小學(xué)數(shù)學(xué)高年級應(yīng)用題教學(xué)

江蘇省如東縣馬塘鎮(zhèn)王元小學(xué) 王雪芹

小學(xué)高年級應(yīng)用題涉及的數(shù)學(xué)知識面更加廣闊，對學(xué)生數(shù)學(xué)知識運用的靈活性、系統(tǒng)性提出了更高要求，也給學(xué)生解題帶來了更大難度。要想切實提高學(xué)生應(yīng)用題解題能力，教師必須優(yōu)化應(yīng)用題解題教學(xué)，根據(jù)應(yīng)用題考查方式，靈活選擇解題技巧的滲透手段，充分調(diào)動和發(fā)展學(xué)生的解題思維。

一、發(fā)散思維，切換解題角度

高年級學(xué)生面對數(shù)學(xué)應(yīng)用題時常常會出現(xiàn)無從下手的情況，主要原因就是解題思維具有較強局限性，解題方法過于死板，在一般解題思路遇到障礙時，便不知如何解決了。教師這時要通過創(chuàng)設(shè)簡單情境或語言指導(dǎo)的方式，啟發(fā)學(xué)生解題思維，引導(dǎo)學(xué)生切換思維角度，從多個方面分析應(yīng)用題條件和問題的關(guān)系，使學(xué)生可以從固化、單一的解題思維中走出來，拓寬學(xué)生數(shù)學(xué)解題視角，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)散能力。

二、靈活轉(zhuǎn)化，替代解題條件

數(shù)學(xué)應(yīng)用題會以建筑、交通、施工、生產(chǎn)等社會現(xiàn)象作為問題平臺，有些內(nèi)容與學(xué)生生活認(rèn)知相脫離，加之問題可能會出現(xiàn)兩種或更多種不同屬性的數(shù)學(xué)關(guān)系，給學(xué)生把握問題題意、尋找解題切點帶來了很大難度。對這類題目，教師可以滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化存在困難的時候，暫時使用其中的某個量表示其他的量，尋找它們的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生可以快速理清問題條件的數(shù)量關(guān)系，找到解決問題的關(guān)鍵元素。

例題：小明在文具店買了5支鋼筆和4支簽字筆，共花費了42.5元?，F(xiàn)已知每支鋼筆的價格要比簽字筆貴0.4 元，那么，鋼筆和簽字筆的單價分別是多少元？在小學(xué)生看來，鋼筆的單價就是鋼筆的單價，簽字筆的單價就是簽字筆的單價，兩個都是待求量，難以把它們聯(lián)系在一起。于是教師設(shè)計了一個小問題啟發(fā)學(xué)生思維：題目中說鋼筆單價比簽字筆單價貴0.4 元，那如果鋼筆單價是1 元，那么簽字筆單價是多少呢？如果簽字筆單價是1 元，那么鋼筆的單價是多少呢？學(xué)生認(rèn)識到鋼筆單價和簽字筆單價之間存在數(shù)量關(guān)系，想出用列方程解決問題的方法：設(shè)鋼筆單價為x 元，那簽字筆單價就可以表示為（x-0.4）元；設(shè)簽字筆單價為x 元，那鋼筆單價就可以表示為（x+0.4）元。從而順利列出一元一次方程，求得問題答案。

三、巧妙切入，探尋解題捷徑

常規(guī)性、規(guī)范化的解題方法教學(xué)是提升學(xué)生解題能力的基石，可以鞏固學(xué)生對解題方法的學(xué)習(xí)印象，讓學(xué)生在處理同一類型問題時能夠迅速找到解題切入點，用一般方法進行解題。在學(xué)生都能掌握這些常規(guī)方法后，教師可適當(dāng)拓展延伸，滲透一些簡便的解題技巧。特別是處理一些題目條件和結(jié)構(gòu)較為特殊的問題時，教師引導(dǎo)學(xué)生只關(guān)注和運用其中個別條件用于解題，經(jīng)過一、兩步簡單計算便可得到答案，訓(xùn)練學(xué)生直覺思維能力，提高學(xué)生解題效率。

例題：甲、乙兩人從同一地點步行到學(xué)校，甲需要步行40 分鐘到達，乙需要步行30 分鐘到達。若甲出發(fā)5 分鐘后乙再出發(fā)，那么乙需要多長時間才能追上甲呢？此類追及問題的一般解決方法是將整段路程看作單位“1”，用路程÷時間=速度表示兩人的速度差。再用甲先走出的路程除以速度差，即可得到正確答案。這種常規(guī)解法教師在課堂教學(xué)中講授多次，基本全部學(xué)生都能想到，完成解題。教師針對個別學(xué)生進行指導(dǎo)教學(xué)，為學(xué)生鞏固常規(guī)解題思路后，針對題目特殊的數(shù)量關(guān)系引導(dǎo)學(xué)生思考：能不能不表示速度就求出正確答案呢？學(xué)生對這一解題要求都感覺很新奇，重新審視題目，一番努力后，有學(xué)生舉手發(fā)言：“甲先走5 分鐘，再過15 分鐘走到路程一半，乙全程要用30 分鐘，走到一半也是15 分鐘。所以，乙會在路線中點處追上甲?！边@種巧用直覺思維解答問題的方式，可以訓(xùn)練學(xué)生思維靈活性，豐富學(xué)生數(shù)學(xué)解題技巧。

當(dāng)然，小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題技巧和解題方法絕不僅限于以上提到的幾方面，畫圖法、縮放法等多樣化解題方法都是高年級應(yīng)用題教學(xué)中的重要內(nèi)容，教師要立足學(xué)生思維水平，有意識地將這些解題技巧滲透到應(yīng)用題教學(xué)中，并加強數(shù)學(xué)思想方法的有效教學(xué)，讓學(xué)生理解和掌握數(shù)形結(jié)合、歸納總結(jié)、類比分析等基本的數(shù)學(xué)思想方法，引導(dǎo)學(xué)生把這些數(shù)學(xué)方法遷移到數(shù)學(xué)問題解決中，提升學(xué)生解決問題的靈活性。