湯 亮， 杜衛(wèi)東， 龔發(fā)云， 李飛揚(yáng)

(1.湖北工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院， 武漢430068； 2.湖北省制造業(yè)創(chuàng)新方法與應(yīng)用工程技術(shù)研究中心， 武漢430068)

預(yù)應(yīng)力混凝土技術(shù)在建筑結(jié)構(gòu)等領(lǐng)域應(yīng)用非常廣泛[1-2]。管樁預(yù)應(yīng)力張拉機(jī)是一種預(yù)應(yīng)力管樁生產(chǎn)的主要設(shè)備，它為管樁鋼筋籠施加預(yù)應(yīng)力，保證管樁獲得良好的力學(xué)性能和產(chǎn)品質(zhì)量。隨著城鎮(zhèn)化的加速，對預(yù)應(yīng)力混凝土產(chǎn)品的質(zhì)量和產(chǎn)量有越來越高的要求。實(shí)踐表明，管樁生產(chǎn)過程中，張拉機(jī)長期處于頻繁啟動、制動以及重復(fù)變幅載荷的狀態(tài)，長期反復(fù)的重載荷作用可能引起機(jī)械系統(tǒng)故障，甚至導(dǎo)致零部件疲勞失效，嚴(yán)重影響管樁產(chǎn)品的質(zhì)量，給企業(yè)帶來巨大的安全隱患和經(jīng)濟(jì)損失[3-4]。近年來，在預(yù)應(yīng)力張拉機(jī)設(shè)計(jì)方面有一些研究。任磊[5]為了減少軌道板的裂紋，增加軌道板的使用壽命,對張拉部件進(jìn)行了有限元分析，設(shè)計(jì)了高鐵軌道板預(yù)應(yīng)力筋自動張拉。劉瑞東[6]設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力水泥電桿張拉機(jī)，提高了水泥張拉生產(chǎn)自動化程度，保證了張拉的準(zhǔn)確度。在張拉部件優(yōu)化和疲勞壽命預(yù)測的研究較少，因此為了有效地降低張拉部件疲勞斷裂引起的安全事故的發(fā)生率，和保障工作人員生命以及財(cái)產(chǎn)安全，對優(yōu)化設(shè)計(jì)方案進(jìn)行疲勞壽命預(yù)測顯得至關(guān)重要。

疲勞壽命預(yù)測方法一直是機(jī)械裝備設(shè)計(jì)領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)[7-9]。由于實(shí)際零件的載荷多為變幅載荷，其具有隨機(jī)性且難以準(zhǔn)確獲取，為了分析變幅載荷的疲勞壽命，學(xué)者們提出了一些變幅載荷疲勞壽命預(yù)測的方法。有的學(xué)者提出了理論模型，進(jìn)行變幅載荷疲勞壽命預(yù)測。徐國建等[10]根據(jù)Miner理論，通過對恒幅載荷條件下應(yīng)力幅與壽命之間的關(guān)系的隨機(jī)化處理，提出了用于隨機(jī)變幅載荷下疲勞可靠性分析的RDCDR模型。趙少汴[11]根據(jù)Miner理論簡化實(shí)際零件受到的變幅載荷，只認(rèn)為峰值和谷值對壽命起作用，將變幅載荷看作是若干個(gè)恒幅載荷的組合。也有的方法是基于實(shí)驗(yàn)進(jìn)行變幅載荷的疲勞壽命預(yù)測。Sonsino等[12]通過對比試驗(yàn)，研究了變幅載荷與恒幅載荷的疲勞壽命，得出變幅載荷疲勞壽命高于峰值的恒幅載荷疲勞壽命，因此施加恒幅載荷得到的壽命結(jié)果較為保守。盧耀輝等[13]通過車輛系統(tǒng)動力學(xué)計(jì)算獲得車體隨機(jī)載荷譜，基于FKM標(biāo)準(zhǔn)和有限元法對高速列車進(jìn)行疲勞壽命分析。還有的方法是基于有限元分析進(jìn)行變幅載荷的疲勞壽命預(yù)測。盧黎明等[14]利用ABAQUS動力學(xué)仿真分析結(jié)果生成變幅載荷譜，基于nCode Design-Life對滾滑軸承疲勞壽命進(jìn)行了預(yù)測。

現(xiàn)以提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度為目標(biāo)對張拉部件進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)；根據(jù)Miner理論簡化實(shí)際零件受到的變幅載荷，通過將變幅載荷轉(zhuǎn)化為峰值的恒幅載荷來分析其疲勞壽命；由易損傷點(diǎn)位置的分析進(jìn)一步明確了優(yōu)化方案，并對比分析了優(yōu)化前后的疲勞壽命。與傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)法進(jìn)行疲勞壽命分析相比，此方法縮短了前期設(shè)計(jì)周期以及為進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)提供一定的安全空間，是一種高效實(shí)用的方法。

1 張拉部件結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

1.1 張拉部件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

管樁預(yù)應(yīng)力自動張拉機(jī)整體方案如圖1所示，主要由管徑檢測傳感器、鎖螺母裝置、張拉部件、千斤頂、垂直升降臺、控制柜和水平位移小車組成。管樁預(yù)應(yīng)力自動張拉機(jī)的基本工作原理：張拉機(jī)自動調(diào)整位置與管樁模對接，其千斤頂活塞收縮將預(yù)應(yīng)力傳遞給管樁模內(nèi)部的鋼筋籠?？紤]到張拉機(jī)使用環(huán)境和功能要求，其執(zhí)行端部件主要完成自動對接和張拉兩個(gè)動作，因此設(shè)計(jì)了合抱式張拉部件。張拉部件主要包括卡爪、位置傳感器1、張拉桿、液壓缸、轉(zhuǎn)軸、位置傳感器2、基座和拉桿。張拉部件具體結(jié)構(gòu)如圖2所示，張拉機(jī)對接和張拉過程中，首先張拉桿接觸到位置傳感器1產(chǎn)生限位信號，兩個(gè)液壓缸推動兩個(gè)卡爪合抱張拉桿；接著兩個(gè)卡爪合攏時(shí)觸發(fā)位置傳感器2產(chǎn)生信號，表明對接已完成；最后液壓千斤頂活塞收縮，通過張拉部件將預(yù)應(yīng)力傳遞給管樁模內(nèi)部的鋼筋籠。

1為管徑檢測傳感器；2為鎖螺母裝置；3為張拉部件；4為控制柜；5為水平位移小車圖；6為千斤頂；7為垂直升降臺圖1 管樁預(yù)應(yīng)力自動張拉機(jī)整體方案Fig.1 The general scheme of prestressed pipe automatic tensioning machine

1為位置傳感器1；2為卡爪；3為位置傳感器2；4為液壓缸；5為基座；6為拉桿；7為轉(zhuǎn)軸；8為張拉桿圖2 張拉部件結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Structural sketch of tensioning components

1.2 活動零件卡爪的靜力學(xué)分析

張拉部件是管樁預(yù)應(yīng)力張拉機(jī)的重要執(zhí)行端，其中卡爪是關(guān)鍵的執(zhí)行零件，卡爪的力學(xué)性能與張拉部件的壽命有密切關(guān)系，因此有必要進(jìn)行靜力學(xué)分析。E級鋼是廣泛應(yīng)用于火車車鉤的材料，其各項(xiàng)強(qiáng)度幾乎是45鋼的2倍，因此，采用E級鋼可以更好地提升張拉部件整體的工作性能[15-17]。根據(jù)卡爪使用的要求，分析得到卡爪主要承受拉力，因此利用第一強(qiáng)度理論分析計(jì)算得出初始尺寸。在Solidworks中建立卡爪的三維模型，導(dǎo)入到ANSYS Workbench中，定義卡爪的材料屬性為E級鋼，其彈性模量E=2.15×1011Pa，泊松比為0.3，密度為7 050 kg/m3。采用四面體單元Solid186將模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。張拉機(jī)在張拉過程中最大的張拉力為300 t，每一個(gè)卡爪受到的拉力最大為1 470 kN，因此在卡爪一端設(shè)置固定約束，另一端施加大小為1 470 kN的拉力，得到卡爪的加載模型，如圖3所示。有限元模型進(jìn)行求解可以得到卡爪應(yīng)力云圖，如圖4所示。

圖3 卡爪有限元模型Fig.3 Finite element model of connector

圖4 卡爪應(yīng)力云圖Fig.4 Stress nephogram of connector

由有限元求解結(jié)果可知，活動零件卡爪的最大應(yīng)力為328.82 MPa，小于材料的屈服極限690 MPa，滿足其強(qiáng)度要求，其質(zhì)量有較大的盈余，慣性過大，不利于執(zhí)行機(jī)構(gòu)的控制，嚴(yán)重影響了張拉執(zhí)行系統(tǒng)響應(yīng)的速度，因此活動零件卡爪必須進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)。

1.3 卡爪尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)

根據(jù)張拉部件的工作和裝配要求，選取卡爪截面尺寸D1、D2、D3、L1作為優(yōu)化設(shè)計(jì)變量X?？ㄗΦ慕Y(jié)構(gòu)特點(diǎn)可知，可以將以質(zhì)量最小為目標(biāo)簡化為以剖面的面積S最小為優(yōu)化目標(biāo)，ε為最大變形量，σmax為最大應(yīng)力，可以得到尺寸優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，如圖5所示。

圖5 尺寸優(yōu)化數(shù)學(xué)模型 Fig.5 Mathematical model of size optimization

根據(jù)活動執(zhí)行端卡爪的活動空間范圍及其強(qiáng)度與剛度要求，確定優(yōu)化的約束條件為

X=(D1，D2，D3，L1)T，

minS=24 000+350D1+500D2+350D3-

2D2(D1+D3)-120L1-(D1-L1)2，

(1)

由活動零件卡爪優(yōu)化數(shù)學(xué)模型可知，約束函數(shù)是設(shè)計(jì)變量的隱函數(shù)，因此其優(yōu)化算法必須結(jié)合有限元分析才能進(jìn)行優(yōu)化求解。利用ANSYS Workbench中的Goal Driven Optimization模塊，基于有限元分析結(jié)果的響應(yīng)曲面算法，采用Kriging法能夠準(zhǔn)確高效地得到上述卡爪優(yōu)化數(shù)學(xué)模型中隱函數(shù)的解集。以卡爪截面尺寸D1、D2、D3、L1作為輸入變量，根據(jù)邊界條件，輸入變量D1取40～60 mm，D2取65～75 mm，D3取30～50 mm，L1取20～40 mm，以卡爪的質(zhì)量m、最大應(yīng)力σmax、最大變形量ε為輸出變量，并設(shè)置面積最小為目標(biāo)函數(shù)，以σmax<320 MPa、ε<0.8 mm為約束條件，Workbench給出3組最佳的優(yōu)化解，如表1所示。

表1 最佳的優(yōu)化解

綜合考慮卡爪輕量化與強(qiáng)度剛度要求，選擇方案1為最優(yōu)設(shè)計(jì)方案，將方案1進(jìn)行圓整，即取D1=54 mm、D2=70 mm、D3=46 mm、L1=28 mm，作為最終優(yōu)化方案。最終優(yōu)化方案進(jìn)行靜力學(xué)分析，結(jié)果如表2所示。

利用拓?fù)鋬?yōu)化的分析，結(jié)果如圖6所示，得出卡爪質(zhì)量還有較大的盈余，同時(shí)考慮到其執(zhí)行動作時(shí)的干涉問題，于是卡爪結(jié)構(gòu)進(jìn)一步優(yōu)化，即圓角處理。

表2 優(yōu)化前后結(jié)果對比

圖6 拓?fù)鋬?yōu)化 Fig.6 Topological optimization

得到優(yōu)化結(jié)果：圖7為再優(yōu)化有限元模型，圖8為再優(yōu)化應(yīng)力云圖。由圖7、圖8可以得到，最大應(yīng)力為219.69 MPa，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于材料的屈服強(qiáng)度。最終質(zhì)量為33.524 kg，質(zhì)量總體減少了16.75%，從而減少了執(zhí)行系統(tǒng)的慣性力，提高了響應(yīng)速度，提高了張拉機(jī)的工作性能。

2 張拉部件靜力學(xué)分析

2.1 建立張拉部件有限元模型

考慮到張拉部件實(shí)現(xiàn)的功能和強(qiáng)度要求，分析各個(gè)零部件的受力情況，根據(jù)不同的受力情況分別采用第一強(qiáng)度理論和第三強(qiáng)度理論分析計(jì)算得出零部件的重要尺寸，結(jié)果如表3所示。

圖7 再優(yōu)化有限元模型Fig.7 Reoptimization finite element model

圖8 再優(yōu)化應(yīng)力云圖Fig.8 Re-optimizing stress nephogram

表3 張拉部件主要參數(shù)

為了真實(shí)有效地反映其疲勞損傷和疲勞壽命情況，采用整部件模型分析，轉(zhuǎn)軸與基座采用剛性連接，卡爪與轉(zhuǎn)軸采用鉸關(guān)節(jié)連接，并考慮到卡爪與張拉桿的緊扣連接。為了便于有限元分析，需要將結(jié)構(gòu)簡化，因此可以忽略影響較小的因素，利用表3中的數(shù)據(jù)建立張拉部件有限元簡化模型，結(jié)果如圖9所示。在預(yù)應(yīng)力張拉時(shí)，兩卡爪處于完全閉合狀態(tài)，張拉力是沿Z軸方向，考慮到在此狀態(tài)下張拉部件承受全部的張拉力300 t。張拉部件結(jié)構(gòu)分析計(jì)算主要需要考慮的載荷類型是張拉工作載荷，其峰值為最大張拉預(yù)應(yīng)力2 940 kN，因此以最大張拉預(yù)應(yīng)力為承受載荷進(jìn)行靜強(qiáng)度分析。

在ANSYS Workbench中進(jìn)行有限元靜力學(xué)分析，采用四面體單元網(wǎng)格劃分，完整的卡爪、轉(zhuǎn)軸、基座和后張拉桿網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖10所示，單元最小尺寸為10 mm，包含單元數(shù)67 062個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)116 118 個(gè)。

圖9 張拉部件有限元簡化模型 Fig.9 The simplified finite element model for tension parts

圖10 張拉部件網(wǎng)格劃分結(jié)果Fig.10 Meshing results of tensioning parts

2.2 張拉部件靜強(qiáng)度分析

通過有限元分析得到應(yīng)力云圖，如圖11所示。

圖11 張拉部件應(yīng)力云圖Fig.11 Stress nephogram of tensioning parts

從有限元分析結(jié)果得出，最大應(yīng)力為425.71 MPa，遠(yuǎn)小于材料的屈服極限強(qiáng)度690 MPa，位于卡爪形狀突變位置和張拉桿的軸肩處，并且在最大應(yīng)力附近的應(yīng)力分布梯度較大，應(yīng)力集中非常顯著。

3 張拉部件疲勞分析

3.1 獲取載荷時(shí)間序列

張拉部件作為張拉機(jī)的重要執(zhí)行端，長期承受重復(fù)變幅載荷，是常常疲勞破壞的部件。依據(jù)ANSYS Workbench靜力分析結(jié)果得到最大應(yīng)力小于屈服極限強(qiáng)度，以及疲勞類型分類，確定該張拉部件屬于應(yīng)力為主導(dǎo)的高周疲勞類型，因此選擇應(yīng)力疲勞(S-N)分析方法[18]?；贏NSYS Workbench有限元靜力學(xué)分析結(jié)果，利用總應(yīng)變壽命方程基本原理和Miner理論，采用nCode Design-Life專業(yè)疲勞壽命仿真分析軟件[19]，對張拉部件進(jìn)行疲勞壽命預(yù)測。

圖12 張拉曲線的加載階段Fig.12 Loading stage of tension curve

圖13 簡化后的張拉載荷Fig.13 The simplified tension load

載荷時(shí)間序列反映了零部件所受載荷隨時(shí)間的變化情況，其與靜載荷結(jié)果相映射作為疲勞壽命分析的循環(huán)載荷譜。根據(jù)張拉機(jī)的載荷范圍和擬合的張拉曲線，需要確定最大值的恒幅載荷時(shí)間序列。以最大峰值300 t為例編制載荷時(shí)間序列，0.1 s間隔為步長，利用MATLAB編制計(jì)算程序，得到載荷時(shí)間序列文件。將載荷時(shí)間序列文件輸入nCode Design-Life中，繪制得到一個(gè)作業(yè)循環(huán)的載荷時(shí)間序列曲線，如圖14所示。

圖14 300 t載荷時(shí)間序列曲線Fig.14 Time series curve of 300 tons load

3.2 材料設(shè)置

為了精確地預(yù)測疲勞壽命，必須保證材料參數(shù)的準(zhǔn)確性。該張拉部件所用材料均采用屈服強(qiáng)度為690 MPa的E級鋼。國家標(biāo)準(zhǔn)提供的材料壽命參數(shù)是通過標(biāo)準(zhǔn)試棒測得的數(shù)據(jù)，實(shí)際零件與標(biāo)準(zhǔn)試棒的形狀差別較大，以及考慮到使用環(huán)境和載荷狀況等多種影響因素，需要將材料壽命數(shù)據(jù)進(jìn)行等效處理，因此對標(biāo)準(zhǔn)的S-N曲線進(jìn)行修正，才可以進(jìn)行精確的疲勞壽命計(jì)算。采用Soderberg理論進(jìn)行修正，得到材料修正后的S-N曲線，結(jié)果如圖15所示。

圖15 修正后S-N曲線Fig.15 The corrected S-N curve

3.3 疲勞預(yù)測分析

將ANSYS workbench靜力學(xué)的分析結(jié)果與nCode Design-Life連接進(jìn)行聯(lián)合仿真，創(chuàng)建材料和載荷譜的映射，設(shè)置求解參數(shù)，利用有限元計(jì)算得出疲勞損傷云圖和壽命云圖。最大峰值恒幅載荷疲勞壽命云圖和損傷云圖，如圖16、圖17所示。

圖16 最大峰值恒幅載荷疲勞壽命云圖 Fig.16 Fatigue life nephogram of maximum peak constant

圖17 最大峰值恒幅載荷疲勞損傷云圖Fig.17 Fatigue damage nephogram of maximum peak constant

根據(jù)圖16、圖17，考慮到生產(chǎn)效率和8 h工作制，以及張拉機(jī)準(zhǔn)備時(shí)間得出每月循環(huán)次數(shù)為4 000 次，進(jìn)而計(jì)算出張拉部件的壽命。在變幅載荷作用下，張拉部件絕大多數(shù)部位循環(huán)次數(shù)均大于1.77×105次，最大損傷值為7.07×10-6mm，疲勞循環(huán)次數(shù)為1.41×105，其壽命為2.95年。

3.4 最易損傷位置分析

通過在nCode Design-Life中的glyph區(qū)域中添加hot模塊，可以得到最傷點(diǎn)位置及其損傷情況，如表4為在最大峰值恒幅循環(huán)載荷條件下10個(gè)最易損傷點(diǎn)的疲勞壽命情況。

表4 疲勞損傷最大節(jié)點(diǎn)處疲勞壽命及損傷大小

4 張拉部件再優(yōu)化以及壽命預(yù)測分析

機(jī)械結(jié)構(gòu)的變截面處，在外部載荷作用下往往會出現(xiàn)應(yīng)力集中, 易出現(xiàn)疲勞失效[20]。通過易損傷位置的分析，針對張拉部件的連接處應(yīng)力集中問題，得出在連接處極易產(chǎn)生裂疲勞紋和破壞，因此提出了在卡爪和張拉桿的應(yīng)力集中處增大圓角以提高張拉部件疲勞強(qiáng)度的方法，如圖18所示。

1為卡爪；2為張拉桿；3為圓角處圖18 卡爪與張拉桿連接處增大圓角處理Fig.18 Increased the roundness at the joint of connector and tensioning rod

通過表4確定張拉部件的易損傷位置，可以為在包括材料等其他基本因素相同的條件下建立有限元模型，以載荷峰值300 t為例，利用ANSYS Workbench中進(jìn)行靜力學(xué)分析，結(jié)果如圖19所示。圓角前后結(jié)果對比如表5。由應(yīng)力云圖可知最大應(yīng)力為388.91 MPa，與結(jié)構(gòu)優(yōu)化前相比最大應(yīng)力減小了，并且最大應(yīng)力節(jié)點(diǎn)附近應(yīng)力分布梯度較小，因此應(yīng)力集中有了明顯改善。根據(jù)上述的疲勞分析流程圖以及載荷時(shí)間序列曲線，基于結(jié)構(gòu)優(yōu)化后的靜力學(xué)分析結(jié)果進(jìn)行疲勞壽命分析，結(jié)果如圖20所示。

圖19 張拉部件結(jié)構(gòu)再優(yōu)化應(yīng)力云圖Fig.19 Stress nephogram of re-optimizing structure of tensioning parts

表5 圓角前后結(jié)果對比

分析最大峰值恒幅循環(huán)載荷疲勞壽命云圖可知，在載荷作用下循環(huán)次數(shù)為1.78×105次，因此該張拉部件的壽命為3.41年，比優(yōu)化前的疲勞壽命提升了15.5%。通過對比優(yōu)化前后的疲勞壽命，得到采用大圓角的方法可以改善應(yīng)力集中的狀況，以及提高疲勞強(qiáng)度，為新一代張拉部件優(yōu)化設(shè)計(jì)提可靠的理論依據(jù)。

圖20 張拉部件結(jié)構(gòu)再優(yōu)化壽命云圖Fig.20 Life nephogram of re-optimizing structure of tensioning parts

5 結(jié)論

(1)為了解決張拉機(jī)笨重導(dǎo)致加載滯后時(shí)間過大的問題，設(shè)計(jì)了合抱式張拉部件，同時(shí)對活動零件卡爪進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)與輕量化設(shè)計(jì)，改善了張拉機(jī)的工作性能，為新一代張拉機(jī)的設(shè)計(jì)制造提供了思路。

(2)基于有限元靜力學(xué)分析結(jié)果，利用nCode Design-Life疲勞仿真軟件建立疲勞分析流程圖，將變幅載荷轉(zhuǎn)化為峰值的恒幅載荷條件來進(jìn)行疲勞壽命預(yù)測，分析張拉部件損傷云圖和壽命云圖，從而得出變幅載荷條件下張拉部件的疲勞壽命范圍。與傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)法進(jìn)行疲勞壽命分析相比，此方法縮短了設(shè)計(jì)周期和減少了成本。

(3)張拉機(jī)關(guān)鍵執(zhí)行端張拉部件受到的變幅載荷具有隨機(jī)性，其疲勞壽命具有較大的離散性，且在前期優(yōu)化設(shè)計(jì)中變幅載荷曲線難以準(zhǔn)確獲取，基于峰值的恒幅載荷疲勞壽命結(jié)果較為保守，利用鋼筋拉伸曲線將變幅載荷轉(zhuǎn)化為最大峰值的恒幅循環(huán)載荷條件下的疲勞壽命預(yù)測，利用這一結(jié)果為零部件優(yōu)化設(shè)計(jì)預(yù)留安全空間，可以為張拉部件的設(shè)計(jì)提供參考。