磁流體密封裝置磁場(chǎng)強(qiáng)度有限元仿真分析及研究

呂濤濤，王玲*，陳應(yīng)飛，殷國(guó)富

磁流體密封裝置磁場(chǎng)強(qiáng)度有限元仿真分析及研究

呂濤濤，王玲*，陳應(yīng)飛，殷國(guó)富

（四川大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，四川 成都 610065）

磁流體密封裝置中的密封間隙、極齒結(jié)構(gòu)參數(shù)、極齒級(jí)數(shù)等對(duì)密封能力均有影響。本文首先分析磁流體密封原理，結(jié)合企業(yè)所給磁流體密封裝置參數(shù)建立模型，應(yīng)用Maxwell分析軟件對(duì)模型進(jìn)行分析計(jì)算，得出磁流體密封結(jié)構(gòu)中磁場(chǎng)強(qiáng)度及其分布情況。分析討論磁流體密封結(jié)構(gòu)中極齒結(jié)構(gòu)參數(shù)、極齒數(shù)量、密封間隙對(duì)磁場(chǎng)強(qiáng)度的影響，并總結(jié)其中的規(guī)律。分析結(jié)果表明：一定范圍內(nèi)，磁場(chǎng)強(qiáng)度隨著極齒磁極角度數(shù)的增加先增大后減?。粯O齒級(jí)數(shù)越多，磁場(chǎng)強(qiáng)度越大；密封間隙越大，磁場(chǎng)強(qiáng)度越小。本文提供了使用Maxwell仿真分析軟件進(jìn)行磁場(chǎng)分析計(jì)算的參考。

磁流體；密封；磁場(chǎng)；Maxwell；仿真分析

納米磁性流體，又名磁流體或磁性膠體或鐵磁流體，簡(jiǎn)稱(chēng)磁液。磁流體作為唯一一種具有真正工業(yè)實(shí)用價(jià)值的液體智能磁性材料，在潤(rùn)滑、機(jī)器人、傳感器、藝術(shù)及植物生長(zhǎng)等其他領(lǐng)域具有許多神奇的特性[1]。磁流體由三部分組成，磁性微粒、基液和表面活性劑。由于磁流體的結(jié)構(gòu)特殊，它具備普通液體的流動(dòng)性和磁性固體微粒的磁性，在外磁場(chǎng)的作用下可以被控制、定位、定向與移動(dòng)。磁流體在諸多方面的應(yīng)用中具有實(shí)用價(jià)值，其中，研究人員在磁流體密封方面的研究、應(yīng)用和推廣進(jìn)行了大量工作。不同于機(jī)械密封、螺旋密封等傳統(tǒng)密封方式，磁流體密封作為一種新型的密封方式，具備零泄漏、使用壽命長(zhǎng)、可靠性高等特點(diǎn)。磁流體對(duì)于給定的磁場(chǎng)具有感應(yīng)特性，利用磁流體的這種特性，將磁流體導(dǎo)入永磁體、極靴和轉(zhuǎn)軸所構(gòu)成磁路的間隙中，極靴內(nèi)部通常由幾個(gè)凹形環(huán)狀回路構(gòu)成，磁流體會(huì)形成數(shù)個(gè)類(lèi)似“O”型圈[2]，被密封介質(zhì)對(duì)磁流體產(chǎn)生壓力作用，磁流體在壓差的作用下會(huì)產(chǎn)生移動(dòng)，不均勻磁場(chǎng)對(duì)磁流體的作用使磁流體產(chǎn)生對(duì)抗壓差的磁力而達(dá)到壓力平衡，密封作用由此實(shí)現(xiàn)。磁流體密封裝置中磁回路的形成如圖1所示。

目前，磁流體密封氣體的技術(shù)已經(jīng)發(fā)展到了比較成熟的階段[3]，并得到了廣泛的應(yīng)用。對(duì)于磁流體密封液體的技術(shù)，各國(guó)學(xué)者雖然都對(duì)此進(jìn)行過(guò)長(zhǎng)期的探索和研究，但迄今為止仍未取得完全成功的突破，究其原因就是很難解決磁性流體與被密封液體的相溶性及界面穩(wěn)定性問(wèn)題[1]。已有的研究結(jié)果表明，液體環(huán)境下磁流體密封的性能與磁流體材料的性能及密封的幾何結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)參數(shù)有關(guān)[3]。

圖1 磁流體密封原理圖

本文以某企業(yè)磁流體密封裝置為研究對(duì)象，建立磁流體密封裝置三維模型，利用Maxwell仿真分析軟件分析計(jì)算該磁流體密封裝置中磁回路產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度及其分布情況，尤其是密封間隙中的磁感應(yīng)強(qiáng)度。根據(jù)仿真分析得出的計(jì)算結(jié)果，進(jìn)一步優(yōu)化密封裝置的結(jié)構(gòu)，調(diào)整相應(yīng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，使密封間隙內(nèi)磁場(chǎng)強(qiáng)度得到提高，從而提高磁流體密封裝置的密封能力。

1 磁流體密封理論

由已有的磁流體運(yùn)動(dòng)方程可得式（1）。

假設(shè)磁流體的密度為常數(shù)，即▽×＝0，流動(dòng)是具勢(shì)的，磁流體是內(nèi)稟性的，即＝0，為密封間隙內(nèi)磁流體的徑向高度，φ為速度勢(shì)，磁流體伯努利方程的一般形式可簡(jiǎn)化為式（2）。

式中：為磁化強(qiáng)度，T；為磁場(chǎng)強(qiáng)度，Wb/m2；ρ為磁流體的密度，kg/m2；為磁流體在某處的壓強(qiáng)，Pa；為磁流體在某處的速度，m/s；為重力加速度，m/s2；0為真空磁導(dǎo)率，H/m；為磁流體中固體顆粒的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，rad/s；t為磁流體中固體顆粒的松弛時(shí)間，s；為磁流體渦旋速度，m/s；η為磁場(chǎng)強(qiáng)度為時(shí)的動(dòng)力粘度，Pa/s。

假設(shè)磁流體的重力遠(yuǎn)小于磁場(chǎng)力可忽略，且不計(jì)磁流體的表面張力，則磁流體靜密封的耐壓公式可表示為式（4）：

式中：M為磁性液體的飽和磁化強(qiáng)度，T；Hmax和Hmin分別為密封結(jié)構(gòu)中工作間隙內(nèi)第級(jí)極齒下磁場(chǎng)強(qiáng)度的最大值和最小值，Wb/m2；Bmax和Bmin分別為密封結(jié)構(gòu)中工作間隙內(nèi)第級(jí)極齒下磁通密度的最大值和最小值，Wb/m2；為總的密封級(jí)數(shù)。

以上理論公式表明，有以下三種方式可以提高磁流體密封耐壓能力[4]：

（1）提高磁流體的飽和磁化強(qiáng)度；

（2）增加極齒的數(shù)量；

（3）提高密封間隙下的磁場(chǎng)強(qiáng)度差。

根據(jù)楊小龍等[4]的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，減小極靴和軸之間的密封間隙可以提高磁流體密封能力。環(huán)形密封鐵磁流體的截面形狀影響密封能力，在密封間隙量一定的情況下，磁流體兩分界面沿方向的位置及兩者間的相對(duì)距離對(duì)密封能力影響很大，位置及距離不同，密封能力相差很大。提高磁性液體飽和磁化強(qiáng)度和外加磁場(chǎng)強(qiáng)度從而提高磁流體密封裝置的密封能力是目前可行的兩種主要應(yīng)用方式，本文主要討論磁流體密封裝置的磁場(chǎng)強(qiáng)度。

2 仿真分析模型建立

磁流體密封裝置主要由永磁體、極靴和軸套組成。此次分析研究的磁流體密封裝置的一個(gè)創(chuàng)新之處在于該密封裝置結(jié)構(gòu)中不含有極靴，結(jié)構(gòu)中的導(dǎo)磁環(huán)起到了導(dǎo)磁聚磁的作用。永磁體采用相對(duì)磁導(dǎo)率μ＝1.099，矯頑力H＝8.9×105/的釹鐵硼（NdFe35）材料。永磁體充當(dāng)一般磁回路中的磁源，密封部分共有5個(gè)磁鐵支撐圈，每個(gè)磁鐵支撐圈上安裝86個(gè)尺寸為20×6的釹鐵硼磁鐵。導(dǎo)磁環(huán)共6組，對(duì)應(yīng)6組分開(kāi)制造而成的極齒，磁流體涂抹于極齒齒槽中，磁回路產(chǎn)生的磁場(chǎng)作用力使磁流體固定于極齒齒槽中形成密封環(huán)。組成磁回路的磁流體密封結(jié)構(gòu)如圖2所示。

一般工況中，小間隙的磁性液體密封結(jié)構(gòu)極靴上的極齒與轉(zhuǎn)軸之間的間隙處于0.1～0.2 mm，且密封間隙的磁性液體的量較少[5]。密封間隙下的磁場(chǎng)強(qiáng)度除了與密封結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和磁流體流量有關(guān)外，還與磁路的磁源個(gè)數(shù)和大小相關(guān)[4]。本文磁流體密封裝置的永磁體個(gè)數(shù)一定，分別改變密封間隙、極齒數(shù)量和極齒結(jié)構(gòu)參數(shù)，仿真分析不同結(jié)構(gòu)下的磁場(chǎng)強(qiáng)度分布情況。

圖2 磁流體密封裝置

3 Maxwell仿真分析

工程上的磁場(chǎng)分析一般采用數(shù)值計(jì)算方法，常見(jiàn)的數(shù)值計(jì)算方法有有限差分法和有限元法[6]。本文選用有限元法，作為一種在工業(yè)上廣泛應(yīng)用的電磁場(chǎng)分析軟件，Maxwell電磁分析軟件在各個(gè)工程電磁領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用。Maxwell仿真分析軟件在電場(chǎng)和磁場(chǎng)的分析中具有良好的仿真分析效果[7]。它基于麥克斯韋微分方程，采用有限元離散形式，將工程中的電磁場(chǎng)計(jì)算轉(zhuǎn)變?yōu)辇嫶蟮木仃嚽蠼?，在保證其計(jì)算的準(zhǔn)確性和快捷性的前提下，更加符合Windows操作習(xí)慣[8]。

（1）建立分析模型。Maxwell分析軟件支持導(dǎo)入三維模型。根據(jù)已有結(jié)構(gòu)參數(shù)建立三維模型，然后導(dǎo)入Maxwell分析軟件中（模型文件均用英文命名）。較之于ANSYS Workbench有限元分析軟件，ANSYS Maxwell分析軟件不需劃分網(wǎng)格。

（2）設(shè)置材料，定義屬性。極靴和軸套選用電工純鐵材料，運(yùn)用給定iron材料，使用默認(rèn)值；永磁鐵選用釹鐵硼（NdFe35），處于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要求，磁鐵放置在極靴內(nèi)時(shí)，其磁場(chǎng)方向應(yīng)相同，此次分析中，永磁體磁場(chǎng)方向?yàn)榕c軸平行，設(shè)置參數(shù)如圖3所示。

（3）創(chuàng)建計(jì)算區(qū)域。點(diǎn)擊主菜單下的快捷鍵攔中的create region按鈕，彈出計(jì)算區(qū)域參數(shù)設(shè)置界面，根據(jù)分析要求設(shè)置對(duì)應(yīng)參數(shù)，如圖4所示。

（4）設(shè)置自適應(yīng)計(jì)算參數(shù)。逐一點(diǎn)擊菜單欄中按鍵Maxwell 3D→Analysis Setup→Add Solution Setup，彈出界面，如圖5所示。設(shè)置最大迭代次數(shù)為10，誤差要求設(shè)置為3%，每次迭代加密剖分單元比例為30%，非線性殘差設(shè)置為0.01。

（5）檢驗(yàn)并計(jì)算。點(diǎn)擊主菜單欄中Analyze All按鈕，即可開(kāi)始計(jì)算。

（6）查看結(jié)果。此次分析要得出的主要是永磁體作用下的磁感應(yīng)強(qiáng)度，選擇整個(gè)分析計(jì)算區(qū)域，點(diǎn)擊菜單欄中Maxwell3D→Fields→H→Mag_H，可以得到在永磁體作用下磁場(chǎng)強(qiáng)度大小及其分布情況。

圖3 永磁體材料參數(shù)設(shè)置

圖5 最大迭代次數(shù)設(shè)置

3.1 極齒形狀對(duì)磁場(chǎng)強(qiáng)度的影響

本文討論不同磁極角的極齒下磁場(chǎng)強(qiáng)度的分布情況，磁極角的度數(shù)分別選取30°、45°、60°、70°、80°，對(duì)這些極齒分別進(jìn)行仿真分析，得出不同磁極角極齒的磁場(chǎng)磁力線分布圖及磁場(chǎng)強(qiáng)度云圖，分析總結(jié)磁極角與磁場(chǎng)強(qiáng)度之間的規(guī)律。不同磁極角對(duì)應(yīng)的磁流體密封結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 不同磁極角對(duì)應(yīng)的磁流體密封結(jié)構(gòu)參數(shù) 單位：mm

分別分析計(jì)算不同磁極角的磁流體密封結(jié)構(gòu)中磁場(chǎng)強(qiáng)度的分布情況。其磁場(chǎng)強(qiáng)度分布情況如圖6所示。

根據(jù)磁場(chǎng)仿真分析情況得不同磁極角對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度如表2所示。

圖6 磁場(chǎng)強(qiáng)度分布

表2 不同磁極角對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度

圖7 磁感應(yīng)強(qiáng)度差與磁極角度數(shù)關(guān)系曲線

采用控制變量法，保持磁場(chǎng)其它組成部分的參數(shù)不變，選用不同的磁極角進(jìn)行仿真分析。從關(guān)系曲線中能夠看到，磁感應(yīng)強(qiáng)度差在磁極角度數(shù)在30°～60°之間隨著磁極角度數(shù)的增大而增大，在磁極角度數(shù)為60°左右時(shí)達(dá)到峰值，磁感應(yīng)強(qiáng)度差在磁極角度數(shù)在60°～80°之間隨著磁極角度數(shù)的增大而減小，因此在制造工藝允許的情況下，極齒的磁極角度數(shù)選在60°～70°能使極齒在磁回路作用下產(chǎn)生最優(yōu)的磁感應(yīng)強(qiáng)度差，但這同時(shí)對(duì)加工工藝有很高的要求，尤其是在多級(jí)極齒情況下。

3.2 極齒級(jí)數(shù)對(duì)磁場(chǎng)強(qiáng)度的影響

磁流體密封方面研究的學(xué)者已經(jīng)通過(guò)理論分析和試驗(yàn)驗(yàn)證證實(shí)，極齒級(jí)數(shù)越多，磁流體密封裝置的密封性能越好?，F(xiàn)通過(guò)磁場(chǎng)仿真分析軟件分析多級(jí)極齒的磁場(chǎng)強(qiáng)度。

基于上一節(jié)極齒磁極角對(duì)磁場(chǎng)強(qiáng)度的影響分析，本節(jié)分析對(duì)應(yīng)磁極角度數(shù)的多級(jí)極齒磁場(chǎng)強(qiáng)度。磁場(chǎng)分析結(jié)果如圖8所示。

從以上分析結(jié)果能清楚看到六級(jí)齒的磁場(chǎng)強(qiáng)度分布比三級(jí)齒的磁場(chǎng)強(qiáng)度分布要密集，磁場(chǎng)強(qiáng)度更高。由于磁流體密封裝置中，極齒套的寬度是固定的，在允許的空間內(nèi)設(shè)置更多級(jí)數(shù)的極齒有利于提高磁流體密封裝置的密封能力。

3.3 密封間隙對(duì)磁場(chǎng)強(qiáng)度的影響

密封間隙是磁流體密封中一個(gè)重要結(jié)構(gòu)參數(shù)，一般磁流體密封結(jié)構(gòu)中，密封間隙指的是極齒頂部與軸或軸套之間的間隙。磁流體密封方面的學(xué)者在磁流體密封間隙對(duì)磁流體密封的密封能力影響方面做過(guò)大量的分析研究[9]，在磁流體密封應(yīng)用領(lǐng)域，磁流體密封的大間隙是指密封間隙大于0.25 mm的間隙，本次項(xiàng)目的磁流體密封間隙屬于大間隙。

為了使分析的結(jié)果更具有代表性，本文選取的密封間隙大小分別為0.2 mm、0.3 mm、0.4 mm、0.5 mm、0.6 mm、0.7 mm和0.8 mm，其它結(jié)構(gòu)參數(shù)不變，仿真分析在這些密封間隙下的磁場(chǎng)強(qiáng)度分布情況，根據(jù)仿真分析所得的磁場(chǎng)強(qiáng)度云圖進(jìn)行討論，同樣采用控制變量法，磁流體密封結(jié)構(gòu)的其它參數(shù)如表3所示。不同密封間隙對(duì)應(yīng)的磁場(chǎng)強(qiáng)度分布云如圖9所示。

表3 不同密封間隙對(duì)應(yīng)的磁流體密封結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖9 磁場(chǎng)強(qiáng)度分布云圖

總結(jié)以上分析數(shù)據(jù)可得表4。

表4 不同密封間隙對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度

由以上數(shù)據(jù)可得磁感應(yīng)強(qiáng)度差與密封間隙的關(guān)系如圖10所示。

圖10 磁感應(yīng)強(qiáng)度差與密封間隙的關(guān)系曲線

磁場(chǎng)強(qiáng)度并不能完全決定磁流體密封的密封能力，磁流體密封的密封能力還與磁流體的飽和磁化強(qiáng)度、工作溫度、主軸轉(zhuǎn)速、主軸和導(dǎo)磁環(huán)的表面粗糙度等因素有關(guān)，研究磁場(chǎng)強(qiáng)度與磁流體密封的結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的規(guī)律對(duì)于提高磁流體密封結(jié)構(gòu)的密封能力具有重要意義，但磁流體密封的密封能力需要綜合考慮磁流體密封的結(jié)構(gòu)參數(shù)，同時(shí)還需要通過(guò)試驗(yàn)來(lái)改進(jìn)優(yōu)化。

磁流體密封裝置的密封能力與諸多因素有關(guān)，磁流體密封結(jié)構(gòu)以外的因素包括工作環(huán)境溫度、主軸轉(zhuǎn)速、零部件加工工藝等，磁流體密封結(jié)構(gòu)因素包括極齒數(shù)量、極齒結(jié)構(gòu)參數(shù)、齒槽寬度、密封間隙、永磁體結(jié)構(gòu)參數(shù)等，本文從影響磁流體密封結(jié)構(gòu)的磁場(chǎng)強(qiáng)度出發(fā)，分析了極齒的磁極角、極齒數(shù)量和密封間隙對(duì)磁場(chǎng)強(qiáng)度的影響。

3 結(jié)論

（1）一般而言，一定范圍內(nèi)：磁場(chǎng)強(qiáng)度隨著極齒磁極角度數(shù)的增加先增大后減小；極齒級(jí)數(shù)越多，磁場(chǎng)強(qiáng)度越大；密封間隙越大，磁場(chǎng)強(qiáng)度越小。

（2）優(yōu)化磁流體密封裝置中的結(jié)構(gòu)參數(shù)可以顯著提高裝置中的磁場(chǎng)強(qiáng)度。

（3）介紹了應(yīng)用Maxwell分析軟件分析計(jì)算給定模型在永磁體磁場(chǎng)作用下在指定區(qū)域產(chǎn)生的磁場(chǎng)強(qiáng)度及其分布情況，為相關(guān)分析計(jì)算提供了參考。

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Finite Element Simulation of Magnetic Field Intensity of Magnetic Fluid Seals

LV Taotao，WANG Ling，CHEN Yingfei，YIN Guofu

( School of Mechanical Engineering, Sichuan University, Chengdu 610065, China)

The sealing gap, pole tooth structure parameter, the series of pole tooth and other factors have influence on sealing capacity. This paper firstly analyzes the principle of magnetic fluid sealing structure. Then a model is built combining the magnetic fluid seals parameter provided by the corporation. The model is analyzed with Maxwell. In this way we get the intensity and the distribution of magnetic field in magnetic fluid sealing structure. We also discuss the influence of sealing gap, pole tooth structure parameter, the number of pole tooth on the strength of magnetic field and summarize the rules of it. The analysis result indicates, within bounds, that the strength of magnetic field will firstly increase and then decrease by the increasing of pole angle, that the strength of magnetic field will increase by the increasing of the number of pole tooth, and that the strength of magnetic field will decrease by the increasing of sealing gap. This paper provides a reference to simulation analysis of the magnetic field with Maxwell.

magnetic fluid；sealing；magnetic field；Maxwell；simulated analysis

TP391

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2020.10.007

1006－0316 (2020) 10－0041－07

2019－05－18

呂濤濤（1994－），男，湖北黃岡人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)楫a(chǎn)品數(shù)字化設(shè)計(jì)與制造；殷國(guó)富（1956－），男，四川西充人，教授、博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)楫a(chǎn)品數(shù)字化設(shè)計(jì)與制造。

王玲（1971－），女，四川成都人，博士，副教授，主要研究方向?yàn)楫a(chǎn)品數(shù)字化設(shè)計(jì)與制造，E-mail：wanglynn-01@163.com。