趙宏偉, 張 帥, 荊學(xué)慧, 阮 瑩, 張子祺

(沈陽大學(xué) 信息工程學(xué)院, 遼寧 沈陽 110044)

目前,我國還未確立一套衡量物流業(yè)發(fā)展水平的通用指標(biāo)體系,所以對于指標(biāo)的選取完全基于科學(xué)性、全面性、可行性原則和借鑒前人的實(shí)驗(yàn)研究指標(biāo).胡冰茜基于“資本增值”“供需”“資源”三個主要耦合動因、耦合因果路徑構(gòu)建了區(qū)域物流指標(biāo)體系[1];年呂運(yùn)根據(jù)物流的發(fā)展內(nèi)涵,最終確定了城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、城市物流作業(yè)能力、城市物流基礎(chǔ)設(shè)施、城市物流需求規(guī)模、城市物流信息化水平及城市物流人才培養(yǎng)6個一級指標(biāo),并逐一細(xì)化成24個二級指標(biāo)[2];郭彩環(huán)通過選取物流產(chǎn)業(yè)增加值、河北省全社會固定資產(chǎn)投資和全社會就業(yè)人數(shù)作為指標(biāo),探討了物流業(yè)對于經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響[3];王文柳將物流業(yè)指標(biāo)總結(jié)為物流需求、物流供給和物流規(guī)模3個方面作為一級指標(biāo),再細(xì)劃分為若干個二級指標(biāo),確保從各個方面整體分析物流業(yè)發(fā)展對于經(jīng)濟(jì)的影響[4];劉卜蓉等通過從區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展、物流供給能力、基礎(chǔ)設(shè)施和信息化程度方面構(gòu)建指標(biāo)體系,對物流發(fā)展水平進(jìn)行綜合評價研究[5].

綜合指標(biāo)的可理解性、數(shù)據(jù)可獲得性以及考慮的全面性等,本文建立了以4個一級指標(biāo)、12個二級指標(biāo)為結(jié)構(gòu)的我國物流業(yè)發(fā)展評價指標(biāo)體系,詳見圖1.

一個國家或地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顟B(tài)能夠通過很多指標(biāo)進(jìn)行衡量,例如人均GDP、GDP、三大產(chǎn)業(yè)增加值等,本文將GDP作為檢驗(yàn)我國整體經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顟B(tài)的指標(biāo),作為判斷我國經(jīng)濟(jì)是否處在蓬勃發(fā)展期還是衰退期的首要依據(jù)[6].

1 數(shù)據(jù)來源

本文使用的數(shù)據(jù)來源于中華人民共和國國家統(tǒng)計(jì)局所發(fā)布的國民經(jīng)濟(jì)核算,依據(jù)數(shù)據(jù)的整體可得性最終選取2006—2019年數(shù)據(jù)進(jìn)行分析[7],整理得到如下數(shù)據(jù),見表1.

表1 我國物流業(yè)各項(xiàng)指標(biāo)和GDP數(shù)據(jù)Table 1 Data of China’s logistics industry and GDP

目前由于中國統(tǒng)計(jì)年鑒數(shù)據(jù)不是很健全,對于未知數(shù)據(jù)利用近3年的平均增長速度推算得到[8].

2 物流指標(biāo)篩選

實(shí)驗(yàn)分析過程中使用大量的指標(biāo),不僅會造成計(jì)算復(fù)雜、數(shù)據(jù)冗余等問題,指標(biāo)間還會存在高度的相關(guān)度和重疊度.因此,本文將運(yùn)用主成分分析法做因子分析對指標(biāo)進(jìn)行篩選,選出具有代表性的指標(biāo)[9].篩選指標(biāo)的過程如下.

2.1 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

不同指標(biāo)具有不同的量綱和量綱單位,在選取因子分析法求解時若采用主成分法,由于主成分在通過總體協(xié)方陣求主成分時,常常最先考慮方差最大的指標(biāo),受到量綱單位的影響較大,就會導(dǎo)致出現(xiàn)不合理結(jié)果的現(xiàn)象.為了去除各個指標(biāo)列中由于數(shù)據(jù)量綱不同帶來的影響,前提是要對已選的各個指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理.本文將選用Z-Score標(biāo)準(zhǔn)化方法,它不但可以完成大多數(shù)類型數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化,也是很多分析工具默認(rèn)的標(biāo)準(zhǔn)化方法[10].對原始數(shù)據(jù)做Z-Score標(biāo)準(zhǔn)化處理結(jié)果,詳見表2.

2.2 KMO和Bartlett球形度檢驗(yàn)

對標(biāo)準(zhǔn)化后的指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行巴特利球形度檢驗(yàn)和KMO(Kaiser-Meyer-Olkin)檢驗(yàn).KMO檢驗(yàn)是通過分析變量之間的簡單相關(guān)系數(shù)以及偏相關(guān)系數(shù)的大小,來判斷是否適合做因子分析,取值大小在0到1之間,檢驗(yàn)值越接近1越說明適合做因子分析;Bartlett檢驗(yàn)是用來判斷數(shù)據(jù)是否取自于服從正態(tài)分布的總體,若檢驗(yàn)對應(yīng)的統(tǒng)計(jì)值在顯著性水平下顯著,則可以進(jìn)行下一步的分析.通過分析結(jié)果可知,KMO的檢驗(yàn)值為0.81,可以判斷利用這些指標(biāo)很適合做因子分析;Bartlett球形檢驗(yàn)的顯著性為0,符合正態(tài)分布假定,相關(guān)系數(shù)矩陣與單位矩陣之間存在顯著性差異,詳見表3.

表3 KMO和Bartlett球形度檢驗(yàn)Table 3 KMO and Bartlett sphericity test

2.3 提取主成分

經(jīng)過前面檢驗(yàn)已滿足做因子分析的條件,需要對主成分進(jìn)行提取.通過主成分抽取法對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,得到總方差解釋,見表4.

表4 總方差解釋Table 4 Explanation table of total variance

由表4可知,成分1的特征值為11.005且方差貢獻(xiàn)率為91.705%,成分2的特征值為0.672,小于1.0且方差貢獻(xiàn)率為5.596%,成分3的特征值為0.198,小于1.0且方差貢獻(xiàn)率為1.652%,越往后特征值越小,方差貢獻(xiàn)率越小,故只選取成分1.

2.4 成分矩陣

圖2(見封3)展示的是成分1因子負(fù)載絕對值,由南丁格爾玫瑰圖可知,港口吞吐量指標(biāo)的因子負(fù)載絕對值為0.995位列第一且為紅色,判定它是物流發(fā)展需求的子指標(biāo);載貨汽車總量的因子負(fù)載絕對值為0.993位列第二且為橙色,判定它是物流資源供給的子指標(biāo);交通郵政業(yè)增加值的因子負(fù)載絕對值為0.991位列第三且為黃色,判定它是物流發(fā)展效益的子指標(biāo);年末移動電話用戶數(shù)的因子負(fù)載絕對值為0.990位列第四且為綠色,判定它是物流信息化水平的子指標(biāo).前四個指標(biāo)分屬于不同的一級指標(biāo),由此將港口吞吐量、載貨汽車總量、交通郵政業(yè)增加值以及年末移動電話用戶數(shù)4個指標(biāo)作為代表性指標(biāo)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的研究.

3 多元回歸模型

3.1 模型概述

1) 模型一般形式.

多元線性回歸分析的基本思想是確定因變量和影響因變量的多個自變量之間的關(guān)系,通過求解未知參數(shù)實(shí)現(xiàn)對因變量的計(jì)算[11].設(shè)被解釋變量y,x1,x2,…,xn為影響被解釋變量變化的n個解釋變量,線性回歸模型為

y=β0+β1x1+β2x2+…+βnxn+ε.(1)

當(dāng)n=1時,把式(1)稱為一元線性回歸模型;當(dāng)n>2時,把式(1)稱為多元線性回歸模型.式(1)中ε稱為誤差項(xiàng)隨機(jī)變量,β0,β1,β2,…,βn是n+1個未知參數(shù),β0稱為回歸常數(shù),β1,β2,…,βn稱為偏回歸系數(shù),由此確定了被解釋變量與解釋變量之間的線性關(guān)系.

2) 模型參數(shù)估計(jì).

利用收集的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)多元回歸模型的參數(shù),最小二乘法是模型參數(shù)估計(jì)中最常用的方法之一,也是最經(jīng)典的估計(jì)方法.

為了使離差平方和達(dá)到最小值,β0,β1,β2,…,βn應(yīng)滿足下述方程組

式(6)為n+1個方程,稱為正規(guī)方程組.將式(4)代入式(6)得

令

3) 模型檢驗(yàn).

調(diào)整后的擬合優(yōu)度為

② 回歸方程整體顯著性檢驗(yàn),它是檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭斜唤忉屪兞恐g與解釋變量之間的線性關(guān)系在總體上是否顯著,也就是檢驗(yàn)方程中的參數(shù)是否顯著不為0.設(shè)原假設(shè)H0β1=β2=…=βn=0,備擇假設(shè)H1βi(i=1,2,…,n)不全為零.在原假設(shè)H0成立的條件下,統(tǒng)計(jì)量F服從第一自由度為n和第二自由度為(m-n-1)的分布,構(gòu)建F統(tǒng)計(jì)量得

在指定顯著水平α下,根據(jù)查統(tǒng)計(jì)學(xué)F分布表可知Fα(n,m-n-1)的值,如果F>Fα(n,m-n-1),則拒絕原假設(shè)H0,接受備擇假設(shè)H1,說明回歸方程顯著;如果F

③ 回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn).本文是根據(jù)統(tǒng)計(jì)量t進(jìn)行檢驗(yàn)的,剔除對于自變量不起作用或者被其他解釋變量代替對因變量起作用的解釋變量.設(shè)原假設(shè)H0βj=0,備擇假設(shè)H1βj≠0,i=1,2,…,n.,構(gòu)建t統(tǒng)計(jì)量得

在指定顯著水平α下,根據(jù)查統(tǒng)計(jì)學(xué)t分布表可知tα/2(n,m-n-1)的值,如果解釋變量t≥tα/2(n,m-n-1),則拒絕假設(shè)H0βj=0,接受備擇假設(shè)H1βj≠0,說明解釋變量對被解釋變量的影響是顯著的;如果t

3.2 模型建立

在建立回歸模型之前,要對篩選的4個指標(biāo)和GDP指標(biāo)做相關(guān)性檢驗(yàn),通過相關(guān)系數(shù)來判斷是否適合做多元線性回歸.利用Python進(jìn)行相關(guān)性分析,并可視化檢驗(yàn)結(jié)果[12],如圖3所示(見封3).從圖中可知,相關(guān)系數(shù)都在0.9以上,說明經(jīng)濟(jì)指標(biāo)GDP與指標(biāo)之間存在高度的線性相關(guān)性,適合做多元回歸分析.

將篩選的4個指標(biāo)變量作為解釋變量,經(jīng)濟(jì)指標(biāo)GDP作為被解釋變量,建立回歸模型,得到模型匯總表,見表5;方差分析表,見表6;回歸系數(shù)表,見表7.

表5 模型匯總Table 5 Model summary

表6 方差分析Table 6 Variance analysis

表7 回歸系數(shù)Table 7 Regression coefficient

擬合優(yōu)度檢驗(yàn).由表5可知,回歸模型擬合指標(biāo)R值為1.000,R2值為1.000,調(diào)整后的R2值為1.000,說明該回歸模型擬合度較高,對于樣本數(shù)據(jù)的解釋度較高.

F統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn).本文設(shè)α=0.05,查統(tǒng)計(jì)學(xué)F分布表可知F0.05(4,9)=3.63,由表6可知,F的值為9 177.855,大于3.63且顯著性P=0<0.005,說明回歸方程顯著,解釋變量對被解釋變量的線性影響顯著.

由表7可知,常量的B值為-117 083.49,載貨汽車總量X2的B值為86.415,港口吞吐量X8的B值為0.109,年末移動電話用戶X10的B值為-0.160,交通郵政業(yè)增加值X11的B值為18.307,建立回歸模型如下:

t統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn):設(shè)α=0.05,可知t(α/2,9)=2.262,該方程整體通過檢驗(yàn),但存在回歸系數(shù)未通過檢驗(yàn)的現(xiàn)象,如港口吞吐量t檢驗(yàn)值為0.725,移動電話用戶數(shù)t檢驗(yàn)值的絕對值為0.266,都小于2.262,懷疑模型存在多重共線性.除此之外,根據(jù)方差膨脹因子法可知各個解釋變量的VIF都是大于10,更加印證存在著較強(qiáng)的多重共線性,為消除存在的多重共線性,需要對模型進(jìn)行優(yōu)化.

3.3 模型優(yōu)化

本文將采取逐步回歸的方式對回歸模型進(jìn)行優(yōu)化,得到優(yōu)化后的模型匯總表,見表8;方差分析表,見表9;回歸系數(shù)表,見表10.

表8 優(yōu)化后的模型匯總Table 8 Summary of optimized model

表9 優(yōu)化后的方差分析Table 9 ANOVA after optimization

表10 優(yōu)化后的回歸系數(shù)Table 10 Optimized regression coefficient

擬合優(yōu)度檢驗(yàn).由表8可知,模型擬合指標(biāo)R值為1.000,R2值為1.000,調(diào)整后的R2值為1.000,說明優(yōu)化后的模型擬合效果較好.

F統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn):設(shè)α=0.05,可知Fα(n,m-n-1)=F0.05(2,11)=3.982.由表9可知,F的值為19 999.89,大于3.982且顯著性P=0<0.005,通過F統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn).說明回歸方程顯著,解釋變量對被解釋變量的線性影響顯著.

由表10可知,常量的B值為-111 960.289,交通郵政業(yè)增加值X11的B值為18.891,載貨汽車總量X2的B值為105.459,建立優(yōu)化后的回歸模型如下:

t統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn):設(shè)α=0.05,可知t(α/2,11)=2.201.由表10可知,交通郵政業(yè)t檢驗(yàn)值為35.688,大于2.201且顯著性為0.000;載貨汽車總量t檢驗(yàn)值為11.339,大于2.201且顯著性為0,上述自變量均通過回歸系數(shù)檢驗(yàn),解釋變量對因變量的影響是顯著的.

綜上所述,優(yōu)化后的回歸模型均已通過各項(xiàng)檢驗(yàn),說明以交通郵政業(yè)增加值和載貨汽車總量為自變量建立的新回歸模型擬合較優(yōu).說明優(yōu)化后的回歸模型可以用來預(yù)測我國GDP.

4 GM(1,1)灰色預(yù)測模型

4.1 模型概述

灰色系統(tǒng)是已知部分信息,未知部分信息的不確定性系統(tǒng).灰色預(yù)測是對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,通過掌握數(shù)據(jù)內(nèi)在變動規(guī)律,生成有較強(qiáng)規(guī)律性的數(shù)據(jù)序列,然后構(gòu)建對應(yīng)的微分方程模型,進(jìn)而科學(xué)準(zhǔn)確地預(yù)測事物未來發(fā)展趨勢[13].

1) 初始化數(shù)據(jù).

設(shè)X(0)為非負(fù)初始n個數(shù)據(jù)的序列,對其做一次累加(1-AGO)生成新的數(shù)據(jù)序列X(1),Z(1)為X(1)的鄰均值等權(quán)生成序列.

其中,

即

其中,0≤α≤1,通常α=0.5.

2) 建立GM(1,1)灰色微分方程、白化微分方程.

將式(22)變形為

-az(1)(k)+b=x(0)(k),(k=2,3,…,n).(24)

其中a,b為待定模型參數(shù).

3) 構(gòu)建矩陣.將式(22)采用矩陣形式表達(dá)為

即

Xβ=Y(26)

其中,

5) 建立模型.

將求得的a,b帶入式(23)求解該方程,得到GM(1,1)預(yù)測模型:

還原為原始序列,預(yù)測模型為

將式(28)帶入式(29)得

6) 模型檢驗(yàn).

殘差檢驗(yàn)法進(jìn)行精度計(jì)算檢驗(yàn),精度等級參照表,殘差序列為

相對誤差序列為

平均相對誤差為

4.2 模型建立

根據(jù)表1,本文將選取我國2012—2019年的交通郵政業(yè)增加值已知數(shù)據(jù)作為原始數(shù)列,來預(yù)測交通郵政業(yè)增加值.利用Python對原始數(shù)據(jù)序列進(jìn)行處理分別得到一次累加序列X(1)和鄰均值等權(quán)生成序列Z(1)如下:

在建立GM(1,1)模型之前,需要對原始數(shù)據(jù)序列進(jìn)行級比檢驗(yàn):

利用Python建立矩陣X和Y:

通過Python分析得到,參數(shù)a=-0.084 741,b=22 915.252 1.據(jù)此可以得到GM(1,1)預(yù)測公式如下:

同理,本文也可以得到解釋變量載貨汽車總量的GM(1,1)預(yù)測公式如下:

4.3 模型檢驗(yàn)

求解出2012—2019年的交通郵政業(yè)增加值和載貨汽車總量的預(yù)測值,計(jì)算出殘差、相對誤差以及平均相對誤差[14],詳見表11和表12.

表11 2012—2019年交通郵政業(yè)增加值的模型精度檢驗(yàn)Table 11 Model accuracy test of the added value of the transportation and post industry from 2012 to 2019

表12 2012—2019年載貨汽車總量的模型精度檢驗(yàn)Table 12 Model accuracy test of the total number of trucks from 2012 to 2019

4.4 預(yù)測與分析

通過模型檢驗(yàn)結(jié)果可知,交通郵政業(yè)增加值的GM(1,1)模型的平均相對誤差為1.09%;載貨汽車總量的GM(1,1)模型的平均相對誤差為3.26%,模型的預(yù)測精度級別較高,可以用該模型對交通郵政業(yè)增加值和載貨汽車總量進(jìn)行預(yù)測,預(yù)測結(jié)果詳見表13.再結(jié)合公式(15)完成對我國GDP預(yù)測,預(yù)測結(jié)果詳見表14.

表13 交通郵政業(yè)增加值及載貨汽車總量的預(yù)測值Table 13 The added value of the transportation and postal industry and the forecast value of the total number of trucks

表14 2020—2022年國內(nèi)生產(chǎn)總值預(yù)測值Table 14 GDP forecast from 2020 to 2022 億元

對交通郵政業(yè)增加值、載貨汽車總量和國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP的原始數(shù)據(jù)和預(yù)測數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化,如圖4所示.觀察圖4中交通郵政業(yè)增加值和GDP的觀測值變化曲線,不難發(fā)現(xiàn)在2008年兩者的增長速率同時降低,2009年一同回升,2011年再次同時降低,2016年再次一同回升,曲線變化規(guī)律基本相似;觀察圖4中載貨汽車總量的觀測值變化曲線,2006—2011年載貨汽車增長速率呈現(xiàn)上升的趨勢,GDP平均增長速率為11.032%,2012—2014年載貨汽車增長速率降低,GDP增長速率為7.643%,2015年載貨汽總量驟降,GDP增長速率為6.91%,較上一階段減少了0.733%,2016—2019年載貨汽車增長速率回升,GDP平均增長速率為6.54%,較上一階段減少了0.37%,相對來說增加了0.363%.再根據(jù)式(15)可知,交通郵政業(yè)增加值和載貨汽車擁有量的標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)均為正數(shù),分別為18.891和105.459,說明載貨汽車總量每增加1單位,將推動我國GDP提高105.459;交通郵政業(yè)增加值每增加1個單位,將推動我國GDP提高18.891.

(a) 交通郵政業(yè)增加值變化曲線及預(yù)測(b) 載貨汽車數(shù)量變化曲線及預(yù)測(c) GDP變化曲線及預(yù)測圖4 交通郵政業(yè)增加值、載貨汽車數(shù)量和GDP的變化曲線及預(yù)測Fig.4 Change curve and forecast of added value of transportation and post industry, number of trucks and GDP

綜上分析,說明我國交通郵政業(yè)增加值和載貨汽車總量對于我國GDP的增長具有一定的推動作用,從圖4預(yù)測曲線也可以看出GDP在未來幾年隨著交通郵政業(yè)增加值和載貨汽車總量增加而呈現(xiàn)逐漸上升的趨勢.

5 結(jié) 論

通過構(gòu)建指標(biāo)體系、指標(biāo)篩選和模型建立,最終確定交通郵政業(yè)增加值和載貨汽車總量2個代表性物流指標(biāo)來探究物流業(yè)對于我國經(jīng)濟(jì)的影響.根據(jù)預(yù)測結(jié)果可知,我國經(jīng)濟(jì)隨著交通郵政業(yè)增加值和載貨汽車總量持續(xù)增長,保持著穩(wěn)固增長的態(tài)勢,預(yù)計(jì)2022年我國GDP達(dá)到約127萬億元.交通郵政業(yè)增加值能夠直接反映出對我國GDP的貢獻(xiàn),預(yù)計(jì)2022年交通郵政業(yè)增加值達(dá)到約5.57萬億元;載貨汽車總量是物流業(yè)發(fā)展必不可少的環(huán)節(jié),我國對載貨汽車的需求日益增加,預(yù)計(jì)2022年載貨汽車總量達(dá)到約3 193萬輛.物流業(yè)對于我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展有著重要的推動意義,我們亟需加快物流產(chǎn)業(yè)發(fā)展,推動智慧物流建設(shè).