溫度計(jì)套管的關(guān)鍵性能計(jì)算

孫林港(中油(新疆)石油工程有限公司設(shè)計(jì)分公司，新疆 克拉瑪依 834000)

0 引言

流體溫度是工業(yè)領(lǐng)域重要的監(jiān)視和控制參數(shù)，但在設(shè)計(jì)過程中，極易忽視溫度計(jì)套管計(jì)算，國(guó)內(nèi)曾多次報(bào)道大型鍋爐爐體溫度計(jì)套管、主蒸汽溫度計(jì)套管發(fā)生斷裂、折斷事故，引起緊急停爐的事件[1]。另外，在《石油化工自動(dòng)化儀表選型設(shè)計(jì)規(guī)范 SH/T 3005—2016》中，明確規(guī)定，“在工藝流體溫度、壓力、流速較高或管徑較大場(chǎng)合，對(duì)溫度計(jì)套管應(yīng)根據(jù)ASME PTC 19.3TW 標(biāo)準(zhǔn)做振動(dòng)頻率及應(yīng)力符合性計(jì)算。”目前WAKE、雅思科、艾默生等國(guó)外知名品牌的溫度儀表廠家能提供溫度計(jì)套管的計(jì)算書，但在詳細(xì)設(shè)計(jì)時(shí)，通常因?yàn)閮x表尚未招標(biāo)，這些廠家都不提供免費(fèi)溫度計(jì)套管計(jì)算服務(wù)，需要支付相應(yīng)費(fèi)用。儀表設(shè)計(jì)人員掌握溫度計(jì)套管振動(dòng)頻率及應(yīng)力符合性計(jì)算方法，對(duì)校驗(yàn)溫度計(jì)套管設(shè)計(jì)尺寸、復(fù)核設(shè)計(jì)結(jié)果是很有必要的。

1 溫度計(jì)套管介紹

溫度計(jì)套管一般有棒材和管材兩種，棒材由金屬整體鉆孔而成，一般壁厚為6mm/9.25mm...；管材為普通的金屬管，一般壁厚為1mm/2mm/2.5mm...。

溫度計(jì)套管選擇通常遵從以下原則：

(1)管材套管一般用于罐內(nèi)壓力較小的情況；

(2)罐內(nèi)壓力較大，安全起見，推薦棒材套管；

(3)管道中推薦使用棒材套管并做強(qiáng)度計(jì)算。

溫度計(jì)套管主要有三種類型，分別是錐形套管、直形套管和階梯型套管，按強(qiáng)度大小，錐形套管＞直形套管＞階梯型套管。從安全角度來說，首選為錐形保護(hù)套管，典型的錐形保護(hù)套管結(jié)構(gòu)示意詳圖1。

圖1 錐形套管結(jié)構(gòu)示意圖

根據(jù)ASME PTC 19.3 TW-2016 振動(dòng)頻率及應(yīng)力符合性計(jì)算，判別溫度計(jì)套管合格與否的關(guān)鍵參數(shù)有：固有頻率；渦流脫落頻率；頻比；比對(duì)系數(shù)；允許外部壓力；尖端允許壓力[3]。在工藝工況穩(wěn)定的前提下，流體引起的振動(dòng)、套管承受壓力大小是對(duì)溫度計(jì)套管影響最大的兩大因素。下面介紹溫度計(jì)套管固有頻率、渦流脫落頻率和承受壓力的計(jì)算方法，避免共振的產(chǎn)生和耐壓性能不足，防止損壞溫度計(jì)套管和套管內(nèi)的溫度傳感器。

2 溫度計(jì)套管固有頻率和渦流脫落頻率計(jì)算

2.1 固有頻率計(jì)算

根據(jù)ASME PTC 19.3 TW-2016，斯特羅哈爾數(shù)Ns 取值有下面三種情況，

溫度計(jì)套管的雷諾數(shù)為：

式中：μ為動(dòng)態(tài)粘度；ρ為介質(zhì)密度；B為尖端直徑；V為介質(zhì)流速。

不同材質(zhì)的雷諾數(shù)是不同的，當(dāng)Re＞5×105，斯德哈爾數(shù)Ns ≈0.22。

步驟1：近似固有頻率：

式中：Da=(A+B)/2；ρm為溫度計(jì)套管所用材料的質(zhì)量密度；d為套管鉆孔直徑。

溫度計(jì)套管固有頻率為：

式中：E為操作溫度下的彈性模量；I為第二轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；L為溫度計(jì)套管無支撐段長(zhǎng)度；m是溫度計(jì)套管單位長(zhǎng)度的質(zhì)量。

步驟2：計(jì)算校正參數(shù)Hf

用近似細(xì)長(zhǎng)梁理論糾正偏差：

式中：A為溫度計(jì)套管根部直徑；B為尖端直徑；L為溫度計(jì)套管無支撐段長(zhǎng)度；d為溫度計(jì)套管的內(nèi)徑。

應(yīng)當(dāng)注意的是，當(dāng)(L/A)＞10 和A=B時(shí)，Hf≈1；當(dāng)(L/A)≤10或A≠B時(shí)，Hf近似為0.6～1.5。

步驟3：計(jì)算工藝介質(zhì)的附加質(zhì)量修正參數(shù)Ha,f：

步驟4：計(jì)算傳感器質(zhì)量修正參數(shù)Ha,s：

式中：ρs為傳感器平均密度，通?？烧J(rèn)為ρs=2700kg/m3。步驟5：溫度計(jì)套管的最低固有頻率：

步驟6：校正基礎(chǔ)兼容性：

最終，溫度計(jì)套管的固有頻率為：

2.2 渦流脫落頻率計(jì)算

步驟1：在正常流量條件下，當(dāng)斯德哈爾數(shù)Ns=0.22，渦流脫落頻率為：

步驟2：溫度計(jì)套管的固有頻率和頻率極限計(jì)算值的比較。

假若：

該項(xiàng)指標(biāo)符合要求，不會(huì)產(chǎn)生共振。

3 溫度計(jì)套管承壓性能計(jì)算

溫度計(jì)套管頂端承受外部壓力的計(jì)算公式：

式中：S為溫度計(jì)套管的最大允許工作壓力(溫度計(jì)套管的材質(zhì)不同，最大允許工作壓力也是不同的，在ASME B31.1 動(dòng)力管道表A-1 中可查閱獲得)；B為尖端直徑；d為溫度計(jì)套管的內(nèi)徑。

溫度計(jì)套管尖端承受外部壓力的計(jì)算公式：

式中：S為溫度計(jì)套管的最大允許工作壓力；t為溫度計(jì)套管尖端的最小壁厚；d為溫度計(jì)套管的內(nèi)徑。

4 溫度計(jì)套管強(qiáng)度計(jì)算不通過的改進(jìn)建議

如果溫度計(jì)套管振動(dòng)頻率及應(yīng)力符合性計(jì)算結(jié)果不滿足相關(guān)要求，則必須進(jìn)行改進(jìn)。下面介紹了幾種改進(jìn)溫度計(jì)套管設(shè)計(jì)的措施，使溫度計(jì)套管達(dá)到性能測(cè)試計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)，確保使用安全，實(shí)現(xiàn)溫度儀表的準(zhǔn)確、可靠測(cè)量。

(1)減少無支撐段長(zhǎng)度L，由式(4)可知，L 減少時(shí)，對(duì)應(yīng)平方級(jí)增大，所以當(dāng)溫度計(jì)套管振動(dòng)計(jì)算不通過時(shí)，最優(yōu)選擇是減少L，但是為了保證溫度傳感器測(cè)量的準(zhǔn)確性和有效性，溫度計(jì)套管的插入深度L 的最小值不能小于主工藝管線直徑的1/3。

(2)增大溫度計(jì)套管平均直徑。由式(4)，式(9)～(11)可以看出，與成正相關(guān)，與成負(fù)相關(guān)，所以增大可以達(dá)到增大而減小的目的。但是過大會(huì)降低熱傳導(dǎo)效率，影響溫度傳感器的靈敏度和測(cè)量精度。

(3)選用其他材質(zhì)的溫度計(jì)套管。優(yōu)先選用較大而較小的材料，但應(yīng)保證選用材料的溫度、壓力曲線滿足工程的工況條件。安裝于輸送腐蝕性介質(zhì)管道上的溫度計(jì)套管還應(yīng)具有耐腐蝕能力。

(4)改變溫度計(jì)套管的安裝位置[4]。將溫度計(jì)套管安裝在管道流速低、物料沖刷強(qiáng)度小的位置，可降低渦流脫落頻率。當(dāng)前面三個(gè)方法改進(jìn)后仍無法通過強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，可以考慮采用該方案。