蔡田雨

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.為了解某校八年級800名學(xué)生數(shù)學(xué)期中考試情況，從中抽取了200名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計.現(xiàn)有下列判斷：①這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查;②800名學(xué)生是總體;③每名學(xué)生的數(shù)學(xué)期中考試成績是個體;④200名學(xué)生是總體的一個樣本;⑤200名學(xué)生是樣本容量.其中正確的判斷有（ ? ?）.

A.1個 ?B.2個 ?C.3個 ?D.4個

2.甲、乙兩班學(xué)生人數(shù)相同.在同一次數(shù)學(xué)單元測試中，兩班成績的平均分和方差分別如下：x甲=x乙=80分;s甲=240，s乙=180.則成績較為穩(wěn)定的班級是（ ? ?）.

A.甲班 ? ?B.乙班

C.兩班成績一樣穩(wěn)定 ? ?D.無法確定

3.某地連續(xù)9天的最高氣溫統(tǒng)計如下：

這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ? ?）.

A. 24℃. 25℃ ? ?B.24.5℃C. 25℃

C.25℃.24℃ ? ?D.23.5℃.24℃

4.學(xué)校對學(xué)生進(jìn)行晨檢體溫測量.學(xué)生甲連續(xù)10天的體溫（單位：℃）與36CC的上下波動數(shù)據(jù)為0.2，0.3，0.1，0.1，O，0.2，0.1，0.1，0，0.1，則在這10天中該生的體溫波動數(shù)據(jù)中不正確的是（ ? ?）.

A.平均數(shù)為0.12℃.眾數(shù)為0.1℃

C.中位數(shù)為0.1℃ ?D.方差為0.02℃

5.甲、乙、丙、丁四人的數(shù)學(xué)測驗成績分別為90分、90分、x分、80分.若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)恰好相等，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ? ?）.

A.100分B.95分C.90分D.85分

6.已知某班35人身高的算術(shù)平均數(shù)是158 cm.但后來發(fā)現(xiàn)其中有位同學(xué)的身高登記錯誤，誤將160 cm寫成了166 cm.設(shè)正確的平均數(shù)為a cm.下面關(guān)于口的敘述中，正確的是（ ? ?）.

A.大于158 ? ?B.小于158

C.等于158 ? ?D.無法確定

7.在樣本方差的計算公式S²=1/10[ （x1=20）²+（x₂-20）²+...+（x_n-20）²]中，數(shù)字10和20分別表示這組數(shù)據(jù)的（ ? ?）.

A.中位數(shù)和眾數(shù)

B.平均數(shù)和眾數(shù)

C.樣本容量和樣本平均數(shù)

D.方差和平均數(shù)

8.為籌備班級的初中畢業(yè)聯(lián)歡會，班長對全班同學(xué)愛吃哪幾種水果進(jìn)行了民意調(diào)查，那么對于最終買什么水果，下面的調(diào)查數(shù)據(jù)中最值得關(guān)注的是（ ? ?）.

A.眾數(shù) ? ?B.平均數(shù)

C.中位數(shù) ? ?D.方差

9.已知一組數(shù)據(jù)1，2，），的平均數(shù)為4，那么（ ? ?）.

A. y=7 ? ?B.y=8 ? ?C.y=9 ? ?D.y=10

10.若一組數(shù)據(jù)2a1，2a2，…，2an的方差是5，則數(shù)據(jù)a，a2，…，an的方差是（ ? ?）.

A.5 ?B.10 ?c.5/2 ?D.5/4

二、填空題（每小題3分，共l5分）

11.數(shù)學(xué)期末總評成績由作業(yè)分?jǐn)?shù)、課堂參與分?jǐn)?shù)、期考分?jǐn)?shù)三部分組成，并按3：314的比例確定.已知小明的期考是80分，作業(yè)是90分，課堂參與是85分，則他的總評成績?yōu)?____ .

12.在一次測驗中，某學(xué)習(xí)小組的5名學(xué)生的成績（單位：分）如下：68，75，67，66，99.這組成績的平均分x=____，中位數(shù)M=____，去掉一個最高分后的平均分x'=____ .那么所求的x，M，x'這三個數(shù)據(jù)中，你認(rèn)為能描述該小組學(xué)生這次測驗成績一般水平的數(shù)據(jù)是____.

13.從一個班抽測了6名男生的身高（單位：cm），將測得的每一個數(shù)據(jù)都減去165.0，得到如下結(jié)果：

-1.2，O.l，-8.3，1.2，10.8，-7.0.

這6名男生中最高身高與最低身高的差是_____，這6名男生的平均身高約為____（結(jié)果保留到小數(shù)點后第一位）.

14.圖1是北京故宮博物院2018年國慶期間客流指數(shù)統(tǒng)計圖（客流指數(shù)是指景區(qū)當(dāng)日客流量與2018年10月1日客流量的比值）.

根據(jù)圖中信息，不考慮其他因素，如果小宇想在今年國慶期間游客較少時參觀故宮，最好選擇在10月____日參觀.

15.甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字的個數(shù)統(tǒng)計如下：

某同學(xué)分析上表后得出如下結(jié)論：①甲、乙兩班學(xué)生成績的平均水平相同;②乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)（每分鐘輸入漢字≥150個為優(yōu)秀）;③甲班成績的波動比乙班大.上述結(jié)論中正確的是____（填序號）.

三、解答題（共75分）

16.（6分）某校同學(xué)進(jìn)行知識競賽.將他們所得成績進(jìn)行整理后，得到圖2.求競賽成績的平均數(shù).

17.（_7分）物理老師布置了10道選擇題作為課堂練習(xí)，圖3是全班解題情況的統(tǒng)計.平均每個學(xué)生做對了幾道題？并求做對題數(shù)的中位數(shù)，眾數(shù).

18.（8分）現(xiàn)有A，B兩個班級，每個班級各有45名學(xué)生參加一次測試，每名參加者可獲得0，1，2，3，4，5，6，7，8，9這幾種不同分值中的一種A班的成績?nèi)绫?所示，B班的成績?nèi)鐖D4所示.

（1）觀察可知____班的方差較大;

（2）若兩班合計共有60人及格，參加者最少獲 ____分才可以及格.

19.（10分）某工廠有220名員工.財務(wù)科要了解員工的收入情況，抽查了10名員工的本月收入（單位：元），結(jié)果如下：

1 660 ?1 540 ?1 510 ?1 670 ?1 620

1 580 ?1 580 ?1 600 ?1 620 ?1 620

（1）全廠員工的月平均收入是多少？

（2）平均每名員工的年薪是多少？

（3）財務(wù)科本月應(yīng)準(zhǔn)備多少錢發(fā)工資？

（4） 一名本月收人為1 570元的員工，他的收入水平如何？

*20.（10分）為迎接2022年冬奧會，鼓勵更多的學(xué)生參與到志愿服務(wù)中來，甲、乙兩所學(xué)校組織了志愿服務(wù)團隊選拔活動，經(jīng)過初選，兩所學(xué)校各400名學(xué)生進(jìn)入綜合素質(zhì)展示環(huán)節(jié).為了了解兩所學(xué)校學(xué)生的整體情況，從兩校進(jìn)入綜合素質(zhì)展示環(huán)節(jié)的學(xué)生中分別隨機抽取了50名學(xué)生的綜合素質(zhì)展示成績（百分制），并對成績數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息.

a.甲學(xué)校學(xué)生成績的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成6組：40≤x<50，50 ≤x<60，60≤x<70，70≤x<80，80 ≤x<90，90≤x≤100）：

b.甲學(xué)校學(xué)生成績在80≤x<90這一組的情況是：

80 ?80 ?81 ?81.5 82 ? ?83 ? ?83 ? ?84

85 ? ?86 86.5 87 ? ?88 88.5 89 ? ?89

c.乙學(xué)校學(xué)生成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率（85分及以上為優(yōu)秀）如下：

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）甲學(xué)校學(xué)生A，乙學(xué)校學(xué)生B的綜合素質(zhì)展示成績同為83分，這兩人在本校學(xué)生的綜合素質(zhì)展示成績排名中更靠前的是____（填“A”或“B”）.

（2）根據(jù)上述信息，推斷 ____ 學(xué)校綜合素質(zhì)展示的水平更高，理由為____（至少從兩個不同角度說明推斷的合理性）.

（3）若每所學(xué)校綜合素質(zhì)展示成績的前120名學(xué)生將被選人志愿服務(wù)團隊，預(yù)估甲學(xué)校分?jǐn)?shù)至少達(dá)到____ 分的學(xué)生才可以入選.

*21（12分）某公司的午餐采用自助的形式，并倡導(dǎo)員工“適度取餐，減少浪費”，該公司共有10個部門，各部門的人數(shù)相同.為了解午餐的浪費情況，公司從這10個部門中隨機抽取了A，B兩個部門，進(jìn)行連續(xù)四周

（20個工作日）的調(diào)查，得到這兩個部門每天午餐浪費飯菜的質(zhì)量，以下簡稱“每日餐余質(zhì)量”（單位：kg），并對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、描述和分析.下面給出了部分信息.

a.A部門每日餐余質(zhì)量的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成6.組：0≤x<2，2 ≤x<4，4≤x<6，6≤x<8， 8≤x<10， 10≤x≤12）：

b.A部門每日餐余質(zhì)量（單位：kg）在6≤x<8這一組的情況是：

6.1 ?6.6 ?7.0 ?7.0 ?7.0 ?7.8

c.B部門每日餐余質(zhì)量（單位：kg）如下：

1.4 ? ?2.8 ? ?6.9 ? ?7.8 ? ?1.9

9.7 ? ?3.1 ? ?4.6 ? ?6.9 ? ?10.8

6.9 ? ?2.6 ? ?7.5 ? ?6.9 ? ?9.5

7.8 ? ?8.4 ? ?8.3 ? ?9.4 ? ?8.8

d.A.B兩個部門這20個工作日每日餐余質(zhì)量（單位：kg）的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）寫出表中m，n的值;

（2）在A，B這兩個部門中，“適度取餐，減少浪費”做得較好的部門是____（填“A”或“B”），理由是____;

（3）結(jié)合A，B這兩個部門每日餐余質(zhì)量的數(shù)據(jù)，估計該公司10個部門一年（按240個工作日計算）的餐余總質(zhì)量.

22.（10分）某廠生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，其單價隨市場變化而相應(yīng)調(diào)整.營銷人員根據(jù)前三次單價變化的情況，繪制了如下的統(tǒng)計表（表6）及不完整的折線圖（圖7），并求得了A產(chǎn)品三次單價的平均數(shù)和方差：XA=5，9，s2=43/150.

（1）補全圖7中B產(chǎn)品單價變化的折線圖，計算可知，B產(chǎn)品第三次的單價比第二次的單價降低了____%.

（2）求B產(chǎn)品三次單價的方差，并比較哪種產(chǎn)品的單價波動小.

（3）該廠決定第四次調(diào)價，A產(chǎn)品的單價仍為6.5元，B產(chǎn)品的單價比3元上調(diào)m%（m>0），使得A產(chǎn)品這四次單價的中位數(shù)比B產(chǎn)品這四次單價的中位數(shù)的2倍少1元.求m的值.

23.（12分）2019年初，電影《流浪地球》和《綠皮書》陸續(xù)熱播.為了解某大學(xué)1800名學(xué)生對這兩部電影的喜愛程度，調(diào)查小組隨機抽取了該大學(xué)20名學(xué)生對兩部電影打分，過程如下.

【收集數(shù)據(jù)】20名大學(xué)生對兩部電影的打分結(jié)果如下，

《流浪地球》：

78 ?75 ?99 ?98 ?79 ?67 ?88 ?78 ?76 ?98

88 ?79 ?97 ?91 ?78 ?80 93 ?90 99 ?99

《綠皮書》：

88 ?79 ?68 ?97 ?85 ?74 ?96 ?84 92 97

89 ?81 ?91 ?75 ?80 ?85 ?91 ?89 ?97 ?92

【整理、描述數(shù)據(jù)】繪制了如下頻數(shù)分布直方圖和統(tǒng)計表，請補充完整.

（說明：60≤x<70表示一般喜歡，70≤x<80表示比較喜歡.80≤x<90表示喜歡，90≤x<100表示超級喜歡）

【分析數(shù)據(jù)、推斷結(jié)論】

（1）估計該大學(xué)超級喜歡電影《綠皮書》的有 ____人;

（2）你認(rèn)為觀眾更喜歡這兩部電影中的____，理由是______.

（答案在本期找）