花壇的面積

劉藝軒

數(shù)學(xué)很奇妙，也很有挑戰(zhàn)性。最近，我們正在學(xué)習(xí)正方形的面積，李老師帶來(lái)了一道很有意思的題目：

一個(gè)正方形的花壇，如果把花壇的邊長(zhǎng)加長(zhǎng)3米，花壇的面積就增加39平方米，那么原來(lái)正方形花壇的面積是多少？

正方形的面積計(jì)算公式是邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)，需要知道邊長(zhǎng)才能求出它的面積。于是，我絞盡腦汁思考怎么先求出正方形的邊長(zhǎng)。我先嘗試畫了一個(gè)小正方形（空白部分），代表原來(lái)的正方形花壇，然后畫了一個(gè)比它大一點(diǎn)的正方形，代表邊長(zhǎng)增加3米以后的正方形花壇，綠色部分就表示增加后的面積（如圖1），也就是39平方米。

小正方形在大正方形的正中間，怎么求小正方形的邊長(zhǎng)呢？邊長(zhǎng)增加3米之后就有了大正方形的邊長(zhǎng)，可是，大正方形的邊長(zhǎng)又該怎么求呢？我左看看，右看看，怎么也想不到答案。之后，我隨手列了一個(gè)算式，39÷3=13，但怎么也不明白其中的含義，我只好向媽媽求助。

起初，媽媽也沒(méi)什么頭緒。后來(lái)，媽媽想用方程來(lái)解決這個(gè)題目，可是我們還沒(méi)有學(xué)到用方程解決問(wèn)題，于是，她又放棄了。再讀了讀題目，媽媽好像有了一些想法，開(kāi)始用鉛筆畫圖，不過(guò)她跟我畫的圖有點(diǎn)兒不一樣（如圖2）。

“媽媽，您為什么要把這個(gè)小正方形放到大正方形的一角呢？”我疑惑地問(wèn)道。

媽媽說(shuō)：“我只是按照題目的要求，把邊長(zhǎng)延長(zhǎng)了3米，就畫出來(lái)了呀。”

“難道我的畫法不正確嗎？”我又問(wèn)媽媽。

思考了一會(huì)兒之后，媽媽興奮地說(shuō)：“一樣的呀。在圖1中，如果我們將小正方形不斷地向左下角拖拽，這個(gè)過(guò)程中，不管是大正方形還是小正方形，它們的面積都不發(fā)生變化，所以增加的面積也不會(huì)變，而且還可以很清晰地看到兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)之間的對(duì)比，有利于我們解決問(wèn)題?！?/p>

我似懂非懂地點(diǎn)了點(diǎn)頭，并在圖上畫了兩筆后，說(shuō)：“圖1中的綠色部分其實(shí)是由一個(gè)正方形和兩個(gè)長(zhǎng)方形組成的。”

媽媽提示我：“你覺(jué)得，我們是否可以把小正方形下方的這個(gè)長(zhǎng)方形（黃色部分）剪下來(lái)拼到上面長(zhǎng)方形的右側(cè)？”

“可以呀。我明白了，現(xiàn)在這個(gè)陰影部分就變成了一個(gè)大的長(zhǎng)方形。題目告訴我們這個(gè)大長(zhǎng)方形的面積是39平方米，那么，它的長(zhǎng)就是39÷3=13（米）。”我越講越興奮。

從圖3中，我還發(fā)現(xiàn)13米是由小正方形的兩條邊加上3米組成的，這樣我可以計(jì)算出小正方形的邊長(zhǎng)是（13-3）÷

2=5（米）了。知道了小正方形的邊長(zhǎng)，計(jì)算花壇的面積就很簡(jiǎn)單了：5×5=25（平方米）。

指導(dǎo)老師? 李小強(qiáng)