張亮修， 吳光強(qiáng)， 魏新輝

(1.上海保隆汽車科技股份有限公司， 上海 201619； 2.同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院， 上海 201804)

動(dòng)態(tài)底盤控制(dynamic chassis control，DCC)系統(tǒng)亦稱自適應(yīng)底盤控制系統(tǒng)，能夠針對(duì)路面行駛工況和駕駛員需求實(shí)現(xiàn)4個(gè)阻尼連續(xù)可調(diào)半主動(dòng)懸架阻尼力的自適應(yīng)可變調(diào)整，將汽車底盤調(diào)節(jié)成舒適、標(biāo)準(zhǔn)和運(yùn)動(dòng)3種模式，有效平衡汽車操穩(wěn)性與舒適性技術(shù)難題，但目前中國對(duì)此系統(tǒng)尤其是控制策略缺乏足夠了解。

許多學(xué)者對(duì)半主動(dòng)懸架控制方法開展了大量研究，主要有天棚控制[1]、最優(yōu)控制[2]、滑模控制[3]、自適應(yīng)控制[4]、模糊控制[5]、分?jǐn)?shù)階控制[6]和模型預(yù)測控制[7]等。文獻(xiàn)[8-9]開展了阻尼可調(diào)半主動(dòng)懸架的臺(tái)架和實(shí)車道路試驗(yàn)?？傮w來言，現(xiàn)有研究多偏向理論，缺乏工程應(yīng)用，尤其是針對(duì)多種模式可調(diào)的DCC系統(tǒng)，并未提出明確可行的控制策略，以及進(jìn)行相應(yīng)的實(shí)車驗(yàn)證。為此，在研究經(jīng)典天棚和地棚控制的基礎(chǔ)上，提出改進(jìn)天棚控制策略，將其分別實(shí)施于DCC系統(tǒng)舒適、運(yùn)動(dòng)和標(biāo)準(zhǔn)3種模式的控制，自主完成DCC控制器的開發(fā)、匹配和標(biāo)定，進(jìn)行整車級(jí)的道路實(shí)車對(duì)比驗(yàn)證，為DCC系統(tǒng)國產(chǎn)化提供參考。

1 半主動(dòng)懸架1/4車輛建模

圖1為1/4車輛模型。圖1(a)為被動(dòng)懸架，懸架剛度ks和阻尼系數(shù)cs為定值；圖1(b)為裝有阻尼可調(diào)減振器的半主動(dòng)懸架，ud為減振器可控阻尼力，能夠根據(jù)實(shí)際行駛路況連續(xù)可調(diào)。

ms為簧上質(zhì)量；mu為簧下質(zhì)量；ks為彈簧剛度；cs為被動(dòng)懸架阻尼系數(shù)；kt為輪胎垂向剛度；zs、zu和zg分別為簧上質(zhì)量、簧下質(zhì)量和路面輸入的垂向位移圖1 1/4車輛模型Fig.1 1/4 vehicle models

為便于后述控制策略描述，建立阻尼可調(diào)半主動(dòng)懸架動(dòng)力學(xué)方程如式(1)所示：

(1)

2 多模式垂向控制策略設(shè)計(jì)

針對(duì)DCC系統(tǒng)的3種不同的模式需求，采用3種不同的垂向控制策略，如圖2所示。

csky為理想天棚阻尼系數(shù)；cgrd為地棚阻尼系數(shù)；cmsky為對(duì)應(yīng)天棚阻尼系數(shù)；cmv為可變阻尼虛擬系數(shù)圖2 半主動(dòng)懸架垂向控制示意圖Fig.2 Vertical control diagram of semi-active suspension

2.1 天棚控制策略

天棚控制最早由Karnopp提出[1]，用于提升乘坐舒適性。之所以稱為天棚控制，是因?yàn)槠嚮缮腺|(zhì)量與慣性參考系之間具有天棚阻尼力，如圖2(a)所示，理想天棚阻尼力為

(2)

式(2)中，F(xiàn)d,sky為理想天棚阻尼力；csky為理想天棚阻尼系數(shù)，csky>0。

(3)

式(3)中，ud,sky為實(shí)際天棚控制力；Fd,max和Fd,min分別為實(shí)際減振器最大作用力和最小作用力。

2.2 地棚控制策略

地棚控制與天棚控制相反，主要是控制輪胎垂向動(dòng)載荷，提高車輛操穩(wěn)性[10]，如圖2(b)所示，理想的地棚阻尼力為

(4)

式(4)中：Fd,grd為理想地棚阻尼力；cgrd為地棚阻尼系數(shù)，cgrd>0。

同樣，理想地棚阻尼力Fd,grd也難以實(shí)現(xiàn)，需要通過控制實(shí)際減振器的阻尼特性來模擬地棚控制效果，實(shí)際地棚控制力為

(5)

式(5)中：ud,grd為實(shí)際地棚控制力。

2.3 改進(jìn)天棚控制策略

天棚控制作以提升車輛的平順性為主，但會(huì)影響車輛操縱穩(wěn)定性，而地棚控制主要用于控制輪胎動(dòng)載荷，忽略了車輛平順性。為了改善由天棚控制導(dǎo)致的車輪動(dòng)載惡化，提出改進(jìn)天棚控制策略[11]，如圖2(c)所示，理想的改進(jìn)天棚阻尼力為

(6)

式(6)中：Fd,msky為理想的改進(jìn)天棚阻尼力；cmsky和cmv分別為對(duì)應(yīng)天棚阻尼系數(shù)和可變阻尼虛擬系數(shù)，且滿足cmsky>0、cmv>0。

為了得到改進(jìn)天棚阻尼系統(tǒng)cmsky和cmv，首先基于全局最優(yōu)的線性二次型調(diào)節(jié)器(LQR)方法得到對(duì)應(yīng)主動(dòng)懸架的最優(yōu)主動(dòng)阻尼力，然后通過最小化改進(jìn)天棚控制阻尼力和LQR最優(yōu)阻尼力之間的差值，得到改進(jìn)天棚阻尼系數(shù)。

定義綜合描述車輛平順性和操穩(wěn)性的性能指標(biāo)：

wt(zu-zg)2+ru2]dt

(7)

式(7)中：T為積分時(shí)間；t表示對(duì)時(shí)間積分；wa、ws、wt分別為車身垂向振動(dòng)加速度、懸架動(dòng)行程和輪胎動(dòng)位移的加權(quán)系數(shù)；r為控制輸入加權(quán)系數(shù)，用于限制控制量的抖動(dòng)。

根據(jù)狀態(tài)方程[式(1)]，性能指標(biāo)如式(8)所示：

(8)

式(8)中：W=diag[wa,ws,wt]；Q1=MTWM；Q2=MTWN；R1=NTWN+r。

(9)

式(9)中：P為正定矩陣。

求得的LQR反饋控制增益及最優(yōu)控制力為

(10)

(11)

將改進(jìn)天棚阻尼力[式(6)]以負(fù)反饋形式表示，即

Fd,msky=-Kmsky·z

(12)

反饋狀態(tài)變量z與x之間滿足

z=Hx

(13)

將式(13)代入式(11)，得到以x為反饋狀態(tài)變量的改進(jìn)天棚阻尼力：

Fd,msky=-Kmsky·H·x

(14)

對(duì)比式(11)、式(14)，改進(jìn)天棚控制增益Kmsky可以通過最小化式(15)范數(shù)[12]得

(15)

則改進(jìn)天棚阻尼控制增益為

(16)

ud,msky=

(17)

式(17)中：ud,msky為實(shí)際改進(jìn)天棚控制力。

2.4 多模式垂向控制策略實(shí)施

對(duì)于舒適模式，主要以提高舒適性為目的，采用經(jīng)典的天棚控制；對(duì)于運(yùn)動(dòng)模式，主要以提高操穩(wěn)性為目的，采用地棚控制；而對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)模式，則采用改進(jìn)天棚控制策略，同時(shí)兼顧舒適性和操穩(wěn)性。

天棚阻尼系數(shù)和地棚阻尼系數(shù)在大量仿真數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上選定，通過綜合比較不同阻尼系數(shù)時(shí)的車輛振動(dòng)響應(yīng)量均方根值，取天棚阻尼系數(shù)csky=2 500，地棚阻尼系數(shù)cgrd=3 000。改進(jìn)天棚控制增益是通過最小化LQR最優(yōu)主動(dòng)阻尼力和改進(jìn)天棚控制阻尼力之間的差值得到，改進(jìn)天棚阻尼系數(shù)為cmsky=2 125，cmv=120。

式(3)、式(5)、式(17)所述阻尼控制力需轉(zhuǎn)化為電流信號(hào)才能作為DCC實(shí)際控制器的輸出。圖3為通過減振器臺(tái)架試驗(yàn)實(shí)測的阻尼特性曲線，在阻尼力已知時(shí)，結(jié)合減振器相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度通過插值就可獲得對(duì)應(yīng)的控制電流。

I為控制電流圖3 減振器阻尼特性Fig.3 Damper characteristics of shock absorber

3 結(jié)果驗(yàn)證

3.1 仿真驗(yàn)證

基于Carsim/Simulink搭建聯(lián)合仿真平臺(tái)，分別在A、B、C三級(jí)路面，車速依次為30、60、90、120 km/h。為便于結(jié)果分析，3種模式下的結(jié)果分別用舒適、標(biāo)準(zhǔn)、運(yùn)動(dòng)表示。

圖4 B級(jí)路面振動(dòng)響應(yīng)量均方根值Fig.4 RMS value of vibration response under level B pavement

圖4為B級(jí)路面不同車速下的振動(dòng)響應(yīng)量均方根值。由圖4(a)可知，與標(biāo)準(zhǔn)模式相比，舒適模式下的車身垂向加速度較小，而運(yùn)動(dòng)模式下的數(shù)值較大。由圖4(b)可知，運(yùn)動(dòng)模式時(shí)輪胎動(dòng)載荷最小，其次是標(biāo)準(zhǔn)模式，而舒適模式下的輪胎動(dòng)載荷最大。分析其原因?yàn)椋菏孢m模式采用經(jīng)典天棚控制，僅以車身垂向速度為反饋狀態(tài)量，故車身垂向加速度較小，而輪胎動(dòng)載荷較大；運(yùn)動(dòng)模式采用地棚控制，以輪胎垂向速度為反饋狀態(tài)量，故輪胎動(dòng)載荷較小，而車身垂向加速度較大；標(biāo)準(zhǔn)模式采用改進(jìn)天棚控制，同時(shí)把車身垂向速度和懸架相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度作為反饋狀態(tài)量，其控制效果介于舒適模式和運(yùn)動(dòng)模式之間?？偟膩砜矗S著車速的升高，振動(dòng)響應(yīng)量的均方根數(shù)值呈上升態(tài)勢(shì)。

圖5為車速90 km/h時(shí)在不同路面等級(jí)下的振動(dòng)響應(yīng)量均方根值，從圖5可以看出，隨著路面等級(jí)的升高(A～C級(jí))，振動(dòng)響應(yīng)量的均方根數(shù)值均呈上升態(tài)勢(shì)。

3.2 實(shí)車驗(yàn)證

自主完成DCC控制器開發(fā)、匹配和標(biāo)定，并與原車自帶控制器和被動(dòng)減振器進(jìn)行控制效果對(duì)比。圖6為試驗(yàn)車輛和自主研發(fā)控制器實(shí)物圖。

3.2.1 隨機(jī)路面工況

試驗(yàn)車輛分別以40、60、80 km/h駛過試驗(yàn)路段，表1為80 km/h時(shí)的加權(quán)加速度均方根值。從表1可以看出，自主研發(fā)控制器的控制效果明顯優(yōu)于被動(dòng)減振器和原車控制器，其中在標(biāo)準(zhǔn)模式下與原車控制器相比，駕駛員座椅面和后排座椅面的數(shù)值分別減小了8.93%、11.79%。

圖5 在不同路面等級(jí)下的振動(dòng)響應(yīng)量均方根值Fig.5 Root mean square value of vibration response under different road levels

圖6 試驗(yàn)車輛和自主研發(fā)控制器Fig.6 Test vehicle and self-developed controller

3.2.2 減速帶工況

試驗(yàn)車輛分別以20、40、60 km/h通過指定減速帶。根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)《汽車平順性試驗(yàn)方法》(GB/T 4970—2009)，減速帶工況(脈沖輸入)下的行駛評(píng)價(jià)指標(biāo)用最大(絕對(duì)值)加速度響應(yīng)來表示，即

(18)

按照式(18)計(jì)算不同車速和不同模式下的行駛評(píng)價(jià)指標(biāo)，結(jié)果如表2～表4所示，與原車控制器相比，在自主研發(fā)控制器作用下，車輛不同測量位置的最大(絕對(duì)值)加速度響應(yīng)值都明顯減小，其中在標(biāo)準(zhǔn)模式下，車速為60 km/h時(shí)，駕駛員座椅面和后排座椅面的數(shù)值分別減小了8.29%、9.02%。故在減速帶工況驗(yàn)證了控制策略和所研發(fā)控制器軟、硬件的可行性。

4 結(jié)論

(1)設(shè)計(jì)了針對(duì)DCC多種模式的垂向控制策略，自主完成控制器的開發(fā)、匹配和標(biāo)定，進(jìn)行了整車級(jí)的道路實(shí)車對(duì)比驗(yàn)證，為DCC系統(tǒng)國產(chǎn)化提供參考。

(2)建立了半主動(dòng)懸架1/4車輛模型，研究經(jīng)典天棚和地棚控制算法，并在此基礎(chǔ)上提出改進(jìn)天棚控制策略，將其分別實(shí)施于動(dòng)態(tài)底盤控制系統(tǒng)的舒適、運(yùn)動(dòng)和標(biāo)準(zhǔn)3種模式。

表1 隨機(jī)路面工況車速80 km/h時(shí)加權(quán)加速度均方根值

表2 減速帶工況定量統(tǒng)計(jì)結(jié)果(舒適模式)

表3 減速帶工況定量統(tǒng)計(jì)結(jié)果(標(biāo)準(zhǔn)模式)

表4 減速帶工況定量統(tǒng)計(jì)結(jié)果(運(yùn)動(dòng)模式)

(3)仿真和實(shí)車道路驗(yàn)證結(jié)果表明，所提出的控制方案滿足DCC系統(tǒng)多種模式可調(diào)的需求，并在某些模式下明顯優(yōu)于被動(dòng)減振器和原車控制器。