M-矩陣Hadamard積的特征值新界

摘 要：依據(jù)Gerschgorin定理，對(duì)于非奇異M-矩陣Hadamard積的最小特征值下界，給出只與矩陣元素相關(guān)且容易計(jì)算的新估計(jì)式，并從理論和例子兩個(gè)方面進(jìn)行分析，以表明本文的新估計(jì)式在某些條件下改進(jìn)了Fiedler和Markham的結(jié)論，同時(shí)也優(yōu)于其他的一些結(jié)論。

關(guān)鍵詞：非奇異;M-矩陣;Hadamard積;最小特征值;下界

中圖分類號(hào)：O151.21

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A

文章編號(hào)?1000-5269（2020）05-0018-04???DOI：10.15958/j.cnki.gdxbzrb.2020.05.03

由于M-矩陣在諸多領(lǐng)域的應(yīng)用價(jià)值比較廣泛，所以成為現(xiàn)今矩陣?yán)碚撗芯康闹匾獌?nèi)容，其中，特征值的相關(guān)下界和判別法等比較受到學(xué)者的青睞。Hadamard積是特殊的矩陣運(yùn)算[1-2]，至今得到了一些比較好的關(guān)于非奇異M-矩陣Hadamard積的特征值下界的結(jié)論[3-12]。

針對(duì)這一問題，文章做了進(jìn)一步的探討，主要是在前人的基礎(chǔ)上通過構(gòu)造迭代公式，利用圓盤定理給出新的結(jié)果，使新結(jié)果在迭代若干次后更加接近真值，文中也給出了相應(yīng)的理論證明以及算例，從而驗(yàn)證新結(jié)果的有效性。

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（責(zé)任編輯：周曉南）