方 莉 俞 俊

(江蘇省錫山高級中學(xué)，214174)

在信息時代,微課因其“微、精、準、活”等特點,脫穎而出,起到“短平快”的良好教學(xué)效果,可謂“小微課，大能量.”本文結(jié)合具體案例,闡述微課在高中數(shù)學(xué)不同教學(xué)情境以及教師招聘和教師基本功比賽等活動中的應(yīng)用.

一、 在課堂教學(xué)中的應(yīng)用

微課作為傳統(tǒng)課堂教學(xué)的輔助,在課堂教學(xué)的引入、教學(xué)重點、難點的突破、課后知識的鞏固、章節(jié)單元的能力提升、考前自主復(fù)習(xí)等教學(xué)環(huán)節(jié)都可發(fā)揮不小的作用.

1.課前預(yù)習(xí),微課先行

通過微課引入進而留下懸念,引導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)習(xí),主動思考,從被動地接受知識轉(zhuǎn)變成主動地探究知識，可以養(yǎng)成學(xué)生課前預(yù)習(xí)的好習(xí)慣.例如，在學(xué)習(xí)“兩角和差的余弦公式”時,作為三角函數(shù)的第一個公式,在學(xué)習(xí)該內(nèi)容時,不應(yīng)該只是簡單地由老師推導(dǎo),學(xué)生記憶,而應(yīng)該充分地讓學(xué)生自己去推導(dǎo).對學(xué)生而言,推導(dǎo)有一定難度,也需要一定的時間.而在實際教學(xué)過程中,由于上課時間及內(nèi)容的安排,教師很難真正做到讓學(xué)生自己去探索公式的推導(dǎo),大多數(shù)情況下是讓學(xué)生尋找推導(dǎo)思路,然后再帶著學(xué)生一起推導(dǎo),學(xué)生更多是被動接受.因此,若想讓學(xué)生真正地自己去探究公式推導(dǎo),可以在上課之前,設(shè)計以下微課:已經(jīng)知道了30°,45°等特殊角的三角函數(shù)值,那么,能否求出cos 15°值呢?其實，這個問題的實質(zhì)就是探索cos(45°-30°)與30°，45°的三角函數(shù)值的關(guān)系.那么, cos(α-β)=?通過微課提出問題,讓學(xué)生在上課前先自主探究,充分思考,課上同學(xué)們才能更好地提出不同的推導(dǎo)方法,出現(xiàn)更多的思維碰撞,老師再進一步完善各種推導(dǎo)方法,提高學(xué)習(xí)效果.

2.突破難點,微課輔助

對于學(xué)習(xí)中的一些重點、難點內(nèi)容,可以借助微課的輔助作用,更好地突破重點、難點,教師還可以將高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重、難點內(nèi)容進行匯編,整理形成高質(zhì)量的微課,在翻轉(zhuǎn)課堂中,可以利用微課對內(nèi)容進行導(dǎo)學(xué),使學(xué)生自主探究,更好地實現(xiàn)先學(xué)后教的翻轉(zhuǎn).

通過上述兩個具體函數(shù)定義域的求解,讓學(xué)生更加容易理解定義域的求解本質(zhì)是求函數(shù)中x的范圍.然后引導(dǎo)學(xué)生觀察求解過程中,有什么共同特征？函數(shù)的表達式是否可以省去？讓同學(xué)自己去探索發(fā)現(xiàn)f(x),f(x+1),f(2x-1)三個函數(shù)中x,x+1,2x-1三個的取值范圍是相同的,因此此題只需給出f(x)的定義域即可,不必需要f(x)的表達式.自然而然地使學(xué)生理解抽象函數(shù)求定義域的實質(zhì).

3.課后拓展,微課鞏固

在高中階段,除了課上45分鐘,學(xué)生課后花的時間可能比課上還要多,不能簡單地使用題海戰(zhàn)術(shù),這樣不僅浪費學(xué)生時間,效果也不好.對于學(xué)生已出現(xiàn)的錯題,要引起重視,如果習(xí)題課只是一味地講解,效果也會大打折扣.教學(xué)中可以嘗試讓學(xué)生自己整理錯題,尤其是一章節(jié)內(nèi)容結(jié)束,就讓學(xué)生把同類題目以學(xué)習(xí)小組的形式進行討論整理,最終以一個小組一個微課的形式進行總結(jié),最后教師給每個小組的微課予以點評和指導(dǎo),并把一些較好的微課整理在習(xí)題課上進行播放,以供同學(xué)們學(xué)習(xí)交流.讓學(xué)生自己動手制作微課,通過自主整理,有利于學(xué)生培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力,從會做題到會說題,學(xué)生對知識點的理解更加深刻.讓學(xué)生制作微課,教師應(yīng)做好以下兩點:一是提前做好指導(dǎo)示范工作;二是明確目標(biāo)要求.例如在高一學(xué)習(xí)三角函數(shù)部分內(nèi)容時,可要求學(xué)生練習(xí)下列問題:

題3 函數(shù)y=sinωx(ω>0)在(0,1]上至少出現(xiàn)兩次最大值,則ω的最小值是______.

這幾道題本質(zhì)是一樣的,所以在講評之后效果還是不理想的情況下,把這幾題讓學(xué)生小組討論,最后形成“已知y=Asin(ωx+φ)的性質(zhì),如何確定ω的范圍”的微課,讓學(xué)生自主探究這類題的解題本質(zhì).通過小組討論學(xué)習(xí),自己講解的方式,促使學(xué)生真正理解,效果較好.

二、微課在教師應(yīng)聘或教師基本功比賽中的應(yīng)用

微課也常常作為選拔教師或者同行之間切磋的一種方式.在這種情境下的微課,不能簡單認為微課就是一節(jié)課的一個片段,它應(yīng)該具備一節(jié)課的整體環(huán)節(jié),能夠體現(xiàn)一個教師的基本素質(zhì).下面就筆者參加的一次微課比賽的一個微課案例，請同行指正.

微課案例求曲線的方程

1.設(shè)疑激趣,創(chuàng)設(shè)情境

通過前面的學(xué)習(xí)我們知道,解析幾何主要研究兩個基本問題:(1)根據(jù)已知條件,求出平面曲線的方程(即幾何問題代數(shù)化);(2)通過曲線的方程,研究平面曲線的性質(zhì)(即從代數(shù)角度研究幾何圖形).請看如下問題:

一架立在光滑地面上的梯子一端正在抵墻下滑,一只貓呆在梯子的正中間紋絲不動,問:在梯子下滑過程中這只貓的運動軌跡是什么?

設(shè)計意圖好的引入是一節(jié)課成功的一半.雖然微課時間短,但不能因此就忽略引入.恰恰相反,要在簡短的時間內(nèi)突出自己的教學(xué)水平與基本功,吸引注意力,更應(yīng)在教學(xué)引入上下功夫.如何自然有趣快速地引出主題顯得更為重要.本節(jié)微課這樣設(shè)計引入,滲透數(shù)學(xué)來源于生活,通過這樣一個問題,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.

2.剝繭抽絲,提煉數(shù)學(xué)本質(zhì)

將這個實際問題抽象為如下數(shù)學(xué)問題:已知一個直角,一條長度為a的線段的兩個端點分別在兩條直角邊上滑動,求線段中點的軌跡.

3.問題引動,導(dǎo)入主題

問題1如何求軌跡?

通過問題1引出軌跡方程,引出軌跡與軌跡方程的區(qū)別.

問題2線段運動過程中有哪些變量以及不變量?

通過問題2引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注運動過程中的變量與不變量,用代數(shù)方法來處理這些量.

問題3回憶之前橢圓,雙曲線,拋物線的標(biāo)準方程的推導(dǎo)過程,能否類比這些圓錐曲線的方程推導(dǎo)出貓的運動軌跡?

4.類比探究,導(dǎo)出方程

(1)建系：以O(shè)A,OB為坐標(biāo)軸,建立平面直角坐標(biāo)系;

(2)設(shè)點：設(shè)M(x,y);

5.歸納小結(jié),留置懸念

歸納小結(jié)求曲線方程的一般步驟(略).同時，留置懸念,設(shè)問:若貓呆在距梯子下方的三分之一處時,貓的運動軌跡又是什么?

“小微課,大能量”.微課雖小,但作用不小,情境不同,發(fā)揮的功能也不同.微課的正確使用，不僅可以提高課堂教學(xué)效率,促進學(xué)生自主學(xué)習(xí),亦能促進教師專業(yè)發(fā)展.