基于微動調(diào)制的梳狀譜靈巧噪聲壓制干擾

宋 杰，張華春，鄭慧芳

(1.中國科學(xué)院空天信息創(chuàng)新研究院，北京 100190；2.中國科學(xué)院大學(xué)電子電氣與通信工程學(xué)院，北京100049)

0 引言

合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar，SAR)具有全天時、全天候、多波段、穿透性強等優(yōu)點。星載SAR能夠進行高分辨率成像，已成為軍事戰(zhàn)爭中情報偵察的重要手段之一[1-2]。因此，如何有效地對抗SAR偵察是電子對抗領(lǐng)域的重要研究課題。目前，SAR干擾技術(shù)可分為欺騙干擾和壓制干擾[3]，而壓制干擾根據(jù)干擾信號能否獲得雷達的匹配壓縮增益，又可分為非相干壓制干擾和相干壓制干擾[4]。相干壓制干擾由于能夠獲得部分雷達匹配壓縮增益，可以在干擾機發(fā)射功率較低的條件下實現(xiàn)有效的干擾，因此成為近年來的研究熱點[5]。隨著壓制干擾研究的深入，研究學(xué)者提出了很多干擾算法。吳一戎等提出了距離調(diào)頻率失配脈間去相干干擾算法[6]。黃洪旭先后提出了隨機移頻干擾、步進移頻干擾[7]等干擾形式。吳曉芳等[8]提出了微動調(diào)制干擾。李田建立了基于幅度調(diào)制的SAR相干壓制干擾模型，增加了干擾信號的隨機性[9]。楊立波等從功率角度分析了雷達不同干擾算法的性能[10]。

目前，研究學(xué)者們所提出的干擾算法多為在距離向或方位向施加的一維相干壓制干擾，經(jīng)過雷達的匹配濾波后，只能形成沿距離向或方位向的線狀干擾，無法對港口、機場等具有重要軍事價值的面目標進行壓制；且部分算法需要在獲取敵方雷達參數(shù)的情況下進行干擾，會降低干擾的及時性、提高系統(tǒng)的復(fù)雜度。此外，目前關(guān)于干擾算法的相關(guān)文獻中，鮮有學(xué)者采用雷達實測數(shù)據(jù)與干擾仿真信號結(jié)合的研究方法對干擾效能進行評估。針對以上算法及研究方式的不足，本文在微動干擾及噪聲卷積干擾算法的基礎(chǔ)上，提出一種基于微動調(diào)制的梳狀譜靈巧噪聲壓制干擾算法，該算法使用數(shù)字射頻存儲技術(shù)存儲雷達信號，無需對敵方雷達參數(shù)進行偵察與估計，可在距離向及方位向同時獲得部分雷達壓縮增益，形成面狀干擾。此外，該算法可根據(jù)需要保護目標的大小、反射系數(shù)等特性，對梳狀譜頻點間隔、靈巧噪聲方差等參數(shù)進行調(diào)節(jié)，控制干擾面積的大小。若目標區(qū)域回波較強，則可減小頻點間隔和靈巧噪聲的方差，使能量更加集中，同時提高干擾功率，達到壓制的目的；若目標區(qū)域回波較弱，則可適當(dāng)增加頻點間隔和靈巧噪聲方差，使干擾能量更為分散，形成較大的干擾面積。因此，該壓制干擾算法能夠?qū)Ω劭?、城市、機場等重要軍事目標提供保護，具有較大的應(yīng)用價值。

1 基于微動調(diào)制的梳狀譜靈巧噪聲壓制干擾算法

設(shè)雷達原始回波信號為s0(τ,η)，其表達式為

(1)

式中，A0為雷達信號的幅度，ωr及ωa分別代表距離向及方位向的時間窗，f0為雷達載波頻率，Kr代表調(diào)頻斜率，τ和η分別代表距離向快時間和方位向慢時間，ηc為波束中心穿越時刻。

基于微動調(diào)制的梳狀譜靈巧噪聲壓制干擾信號表達式為

(2)

微動指的是目標或目標的組成部分在相對于雷達徑向方向上的小幅運動。微動理論指出，當(dāng)目標的運動形式為簡諧振動或勻速圓周運動時，目標會對雷達信號進行調(diào)制，使雷達信號增加一個指數(shù)項[11]。

經(jīng)過雷達接收機的基帶解調(diào)及距離壓縮后，得到微動干擾信號的表達式為

(5)

式中，sinc(·)為沿距離向的函數(shù)包絡(luò)，B為發(fā)射線性調(diào)頻信號的帶寬。式(5)中的最后一項即為微動調(diào)制函數(shù)，記為smd(η)，則有

(6)

對smd(η)進行傅里葉級數(shù)展開，得到

(7)

式中，n∈Z，Jn(βFM)為第一類n階貝塞爾函數(shù)。上式在頻域中表現(xiàn)為以零頻為中心，左右對稱展開的沖擊串，間隔為fm。考慮到貝塞爾函數(shù)幅度的衰減，可忽略高階分量。

對經(jīng)過微動調(diào)制的信號進行仿真分析，結(jié)果如圖1所示。圖1(a)為未加干擾信號經(jīng)過成像處理后得到的圖像，圖1(b)為微動調(diào)制的回波信號經(jīng)過成像處理后得到的圖像。對比圖1(a)和(b)可知，經(jīng)過成像處理后，未加干擾的信號被壓縮為一個理想的點目標，而微動調(diào)制后的信號卻在方位向出現(xiàn)了展寬，形成了線狀目標。

(a)未加干擾信號成像結(jié)果

靈巧噪聲卷積干擾指的是利用噪聲信號對截獲的雷達回波信號進行卷積調(diào)制后由干擾機發(fā)射的一種干擾算法。該算法克服了純噪聲干擾的弊端，由于干擾信號中包含雷達原始回波信號，因此可以獲得部分雷達脈沖壓縮增益，降低了干擾機的功率。靈巧噪聲卷積干擾信號形式如式(8)所示：

jnoise(τ,η)=s0(τ,η)?n(τ,η)

(8)

(9)

即為幅度、時延隨機分布的脈沖串集合。其中，Ai，ti分別代表第i個沖擊串的幅度和時延?？紤]到需要滿足時間上密集分布，因此ti服從均值為0，方差為σ2的正態(tài)分布。由于需要讓干擾信號遮蔽大部分目標回波，因此考慮將幅度Ai設(shè)置為一常數(shù)，數(shù)值根據(jù)需要保護區(qū)域的雷達回波強度設(shè)置；方差σ2可根據(jù)需要保護區(qū)域大小設(shè)置，若所需保護區(qū)域較大且強散射點較少，則可適當(dāng)增大σ2，若所需保護區(qū)域較小而強散射點較多，為了保證壓制干擾效果，可減小σ2。

噪聲卷積干擾結(jié)果如圖2所示。圖2(a)、(b)代表未加干擾回波信號成像結(jié)果以及使用噪聲卷積干擾后的回波成像結(jié)果。對比圖2(a)和(b)可知，經(jīng)過靈巧噪聲卷積干擾后，在距離向出現(xiàn)多個點目標，疊加形成沿距離向的亮線。

(a)未加干擾信號成像結(jié)果

梳狀譜信號指的是包含一定數(shù)量頻點的信號，表達式如式(4)所示。使用梳狀譜信號對雷達回波信號進行調(diào)制，得到梳狀譜干擾信號為

(10)

經(jīng)過匹配濾波及傅里葉逆變換后，得到

(11)

由式(11)可知，梳狀譜干擾信號經(jīng)過匹配濾波后的輸出為N個sinc函數(shù)加權(quán)之和，峰值出現(xiàn)在t=-fi/Kr處。因此，可以通過控制fi的正負，來控制干擾信號的超前或滯后?？紤]到相鄰頻點出現(xiàn)的時間間隔Δt=(fi+1-fi)/Kr，且雷達的距離向分辨率為ρr=1/B=1/(Kr·T)，因此當(dāng)Δt>ρ，即Δf=fi+1-fi>1/T時，會形成在距離向上可以分辨的假目標，而當(dāng)Δt<ρ，即Δf=fi+1-fi<1/T時，假目標之間無法完全區(qū)分，可以形成壓制干擾效果[13]。圖3(a)、(b)分別展示了在頻點個數(shù)N=5時，Δt=4ρr以及Δt=0.5ρr時的仿真結(jié)果。根據(jù)結(jié)果可以看出，當(dāng)Δt=4ρr時，形成了5個可明顯分辨的假目標，而當(dāng)Δt=0.5ρr時，假目標聚集在一起，無法分辨。該仿真結(jié)果與上述理論推導(dǎo)一致。若受保護目標區(qū)域回波較強，則可減少頻點間隔，使能量更加集中；若目標區(qū)域回波較弱，則可適當(dāng)增大間隔，形成更大的干擾面積。

(a)Δt=4ρr時梳狀譜干擾信號成像結(jié)果

根據(jù)上文分析和仿真結(jié)果可知，當(dāng)單獨采用微動調(diào)制干擾時，只能獲得沿方位向展寬的一維壓制干擾；而靈巧噪聲卷積干擾或梳狀譜干擾會形成沿距離向展寬的干擾信號，無法對面目標進行有效的壓制；而如果將上述干擾方式的任意兩種進行組合的話，無法獲得較大的干擾面積，當(dāng)對大型軍事目標進行干擾時可能會出現(xiàn)無法完全遮蔽的情況。因此，本文提出一種基于微動調(diào)制的梳狀譜靈巧噪聲壓制干擾算法，會造成距離向和方位向的失配，在距離向及方位向產(chǎn)生二維面狀壓制干擾。為了保證壓制干擾效果，因此梳狀譜干擾相鄰頻點間需滿足Δt=0.5ρr，此時形成的壓制面積較小，故需要使用靈巧噪聲調(diào)制，擴展距離向的壓制范圍。此外，為了產(chǎn)生方位向壓制，需要使用微動調(diào)制。此算法的優(yōu)勢在于能夠產(chǎn)生比其他干擾算法更大的單點干擾面積，同時也保證了干擾的有效性。

結(jié)合上文分析可得，經(jīng)過匹配濾波及傅里葉逆變換后的干擾信號為

(12)

圖4(a)、(b)、(c)、(d)分別為采用微動干擾、靈巧噪聲卷積干擾、基于微動調(diào)制的梳狀譜干擾及本文所提出的干擾算法得到的干擾結(jié)果。由圖可知，除本文所提出的方法之外，其余3種算法均只形成了線狀干擾，而本文所提出的算法形成了大片干擾區(qū)域，在壓制面積上優(yōu)于其余3種算法。且該算法由于結(jié)合了噪聲卷積干擾與梳狀譜干擾的優(yōu)勢，因此可以通過對調(diào)整噪聲信號沖擊串時延的概率分布、梳狀譜的相鄰頻率間隔等參數(shù)，實現(xiàn)對壓制干擾區(qū)域能量分布及干擾面積大小的控制。

(a)微動干擾成像結(jié)果

2 仿真結(jié)果與分析討論

2.1 仿真結(jié)果

使用RADARSAT-1雷達所獲取的原始回波數(shù)據(jù)與干擾信號疊加，對算法進行仿真分析。為便于對比，本文在對基于微動調(diào)制的梳狀譜靈巧噪聲壓制干擾算法進行仿真的基礎(chǔ)上，還依次仿真了噪聲非相干干擾及基于微動調(diào)制的梳狀譜干擾等不同干擾算法。雷達參數(shù)如表1所示。

表1 RADARSAT-1雷達部分參數(shù)

在仿真中，使用不同干擾算法分別對城市、艦船等不同場景目標進行壓制干擾，假設(shè)干擾區(qū)域為圖中紅色方框所示，干信比分別為5 dB及10 dB。圖5為未加干擾信號時不同場景的成像結(jié)果。圖6為使用本文所提出的壓制干擾算法得到的仿真結(jié)果，其中圖6(a)、(b)為干信比等于5 dB時的仿真結(jié)果，圖6(c)、(d)為干信比等于10 dB時的仿真結(jié)果。

(a)無干擾城市成像結(jié)果

(a)5 dB城市干擾結(jié)果

可以看出，當(dāng)干信比為5 dB時，本文所提算法在壓制城市等目標的效果較好，使該區(qū)域的大部分細節(jié)已經(jīng)失去；由于艦船的回波較強，因此在干信比為5 dB時仍能辨認出其輪廓，在干信比增加到10 dB時，艦船輪廓變得模糊，近似無法辨認。

使用噪聲壓制干擾算法進行仿真，結(jié)果如圖7所示。圖7(a)、(b)為干信比等于5 dB時的仿真結(jié)果，圖7(c)、(d)為干信比等于10 dB時的仿真結(jié)果。由圖可知，不論噪聲干擾信號的干信比為5 dB還是10 dB，干擾信號對圖像均沒有較大影響，圖像的細節(jié)部分仍然可以辨認。由于噪聲干擾信號無法獲得距離向或方位向的壓縮比，因此表現(xiàn)為在整幅圖像上均存在的干擾信號，導(dǎo)致圖像變模糊。

(a)5 dB城市干擾結(jié)果

使用基于微動調(diào)制的梳狀譜干擾算法進行仿真研究，得到的結(jié)果如圖8所示。圖8(a)、(b)為干信比等于5 dB時的仿真結(jié)果，圖8(c)、(d)為干信比等于10 dB時的仿真結(jié)果。根據(jù)上文分析可知，如果想要產(chǎn)生壓制性干擾，則需要保證梳狀譜相鄰頻點之間的頻率間隔滿足Δf=fi+1-fi<1/T，而當(dāng)滿足該條件時，壓制面積會受到影響。圖8的仿真結(jié)果驗證了這一點，盡管使用基于微動調(diào)制的梳狀譜干擾算法得到的干擾信號能量十分集中，但能量集中的代價為壓制面積的大大減小。無論是壓制城市,還是艦船等雷達回波較強的目標，均只能遮蓋目標的局部，無法將目標完全覆蓋。

(a)5 dB城市干擾結(jié)果

2.2 干擾效果評估

在干擾效果評估方面，目前使用較多的為客觀評估方法，例如基于干擾前后圖像相似度的評估方法、干擾前后圖像的均方誤差等。但由于圖像的最終閱讀者是人，因此必須考慮人的視覺特性。故本文使用一種基于人眼視覺系統(tǒng)的主、客觀結(jié)合的圖像評估方法對干擾圖像進行評估。在主觀上，人的視覺系統(tǒng)通過小波分解、建立對比敏感度函數(shù)、空間位置函數(shù)等方式進行模擬。在客觀上，評估指標采用圖像干擾前后的均方誤差。該評估方法首先使用哈爾小波基對干擾前、后的圖像進行小波分解[14]，形成子圖像，模擬人眼的多通道特性；對于小波分解得到的子圖像采用均方誤差進行干擾效果評估；最后根據(jù)對比敏感度函數(shù)(Contrast Sensitivity Function, CSF)以及空間位置函數(shù)(Spatial Position Function,SPF)對每幅子圖像得到的均方誤差進行加權(quán)平均，計算出最終評估結(jié)果。

城市場景干擾圖像的評估結(jié)果如表2所示。由表可知，在干信比為5 dB的情況下，噪聲干擾、基于微動調(diào)制的梳狀譜干擾以及本文所提干擾算法的干擾圖像評估結(jié)果分別為1.770,2.437和25.561；而當(dāng)干信比為10 dB時，評估結(jié)果分別為7.220，7.906和47.211。艦船場景干擾圖像的評估結(jié)果如表3所示，在干信比為5 dB的情況下，噪聲干擾、基于微動調(diào)制的梳狀譜干擾以及本文所提干擾算法的干擾圖像評估結(jié)果分別為12.734,8.610和85.654；而當(dāng)干信比為10 dB時，評估結(jié)果分別為46.281，14.310和110.223。在艦船場景的干擾中，基于微動調(diào)制的梳狀譜干擾算法表現(xiàn)較差，評估結(jié)果低于其他兩種干擾算法，這可能是由于基于微動調(diào)制的梳狀譜干擾的壓制面積較小，近似為一個點目標，雖然干擾信號總功率高于原始回波信號，但仍會因失配而造成壓縮比的損失。然而在所選取的干擾區(qū)域中，存在著回波較強的點目標，該點目標的回波經(jīng)過匹配濾波后獲得了距離向及方位向的壓縮比，信號強度得以提升，將該干擾信號淹沒。此外，根據(jù)評估結(jié)果可知，在城市及艦船場景干擾方面，本文所提出的干擾算法表現(xiàn)較好，評估結(jié)果均高于其余兩種干擾算法，表明該算法具有一定的普適性。

表2 城市場景干擾圖像評估結(jié)果

表3 艦船場景干擾圖像評估結(jié)果

3 結(jié)束語

星載SAR干擾技術(shù)是雷達對抗領(lǐng)域的研究熱點。針對目前壓制干擾算法所存在的不足，本文提出一種基于微動調(diào)制的梳狀譜靈巧噪聲壓制干擾算法，能夠在距離向及方位向產(chǎn)生二維面狀壓制干擾。理論分析、仿真及實測結(jié)果表明，該算法在壓制城市、艦船等不同場景的面目標時，表現(xiàn)均優(yōu)于其他算法，具有一定的普適性。同時由于能夠獲得距離向及方位向的部分壓縮比，因此可以大大降低干擾機的發(fā)射功率，在降低干擾機硬件要求、保護干擾機位置的同時達到了較好的干擾效果，能夠有效對抗敵方星載SAR的偵察。此外，該干擾算法無需對敵方雷達參數(shù)進行精確評估，簡化了干擾系統(tǒng)的設(shè)計，是一種有一定應(yīng)用前景的算法。