新膜厚，并計(jì)算新的潤(rùn)滑油黏度和密度。當(dāng)壓力求解收斂后，再判斷膜厚是否收斂，如不收斂，則修正油膜厚度。為了加快計(jì)算速度，采用基于離散卷積和快速傅里葉變換法的彈性變形計(jì)算法[14]。

圖1 數(shù)值迭代求解流程圖

3 計(jì)算結(jié)果及影響分析

以Greene Tweed公司的ACGT型密封圈為例進(jìn)行計(jì)算。ACGT型密封圈由4部分組成，左、右兩側(cè)為擋圈結(jié)構(gòu)，截面呈T型結(jié)構(gòu)的部分由橡膠材料制成，起減摩和密封作用的滑環(huán)由改性PTFE材料制成。該型密封圈的優(yōu)點(diǎn)是呈T型截面的彈性體能夠很好地避免往復(fù)運(yùn)動(dòng)中的扭轉(zhuǎn)，滑環(huán)做的很薄能夠及時(shí)對(duì)磨損進(jìn)行補(bǔ)償，徑向尺寸小、密封性能好，在航空液壓作動(dòng)器上得到了廣泛的應(yīng)用。密封圈安裝后的有限元網(wǎng)格模型如圖2所示，該密封圈內(nèi)徑為46.83 mm。由于結(jié)構(gòu)和所受工況的對(duì)稱性，對(duì)ACGT型密封結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析時(shí)，將其簡(jiǎn)化成二維軸對(duì)稱模型，其中y軸為對(duì)稱軸。

圖2 ACGT型密封圈的有限元網(wǎng)格模型

密封壓力為28 MPa，安裝后由有限元軟件求解得到的ACGT型密封圈的T型橡膠密封圈和滑環(huán)的應(yīng)力分布云圖為圖3所示，可以看出：在油壓作用下密封圈所受的最大接觸壓力靠近出口側(cè)。

(a) T型密封圈 (b) 滑環(huán)

在得到密封圈的接觸壓應(yīng)力后，將其作為初始值開展雙向流固耦合數(shù)值分析，用以得到密封區(qū)域的油膜厚度和油膜壓力分布，并可在此基礎(chǔ)上預(yù)測(cè)泄漏量和摩擦力。

3.1 正弦粗糙表面波長(zhǎng)和幅值對(duì)油膜厚度和壓力的影響

在算例中，共同的輸入?yún)?shù)包括：軸的彈性模量E=210 GPa，泊松比ν=0.3，密封壓力pseal=28 MPa，出口壓力pout=0.1 MPa，液壓油的環(huán)境密度ρ0=800 kg/m3。

活塞桿運(yùn)動(dòng)速度v=0.1 m/s，潤(rùn)滑油動(dòng)力黏度η0=0.01 Pa·s，正弦粗糙幅值Ra=0.1 μm，正弦粗糙表面的波長(zhǎng)ω分別取為10、40、160、320、640 μm時(shí)，對(duì)應(yīng)的密封區(qū)域油膜壓力分布和油膜厚度分布及壓力和膜厚的局部放大圖如圖4所示。

(a) 膜厚分布

從圖4(a)可以看出：雖然油膜分布適應(yīng)表面形貌發(fā)生變化，但是在此工況下，正弦粗糙表面的波長(zhǎng)變化對(duì)密封區(qū)域油膜厚度的影響很小。從圖4(b)可以看出：隨著正弦波長(zhǎng)增大，壓力的波動(dòng)減弱，這是與表面形貌變化相一致的；但是正弦波長(zhǎng)增大引起油膜壓力幅值增大，且波長(zhǎng)越大對(duì)應(yīng)的油膜壓力的幅值越大。

活塞運(yùn)動(dòng)速度v=0.1 m/s，潤(rùn)滑油動(dòng)力黏度η0=0.01 Pa·s，正弦粗糙表面的波長(zhǎng)ω分別為10、40、160、320、640 μm，正弦粗糙幅值增大為Ra=0.6 μm時(shí)，對(duì)應(yīng)的密封區(qū)域油膜壓力分布和油膜厚度分布及局部放大圖如圖5所示。

(a) 膜厚分布

從圖4～圖5可以看出：正弦粗糙表面的幅值增大，導(dǎo)致油膜厚度和油膜壓力的波動(dòng)幅值增大。從圖5(a)可以看出：存在顯著的油膜波動(dòng)，油膜波動(dòng)與正弦表面的波形是適應(yīng)的，波長(zhǎng)越小波動(dòng)越劇烈。從圖5(b)可以看出：即使沒有局部放大圖，也可以觀察到明顯的由于表面粗糙形貌引起的壓力波動(dòng)，且比圖4(b)中Ra=0.1 μm時(shí)的壓力波動(dòng)要顯著的多。因此得出：正弦幅值和波長(zhǎng)越大，油膜壓力波動(dòng)的幅值越大。

3.2 正弦粗糙表面波長(zhǎng)對(duì)密封區(qū)域最小油膜厚度的影響

三個(gè)不同運(yùn)動(dòng)速度v分別取0.04、0.1、0.2 m/s，以及三個(gè)不同正弦粗糙表面幅值(Ra分別為0.1、0.3、0.6 μm)對(duì)應(yīng)的最小油膜厚度如圖6所示，可以看出：總體來(lái)說，密封間隙最小膜厚隨正弦粗糙表面波長(zhǎng)變化而幅度變化較小，最小膜厚沒有隨著正弦粗糙表面波長(zhǎng)變化呈現(xiàn)單調(diào)變化或者出現(xiàn)顯著的趨勢(shì)性變化。這說明正弦粗糙表面波長(zhǎng)ωx對(duì)密封間隙最小膜厚的影響作用較弱。

圖6 正弦波長(zhǎng)變化對(duì)最小膜厚的影響

正弦粗糙表面波長(zhǎng)變化對(duì)摩擦系數(shù)的影響如圖7所示，可以看出：隨著正弦粗糙表面波長(zhǎng)的增大，摩擦系數(shù)呈現(xiàn)單調(diào)減小的趨勢(shì)，且正弦粗糙表面幅值大(如Ra=0.8 μm)時(shí)對(duì)應(yīng)的摩擦系數(shù)受波長(zhǎng)變化的影響要更大一些；活塞運(yùn)動(dòng)速度增大時(shí)，波長(zhǎng)對(duì)摩擦系數(shù)的影響作用減弱。

(a) 速度v=0.04 m/s

不同正弦粗糙表面波長(zhǎng)下，摩擦系數(shù)隨粗糙表面幅值的變化如圖8所示，可以看出：正弦粗糙表面幅值增大有利于摩擦系數(shù)的減??；波長(zhǎng)增大有利于減小摩擦系數(shù)，且速度增大時(shí)正弦粗糙表面幅值變化對(duì)摩擦系數(shù)的影響作用減弱。

(a) 速度v=0.04 m/s

3.3 活塞運(yùn)動(dòng)速度和液壓油黏度變化對(duì)密封間隙最小油膜厚度、摩擦系數(shù)和泄漏量的影響

在分析運(yùn)動(dòng)速度的影響時(shí)，取三個(gè)不同的液壓油黏度進(jìn)行計(jì)算。

正弦粗糙幅值Ra=0.2 μm，波長(zhǎng)ωx=160 μm時(shí)，三個(gè)不同液壓油黏度η0下，活塞運(yùn)動(dòng)速度v對(duì)密封間隙最小膜厚hmin、泄漏量Q和摩擦系數(shù)μ的影響如圖9所示，可以看出：密封間隙最小膜厚hmin、泄漏量Q均隨著活塞運(yùn)動(dòng)速度v增大而單調(diào)增大，這是由于活塞運(yùn)動(dòng)速度v增大，增強(qiáng)了對(duì)油液的卷吸效應(yīng)，有利于油膜厚度的增大；全膜潤(rùn)滑的摩擦系數(shù)也相應(yīng)增大，摩擦系數(shù)隨著運(yùn)動(dòng)速度v增大的原因主要是剪切效應(yīng)增大導(dǎo)致的。

(a) 最小膜厚hmin

正弦粗糙幅值Ra=0.2 μm，波長(zhǎng)ωx=160 μm時(shí)，三個(gè)不同活塞運(yùn)動(dòng)速度v下，液壓油黏度η0對(duì)密封間隙最小膜厚hmin、摩擦系數(shù)μ和泄漏量Q的影響如圖10所示，可以看出：液壓油黏度η0對(duì)密封間隙最小膜厚hmin、摩擦系數(shù)μ和泄漏量Q的影響作用與運(yùn)動(dòng)速度v的影響作用類似，液壓油黏度η0增大引起最小膜厚hmin、摩擦系數(shù)μ和泄漏量Q的單調(diào)增大。

(a) 最小膜厚hmin

對(duì)于表面不可避免地存在粗糙度的密封圈來(lái)說，增大液壓油的黏度或活塞桿的運(yùn)動(dòng)速度，有利于增大密封間隙油膜厚度，對(duì)密封圈的潤(rùn)滑是有利的；但同時(shí)會(huì)導(dǎo)致泄漏量和流體潤(rùn)滑摩擦系數(shù)的增大。液壓油黏度的主要影響因素是油液本身的品質(zhì)和環(huán)境溫度，對(duì)于特定的航空潤(rùn)滑油來(lái)說，想要達(dá)到低泄漏率和長(zhǎng)壽命，采用的措施是控制作動(dòng)器的運(yùn)行溫度在合理范圍內(nèi)。

4 結(jié) 論

(1) 正弦粗糙表面的幅值和波長(zhǎng)增大，引起油膜厚度和油膜壓力的波動(dòng)幅值增大，但摩擦系數(shù)減小。

(2) 正弦粗糙表面的幅值增大，引起密封間隙最小膜厚的減小，而波長(zhǎng)對(duì)最小膜厚的影響作用不大。

(3) 隨著速度增大，正弦粗糙表面的幅值和波長(zhǎng)變化對(duì)摩擦系數(shù)的影響作用減弱。

(4) 液壓油黏度和活塞桿運(yùn)動(dòng)速度的增大有利于密封圈的潤(rùn)滑，但同時(shí)會(huì)導(dǎo)致泄漏量和流體潤(rùn)滑摩擦系數(shù)的增大，在實(shí)際使用時(shí)需要綜合考慮二者對(duì)密封性能和長(zhǎng)期使用壽命的影響。