吳樹香，王子元

（1.天津市水利科學(xué)研究院，天津 300061；2.中建六局水利水電工程有限公司，天津 300222）

測量結(jié)果的優(yōu)劣一般用測量誤差的大小來評定，然而測量誤差僅能反映測量結(jié)果的準(zhǔn)確程度，而無法衡量測量過程是否持續(xù)受控、測量結(jié)果能否穩(wěn)定和測量能力是否滿足生產(chǎn)要求。因此，引入測量不確定度的概念，以此衡量測量結(jié)果的有效性及可信程度。測量不確定度是根據(jù)相關(guān)信息表征賦予被測量量值分散性的非負(fù)參數(shù)，通常由多個(gè)分量組成，測量不確定度越大，測量結(jié)果分散性越大。《檢測和校準(zhǔn)試驗(yàn)室能力認(rèn)可準(zhǔn)則》（CNAS-CL01-2018）規(guī)定：當(dāng)需對檢測結(jié)果作出解釋時(shí)，客戶明確有要求時(shí)以及當(dāng)不確定度影響到對規(guī)范限度的符合性時(shí)，出具的檢測報(bào)告中應(yīng)給出測量結(jié)果的不確定度信息。

鋼筋是工程建設(shè)中應(yīng)用最廣泛的建筑材料之一，是混凝土結(jié)構(gòu)中主要的拉力承受載體，因此鋼筋抗拉強(qiáng)度是鋼筋性能的關(guān)鍵指標(biāo)。在投入使用前，必須對鋼筋抗拉強(qiáng)度指標(biāo)進(jìn)行檢測。基于此，本文就鋼筋抗拉強(qiáng)度檢測中檢測結(jié)果的影響因素及不確定度評定展開分析。

1 鋼筋抗拉強(qiáng)度檢測結(jié)果影響因素分析

1.1 試驗(yàn)樣品對拉伸強(qiáng)度檢測結(jié)果的影響

試樣的選取是拉伸試驗(yàn)的第一步，取樣的部位、方向及樣品的切割方式都會(huì)直接影響鋼筋的拉伸性能。為保證數(shù)據(jù)的代表性，在取樣時(shí)應(yīng)選擇同一批次的鋼筋，在不同的鋼筋上截取，同時(shí)應(yīng)避開鋼筋兩端，盡量選取中間位置。

1.2 測量設(shè)備對拉伸強(qiáng)度檢測結(jié)果的影響

拉伸試驗(yàn)所涉及的設(shè)備為萬能試驗(yàn)機(jī)，目前比較常用的萬能試驗(yàn)機(jī)主要為液壓萬能材料試驗(yàn)機(jī)和電液伺服萬能試驗(yàn)機(jī)。其中，電液伺服萬能試驗(yàn)機(jī)載荷控制系統(tǒng)為電磁閥，在控制加荷應(yīng)力方面比液壓萬能試驗(yàn)機(jī)更為精準(zhǔn)，可進(jìn)行應(yīng)變控制。試驗(yàn)中，應(yīng)根據(jù)測量力值的范圍選擇試驗(yàn)機(jī)的量程，盡量使測量力值在設(shè)備量程的20%～80%，試驗(yàn)機(jī)的量程過大或過小都會(huì)導(dǎo)致采集數(shù)據(jù)精度的不足。另外，測量設(shè)備在進(jìn)行拉伸試驗(yàn)前一定要進(jìn)行校準(zhǔn)，最大程度減小儀器零點(diǎn)、夾持系統(tǒng)重量產(chǎn)生的壓力對拉伸試驗(yàn)造成的影響。

1.3 試驗(yàn)操作過程對拉伸強(qiáng)度檢測結(jié)果的影響

鋼筋拉伸試驗(yàn)過程中夾持的方法和加荷的速率會(huì)對檢測結(jié)果造成很大影響。如果夾持方法不合理或夾具選擇不合適，就會(huì)造成鋼筋滑脫、折斷等現(xiàn)象，因此在試驗(yàn)過程中一定要保證加荷軸線與試樣的中心保持一致。拉伸速率是鋼筋拉伸試驗(yàn)過程中控制的重要參數(shù)，直接影響應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系，因此應(yīng)嚴(yán)格按照試驗(yàn)規(guī)定的速率進(jìn)行操作，確保速率穩(wěn)定。

1.4 試驗(yàn)人員對拉伸強(qiáng)度檢測結(jié)果的影響

在整個(gè)試驗(yàn)過程中，試驗(yàn)人員是儀器設(shè)備的操控者和試驗(yàn)項(xiàng)目的主導(dǎo)者，在進(jìn)行取樣制樣、尺寸測量、試驗(yàn)過程、數(shù)據(jù)處理等環(huán)節(jié)難免會(huì)引入誤差，影響檢測結(jié)果。為了降低人為因素導(dǎo)致的測量不確定性，試驗(yàn)人員應(yīng)嚴(yán)格按照試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)和操作規(guī)程實(shí)施，做好拉伸試驗(yàn)機(jī)日常維護(hù)保養(yǎng)和定期檢定，保證設(shè)備在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)處于良好狀態(tài)，以期獲得比較準(zhǔn)確的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

1.5 數(shù)據(jù)處理對拉伸強(qiáng)度檢測結(jié)果的影響

數(shù)據(jù)處理作為整個(gè)試驗(yàn)過程的重要環(huán)節(jié)，與試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確程度密切相關(guān)。目前，隨著信息化、自動(dòng)化的發(fā)展，大部分試驗(yàn)機(jī)由計(jì)算機(jī)控制，數(shù)據(jù)處理已程序化，但是試樣尺寸、位移變化、伸長率等的計(jì)算還是以人工測試和計(jì)算為主，在計(jì)算過程中會(huì)不可避免地引入測量結(jié)果的不確定度。因此，數(shù)據(jù)的處理應(yīng)按照數(shù)值修約規(guī)則，將測試結(jié)果或計(jì)算數(shù)據(jù)修約至規(guī)定位數(shù)。

2 測量結(jié)果的不準(zhǔn)確度評定分析

通過分析影響鋼筋抗拉強(qiáng)度檢測結(jié)果的諸多因素，找出了不確定度產(chǎn)生的來源。在天津水利科學(xué)研究院現(xiàn)有試驗(yàn)條件下，以直徑為18 mm的HRB335的熱軋帶肋鋼筋的抗拉強(qiáng)度試驗(yàn)為例，依據(jù)《測量不確定度評定和表示》（GB/T27418-2017），采用A類不確定度和B類不確定度評定方法，對不確定度的各個(gè)分量進(jìn)行評定，再根據(jù)各個(gè)量的方差和協(xié)方差計(jì)算出測量結(jié)果的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度，最后用擴(kuò)展不確定度表示，進(jìn)而給出鋼筋抗拉強(qiáng)度測量的不確定度報(bào)告。

2.1 評定、環(huán)境條件及準(zhǔn)備概述

鋼筋抗拉強(qiáng)度測量環(huán)境室溫為23℃，測量設(shè)備為WEW-300C型電液伺服萬能試驗(yàn)機(jī)，在1根鋼筋（鋼筋公稱直徑Φ18，HRB335）上截取試驗(yàn)用鋼筋10段、鋼筋直徑控制在公差允許范圍內(nèi)，鋼筋拉伸強(qiáng)度試驗(yàn)的主要檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)為《金屬材料拉伸試驗(yàn)第1部分：室溫試驗(yàn)方法》（GB/T228.1-2010）和《鋼筋混凝土用鋼第2部分：熱軋帶肋鋼筋》（GB/T1499.2-2018）。

2.2 鋼筋抗拉強(qiáng)度測量不確定度數(shù)學(xué)模型的建立

在溫度和其他試驗(yàn)條件相同的條件下，鋼筋抗拉強(qiáng)度可表示為：

式中：Rm為拉伸強(qiáng)度（MPa）；A為試件截面積（mm2）；d為試件直徑（mm）；F為試件拉斷時(shí)的拉力（N）。

根據(jù)式（1），通過分析得出鋼筋抗拉強(qiáng)度檢測可能產(chǎn)生的不確定度的分量，包括鋼筋拉力測量不確定度分量ur（F）、鋼筋公稱直徑所引起的不確定度分量ur（d）及加荷速率和環(huán)境條件引入的不確定度分量。本文試驗(yàn)是在環(huán)境溫度、試驗(yàn)速率一致的情況下進(jìn)行的，可以忽略加荷速率和環(huán)境條件對試驗(yàn)不確定度的影響。綜上所述，鋼筋抗拉強(qiáng)度測量相對不確定度的計(jì)算公式為：

式中：ur(R)為鋼筋抗拉強(qiáng)度測量相對不確定度的分量；ur(F)為鋼筋拉力測量相對不確定度分量；ur(d)為鋼筋公稱直徑所引起的相對不確定度分量。

三者因果關(guān)系，如圖1所示。

圖1 因果關(guān)系示意

2.3 測量不確定度分量計(jì)算

2.3.1 拉力F的測量相對不確定度ur（F）

拉力F的測量不確定度主要來源于設(shè)備示值誤差的相對不確定度u1（F）、數(shù)值修約的相對不確定度u2（F）、樣品重復(fù)測試相對不確定度分量u3（F）3個(gè)方面。

2.3.1.1 設(shè)備示值誤差的相對不確定度u1（F）

WEW-300C型電液伺服萬能試驗(yàn)機(jī)檢定合格，其示值誤差Δ小于±0.5%，假定設(shè)備示值誤差均勻分布，則引入的不確定度按B類不確定度評定為：

式中：u1()

F為設(shè)備示值誤差的相對不確定度；Δ為設(shè)備示值誤差，取0.5%，采用B類方法評定；k為包含因子，按均勻分布考慮，取 3。根據(jù)式（3），計(jì)算得到u1（F）為0.002 9。

2.3.1.2 數(shù)值修約的相對不確定度u2（F）

根據(jù)鋼筋抗拉強(qiáng)度檢測結(jié)果修約規(guī)則和《鋼筋混凝土用鋼第2部分熱軋帶肋鋼筋》（GB/T1499.2-2018）要求，按均勻分布考慮，則數(shù)值修約引入的不確定度按B類方法評定。其計(jì)算公式為：

式中：u2'(F)為設(shè)備示值誤差的不確定度；r為鋼筋抗拉強(qiáng)度的修約間隔，取1 MPa，采用B類方法評定；k為置信因子，按均勻分布考慮，取 3。根據(jù)式（4），計(jì)算得到u2'()F為0.29 MPa。

2.3.1.3 樣品材料不均勻性的相對不確定度u3（F）本試驗(yàn)在同一根鋼筋（鋼筋公稱直徑為18 mm，

HRB335）上截取試驗(yàn)用鋼筋試樣10根，每根鋼筋樣品測量直徑控制在公差允許范圍（±0.4 mm）內(nèi)，進(jìn)行抗拉強(qiáng)度Rmi檢測，測量結(jié)果詳見表1。

表1 10個(gè)樣品測量結(jié)果（n=10）

10組樣品的平均強(qiáng)度計(jì)算公式為：

式中：n為重復(fù)測量的次數(shù)，取10；Rmi為第i個(gè)鋼筋試樣拉伸強(qiáng)度測量值（MPa）為10個(gè)樣品測量結(jié)果的平均值（MPa）。依據(jù)式（6），計(jì)算得出10組樣品的平均強(qiáng)度為511 MPa。按照A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定，樣品材料不均勻性的不確定度計(jì)算公式為：

樣品材料不均勻性的相對不確定度計(jì)算公式為：

2.3.2 鋼筋直徑引入的相對不確定度ur（d）

按照《鋼筋混凝土用鋼第2部分熱軋帶肋鋼筋》（GB/T1499.2-2018）標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，標(biāo)稱直徑Φ18熱扎帶肋鋼筋直徑的允許偏差為±0.4 mm，鋼筋直徑測量不確定度來源于游標(biāo)卡尺示值誤差引入的不確定度u1'（d）和試驗(yàn)操作者引入的測量不確定度u2'（d）。

2.3.2.1 游標(biāo)卡尺示值誤差引入的不確定度u1'（d）

游標(biāo)卡尺的最大允許誤差為±0.02 mm，假定設(shè)備示值誤差均勻分布，則引入的不確定度按B類方法評定，游標(biāo)卡尺示值誤差引入的不確定度計(jì)算公式為：

式中：為游標(biāo)卡尺示值誤差引入的不確定度；δ為游標(biāo)卡尺最大允許誤差（mm），采用B類方法評定；k為包含因子，按均勻分布考慮，取 3。根據(jù)式（9），計(jì)算得到u1'()d為0.012 mm。

2.3.2.2 試驗(yàn)操作者引入的測量不確定度u2'（d）

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，試驗(yàn)操作者的測量誤差在±0.2 mm范圍內(nèi)，假定均勻分布，則引入的不確定度按B類方法評定，試驗(yàn)操作者引入的測量不確定度計(jì)算公式為：

式中：u2'（d）為試驗(yàn)操作者引入的測量不確定度；δ1為試驗(yàn)操作者的最大測量誤差（mm），采用B類方法評定；k為包含因子，按均勻分布考慮，取 3。根據(jù)式（10），計(jì)算得到u1'（d）為0.115 mm。

鋼筋直徑引入的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算公式為：

以相對不確定度表示，則鋼筋直徑引入的相對合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算公式為：

通過對設(shè)備示值誤差、數(shù)值修約、樣品重復(fù)測試及鋼筋公稱直徑4個(gè)方面進(jìn)行測量和計(jì)算，分析了影響鋼筋抗拉強(qiáng)度測量結(jié)果的主要因素。各個(gè)因素引入的相對不確定度的具體值對比，詳見表2。

表2 相對不確定度對比

2.4 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

考慮設(shè)備示值誤差、數(shù)值修約、樣品重復(fù)測試及鋼筋公稱直徑所產(chǎn)生的不確定值是互相獨(dú)立存在的，故對鋼筋抗拉強(qiáng)度的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算如下。

2.4.1 拉力測試引入的不確定度

拉力測試引入的不確定度計(jì)算公式為：

式中：ur(F)為拉力測試引入的相對不確定度；u1(F)為設(shè)備示值誤差的相對不確定度；u2(F)為數(shù)值修約的相對不確定度；u3(F)為樣品重復(fù)測試的相對不確定度。根據(jù)式（13），計(jì)算得到ur(F)為0.39%。

2.4.2 鋼筋測量直徑引入的相對合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

根據(jù)式（12），計(jì)算得到ur（d）為0.64%。

2.4.3 鋼筋抗拉強(qiáng)度測量相對合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

鋼筋抗拉強(qiáng)度測量相對合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算公式為：

式中：為鋼筋抗拉強(qiáng)度測量相對合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度；其余變量含義同上。根據(jù)式（14），計(jì)算得到為1.34%。

2.4.4 鋼筋抗拉強(qiáng)度測量合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

鋼筋抗拉強(qiáng)度測量合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算公式為：

式中：uc為鋼筋抗拉強(qiáng)度測量合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度；其余變量含義同上。根據(jù)式（15），計(jì)算得到uc為6.85 MPa。

2.4.5 擴(kuò)展不確定度

擴(kuò)展不確定度計(jì)算公式為：

式中：u為擴(kuò)展不確定度；k為包含因子，取2；其余變量含義同上。根據(jù)式（16），計(jì)算得到u為13.70 MPa。

測量結(jié)果不確定度的綜合報(bào)告可表示為：鋼筋的抗拉強(qiáng)度Rm=（511±13.70）MPa，其中擴(kuò)展不確定度u=13.70 MPa，包含因子k=2。

3 結(jié)語

鋼筋作為建筑工程中應(yīng)用最廣泛的受力材料，其抗拉強(qiáng)度是評定自身性能優(yōu)劣的關(guān)鍵技術(shù)指標(biāo)，也是檢測質(zhì)量控制的重點(diǎn)環(huán)節(jié)。由于檢測過程中影響因素很多，有必要在檢測報(bào)告中附帶檢測結(jié)果的不確定度。本文以公稱直徑18 mm、HRB335鋼筋為例開展試驗(yàn)研究，建立了數(shù)學(xué)模型，系統(tǒng)分析了影響鋼筋抗拉強(qiáng)度檢測結(jié)果的不確定度分量及其貢獻(xiàn)率，詳細(xì)描述了不確定度評價(jià)在鋼筋抗拉強(qiáng)度檢測中的應(yīng)用情況，以期提高鋼筋抗拉強(qiáng)度檢測結(jié)果的準(zhǔn)確性。