橫向鋼筋對(duì)鋼筋桁架樓承板的影響研究

李宗志 王東 鄧成邦 秦子翔

摘 要：鋼筋桁架樓承板是一種新興的樓板體系，它相比傳統(tǒng)的樓板，具有施工速度快、造價(jià)低和不需要臨時(shí)支撐等優(yōu)點(diǎn)。由于設(shè)計(jì)的原因，在施工中將上部的水平鋼筋與植筋連接，整個(gè)建筑樓板的鋼筋含量有時(shí)會(huì)比傳統(tǒng)建筑的含鋼量還高。結(jié)合工程實(shí)例利用ANSYS軟件對(duì)鋼筋桁架樓承板進(jìn)行模擬，對(duì)加入橫向鋼筋的鋼筋桁架樓承板進(jìn)行分析和優(yōu)化。

關(guān)鍵詞：鋼筋桁架;數(shù)值模擬;優(yōu)化設(shè)計(jì);橫向鋼筋

中圖分類號(hào)：TU392.2 ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)：1006—7973（2020）07-0155-03

1前言

鋼筋桁架樓承板是在第一代非組合壓型鋼板（開口板）和第二代組合壓型鋼板（閉口板）的基礎(chǔ)上改進(jìn)而來。此模板是由上弦鋼筋、下弦鋼筋、腹筋以及支座鋼筋組成，其中一根上弦鋼筋和兩根下弦鋼筋呈三角形布置，通過腹筋將上、下弦鋼筋利用電焊連接到一起，形成一個(gè)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的小型三角空間桁架，并在鋼筋桁架的兩端焊接支座鋼筋，最后，利用高頻電阻點(diǎn)焊將鍍鋅鋼板焊接到三個(gè)鋼筋桁架下，成為現(xiàn)有的鋼筋桁架模板[1]。

鋼筋桁架的制作是在后臺(tái)加工場(chǎng)定型加工而成，可以預(yù)制長(zhǎng)度。每個(gè)鋼筋桁架模板通常都含有三個(gè)小型鋼筋桁架，在現(xiàn)場(chǎng)施工時(shí)，將在工廠預(yù)制好的鋼筋桁架模板依次拼接并擺放到設(shè)計(jì)的位置，制作上部橫向鋼筋，進(jìn)行鋼筋綁扎，待一切準(zhǔn)備工作就緒后澆筑混凝土，待其達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度后就成為了鋼筋桁架樓承板。

鋼筋桁架樓承板要比傳統(tǒng)現(xiàn)澆板造價(jià)節(jié)省很多，主要體現(xiàn)在現(xiàn)場(chǎng)施工方便、鋼筋綁扎量相對(duì)較少和不需要臨時(shí)支撐等。鋼筋桁架樓承板因鋼筋桁架獨(dú)特的空間造型，以及鍍鋅鋼板的存在，使得最大無支撐板跨可以設(shè)到4.8米，但是傳統(tǒng)的樓承板需要大量的臨時(shí)支撐，鋼筋桁架樓承板大大節(jié)省現(xiàn)場(chǎng)人工和工時(shí)，管理費(fèi)用和人工費(fèi)用大大降低[2]。

2工程概況

擬建建筑物在某市繆家營(yíng)村，地上32層，地下2層，建筑總高度 98.9m;建筑結(jié)構(gòu)形式為部分框架剪力墻結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)安全等級(jí)二級(jí)，設(shè)計(jì)使用年限為50 年，建筑耐火等級(jí)為一級(jí)，建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)防類別為丙類，抗震設(shè)防烈度為7度。施工完成后，需要在部分中空位置補(bǔ)板，設(shè)計(jì)已在住宅部分中空位置的剪力墻或梁上，預(yù)埋好等邊角鋼，通過不銹鋼化學(xué)錨栓（M14×160@350），將等邊角鋼與墻體連接，鋼筋桁架樓承板模型直接安裝在等邊角鋼上，其中洞口尺寸2600×2880mm，鋼筋桁架樓承板的模板型號(hào)為TD3-70，鋼筋桁架的高度70mm，鋼筋桁架樓承板的高度是100mm，鋼筋桁架的上弦鋼筋、下弦鋼筋、腹筋的直徑分別是10mm、8mm、4.5mm[3]（如圖1）。

3研究方案

在鋼筋桁架模板的上弦鋼筋上垂直綁扎橫向鋼筋，使其在空間上形成雙層雙向的鋼筋網(wǎng)絡(luò)。由于在鋼筋桁架樓承板中加入了橫向鋼筋，整個(gè)建筑樓板的鋼筋含量有時(shí)會(huì)比傳統(tǒng)建筑的含鋼量還高。運(yùn)用有限元軟件ANSYS15.0，分析加入橫向鋼筋和未加入橫向鋼筋的鋼筋桁架模型，并進(jìn)行模型結(jié)果的對(duì)比，分析橫向鋼筋的作用，以此來達(dá)到設(shè)計(jì)模型最優(yōu)、造價(jià)最省的結(jié)果。

4數(shù)值模擬

4.1單元類型的選取及材料的本構(gòu)關(guān)系

混凝土模擬選用solid65單元[4]。solid65單元是一種三維的混凝土實(shí)體單元，設(shè)置單元后進(jìn)行單元選項(xiàng)設(shè)置，不考慮混凝土的大變形，同時(shí)考慮應(yīng)力松弛，在求解運(yùn)算時(shí)，可以幫助模型結(jié)果收斂。

混凝土標(biāo)號(hào)選用C30，混凝土重度為25KN/m3，軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fc=14.3Mpa，軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值ft=1.43Mpa，標(biāo)準(zhǔn)值ftk=2.01Mpa，彈性模量為Ec=3×104Mpa，泊松比為0.2，混凝土應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系采用多線性等向強(qiáng)化模型（MISO模型）[5]。另外，混凝土材料的實(shí)際參數(shù)按照混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范附錄中混凝土單軸受壓應(yīng)力應(yīng)變曲線來進(jìn)行計(jì)算取值。

在使用階段用Link180單元模擬鋼筋桁架，通過實(shí)常數(shù)來進(jìn)行定義鋼筋圓截面。采用HRB400級(jí)鋼筋，鋼筋抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fy=360Mpa，軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fy=360Mpa，標(biāo)準(zhǔn)值fyk=400Mpa，彈性模量為Ec=2×105Mpa，泊松比為0.3，鋼筋采用雙線性等向強(qiáng)化模型（BISO模型）。

4.2模型計(jì)算

根據(jù)單元類型和材料參數(shù)建立好鋼筋桁架模型，在施工階段鋼筋桁架受力包括恒荷載（濕混凝土的自重25 KN/m3、鋼筋桁架的自重）和施工荷載（2KN/m2）。施工階段的邊界條件是簡(jiǎn)支約束，即一端限制橫向、豎向、前后方向的移動(dòng)，但是不限制轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端限制豎直方向的位移。使用階段的受力荷載包括恒荷載和施工荷載（2.5 KN/m2），為了方便理論計(jì)算，使用階段邊界條件同施工階段相同，在分析橫向鋼筋的影響時(shí)，再按照雙向板進(jìn)行數(shù)值模擬，此時(shí)邊界條件在長(zhǎng)度方向上是固端約束，寬度方向是簡(jiǎn)直約束。數(shù)值模擬的模型尺寸長(zhǎng)×寬為2600×2880mm，鋼筋桁架和混凝土的單元網(wǎng)格都是50mm，混凝土采用映射網(wǎng)格劃分[6]。

恒荷載包括鋼筋桁架樓承板的自重、面層及吊頂?shù)闹亓?，其中面層及吊頂?shù)闹亓咳?.2KN/m2，本文樓承板是建立在廚房等荷載比較大的區(qū)域，活荷載取2.5KN/m2。

在使用階段的有限元模型中，為了使鋼筋和混凝土共同工作、運(yùn)動(dòng)方向一致，需要讓鋼筋和混凝土完全粘結(jié)，利用CEINTF[7]命令將混凝土和鋼筋桁架單元進(jìn)行耦合，并建立約束方程。

理論計(jì)算依據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)靜力計(jì)算手冊(cè)》[8]，采用線彈性分析法，按單跨簡(jiǎn)支板進(jìn)行計(jì)算。通過利用撓度計(jì)算公式f=5（qdk+ψqlk1）.L04/384B，其中qdk為恒載標(biāo)準(zhǔn)值，qlk1為活荷載標(biāo)準(zhǔn)值，ψ為準(zhǔn)永久值系數(shù)，最終得出模型撓度的理論計(jì)算值為1.962mm。

通過有限元分析得到樓板撓度圖（如圖2），可以看出，鋼筋桁架樓承板的最大位移出現(xiàn)在跨中處，最大位移是1.698mm，與理論計(jì)算的結(jié)果1.962mm相比，兩者相差不大，說明ANSYS模型的建立和外在條件的施加滿足模型的要求。

雖然數(shù)值模擬和理論計(jì)算的結(jié)果相差不大，但還是有一定的差距。鋼筋桁架的上弦鋼筋、下弦鋼筋、腹筋通過點(diǎn)焊連接，在現(xiàn)場(chǎng)施工過程中，上、下弦鋼筋通過腹筋的連接而使三者共同協(xié)同作用，但是，腹筋直徑相比上、下弦鋼筋直徑而言相對(duì)較小，自身的約束力不足，在工程現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際受力中，無法使三者按照理想的狀態(tài)一起協(xié)同變形，從而使兩者的撓度結(jié)果存在一定誤差[9]。

5上弦鋼筋直徑對(duì)鋼筋桁架樓承板的影響分析

使用階段的鋼筋桁架樓承板，是將鋼筋桁架的上弦鋼筋和橫向鋼筋綁扎在一起，兩者垂直綁扎形成上部鋼筋，并且參與工作和混凝土共同承擔(dān)結(jié)構(gòu)荷載。

利用有限元分析鋼筋直徑對(duì)鋼筋桁架樓承板的影響，保持鋼筋桁架的高度和鋼筋間距不變，固定下弦鋼筋直徑和腹筋直徑，改變上弦鋼筋直徑的大小，分析不同鋼筋直徑所對(duì)應(yīng)的最大撓度結(jié)果，以此來判斷上弦鋼筋直徑變化對(duì)樓承板的影響大小。表1為使用階段不同鋼筋直徑下的跨中最大撓度統(tǒng)計(jì)。

通過上述表格的數(shù)據(jù)可以觀察出，在不同上弦鋼筋直徑的鋼筋桁架樓承板有限元分析中，最大撓度的變化比較小，并且隨著上弦鋼筋直徑的增大，最大撓度值呈減小的趨勢(shì)，因?yàn)樯舷忆摻钪睆皆黾?，用鋼量增大，整個(gè)樓承板的剛度變大，所以最大撓度變小，這符合實(shí)際的工程經(jīng)驗(yàn)。通過數(shù)據(jù)的對(duì)比總結(jié)出，上弦鋼筋直徑的變化對(duì)鋼筋桁架樓承板的撓度有一定的影響，但是影響效果比較小。

已有研究表明[11]，利用有限元優(yōu)化設(shè)計(jì)分析，鋼筋桁架高度70mm、鋼筋桁架間距178mm、上弦鋼筋截面積、下弦鋼筋截面積、腹筋截面積是28.26mm2、28.26mm2、19.63mm2的情形是最優(yōu)解。將鋼筋截面積折合成直徑，上弦鋼筋直徑、下弦鋼筋直徑、腹筋直徑分別為6mm、6mm、2.5mm。此研究結(jié)果是針對(duì)使用階段的情形，如果將此型號(hào)的鋼筋桁架在施工階段使用，則其承載力、上弦鋼筋的穩(wěn)定驗(yàn)算皆不滿足要求。本文研究的上部鋼筋（包括上弦鋼筋和橫向鋼筋），其上弦鋼筋依然采用鋼筋桁架樓承板的規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)，即上弦鋼筋直徑取10mm。

6橫向鋼筋對(duì)樓承板影響的有限元分析

鋼筋桁架雙向樓承板的鋼筋布置，就是在單向鋼筋桁架樓承板的基礎(chǔ)上，在上弦鋼筋上垂直配置一排通長(zhǎng)的橫向鋼筋（間距200mm），使上弦鋼筋和橫向鋼筋綁扎到一起，形成雙層雙向的鋼筋網(wǎng)絡(luò)布置，即上部鋼筋與下弦鋼筋呈雙層布置[12]。根據(jù)工程設(shè)計(jì)，橫向鋼筋采用Φ10。

圖3是未加入橫向鋼筋的應(yīng)力云圖，在圖中可以看出鋼筋的最大應(yīng)力值為80.6N/mm2，最大應(yīng)力出現(xiàn)在跨中，具體出現(xiàn)在上弦鋼筋上，最小應(yīng)力值出現(xiàn)在腹筋上。圖4是加入橫向鋼筋的位移云圖，在圖中可以看出，鋼筋桁架樓承板在均布荷載的作用下，最大位移出現(xiàn)在跨中，最大位移值是0.58mm，板的四周有約束作用，所以四周的位移是零，這符合結(jié)構(gòu)在力的作用下的位移特點(diǎn)。

表2是數(shù)值模擬的數(shù)據(jù)匯總。通過此表可以看出，加入橫向鋼筋的樓承板與未加入橫向鋼筋的樓承板的應(yīng)力、應(yīng)變、撓度變化都比較小?；炷恋淖畲笪灰剖?.61mm，加入橫向鋼筋后位移變化到0.58mm;混凝土節(jié)點(diǎn)等效應(yīng)力中最大的解的變化量是1.17%;通過樓承板的位移云圖可以看出，樓承板最大位移出現(xiàn)在跨中，并且加入橫向鋼筋的撓度變化比未加入橫向鋼筋的樓承板撓度變化要小，符合實(shí)際情況的變化規(guī)律。

未加入橫向鋼筋的模型中，鋼筋應(yīng)變的最大值為0.403×10-4N/mm2，與加入橫向鋼筋的模型相比，鋼筋應(yīng)變的最大值變化量減少4.22%;鋼筋的等效應(yīng)力從80.6 N/mm2減小到77.23 N/mm2，與加入橫向鋼筋的樓承板相比變化量減少4.18%;通過有限元分析應(yīng)力云圖和應(yīng)變?cè)茍D能夠觀察到，鋼筋的最大應(yīng)力出現(xiàn)在上弦鋼筋上，最小應(yīng)力值出現(xiàn)在腹筋板底位置處。本模型施加的是均布荷載，不是單純的在板中間施加集中力，所以板的各個(gè)方向都受力，并且應(yīng)力最大、最小值都是在支座的邊緣處。本文模型板的四周都有約束，板的四周承受了很大的彎矩作用，所以應(yīng)力最大最小值出現(xiàn)在支座處，符合理論分析的情況。

7結(jié)論

鋼筋桁架樓承板加入橫向鋼筋前后的撓度變化、鋼筋應(yīng)力、應(yīng)變變化都非常小，變化量微乎其微?？梢钥偨Y(jié)出，橫向鋼筋的加入對(duì)于鋼筋桁架樓承板的總體影響比較小，由此在實(shí)際工程當(dāng)中，鋼筋桁架可按照規(guī)范中鋼筋桁架構(gòu)造要求配置。同時(shí)，為考慮混凝土的整體性，可以采用直徑較小的橫向鋼筋，建議采用規(guī)范的最小值Φ6@200即可。

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