拖曳式誘餌彈落差評估方法研究

周 健, 歐 平, 劉 森, 張 江, 魏 巍, 秦永明

(中國航天空氣動力技術(shù)研究院, 北京 100074)

0 引 言

隨著制導(dǎo)技術(shù)的迅速發(fā)展，導(dǎo)彈所顯示出的威力日益增大，為保護(hù)載機(jī)飛行器免于導(dǎo)彈攻擊，拖曳式誘餌彈作為可重復(fù)使用干擾裝置可以極大地提高飛行器的反導(dǎo)彈生存能力，在關(guān)鍵時刻能夠“犧牲”自我而保護(hù)載機(jī)的安全，國外軍事大國已經(jīng)競相將此作為現(xiàn)代電子戰(zhàn)防御系統(tǒng)中不可或缺的一部分[1-4]。拖曳式誘餌彈的具體實(shí)現(xiàn)方式為：當(dāng)載機(jī)飛行器(多為飛機(jī)或巡航彈)遭受導(dǎo)彈攻擊時，通過拖曳線纜將誘餌彈迅速釋放并拖曳飛行(如圖1所示)，誘餌彈發(fā)射出強(qiáng)功率干擾信號誘導(dǎo)導(dǎo)彈的攻擊偏離載機(jī)，若任務(wù)結(jié)束或危險過去后誘餌彈未被損壞，再通過拖曳線纜將誘餌彈收回以供重復(fù)使用[5]。在未受導(dǎo)彈攻擊時，誘餌彈藏于飛行器腹倉內(nèi)，不影響飛行器的飛行氣動性能。

為保護(hù)載機(jī)完全避免攻擊，拖曳線長度需要大于攻擊導(dǎo)彈的破壞半徑，一般在幾十米到上百米量級。由于誘餌彈存在一定質(zhì)量，投放后穩(wěn)定拖曳時會與載機(jī)存在一定落差，當(dāng)飛行器掠?；虺涂诊w行時需保證飛行高度大于誘餌彈拖曳落差，否則一旦誘餌彈落進(jìn)海中或與地面相碰，就有可能導(dǎo)致慘烈的后果。因此，對拖曳式誘餌彈落差的準(zhǔn)確評估成為其設(shè)計定型中不可缺少的研究部分。國內(nèi)外對拖曳式誘餌彈落差的研究多以繩索動力學(xué)為基礎(chǔ)，從釋放過程開始研究誘餌彈彈體和拖曳繩索的動力學(xué)特性。Zhu等[6]用解析方法對穩(wěn)定飛行狀態(tài)下的載機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行研究，得到了拖曳系統(tǒng)的解析解；Kolodner[7]和Wu[8]分析了無空氣阻力情況下拖曳繩索的非線性運(yùn)動，提出了漸近解方法；Quisenberry[9]通過低空拖曳對海平面的波動問題進(jìn)行了研究，采用有限差分法建立了纜繩的三維仿真模型，重點(diǎn)分析了系統(tǒng)的動力學(xué)問題和控制的穩(wěn)定性；Williams等[10-12]研究了空中拖曳系統(tǒng)在運(yùn)動中繩索的變形以及拖曳物體的運(yùn)動軌跡問題，并進(jìn)一步分析了不同拖曳點(diǎn)對拖曳穩(wěn)定性的影響。國內(nèi)馬東立等[13]將柔性拖曳纜繩離散為一系列由阻尼彈簧連接的節(jié)點(diǎn)，建立了纜繩的動態(tài)模型，并分析了纜繩的形狀、張力和誘餌的姿態(tài)角等參數(shù)的變化規(guī)律。由于繩索具有無限的自由度，考慮非線性因素的作用時，整個過程呈現(xiàn)出復(fù)雜多變的動力學(xué)特性，常規(guī)建立數(shù)學(xué)物理模型的研究方法多為動力學(xué)規(guī)律性研究，而不以模擬誘餌彈最終拖曳落差為目的。

圖1 誘餌彈拖曳飛行

本文以某掠海飛行器拖曳式誘餌彈1∶1試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑檠芯繉ο螅紫韧ㄟ^風(fēng)洞拖曳試驗(yàn)對不同構(gòu)型誘餌彈的拖曳狀態(tài)及落差情況進(jìn)行分析研究，獲得該構(gòu)型誘餌彈的拖曳特性。然后分析誘餌彈穩(wěn)定拖曳狀態(tài)下的受力情況，建立基于誘餌彈氣動特性的落差計算手段。最后針對工程實(shí)踐問題給出拖曳式誘餌彈的優(yōu)化設(shè)計與落差評估方法。

1 風(fēng)洞拖曳試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)設(shè)備與裝置

試驗(yàn)在中國航天空氣動力技術(shù)研究院的FD-12風(fēng)洞進(jìn)行。該風(fēng)洞是一座直流暫沖式亞跨超三聲速風(fēng)洞，試驗(yàn)段截面尺寸為1.2 m×1.2 m，馬赫數(shù)范圍為0.3～4.0，跨聲速試驗(yàn)段長度為3.8 m。

試驗(yàn)段兩側(cè)壁各有2個觀察窗，用于觀察和錄攝誘餌彈拖曳姿態(tài)，利用現(xiàn)有側(cè)窗平臺設(shè)計加工拖曳放線機(jī)構(gòu)，如圖2所示。支架前緣整流錐出線孔位于風(fēng)洞中軸線，誘餌彈拖曳線通過支架走線槽以及滑輪與放線卷軸連接，由電機(jī)驅(qū)動卷軸實(shí)現(xiàn)收放線。

圖2 拖曳機(jī)構(gòu)簡圖與照片

1.2 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑槟陈雍ｏw行器拖曳式誘餌彈原尺寸模型，外形有平頭和斜頭2種，模型簡圖見圖3。斜頭構(gòu)型設(shè)計目的為與載機(jī)飛行器表面保型。拖曳線由誘餌彈頭部引出，尾部為一環(huán)形安定翼，試驗(yàn)?zāi)Ｐ涂赏ㄟ^內(nèi)部配重塊調(diào)節(jié)質(zhì)心位置。拖曳線為誘餌彈專用拖曳線纜，密度為5 g/m，直徑為1.5 mm。

圖3 誘餌彈試驗(yàn)?zāi)Ｐ秃唸D

為模擬真實(shí)飛行時的拖曳狀態(tài)，誘餌彈試驗(yàn)?zāi)Ｐ统铦M足幾何相似條件外，質(zhì)心位置還需與實(shí)物一致；同時，由于風(fēng)洞吹風(fēng)動壓與真實(shí)飛行條件不同，試驗(yàn)?zāi)Ｐ唾|(zhì)量與實(shí)物還需滿足一定的關(guān)系。下文將對風(fēng)洞拖曳試驗(yàn)所需滿足的相似準(zhǔn)則作具體說明。

1.3 試驗(yàn)方法

本試驗(yàn)利用高速攝像獲得誘餌彈的拖曳狀態(tài)，主要包括穩(wěn)定拖曳時的模型迎角α及拖曳線與來流夾角φ(下文簡稱拖曳線夾角)，通過拖曳線夾角φ和真實(shí)放線長度l計算得到誘餌彈拖曳落差h=lsinφ。高速攝像采樣頻率100 Hz，分辨率1280 pixel×1020 pixel。

試驗(yàn)前先對誘餌彈模型拖曳位置(觀察窗處風(fēng)洞縱向?qū)ΨQ面)坐標(biāo)進(jìn)行標(biāo)定。風(fēng)洞流場建立后，緩慢放線使試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷竭_(dá)觀察窗攝像位置,進(jìn)行拖曳狀態(tài)拍攝，并通過圖像合成分析獲得誘餌彈模型的拖曳姿態(tài)信息，如圖4所示。由于穩(wěn)定拖曳狀態(tài)下試驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵泊嬖谖⑿〉臄[動，故需分別取擺動的上下邊界圖像進(jìn)行處理分析。

圖4 圖像分析處理軟件

1.4 試驗(yàn)結(jié)果與分析

對2種試驗(yàn)?zāi)Ｐ透?個質(zhì)心位置進(jìn)行拖曳放線試驗(yàn)，風(fēng)洞來流馬赫數(shù)Ma=0.7，總壓p0=113 400 Pa，總溫T0=296 K，單位雷諾數(shù)Re=1.4×107/m。

試驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)斜頭構(gòu)型3個質(zhì)心位置均未出現(xiàn)穩(wěn)定拖曳狀態(tài)，放線過程中模型一直作無規(guī)律大幅度擺動，甚至出現(xiàn)與支架碰撞的現(xiàn)象。分析其可能的原因?yàn)樾鳖^構(gòu)型頭部直徑大于等直段，流動經(jīng)頭部后出現(xiàn)非定常渦脫落現(xiàn)象，使得安定翼附近流場紊亂，模型受擾動后回穩(wěn)效率下降。

平頭構(gòu)型具體拖曳姿態(tài)如表1所示，其中質(zhì)心參考原點(diǎn)為誘餌彈軸線與頭部端面交點(diǎn)，參考長度為誘餌彈全長。可見，該誘餌彈構(gòu)型在質(zhì)心最靠前狀態(tài)出現(xiàn)拖曳失穩(wěn)現(xiàn)象，常規(guī)“質(zhì)心越靠前靜穩(wěn)定裕度越高”的認(rèn)識不適用于拖曳式飛行器。分析其可能的原因?yàn)椋赫T餌彈受擾動回穩(wěn)過程中，姿態(tài)角的變化不僅引起其本身氣動特性的改變，還使得拖曳線作用到誘餌彈上的力/力矩發(fā)生改變，兩者的相互耦合決定最終拖曳狀態(tài)。通過穩(wěn)定拖曳狀態(tài)下誘餌彈姿態(tài)可知：在小幅擺動過程中，模型最大迎角α對應(yīng)最小φ角狀態(tài)，最小迎角α對應(yīng)最大φ角狀態(tài)，這也是誘餌彈靜穩(wěn)定特性的表現(xiàn)；模型穩(wěn)定拖曳狀態(tài)下迎角α隨質(zhì)心的后移整體呈增大趨勢，同時拖曳線夾角φ的波動范圍變大，分析其可能的原因?yàn)榉€(wěn)定拖曳狀態(tài)下模型質(zhì)心的后移導(dǎo)致其靜穩(wěn)定裕度下降。

表1 平頭構(gòu)型拖曳姿態(tài)信息Table 1 Towed attitude of flat head configuration

2 風(fēng)洞測力試驗(yàn)

風(fēng)洞拖曳試驗(yàn)雖然可以模擬誘餌彈真實(shí)飛行條件下的拖曳姿態(tài)，包括拖曳穩(wěn)定性和落差等，但其試驗(yàn)成本較高，機(jī)構(gòu)復(fù)雜，一旦出現(xiàn)拖曳不穩(wěn)定或拖曳線斷開現(xiàn)象，就很有可能對風(fēng)洞壁和觀察窗帶來損壞，存在較大的未知風(fēng)險。本節(jié)從誘餌彈受力分析入手，利用風(fēng)洞測力試驗(yàn)開展拖曳式誘餌彈落差評估方法研究。

2.1 研究思路與方法

由于風(fēng)洞來流雷諾數(shù)與實(shí)際飛行條件相差不大，可以認(rèn)為風(fēng)洞條件下誘餌彈氣動力與力矩系數(shù)與真實(shí)飛行條件下一致。真實(shí)拖曳穩(wěn)定狀態(tài)下誘餌彈受力情況如圖5所示，此時誘餌彈受拖曳線拉力、氣動力和重力作用，根據(jù)力與力矩平衡可得如下關(guān)系式：

力平衡：

L(α)+Fy=mg，D(α)=Fx

(1)

力矩平衡：

Ma(α)=mg·A(α)

(2)

其中,L(α)為誘餌彈氣動升力，D(α)為誘餌彈氣動阻力，Ma(α)為誘餌彈關(guān)于拖曳點(diǎn)的俯仰力矩，A(α)為誘餌彈重力對拖曳點(diǎn)的力臂，此幾項(xiàng)均與誘餌彈當(dāng)前迎角α(誘鉺彈軸線與來流的夾角)有關(guān)；Fx和Fy為拖曳線拉力F沿阻力方向和升力方向的分力；誘餌彈重力mg、拖曳點(diǎn)和質(zhì)心位置坐標(biāo)均為已知量。通過風(fēng)洞測力試驗(yàn)可獲得誘餌彈模型隨迎角變化的升力系數(shù)CL(α)，阻力系數(shù)CD(α)和相對誘餌彈拖曳點(diǎn)的俯仰力矩系數(shù)Cma(α)，進(jìn)行函數(shù)擬合后,結(jié)合上述3個方程式，可解得真實(shí)拖曳狀態(tài)下拖曳線夾角φ的表達(dá)式如下：

圖5 拖曳穩(wěn)定狀態(tài)下誘餌彈受力情況

(3)

其中，Q為真實(shí)飛行動壓，Sr為參考面積，α0為誘餌彈拖曳穩(wěn)定狀態(tài)下的迎角，可由式(2)獲得其數(shù)值解。φ是拖曳點(diǎn)位置拖曳線與來流的夾角，該值理論上與拖曳線無關(guān)，而真實(shí)情況下拖曳線由于受自身重力、氣動力的作用，當(dāng)長度較大時，整體是存在彎曲變形的，但曲率較小，進(jìn)行落差估算時可近似視為直線[14]。

除此之外，由φ的表達(dá)式可知，若要通過風(fēng)洞拖曳試驗(yàn)獲得誘餌彈真實(shí)拖曳落差，試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷膸缀瓮庑?、質(zhì)心位置和質(zhì)量均需滿足動力相似。幾何相似保證氣動特性一致，質(zhì)心位置相似保證α0值相等，質(zhì)量則需滿足下式：

(4)

2.2 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

針對拖曳穩(wěn)定狀態(tài)的平頭構(gòu)型，設(shè)計加工1∶1風(fēng)洞測力試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，在與拖曳試驗(yàn)同一來流參數(shù)下開展測力試驗(yàn)。試驗(yàn)采用尾支撐方式，為最大程度模擬誘餌彈尾部流場，在保證模型不碰到支桿的條件下設(shè)計加工尾部堵蓋，并沿周向不同位置進(jìn)行壓力測量，以監(jiān)測尾部流場情況，如圖6所示。

圖6 誘餌彈測力模型裝配剖視圖

2.3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

由風(fēng)洞拖曳試驗(yàn)可知，平頭構(gòu)型穩(wěn)定拖曳時模型迎角均小于3°，據(jù)此測力試驗(yàn)迎角范圍定為-3°～3°，得到升力系數(shù)CL、阻力系數(shù)CD以及關(guān)于拖曳點(diǎn)的俯仰力矩系數(shù)Cma如圖7所示。

對試驗(yàn)所得各氣動系數(shù)點(diǎn)進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，得到各氣動系數(shù)關(guān)于迎角α的關(guān)系式如下：

升力系數(shù)：CL(α)=0.0388α-0.0552

阻力系數(shù)：CD(α)=0.0033α2-0.0037α+0.9944

關(guān)于拖曳點(diǎn)的俯仰力矩系數(shù)：

Cma(α)=0.0004α3-0.0006α2-0.0261α+0.0357

利用上述函數(shù)表達(dá)式，根據(jù)2.1節(jié)所述穩(wěn)定拖曳時模型迎角α和拖曳線夾角φ的表達(dá)式，計算得到平頭構(gòu)型受力平衡狀態(tài)下的拖曳姿態(tài)如表2所示。通過對比可知，計算所得拖曳穩(wěn)定時誘餌彈姿態(tài)角與拖曳試驗(yàn)存在一定差異，質(zhì)心32.3%構(gòu)型模型穩(wěn)定迎角α在拖曳試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛿[動范圍內(nèi)，但拖曳線夾角φ比拖曳試驗(yàn)大1°左右；質(zhì)心34.3%構(gòu)型拖曳線夾角φ在拖曳試驗(yàn)擺動范圍內(nèi)，模型穩(wěn)定迎角α比拖曳試驗(yàn)大0.2°左右。可見，在一定誤差帶范圍內(nèi)，可以通過測力試驗(yàn)?zāi)M誘餌彈穩(wěn)定拖曳時的姿態(tài)。造成兩者差異的主要誤差源為流場誤差、模型誤差和測量誤差3種，其中流場誤差主要表現(xiàn)在拖曳試驗(yàn)支架和拖曳線對下游模型流場的干擾，模型誤差主要為尾支撐方式對模型尾部流場的干擾，測量誤差為整個天平測控系統(tǒng)的測量誤差。

圖7 誘餌彈氣動特性曲線

表2 拖曳姿態(tài)計算結(jié)果Table 2 Computed results of towed attitude

綜上所述，通過測力試驗(yàn)獲得的穩(wěn)定拖曳姿態(tài)為單點(diǎn)穩(wěn)定狀態(tài)，包括靜穩(wěn)定點(diǎn)和靜不穩(wěn)定點(diǎn)。但通過該方法無法確定誘餌彈構(gòu)型是否可穩(wěn)定拖曳，也無法獲得穩(wěn)定拖曳狀態(tài)下的動穩(wěn)定區(qū)間，這是該方法的不足之處。

3 應(yīng)用方法研究

由2.1節(jié)可知，誘餌彈特定飛行狀態(tài)下的拖曳落差由其氣動外形、質(zhì)量、質(zhì)心位置和拖曳點(diǎn)位置4個因素確定，其中氣動外形決定了誘餌彈的氣動特性。對于常規(guī)飛行器(誘餌彈)構(gòu)型，小迎角范圍內(nèi)升力系數(shù)為迎角的一次函數(shù)，阻力系數(shù)為迎角的二次函數(shù)。由穩(wěn)定拖曳狀態(tài)下φ的表達(dá)式可知，在不考慮力矩平衡的前提下，φ為穩(wěn)定拖曳迎角α的單調(diào)函數(shù)，且隨α的增大而減小，圖8為本文誘餌彈外形下φ-α關(guān)系曲線。結(jié)合式(2)可知，通過改變質(zhì)量、質(zhì)心位置或拖曳點(diǎn)位置均可得到誘餌彈穩(wěn)定拖曳狀態(tài)下的迎角α0，進(jìn)而利用φ-α關(guān)系式便可獲得滿足落差要求的誘餌彈構(gòu)型特性。

圖8 穩(wěn)定拖曳時φ隨α的變化曲線

綜上所述，對各影響因素均已確定的誘餌彈落差評估可直接進(jìn)行風(fēng)洞拖曳試驗(yàn)，對其拖曳落差、靜穩(wěn)定和動穩(wěn)定特性進(jìn)行考核。除此之外，對以最小落差為目標(biāo)的誘餌彈優(yōu)化選型，則可通過調(diào)整上述4個影響因素獲得，由于氣動外形、質(zhì)量和質(zhì)心位置3者為相互耦合關(guān)系，很難單獨(dú)對某一方面進(jìn)行調(diào)整，加上內(nèi)外結(jié)構(gòu)的約束，可調(diào)能力有限，而拖曳點(diǎn)位置的改變基本不會引起其他3個因素的變化。據(jù)此，以拖曳點(diǎn)位置為單變量開展誘餌彈拖曳落差的優(yōu)化研究在工程應(yīng)用中簡單可行，總體的思路為：首先以風(fēng)洞測力試驗(yàn)(或數(shù)值模擬)為先導(dǎo)，把握誘餌彈拖曳狀態(tài)下的氣動特性，進(jìn)而獲得不同拖曳點(diǎn)位置對拖曳落差的作用規(guī)律，擇出滿足拖曳落差要求的典型狀態(tài)進(jìn)行風(fēng)洞拖曳試驗(yàn)驗(yàn)證并考核其動態(tài)特性。

4 結(jié) 論

本文針對真實(shí)飛行條件下拖曳式誘餌彈的落差評估問題，開展基于風(fēng)洞拖曳試驗(yàn)與測力試驗(yàn)的系統(tǒng)性研究，主要得到以下結(jié)論：

(1) 對于拖曳式誘餌彈，頭部外形對拖曳穩(wěn)定性影響較大；同時在拖曳線拉力和氣動力共同作用下，并非質(zhì)心越靠前靜穩(wěn)定性越高，兩者的相互耦合決定最終拖曳狀態(tài)。

(2) 在穩(wěn)定拖曳前提下，通過風(fēng)洞測力試驗(yàn)獲得誘餌彈氣動參數(shù)曲線，結(jié)合受力平衡方程和誘餌彈相應(yīng)參數(shù)可解算得到誘餌彈的穩(wěn)定拖曳姿態(tài)，通過對比分析，驗(yàn)證了該方法的可行性。

(3) 通過深入分析穩(wěn)定拖曳狀態(tài)下誘餌彈的氣動特性，結(jié)合2種試驗(yàn)的優(yōu)缺點(diǎn)，給出工程實(shí)踐中拖曳式誘餌彈的優(yōu)化設(shè)計與落差評估方法。

此外，本文研究內(nèi)容以風(fēng)洞試驗(yàn)為平臺，其中風(fēng)洞拖曳試驗(yàn)放線長度約2 m左右，對于落差評估方法的研究結(jié)論基于拖曳線纜伸長不變形的假設(shè)，這也使本文研究不可避免地存在一些不足之處。