黃洪昌，解曉莉，顧 軍

（中國電子科技集團(tuán)公司第十八研究所，天津300384）

0 引言

太陽電池陣作為在軌運(yùn)行航天器的重要部件和能量來源，其安全穩(wěn)定性直接影響航天器的功能和性能，乃至飛行任務(wù)的成敗。航天器在軌運(yùn)行期間，太陽電池陣處于展開狀態(tài)，隨航天器經(jīng)受真空、高低溫交變、太陽輻射和空間帶電粒子輻射等惡劣復(fù)雜的空間環(huán)境，其中對太陽電池陣熱平衡影響較大的是太陽輻射、地球紅外輻射以及地球反照。宇宙空間為超真空環(huán)境，幾乎不存在氣體對流，也就不存在對流傳熱，因此航天器與外部環(huán)境的熱交換僅以輻射方式進(jìn)行[1]。同時，由于空間軌道上地球陰影的存在，航天器要周期性地經(jīng)歷光照區(qū)和陰影區(qū)，使得太陽電池陣遭遇的輻射環(huán)境亦隨軌道周期不斷變換。時變的空間熱環(huán)境在太陽電池陣結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生較大幅度的高低溫變化，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)發(fā)生屈曲、變形甚至振動，影響航天器的正常運(yùn)行。因此，研究太陽電池陣空間熱環(huán)境及其影響對提高電源系統(tǒng)可靠性有重要意義。

太陽電池陣在軌熱環(huán)境一直是航天任務(wù)中值得關(guān)注的問題。徐向華等[2]通過對圓形太陽同步軌道衛(wèi)星的空間熱環(huán)境分析，建立衛(wèi)星的外熱流模型，分析計算衛(wèi)星各表面的外熱流特性；秦文波等[3]通過分析航天器在軌熱環(huán)境，建立簡化剛性基板的熱分析模型，但對太陽電池陣具不同吸收和發(fā)射系數(shù)的各部件的熱模型沒有進(jìn)一步研究；葉紅等[4]對柔性太陽翼在軌熱特性進(jìn)行了研究，分析得出太陽翼不同工作狀態(tài)下的在軌溫度特性。

本文通過對不同軌道高度的空間熱環(huán)境進(jìn)行對比分析，得出太陽電池陣在不同軌道運(yùn)行狀態(tài)下的熱流角系數(shù)和熱流計算模型，并對具有不同吸收和發(fā)射系數(shù)的太陽電池陣各部件進(jìn)行外熱流計算建模，得出不同軌道條件下太陽電池陣外熱流隨軌道周期性的變化規(guī)律。

1 空間輻射熱環(huán)境

航天器在軌運(yùn)行期間，太陽電池陣經(jīng)受復(fù)雜空間環(huán)境和多種空間熱源的加熱效應(yīng)，最主要的熱源包括太陽輻射、地球紅外輻射（地球輻射）和地球反照等（如圖1所示）。同時，航天器主體結(jié)構(gòu)及其附件間也可能存在熱交換，但與主要熱源相比，這些附加的熱效應(yīng)影響較小，可以忽略不計[5]。因此，在實際熱模型計算時，一般只考慮太陽輻射、地球輻射和地球反照的影響。

圖1 太陽電池陣空間熱環(huán)境模型Fig.1 Space heat environment for solar array

1.1 太陽輻射

航天器在軌運(yùn)行時，太陽輻射是太陽電池陣表面受到的主要外熱流，對太陽電池陣結(jié)構(gòu)溫度的影響也最大。在地球大氣層外，從太陽至地球的平均距離為1AU，太陽在單位時間內(nèi)垂直投射到距太陽1 AU 處單位面積上的全部輻射能稱為太陽常數(shù)[6]。太陽輻照度在夏至和冬至?xí)r分別約為1322W/m2和1414 W/m2，本文計算取太陽常數(shù)S為1367W/m2[1]。太陽電池陣迎光面吸收太陽輻射的熱量為

式中：θ為太陽熱流方向與太陽電池陣表面法向的夾角，航天器太陽電池陣通常通過定向機(jī)構(gòu)調(diào)整保持θ=0；αeff為太陽電池陣迎光面的等效吸收比，與太陽電池的光電轉(zhuǎn)化效率、電池材料封裝系數(shù)和材料的太陽吸收比有關(guān)，即

式中：αsc為電池材料的太陽吸收比；μp為電池材料封裝系數(shù)；αsb為電池材料之間部分的太陽吸收比；μw為太陽電池的光電轉(zhuǎn)換效率。

1.2 地球輻射

太陽輻射進(jìn)入地球-大氣系統(tǒng)后，被吸收的能量轉(zhuǎn)化成系統(tǒng)的熱能后又以紅外波長由熱輻射的方式向空間輻射，這部分能量稱為地球輻射。

太陽電池陣能夠吸收的地球輻射熱流為

式中：qei(i=1,2)為太陽電池陣不同表面能夠吸收的地球輻射熱流；αe1和αe2分別為電池陣迎光面和其他表面熱流吸收比；E為地球輻射熱流，E=237W/m2；Xei(i=1,2)為地球輻射角系數(shù)，表示某表面吸收的地球輻射熱流占地球輻射總熱流的百分比。

1.3 地球反照

地球反照熱流與反照系數(shù)a及反照角系數(shù)有關(guān)，其計算公式為

式中：qai(i=1,2)為地球反照熱流；Xai(i=1,2)為反照角系數(shù)，其近似計算式為

式中： φ為反射角，考慮到太陽電池陣的飛行姿態(tài)，φ=|π-α|，其中α為在軌運(yùn)行1個周期中太陽電池陣飛過的角度。

2 空間軌道參數(shù)

航天器在軌運(yùn)行時周期性地經(jīng)歷地球陰影區(qū)和光照區(qū)，太陽電池陣受到的外熱流主要與它在地球軌道的相對位置有關(guān)（如圖2所示）。進(jìn)入陰影區(qū)時，由于失去最主要的外熱源，太陽電池陣結(jié)構(gòu)的熱平衡被改變，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)溫度發(fā)生變化[7]。太陽電池陣在陰影區(qū)運(yùn)行的時間以及進(jìn)入和離開陰影區(qū)的時刻是熱環(huán)境分析的關(guān)鍵參數(shù)。

圖2 太陽電池陣空間軌道模型Fig.2 Spaceorbit model of solar array

以近地軌道（LEO）和地球同步軌道（GEO）航天器為研究對象，分別對太陽電池陣經(jīng)歷的空間軌道熱環(huán)境進(jìn)行分析。受到地球陰影的影響，太陽電池陣在不同的光照區(qū)域所獲得的熱量來源是不同的，因此首先需要根據(jù)軌道運(yùn)行時間設(shè)置熱環(huán)境轉(zhuǎn)換的時間節(jié)點。為了便于計算，定義從光照區(qū)進(jìn)入半影區(qū)的時刻為時間零點，之后每次熱環(huán)境轉(zhuǎn)換定義一個時間節(jié)點，即圖2所示的time_1～time_5。根據(jù)LEO 和GEO的軌道高度和軌道周期，計算得到航天器在軌運(yùn)行時進(jìn)出陰影的時刻以及在陰影區(qū)運(yùn)行的時間，如表1所示。

表1 軌道周期進(jìn)出陰影時間節(jié)點Table1 The time points of spacecraft in and out the Earth’s shadow in orbit

3 熱流角系數(shù)計算

為了最大限度地獲得空間熱源，航天器通過定向機(jī)構(gòu)調(diào)整太陽電池陣姿態(tài)使太陽熱流始終直射在太陽電池陣上表面。因此，太陽電池陣迎光面太陽熱流角系數(shù)為1，背光面為0。

在軌運(yùn)行時，地球輻射角系數(shù)隨著太陽電池陣表面與地球的空間位置關(guān)系改變而變化，幾何關(guān)系如圖3所示，其中β為地球中心與太陽電池陣表面連線方向和該表面法向的夾角[7]。

圖3 地球輻射和地球反照的幾何關(guān)系示意Fig.3 Geometric relationship of the Earth’s radiation and reflection radiation

根據(jù)式(3)計算得到LEO和GEO的地球輻射角系數(shù)Xei(i=1,2)如圖4所示，圖中的飛行時間從地球陰影區(qū)的中間時刻開始，經(jīng)過陰影區(qū)—過渡區(qū)—光照區(qū)—過渡區(qū)—陰影區(qū)后完成1個周期的運(yùn)行。圖4(a)顯示，在LEO中，當(dāng)太陽電池陣在軌道中由陰影區(qū)運(yùn)行至光照區(qū)時，迎光面的角系數(shù)數(shù)值由最大值逐漸減小至0，而背光面的數(shù)值由0逐漸增大至最大值；在由光照區(qū)運(yùn)行至陰影區(qū)時則相反。對比LEO和GEO的地球輻射角系數(shù)，由于GEO的軌道高度遠(yuǎn)高于LEO的，所以GEO航天器的地球紅外輻射角系數(shù)遠(yuǎn)小于LEO航天器的。

圖4 地球輻射角系數(shù)Fig.4 Angle factor of infrared radiation of the Earth

根據(jù)式(4)計算得到LEO和GEO的地球反照輻射角系數(shù)Xai(i=1,2)如圖5所示。由圖可知，背光面的地球反照角系數(shù)數(shù)值遠(yuǎn)大于迎光面的，因此地球反照的主要作用是對太陽電池陣的背光面加熱，而對于迎光面的加熱效應(yīng)非常小，基本可以忽略不計。

圖5 地球反照輻射角系數(shù)Fig.5 Angle factor of the Earth’s reflection radiation

4 熱流載荷計算

太陽電池陣整體結(jié)構(gòu)如圖6所示，主要包括搖臂架、展開鉸鏈、太陽電池板等部件。其中，搖臂架為薄壁矩形截面管；鉸鏈為簡化連接梁；太陽電池基板為由鋁蜂窩芯和碳纖維蒙皮材料組成的層疊結(jié)構(gòu)，基板正面粘貼太陽電池片。

圖6 太陽電池陣結(jié)構(gòu)圖Fig.6 Structural diagram of solar array

為了減小質(zhì)量和提高性能，太陽電池陣的各部件通常采用不同材料制成。電池基板采用聚酰亞胺蒙皮加鋁蜂窩結(jié)構(gòu)，搖臂架為石墨-環(huán)氧復(fù)合材料，鉸鏈常用各向同性合金鋼材料，各部件的熱吸收系數(shù)和發(fā)射系數(shù)因材料不同而各異（見表2），因此各部件實際表面受到的熱流載荷也不同，本文暫未考慮熱特性參數(shù)隨溫度變化的影響。

表2 太陽電池陣各部件熱特性參數(shù)Table 2 Thermal characteristic parameters of solar arry components

利用ANSYS導(dǎo)出輻射熱流表，計算太陽電池陣在軌運(yùn)行2周期的熱流載荷，得到LEO航天器太陽電池陣各部件迎光面和背光面的熱流載荷隨軌道周期的變化如圖7所示。

圖7 LEO上太陽電池陣熱流載荷Fig.7 The heat flux load on solar array in LEO

分析各部件迎光面的熱流曲線可知：在陰影區(qū)太陽電池陣不受太陽輻射，僅受到地球輻射和地球反照，熱流載荷較??；隨著航天器進(jìn)入光照區(qū)，受到太陽輻射，整體熱流載荷迅速增大，且由于地球輻射熱流隨著軌道角度的變化而變化，熱流載荷出現(xiàn)小幅度的變化。分析各部件背光面的熱流曲線可知：由于太陽電池陣通過定向機(jī)構(gòu)調(diào)整結(jié)構(gòu)與太陽光保持垂直，各部件背光面始終不受太陽熱流的作用，只受到地球輻射和地球反照，熱流大小取決于太陽電池陣表面與地球中心夾角的大小。由圖7分析可知，太陽電池陣在0～1072 s處于地球陰影區(qū)，迎光面和背光面的熱流都很小，太陽電池陣整體溫度會很低；1080 s時太陽電池陣運(yùn)行至光照區(qū)，其上表面的熱流載荷迅速增大，而背光面不受太陽輻射的影響故熱流變化較小，上、下表面熱流差值達(dá)到最大，該差值將導(dǎo)致結(jié)構(gòu)內(nèi)部產(chǎn)生溫度梯度，誘發(fā)結(jié)構(gòu)變形；4320 s時太陽電池陣重新進(jìn)入陰影區(qū)，在結(jié)構(gòu)內(nèi)部同樣會產(chǎn)生較大的溫度梯度。由此可見，航天器由陰影區(qū)進(jìn)入光照區(qū)和由光照區(qū)進(jìn)入陰影區(qū)的時間段，結(jié)構(gòu)溫差最大，熱結(jié)構(gòu)響應(yīng)最劇烈，是航天器進(jìn)行熱結(jié)構(gòu)設(shè)計時需要重點考慮的問題。

GEO航天器太陽電池陣各部件迎光面和背光面的熱流載荷隨軌道周期的變化如圖8所示。由于軌道高度相對較高，地球輻射和地球反照對太陽電池陣的作用較小；各部件在陰影區(qū)僅受到地球輻射的作用，進(jìn)入光照區(qū)后受到太陽輻射的作用，整體熱流短時間內(nèi)增大到最大值，由于地球輻射熱流基本可以忽略，太陽電池陣在光照區(qū)的熱流載荷基本維持恒定不變。與LEO相同，在GEO陰影區(qū)和光照區(qū)的交匯點，迎光面和背光面的熱流載荷差值最大，熱流載荷對結(jié)構(gòu)的影響也最大。

圖8 GEO上太陽電池陣熱流載荷Fig.8 The heat flux load on solar array in GEO

綜合分析LEO和GEO航天器太陽電池陣表面熱流隨軌道周期的變化，在空間熱環(huán)境和軌道陰影的綜合作用下，太陽電池陣受到的熱流載荷呈周期性規(guī)律變化。在太陽電池陣進(jìn)、出陰影區(qū)時刻，結(jié)構(gòu)的迎光面熱流載荷達(dá)到最大值，且與背光面的熱流差值最大，將引起結(jié)構(gòu)內(nèi)部產(chǎn)生溫度梯度，誘發(fā)熱變形甚至熱致振動，嚴(yán)重時會影響航天器的正常運(yùn)行。

5 結(jié)束語

本文通過對航天器運(yùn)行的空間外熱流環(huán)境進(jìn)行分析，給出了太陽電池陣在軌運(yùn)行時受到的太陽輻射、地球輻射和地球反照及其角系數(shù)的計算方法。以LEO和GEO 航天器為研究對象，得出太陽電池陣進(jìn)出地球陰影的時刻和軌道周期時間節(jié)點，分析了航天器軌道上地球陰影對太陽電池陣熱流狀態(tài)的影響，計算在軌太陽電池陣部件受到的熱流載荷變化，分析其隨軌道周期的變化規(guī)律，為太陽電池陣結(jié)構(gòu)熱設(shè)計提供理論參考。