細(xì)管長度對烴類氣-原油最小混相壓力的影響及其改進(jìn)預(yù)測模型

邵光強(qiáng)， 郭 平， 吳 琳， 汪周華， 范家偉， 劉 煌*， 孫博文， 文 波

(1.中國石油塔里木油田分公司勘探開發(fā)研究院， 庫爾勒 841000； 2.西南石油大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點實驗室， 成都 610500)

低滲透油藏注烴類或非烴類氣體開發(fā)是提高原油采收率的重要方法之一，而注氣開采的驅(qū)油效率在很大程度上取決于注入壓力[1]，只有當(dāng)注入壓力高于最小混相壓力(minimum miscibility pressure，MMP)時，注入氣與原油經(jīng)過多次接觸混相才能達(dá)到無限混溶狀態(tài)，大幅改善原油和注入氣流度比，驅(qū)油效率可達(dá)90%以上[2-3]。在較高的注入壓力下，氣體與原油易發(fā)生混相，但過高的注入壓力使開采成本大幅提高，同時安全風(fēng)險增大。因此，準(zhǔn)確評價MMP及其影響因素對注氣提高原油采收率至關(guān)重要。

目前中外確定MMP的主要方法有實驗法[4-6]、經(jīng)驗公式法[7-10]、狀態(tài)方程法[11]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[12-13]等。實驗法通常采用細(xì)管法、升泡儀法、表面張力法等。鄒建棟等[4]通過細(xì)管實驗測試了不同油藏壓力下的MMP，細(xì)管長度均為20 m。彭寶仔等[6]采用加拿大JEFFRI高壓界面張力儀通過懸滴法測定了CO2-原油界面張力，并通過數(shù)據(jù)回歸外推了界面張力為零時的MMP，細(xì)管測試最為準(zhǔn)確，但測試周期較長，耗時耗力，懸滴法油滴形狀受主觀因素影響較大。鞠斌山等[7]基于交替條件期望變換理論，提出了八參數(shù)CO2-原油最小混相壓力預(yù)測模型，并對5組MMP數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，相對誤差為0.05%～3.39%。侯大力等[8]運用修正共軛梯度和全局優(yōu)化算法，提出了烴類氣體-原油體系最小混相壓力經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式，并對6組細(xì)管數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測。楊學(xué)鋒等[9]應(yīng)用系線解析法，提出了一種快速、簡單的MMP經(jīng)驗?zāi)Ｐ?。朱桂良等[10]基于Alston關(guān)聯(lián)式，建立了考慮注入氣中CO2含量的MMP計算模型，但經(jīng)驗公式法有一定局限性，普適性較差。葉安平等[11]利用Peng-Robison狀態(tài)方程進(jìn)行了CO2-原油最小混相壓力計算，狀態(tài)方程法需要進(jìn)行各組分的二元交互系數(shù)擬合，且求解收斂性存在一定的問題。任雙雙等[12]選取油藏溫度、原油揮發(fā)組分(CH4、N2)摩爾分?jǐn)?shù)，原油中間組分(C2～C10)摩爾分?jǐn)?shù)、原油C5+相對分子質(zhì)量為自變量，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測MMP并分析了相關(guān)影響因素。李虎等[13]基于廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(generalized regression neural network，GRNN)提出了四參數(shù)的MMP預(yù)測模型，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法預(yù)測精準(zhǔn)，速度快，但求解易陷入局部最優(yōu)。根據(jù)文獻(xiàn)[14-16]的細(xì)管實驗數(shù)據(jù)和經(jīng)驗公式可以得出，MMP主要受油藏溫度、注入氣組成及性質(zhì)和原油組成及性質(zhì)等影響?？紤]單一影響因素并保持其余件不變的前提下，MMP隨溫度升高而增加；原油中間組分(C2～C6)越多，原油C7+相對分子質(zhì)量越小，MMP越低；原油揮發(fā)組分(C1、N2)含量越高，MMP越高。盡管已經(jīng)認(rèn)識到原油組成、注入氣組成對MMP有較大影響，但細(xì)管測定實驗中細(xì)管長度是如何影響MMP的研究鮮有報道。

為此，以塔里木深層碎屑巖油藏注烴類氣混相驅(qū)替為例，通過采用不同長度的細(xì)管作為實驗變量，探究細(xì)管長度對最小混相壓力以及油藏采出程度的影響并進(jìn)行對比分析。最后，基于遺傳優(yōu)化算法(genetic algorithm，GA)，提出了一種考慮細(xì)管長度的MMP預(yù)測模型，該模型選取油藏溫度、原油中間組分摩爾分?jǐn)?shù)、原油揮發(fā)組分摩爾分?jǐn)?shù)、原油C7+相對分子質(zhì)量、注入氣臨界溫度為自變量。

1 烴類氣驅(qū)最小混相壓力細(xì)管實驗

1.1 實驗樣品

原油樣品為塔里木DH 1井的分離器取樣，伴生氣樣品和注入氣樣品由西南石油大學(xué)特殊氣藏研究室自行配制，然后根據(jù)原始地層壓力62 MPa，地層溫度140 ℃，氣油比66 m3/m3，按照《油氣藏流體物性分析方法》(GB/T 26981—2011)[17]進(jìn)行地層流體復(fù)配，然后采用加拿大DBR PVT儀進(jìn)行實驗復(fù)配樣品的高溫高壓物性實驗，檢驗復(fù)配樣品是否符合標(biāo)準(zhǔn)。主要以氣油比(GOR)、飽和壓力Pb、地層原油黏度μ、地層原油密度ρ作為主要考核指標(biāo)，配制樣品的PVT分析結(jié)果如表1所示，配樣代表性較好。復(fù)配地層流體摩爾組成如表2所示，注入氣摩爾組成如表3所示。

表1 地層流體代表性配樣

表2 復(fù)配地層流體物理性質(zhì)

表3 注入氣摩爾組成

1.2 實驗條件

1.2.1 實驗溫度

溫控系統(tǒng)采用江蘇海安雙聯(lián)恒溫箱，工作溫度0～200 ℃，本次實驗?zāi)M溫度為塔里木DH 1井地層溫度140 ℃。

1.2.2 驅(qū)替速度

驅(qū)替泵采用美國RUSKA全自動泵，最高工作壓力可達(dá)70 MPa，本實驗驅(qū)替過程中保持恒速驅(qū)替，驅(qū)替速度為0.125 mL/min。

1.2.3 驅(qū)替壓力

由于氣驅(qū)MMP的差異一般較大，在確定MMP時一般選取目前地層壓力和油藏數(shù)值模擬軟件Eclipse預(yù)測的MMP上下兩個點，共4～5個驅(qū)替壓力點進(jìn)行測試。根據(jù)上述原則，本次實驗壓力點選取47、52、57、62、67 MPa。

1.2.4 回壓系統(tǒng)

回壓采用美國RUSKA全自動注入泵控制，可始終保持回壓為所選定的驅(qū)替壓力值，其波動幅度不超過0.01 MPa。

1.2.5 注入體積

注入體積為不同驅(qū)替壓力下經(jīng)泵校正后泵讀數(shù)的實際體積，當(dāng)注入體積為1.2PV(pore volume)時，驅(qū)替過程結(jié)束。

1.2.6 細(xì)管參數(shù)

為探究不同細(xì)管長度下(15、30、45 m)烴類氣-原油最小混相壓力，需將細(xì)管其他參數(shù)保持一致，如細(xì)管內(nèi)徑、填充物類型、充填物直徑、孔隙度、滲透率等參數(shù)。具體細(xì)管模型設(shè)計參數(shù)如表4所示。

表4 細(xì)管模型參數(shù)設(shè)計

1.3 實驗裝置與方法

本次細(xì)管實驗采用常規(guī)經(jīng)典實驗流程，如圖1所示，實驗裝置主要包括：RUSKA驅(qū)替泵、中間容器、CORE LAB細(xì)管、回壓調(diào)節(jié)器、分離器、氣量計、氣相色譜儀、油相色譜儀、恒溫箱、相關(guān)閥門和管線。

具體步驟：①連接各實驗裝置，向15 m細(xì)管注入一定量石油醚進(jìn)行清洗，并用氮氣吹干，真空泵抽真空，將恒溫箱溫度調(diào)至140 ℃。②將回壓調(diào)至實驗驅(qū)替壓力下，然后用注入泵向細(xì)管注入飽和原油并保持平衡。③然后用注入泵將烴類氣樣以0.125 mL/min的注入速度進(jìn)行驅(qū)替，驅(qū)替至1.2PV后，驅(qū)替過程結(jié)束。④采出的油樣采用自動液體收集器每隔一定的時間計量1次，采出氣量用全自動氣量計計量，并用氣相色譜儀每隔一定的時間分析采出氣組分變化情況。⑤更換不同長度(30、45 m)的細(xì)管，重復(fù)上述實驗步驟。

圖1 烴類氣驅(qū)最小混相壓力測定實驗流程Fig.1 Experimental flow of MMP measurement for hydrocarbon gas drive

2 實驗結(jié)果與分析

在不同的細(xì)管長度(15、30、45 m)下各進(jìn)行5組不同驅(qū)替壓力(47、52、57、62、67 MPa)下的細(xì)管實驗，實驗溫度保持140 ℃。一般認(rèn)為當(dāng)最終采收率大于90%時注入氣與原油達(dá)到混相狀態(tài)，并以采收率達(dá)到90%的數(shù)據(jù)點為拐點進(jìn)行線性擬合，兩條直線的交點即為該注入氣與原油的最小混相壓力。

2.1 15 m細(xì)管烴類氣驅(qū)實驗結(jié)果

如圖2所示，不同的驅(qū)替壓力下，隨著烴類氣注入量的增加，原油采收率逐漸上升，并在0.9PV左右出現(xiàn)拐點，當(dāng)注入量達(dá)到1.2PV時驅(qū)油效率不再變化，最終采收率分別為84.28%、86.60%、88.90%、90.70%、91.51%。根據(jù)細(xì)管實驗的混相判斷標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)注入壓力大于62 MPa時，原油采收率大于90%，烴類氣與原油發(fā)生混相。同時，由對應(yīng)的氣油比數(shù)據(jù)可知，在47、52、57 MPa注入壓力下，當(dāng)注入體積達(dá)到0.9PV時，細(xì)管均發(fā)生氣體突破，此時氣油比分別為1 938.2、1 710.3、389.8 m3/m3。在62 MPa和67 MPa注入壓力下，產(chǎn)生氣體突破的注入量分別為1.0PV和1.1PV。由此可知，當(dāng)注入壓力大于最小混相壓力時，注入壓力越高，氣體突破越晚，驅(qū)油效率越高。通過對細(xì)管實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，根據(jù)各注入壓力下的最終原油采收率，繪制出相應(yīng)曲線。如圖3所示，將混相前與混相后的數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合并延長，交點處即為最小混相壓力點，因此，由15 m細(xì)管測得的烴類氣-原油最小混相壓力為60.4 MPa，具體實驗數(shù)據(jù)見表5。

圖2 15 m細(xì)管烴類氣驅(qū)驅(qū)油效率Fig.2 Oil displacement efficiency of 15 m slim tube hydrocarbon gas drive

圖3 15 m細(xì)管烴類氣驅(qū)MMP測定Fig.3 Determination of MMP in 15 m slim tube hydrocarbon gas drive

表5 15 m細(xì)管烴類氣驅(qū)實驗結(jié)果

2.2 30 m細(xì)管烴類氣驅(qū)實驗結(jié)果

與15 m細(xì)管實驗采用相同的實驗方法，30 m細(xì)管保持相同的實驗溫度和驅(qū)替壓力，得到的最終采收率見表6。如圖4所示，通過曲線擬合得到30 m細(xì)管的MMP為58.1 MPa，與15 m細(xì)管相比下降了2.3 MPa。

表6 30 m細(xì)管烴類氣驅(qū)實驗結(jié)果

圖4 30 m細(xì)管烴類氣驅(qū)MMP測定Fig.4 Determination of MMP in 30 m slim tube hydrocarbon gas drive

2.3 45 m細(xì)管烴類氣驅(qū)實驗結(jié)果

45 m細(xì)管保持同樣的實驗條件，得到的最終采收率見表7。如圖5所示，通過曲線擬合得到45 m細(xì)管的MMP為56.3 MPa，與30 m細(xì)管相比下降了1.8 MPa。

表7 45 m細(xì)管烴類氣驅(qū)實驗結(jié)果

2.4 不同細(xì)管長度對MMP和最終采收率的影響分析

由上述不同細(xì)管長度下烴類氣驅(qū)實驗結(jié)果可得，隨著細(xì)管長度的增加，烴類氣-原油最小混相壓力逐漸下降。如圖6所示，通過對實驗數(shù)據(jù)線性擬合，得出了MMP與細(xì)管長度的經(jīng)驗公式：y=-0.136 7x+62.36，相關(guān)性較高。該公式為不同細(xì)管長度的氣驅(qū)混相實驗MMP估算提供了一定的參考。如圖7所示，隨著細(xì)管長度的增加，各驅(qū)替壓力下細(xì)管長度高的均大于長度較低的，驅(qū)油效率增加明顯。

圖5 45 m細(xì)管烴類氣驅(qū)MMP測定Fig.5 Determination of MMP in 45 m slim tube hydrocarbon gas drive

圖6 不同細(xì)管長度烴類氣驅(qū)MMPFig.6 MMP of hydrocarbon gas drive with different slim tube length

圖7 不同細(xì)管長度不同驅(qū)替壓力下驅(qū)油效率Fig.7 Oil displacement efficiency under different displacement pressure and different slim tube length

綜上所述，通過本次不同長度的細(xì)管注氣混相驅(qū)實驗可得：當(dāng)細(xì)管長度一定時，注入壓力越大，原油采收率越高，氣體突破時間越晚；當(dāng)改變細(xì)管長度時，MMP隨細(xì)管長度增加逐漸降低，減小幅度逐漸變緩，且不同注入壓力下原油采收率均有所提高。因此，注采井井距越長，注氣混相相率越高，原油采收率越大，闡明了注采井井距對注氣混相效率的影響規(guī)律。

3 改進(jìn)的烴類氣-原油最小混相壓力計算模型

3.1 遺傳算法

遺傳算法[18]是由美國密歇根大學(xué)的Holland教授于1975年提出的一種模擬生物進(jìn)化論的自然選擇和生物遺傳的優(yōu)化技術(shù)，是一種高度并行、自適應(yīng)和全局性的概率搜索算法。GA求解問題的核心過程包括：編碼(二進(jìn)制)、遺傳操作(選擇、交叉、變異)、適應(yīng)度函數(shù)。首先對優(yōu)化參數(shù)進(jìn)行二進(jìn)制編碼，將解空間轉(zhuǎn)換成染色體空間；設(shè)定進(jìn)化代數(shù)、個體長度、種群大小等初始群體參數(shù)；確定合適的適應(yīng)度函數(shù)，計算群體中個體的適應(yīng)度；然后對種群進(jìn)行遺傳算子操作，如選擇、交叉和變異，經(jīng)過迭代計算，使種群不斷向最優(yōu)方向進(jìn)化，從而得到最優(yōu)解，GA設(shè)定參數(shù)如表8所示。

表8 GA算法初始參數(shù)設(shè)定

3.2 考慮細(xì)管長度的烴類氣-原油最小混相壓力預(yù)測模型

3.2.1 改進(jìn)模型的建立

在生產(chǎn)實際中，自變量和因變量之間的函數(shù)關(guān)系往往難以直接確定，若僅對固定的或者經(jīng)驗的函數(shù)形式進(jìn)行模型參數(shù)回歸，其預(yù)測結(jié)果往往不甚理想。公開發(fā)表的MMP細(xì)管實驗數(shù)據(jù)和經(jīng)驗?zāi)Ｐ鸵话氵x取油藏溫度T、原油中間組分摩爾分?jǐn)?shù)Int、原油揮發(fā)組分摩爾分?jǐn)?shù)Vol、原油C7+相對分子質(zhì)量MWC7+、注入氣臨界溫度Tcm等作為模型自變量，但尚未考慮細(xì)管長度L對MMP的影響。為此，采用GA解決考慮細(xì)管長度L的MMP預(yù)測模型問題，并建立了包含6個決策變量(T、I、V、MWC7+、Tcm、L)13個系數(shù)優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型表達(dá)式：

f(MMP)=(A+B+C+D)P1eP2L

(1)

A=P3T+P4Int+P5MWC7++P6Tcm+P7

(2)

B=P8Tcm+P9MWC7++P10Vol

(3)

(4)

(5)

式中：P1～P13為無量綱系數(shù)。

采用已公開發(fā)表的30組烴類氣-原油最小混相壓力實驗數(shù)據(jù)[19]，代入含有6個決策變量的目標(biāo)函數(shù)f(MMP)，以平均絕對相對誤差(AARD)為優(yōu)化目標(biāo)，利用MATLAB 2016a進(jìn)行編程并求得目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)f(MMP)的參數(shù)，優(yōu)化后的模型參數(shù)如表9所示。

3.2.2 非樣本數(shù)據(jù)MMP的預(yù)測

為了進(jìn)一步驗證本文建立的烴類氣-原油MMP模型的預(yù)測能力，選取了本次3組細(xì)管實驗數(shù)據(jù)，并對其用本文建立的改進(jìn)的MMP模型進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果如表10所示。其中，最大絕對相對誤差(ARD)為0.34%，最小ARD為0.08%，該預(yù)測集的平均絕對相對誤差(AARD)為0.22%，該模型的預(yù)測精度較高，具有較好的泛化能力。

表9 改進(jìn)的烴類氣-原油MMP模型回歸參數(shù)

表10 非樣本烴類氣-原油MMP數(shù)據(jù)預(yù)測結(jié)果

4 結(jié)論

(1)通過采用15、30、45 m不同長度的細(xì)管為實驗變量，探究了細(xì)管長度對MMP以及油藏采出程度的影響，實驗結(jié)果表明：隨著細(xì)管長度的增加，MMP由60.4 MPa降低至56.3 MPa，油藏最終采出程度由91.51%提高至92.88%；并且當(dāng)注入壓力大于MMP時，注入壓力越高，氣體突破越晚，驅(qū)油效率越高。

(2)闡明了注采井井距對注氣混相效率的影響規(guī)律，即注采井井距越長，注氣混相相率越高，原油采收率越大。

(3)確定了T、Int、Vol、MWC7+、Tcm、L共6個影響MMP的敏感因素，選取公開發(fā)表的30組細(xì)管實驗數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，基于GA算法建立了考慮細(xì)管長度L的MMP預(yù)測模型。

(4)運用本文建立的MMP改進(jìn)模型對本次3組細(xì)管實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，最大ARD為0.34%，最小ARD為0.08%，AARD為0.22%。模型具有良好的預(yù)測能力，精度滿足油藏工程設(shè)計要求。