賀巖松，張士強，張志飛，周 桃

（1.重慶大學(xué)汽車工程學(xué)院，重慶 400030； 2.重慶市埃庫特科技有限責(zé)任公司，重慶 400000）

前言

傳統(tǒng)的主動噪聲控制（ANC）是利用主動控制的方法，通過增加次級揚聲器產(chǎn)生與初級噪聲頻率相同、幅值相等且相位相差180°的次級信號，并與初級噪聲疊加進而減少噪聲［1］。近年來，主動噪聲控制技術(shù)在汽車上的應(yīng)用研究越來越多［2-4］，特別是針對發(fā)動機噪聲而言，單純降低其噪聲水平往往不能為駕駛員或乘客提供良好的聽覺感受，需要通過主動控制方法，使殘余噪聲保持在某個特定的頻譜，以改善發(fā)動機聲品質(zhì)［5-6］。

Kuo等人針對窄帶噪聲提出了基于可調(diào)增益或衰減因子的自適應(yīng)均衡器（ANE）［7］，該系統(tǒng)中殘余噪聲所包含各個窄帶分量的幅值可通過增益或衰減因子來進行線性調(diào)節(jié)，之后在自適應(yīng)均衡器的基礎(chǔ)上提出了主動聲品質(zhì)控制（ASQC）的概念［8］。Gonzalez等人將ANE系統(tǒng)擴展到多通道的應(yīng)用場景，并從次級通道傳遞函數(shù)矩陣的角度分析了其收斂特性［9］。為在衰減發(fā)動機某些階次噪聲的同時增強另一些階次噪聲，Rees和Elliott提出了Command-FxLMS算法，通過調(diào)整自適應(yīng)權(quán)重減小偽誤差信號使殘余噪聲信號不斷逼近目標(biāo)聲音信號［10］。Ryu等人基于Command-FxLMS算法和DSP硬件平臺，在封閉空間內(nèi)建立了主動聲音分區(qū)（active sound profiling）系統(tǒng)，該系統(tǒng)包含一個誤差傳聲器和兩個揚聲器［11］。Lee等人基于dSPACE平臺在實車上建立了主動聲音增強系統(tǒng)（active sound enrichment），該系統(tǒng)包含5個揚聲器和1個誤差傳聲器，其殘余噪聲與目標(biāo)階次聲音聲壓級相差不超過2 dB［12］。

在汽車實際應(yīng)用中，駕駛員和乘客對發(fā)動機聲音的要求往往不同，駕駛員在駕駛過程中需要一定的發(fā)動機聲音反饋以評判車輛狀態(tài)，而乘客往往需要一個安靜的環(huán)境進行休息。目前發(fā)動機噪聲主動控制的研究主要集中在控制方法的優(yōu)化以實現(xiàn)更精確和更穩(wěn)定的控制［13-14］，在發(fā)動機聲音分區(qū)控制上的研究較少。為對汽車發(fā)動機聲音在駕駛員位置和其它位置分區(qū)控制進行研究，本文中基于多通道Command-FxLMS算法，在駕駛員和乘客頭枕位置設(shè)計不同的階次目標(biāo)聲音，以達到對發(fā)動機聲音分區(qū)控制的目的。

本文中首先介紹多通道Command-FxLMS算法，然后在MATLAB/Simulink中建立多通道聲音分區(qū)主動控制模型，分別使用單頻信號和實車發(fā)動機噪聲信號進行仿真，最后在一輛乘用車內(nèi)基于DSP平臺，采用4個誤差傳聲器、4個車門揚聲器和1個重低音音箱建立起發(fā)動機聲音分區(qū)主動控制系統(tǒng)并進行測試和結(jié)果分析。

1 多通道Command-FxLMS算法原理

1.1 窄帶主動降噪系統(tǒng)

在實際應(yīng)用中，窄帶噪聲一般來自于旋轉(zhuǎn)機械，往往包含各種諧波成分。對于汽車發(fā)動機噪聲，其階次噪聲頻率和發(fā)動機轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系如式（1）所示。

式中：n為發(fā)動機轉(zhuǎn)速；O為發(fā)動機噪聲階次數(shù)。對于窄帶噪聲而言，通常用自適應(yīng)陷波器來實現(xiàn)主動噪聲控制。為避免聲反饋現(xiàn)象，使用轉(zhuǎn)速傳感器獲取轉(zhuǎn)速信號和階次頻率，進而在已知頻率基礎(chǔ)上構(gòu)建正弦和余弦信號作為參考信號，陷波器自適應(yīng)調(diào)整兩個權(quán)重系數(shù)實現(xiàn)主動噪聲控制。自適應(yīng)陷波器實現(xiàn)窄帶噪聲主動控制的原理框圖如圖1所示。

圖1 自適應(yīng)陷波器原理框圖

圖中：x（n）為參考信號；）為次級通道估計；r0（n）、r1（n）為濾波參考信號；w0、w1為自適應(yīng)權(quán)重系數(shù)；y（n）為次級信號；Hs（z）為真實次級通道，即從控制器輸出次級信號到控制器接收到傳聲器采集信號之間的傳遞函數(shù)，包括聲傳遞路徑和電路傳遞路徑；d（n）為初級噪聲或原始噪聲；e（n）為殘余誤差信號，即控制器接收到的傳聲器所采集的殘余誤差信號（此處殘余誤差信號為電壓信號，而殘余噪聲信號為聲壓信號）；FxLMS為濾波-xLMS算法，其作用是由濾波參考信號、殘余誤差信號和適當(dāng)?shù)氖諗恳蜃硬粩嗟嬎阕赃m應(yīng)權(quán)重系數(shù)。根據(jù)FxLMS算法［15-16］，兩個自適應(yīng)權(quán)重的迭代如式（2）和式（3）所示。

式中：μ為收斂因子；r0（n）和r1（n）為由參考信號和次級通道估計卷積得到的濾波參考信號，如式（4）和式（5）所示；）為次級通道估計時域形式。

式中：A為參考信號幅值；ω0為參考信號角頻率。于

是次級聲源輸出可表示為［15］

由式（11）可以看出，該主動噪聲控制系統(tǒng)是一個線性時不變系統(tǒng)，并且是以ω0為中心頻率的陷波器。

1.2 多通道Command-FxLMS算法

基于多通道Command-FxLMS算法的主動控制系統(tǒng)可滿足各個傳聲器位置處不同的聲音要求，其原理框圖如圖2所示。

圖2 多通道Command-FxLMS原理框圖

假設(shè)該系統(tǒng)由M個揚聲器和L個誤差傳聲器組成，殘余誤差信號向量（L×1）E（n）是初級噪聲向量D（n）和次級噪聲向量G（n）的疊加，有

式中：P（n）為在各個傳聲器位置處的目標(biāo)聲音所組成的目標(biāo)聲音向量（L×1）；A（n）為構(gòu)造的偽誤差信號向量（L×1）。

在多通道系統(tǒng)中，誤差傳聲器采集到的次級信號可表示為

式中：Y（n）為控制器輸出的次級聲音信號向量（M×1）；Hs（n）為控制器輸出次級聲音信號與控制器接收到誤差傳聲器信號之間傳遞函數(shù)時域形式。濾波參考信號向量R0（n）和R1（n）可由參考信號向量r0（n）、r1（n）和傳遞函數(shù)矩陣估計的卷積得到，即

類似于單通道主動噪聲控制系統(tǒng)，基于FxLMS算法，根據(jù)濾波參考信號向量和偽誤差信號向量不斷迭代計算自適應(yīng)權(quán)重，但是多通道系統(tǒng)中的自適應(yīng)權(quán)重不是兩個標(biāo)量，而是兩個（M×1）向量，自適應(yīng)權(quán)重向量的迭代如式（18）所示。

隨著多通道自適應(yīng)系統(tǒng)的收斂，A（n）會逐漸減小至零，進而殘余誤差信號E（n）會不斷逼近目標(biāo)聲音所對應(yīng)電壓信號向量P（n）。在設(shè)計階次目標(biāo)聲音時，根據(jù)發(fā)動機轉(zhuǎn)速信息可得到目標(biāo)階次的頻率信息，在相位連續(xù)性的基礎(chǔ)上，設(shè)計者可以定義目標(biāo)聲音的幅值，所以在系統(tǒng)收斂時，目標(biāo)階次的幅值會逐漸逼近設(shè)計值。在多通道系統(tǒng)中，對某個階次噪聲，可通過在各個誤差傳聲器位置處設(shè)計不同的信號幅值進而在這些位置實現(xiàn)不同的階次噪聲幅值，滿足不同的發(fā)動機聲音要求。如果P（n）被設(shè)置成0，則該系統(tǒng)等效于多通道主動降噪系統(tǒng)。

2 多通道分區(qū)系統(tǒng)的MATLAB仿真

在MATLAB/Simulink中建立多通道聲音分區(qū)主動控制模型，模型中采用4個誤差傳聲器和5個次級聲源，并分別將單頻信號和實車發(fā)動機真實噪聲作為原始噪聲進行仿真，驗證其在實車上應(yīng)用的可能性。為使仿真更接近實際情況，模型采用實車上測得的次級通道估計，如圖3所示，每個揚聲器的濾波器系數(shù)分別對應(yīng)次級揚聲器到4個頭枕傳聲器的次級通道估計，相應(yīng)每個次級通道用長度為128的FIR數(shù)字濾波器進行估計，即每個揚聲器對應(yīng)4個長度為128的FIR濾波器。為表達簡潔，分別使用FL、FR、RL、RR表示前左、前右、后左、后右位置。

發(fā)動機噪聲以諧波（線譜）的形式出現(xiàn)，其階次噪聲為窄帶噪聲，而自適應(yīng)陷波器的應(yīng)用對象多為窄帶噪聲。首先使用單頻信號作為原始噪聲進行仿真探究，仿真時間設(shè)置為5 s，4個傳聲器對應(yīng)的單頻噪聲前0.5 s時域波形如圖4所示。

圖3 車門揚聲器和重低音音箱到4個頭枕傳聲器的濾波器系數(shù)

圖4 各傳聲器原始電壓信號前0.5 s時域波形

考慮四沖程四缸發(fā)動機轉(zhuǎn)速為3 000 r/min時，其2階噪聲頻率是100 Hz，在仿真模型中使用4個100 Hz的單頻信號作為誤差傳聲器采集到的初級噪聲，并假設(shè)模型中均是對電壓信號進行處理，其幅值分別為0.05、0.04、0.03和0.025 V。采樣率的設(shè)置關(guān)系到控制系統(tǒng)的控制效果與計算負(fù)荷。高采樣率有助于提升控制效果但同時會提高計算負(fù)擔(dān)，導(dǎo)致實時性下降，且采樣率過高，系統(tǒng)的控制效果并不會有顯著的提升。為兼顧良好的控制效果和較低的計算負(fù)荷，本文中將采樣率設(shè)置為2 kHz。將傳聲器1在該頻率下的目標(biāo)電壓幅值設(shè)置為0.02 V，其他傳聲器對應(yīng)的目標(biāo)電壓幅值設(shè)置為0，仿真后4個誤差傳聲器對應(yīng)的殘余誤差信號（電壓信號）如圖5所示。由圖可見，隨著系統(tǒng)的收斂，傳聲器1殘余電壓信號幅值逐漸變?yōu)?.02 V，即設(shè)置的目標(biāo)聲音幅值，而其它傳聲器殘余電壓信號幅值逐漸衰減至0。

為進一步驗證多通道分區(qū)主動控制系統(tǒng)在實車上應(yīng)用的可行性，使用采集到的實車噪聲作為原始噪聲進行仿真。采集實車噪聲時車輛原地處于空擋，發(fā)動機轉(zhuǎn)速3 000 r/min，4個傳聲器分別放置在車內(nèi)4個頭枕處，采集噪聲信號的同時采集發(fā)動機轉(zhuǎn)速信號，如圖6所示，采樣率設(shè)置為2 kHz，時間長度為9 s。

圖5 仿真后各傳聲器處的殘余電壓信號

圖6 實車采集到的發(fā)動機轉(zhuǎn)速信號

首先將采集噪聲的2階噪聲目標(biāo)聲音幅值均設(shè)置為0，即目標(biāo)為實現(xiàn)多通道主動降噪系統(tǒng)，在系統(tǒng)仿真中均是采用電壓信號進行處理，結(jié)果的處理使用聲壓信號。原始噪聲與殘余噪聲（聲壓信號）的自功率譜對比如圖7所示。

從圖7中可以看到，4個傳聲器采集到的噪聲在控制后其2階噪聲尖峰基本上都被消除了，在100 Hz左右分別降低了35.4、36.2、29.3和33.3 dB，而在其它頻率處發(fā)動機噪聲自譜幅值基本沒有變化，即在4個傳聲器處2階噪聲目標(biāo)幅值均設(shè)置為0時多通道主動降噪系統(tǒng)的仿真表現(xiàn)良好。在已知傳聲器采集聲壓與控制器接收電壓之間的關(guān)系時，經(jīng)過轉(zhuǎn)化可通過控制電壓信號幅值進而控制傳聲器處噪聲的聲壓級。為對發(fā)動機聲音分區(qū)主動控制系統(tǒng)進行仿真，將FL頭枕傳聲器位置2階噪聲目標(biāo)聲壓級設(shè)置為70 dB，而在其他頭枕位置仍然期望實現(xiàn)降噪效果，即2階噪聲幅值設(shè)置為0。此時原始噪聲與殘余噪聲的自功率譜對比如圖8所示。

由圖8可見，仿真后4個傳聲器位置處的降噪量分別為6.3、36、28.9和32.5 dB，與圖7相比，F(xiàn)L位置2階噪聲尖峰雖有降低但沒有完全被消除，而其余3個位置的尖峰仍然是基本被消除，且其降噪量與圖7基本一致。圖9所示是利用短時傅里葉變換得到的FL頭枕位置殘余噪聲2階噪聲聲壓級與目標(biāo)聲壓級隨時間的變化關(guān)系。從圖9中可以看出，原始噪聲的2階噪聲聲壓級在76.5 dB左右，多通道主動降噪系統(tǒng)仿真之后2階噪聲聲壓級降低到60 dB以下，在聲音分區(qū)主動控制系統(tǒng)仿真之后，殘余噪聲的2階噪聲聲壓級處于69.5～70.3 dB之間，與2階噪聲目標(biāo)聲壓級70 dB的偏差在0.5 dB以內(nèi)，實車噪聲的仿真結(jié)果進一步驗證了聲音分區(qū)主動控制系統(tǒng)的可行性。如果期望消除或控制發(fā)動機噪聲的多個階次噪聲，則可通過并聯(lián)法分別控制階次噪聲獲得各個次級信號后進行疊加獲得次級聲源輸出［15］。

圖7 各位置處主動降噪殘余噪聲與原始噪聲自譜對比

圖8 分區(qū)主動控制殘余噪聲與原始噪聲自譜對比

圖9 FL頭枕位置殘余噪聲2階噪聲聲壓級與目標(biāo)聲壓級隨時間的變化關(guān)系

3 乘用車發(fā)動機聲音分區(qū)控制試驗

3.1 聲音分區(qū)控制實車試驗

本次試驗的目的是在駕駛員位置將發(fā)動機2階噪聲盡可能降低，并且增強發(fā)動機3階噪聲到目標(biāo)聲壓級水平以提供駕駛員駕駛反饋；在其它位置，將2階噪聲盡可能的降低，并且將3階噪聲水平維持在原有水平，因為該車四缸發(fā)動機的3階噪聲原本就不明顯。

本次試驗采用階次噪聲聲壓級作為評價指標(biāo)，在已知誤差傳聲器靈敏度的基礎(chǔ)上，通過轉(zhuǎn)化關(guān)系進而控制階次噪聲聲壓級。車上的發(fā)動機聲音分區(qū)主動控制系統(tǒng)采用4個車門揚聲器和1個重低音音箱作為次級聲源，4個誤差傳聲器分別安裝在相應(yīng)頭枕上，將DSP硬件平臺作為控制器，轉(zhuǎn)速信號從CAN總線中進行獲取。為更好驗證分區(qū)系統(tǒng)性能，一定程度上突出發(fā)動機階次噪聲，試驗設(shè)定為2擋穩(wěn)速工況，發(fā)動機轉(zhuǎn)速為3 000 r/min，此時2階噪聲頻率在100 Hz，3階噪聲頻率在150 Hz。實車試驗中誤差傳聲器、車門揚聲器和DSP控制器的布置情況如圖10所示。

圖10 實車試驗布置情況

圖11 系統(tǒng)開啟前后4個頭枕位置處聲壓信號自功率譜對比

3.2 試驗結(jié)果與分析

實車試驗時，在誤差傳聲器處用另一監(jiān)測傳聲器采集10 s聲壓信號以分析其自功率譜。發(fā)動機聲音分區(qū)主動控制系統(tǒng)開啟前后4個頭枕位置聲壓的自功率譜對比如圖11所示。

由圖11可以看到，在發(fā)動機聲音分區(qū)主動控制系統(tǒng)打開時，駕駛員位置的2階噪聲尖峰基本被消除，下降了22.1 dB，3階噪聲峰值提高了7.7 dB；FR、RL兩個頭枕位置的2階噪聲峰值都有很明顯的降低，而在RR頭枕位置，因為其原始2階噪聲并不是非常明顯，所以在系統(tǒng)開啟后其噪聲減少得相對較少約6.6 dB；另外，這3個位置的原始3階噪聲原本就不明顯，在系統(tǒng)打開后，其3階噪聲也沒有出現(xiàn)增加的情況，基本維持在原有的噪聲水平上。駕駛員頭枕位置3階噪聲聲壓級與該階次目標(biāo)聲壓級接近程度隨時間的變化關(guān)系如圖12所示，反映了發(fā)動機聲音分區(qū)主動控制系統(tǒng)的控制準(zhǔn)確度。

從圖中可以看到，原始3階噪聲聲壓級在一個較低的水平，系統(tǒng)打開后其聲壓級有了很大的提升，在定義的目標(biāo)聲壓級附近有所波動，誤差在3 dB以內(nèi)。通過在乘用車上的實車試驗，表明發(fā)動機聲音分區(qū)主動控制系統(tǒng)在實車上是有效的。

圖12 駕駛員位置3階噪聲聲壓級隨時間變化關(guān)系

4 結(jié)論

為滿足汽車行駛過程中駕駛員與乘客對發(fā)動機聲音的不同要求，本文中基于多通道Command-FxLMS算法，通過MATLAB/Simulink仿真和實車試驗，對發(fā)動機聲音分區(qū)主動控制系統(tǒng)開展了研究。采用5個次級聲源和4個誤差傳聲器建立了分區(qū)主動控制系統(tǒng)Simulink模型，并分別用單頻信號和實車發(fā)動機噪聲作為原始噪聲進行了仿真。使用發(fā)動機噪聲作為原始噪聲進行仿真時，前左頭枕處的2階噪聲聲壓級被控制在目標(biāo)聲壓級附近，控制偏差在0.5 dB以內(nèi)，其余3個頭枕位置處的2階噪聲也實現(xiàn)了明顯的降低。

基于DSP硬件平臺，建立了某乘用車發(fā)動機聲音分區(qū)主動控制系統(tǒng)，以發(fā)動機聲音的2階噪聲和3階噪聲作為控制對象，在2擋3 000 r/min穩(wěn)速工況下進行了試驗。試驗結(jié)果表明，4個頭枕位置處的2階噪聲都得到了有效控制，駕駛員頭枕位置的3階噪聲提升到了目標(biāo)聲壓級水平，誤差在3 dB以內(nèi)，而另外3個頭枕位置處的3階噪聲維持在原有的較低水平，說明在實車上建立的分區(qū)主動控制系統(tǒng)工作有效，能滿足對發(fā)動機聲音在駕駛員位置和乘客位置的分別控制的要求。