李 遙，李照榮，王小勇，閆曉敏，趙文婧

（1.甘肅省氣象服務(wù)中心，甘肅 蘭州 730020；2.甘肅省氣象局，甘肅 蘭州 730020）

引 言

太陽能作為一種可再生清潔能源，其開發(fā)與利用已成為減緩全球氣候變暖、實現(xiàn)我國能源戰(zhàn)略轉(zhuǎn)型的重要舉措之一，光伏發(fā)電是太陽能利用最主要的方式之一，但由于其波動性強、隨機性大等特點，大規(guī)模并網(wǎng)勢必會對電網(wǎng)系統(tǒng)造成嚴重沖擊［1－2］，因此，準確預(yù)測光伏發(fā)電功率是提高太陽能資源利用率的關(guān)鍵問題。

光伏功率預(yù)測從預(yù)測時間上主要分為超短期（未來4 h）、短期（未來72 h）以及中長期（未來168 h）預(yù)測［3］，短期預(yù)測是電力系統(tǒng)考核的重要指標之一，直接影響電站當(dāng)日的發(fā)電計劃，因此，短期光伏功率的精準預(yù)測尤為重要。從預(yù)測方法上主要分為原理法和統(tǒng)計法。原理法是基于輻射預(yù)測和光伏發(fā)電物理原理進行功率預(yù)測的一種間接預(yù)測方法［4］，該方法計算原理簡單，不需要依靠歷史數(shù)據(jù)建立預(yù)測模型，但是對電站系統(tǒng)數(shù)據(jù)的精度要求較高，包括光伏逆變器安裝的地理位置以及光電轉(zhuǎn)換效率等信息［5］。統(tǒng)計法基于歷史數(shù)據(jù)資料，通過統(tǒng)計學(xué)方法建立預(yù)測模型［4］，主要有人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［6］、回歸分析［7］、支持向量機［8］等方法，然后輸入數(shù)值預(yù)報數(shù)據(jù)得到預(yù)測結(jié)果，是一種直接預(yù)測方法。該方法不需要考慮光伏發(fā)電原理以及詳細的電站系統(tǒng)信息數(shù)據(jù)，但是對電站的歷史數(shù)據(jù)質(zhì)量要求較高，增加了數(shù)據(jù)前期收集和預(yù)處理工作的難度［5］。

近年來，隨著我國光伏發(fā)電產(chǎn)業(yè)的迅速發(fā)展和裝機容量的不斷增長，光伏功率預(yù)測技術(shù)取得了重要進展。華中科技大學(xué)及湖北省氣象服務(wù)中心先后建立了光伏發(fā)電實驗平臺和示范光伏電站，積累了可靠的長期實驗數(shù)據(jù)資料，獲得一系列相關(guān)研究成果，使得光伏發(fā)電的隨機化問題得到改善［9］，并針對不同電站運行情況建立多種短期功率預(yù)測模型以滿足實際業(yè)務(wù)需求［10］。此外，多種數(shù)學(xué)模型及算法組合的預(yù)測方法相繼出現(xiàn)，其預(yù)測精度往往較傳統(tǒng)單一模型有不同程度的提高。葛樂等［11］基于改進相似日和人工蜂群算法對原有支持向量機模型進行了優(yōu)化。其他類似的組合預(yù)測方法還有GA－BP算法［12］、IWD－Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型［13］和熵權(quán)法［14］等，均使得功率預(yù)測效果有所改進。

甘肅省太陽能資源豐富，年太陽總輻射量為4700～6350 MJ·m－2［15］，具有優(yōu)越的光伏產(chǎn)業(yè)發(fā)展優(yōu)勢，近年來，該省光伏市場規(guī)模增長迅速，根據(jù)國家能源局統(tǒng)計結(jié)果，截止2018年底光伏發(fā)電累計裝機容量達到8 280 000 kW。然而，對于該省太陽能光伏發(fā)電預(yù)測技術(shù)的研究相對較少，預(yù)測精度還有待進一步提高。基于此，本文選取甘肅北部典型光伏電站，在改進原有斜面輻射算法的基礎(chǔ)上，基于多元線性回歸法和經(jīng)驗公式法，建立適用于光伏電站實際業(yè)務(wù)化運行的短期光伏發(fā)電功率預(yù)測模型，通過對結(jié)果的檢驗和評估，為電站選取更優(yōu)的預(yù)測模型提供參考。

1 資料來源

選取2017年3月至2019年2月中電蘆陽扶貧光伏電站（ZDLYFP，103.58°E、37.23°N）15 min間隔的功率與環(huán)境觀測數(shù)據(jù)，其中環(huán)境數(shù)據(jù)為光伏電站內(nèi)氣象站觀測資料，包括總輻射、風(fēng)速、風(fēng)向、溫度、相對濕度和氣壓。該電站裝機5000 kW，位于甘肅省白銀市景泰縣蘆陽鎮(zhèn)，地處黃土高原與騰格里沙漠過渡地帶，地勢較平坦，年日照時數(shù)約2726 h，年太陽總輻射量約 5870 MJ·m－2［16］，屬于太陽能資源較豐富地區(qū)。該站為扶貧光伏電站，不存在限電情況，且運行狀況良好，設(shè)備維護較為及時，數(shù)據(jù)質(zhì)量較高，適宜作為研究站點。

另外，選取同期中國氣象局公共氣象服務(wù)中心提供的BJ－RUC數(shù)值預(yù)報數(shù)據(jù)，包括總輻射、直接輻射、散射輻射、風(fēng)速、風(fēng)向、溫度、相對濕度和氣壓，預(yù)報時間長度為72 h，時間分辨率為15 min。

經(jīng)過篩選，剔除停電、檢修時段以及儀器故障引起的異常值，有效數(shù)據(jù)占總數(shù)據(jù)量的95.6%，數(shù)據(jù)資料相對較為完整。其中，2017年3月至2018年2月的數(shù)據(jù)資料用于前期數(shù)據(jù)分析，2018年3月至2019年2月的數(shù)據(jù)資料用于短期光伏功率預(yù)測方法研究和結(jié)果分析與檢驗。

2 方 法

2.1 斜面輻射算法的改進

為提高太陽能資源的利用效率，電站的光伏面板一般傾斜放置［17］，傾斜面板接收到的太陽輻射由直接輻射、散射輻射和反射輻射三部分組成［18］，斜面總輻射 IT的計算公式為［4，19］：

式中：IT，b、IT，d、IT，g（W·m－2）分別表示斜面接收到的直接輻射、散射輻射和地面反射輻射。

利用Liu－Jordan模型進行斜面輻射計算，該模型是典型的天空各向同性模型，假設(shè)天空中太陽散射輻射各向同性且均勻分布，基于該模型計算IT的表達式為［20］：

式中：Ib、Id、I（W·m－2）分別表示水平面直接輻射、散射輻射和總輻射；ρ為地表反照率，一般取0.2；Rb為 IT，b與 Ib的比值；β為斜面傾角。

Rb通過以下幾何關(guān)系計算得到［4，21］：

式中：δ＝23.45sin［360×（284＋n）／365］，δ為當(dāng)天赤緯，n為當(dāng)日在一年中的日序號；γT為光伏面板斜面方位角；φ為緯度；ω為時角。

在進行光伏功率預(yù)測時，利用水平面直接輻射、散射輻射和總輻射的模式預(yù)報數(shù)據(jù)，根據(jù)公式（2）可計算斜面輻射預(yù)報值進而實現(xiàn)功率預(yù)報。然而，在實際業(yè)務(wù)中由此計算得到的預(yù)測值往往與實際功率存在差距，預(yù)報效果不理想，因此，本文利用直散分離模型對原有的計算方法進行改進。直散分離模型將水平面總輻射分解為水平面直接輻射和散射輻射，其中較為典型的直散分離模型有Erbs模型［22］、DIRINT模型［23］、Reindl模型［24］等，本文選取 Erbs模型進行直散分離計算。

Erbs模型因其準確率高且參數(shù)較易獲取而廣泛應(yīng)用，該模型是利用晴空指數(shù)KT反演散射分數(shù)DF的分段多項式模型［19］，晴空指數(shù)KT表征大氣的通透程度，是水平面總輻射與大氣層外太陽輻射的比值，散射分數(shù)DF為水平面散射輻射與總輻射的比值，Erbs模型的表達式為［22］：

大氣層外太陽輻射I0的計算公式為［25］：

式中：Esc為太陽常數(shù)，取1367 W·m－2；γ為日地距離訂正系數(shù)，γ＝1＋0.033cos（360×n／365）。

基于Erbs模型得到Ib和Id的預(yù)報值，再根據(jù)Liu－Jordan模型得到斜面輻射的預(yù)報結(jié)果。

2.2 短期光伏功率預(yù)測方法

基于上述改進后的斜面總輻射計算方法和BJ－RUC資料，采用多元線性回歸法［4］和經(jīng)驗公式法分別建立短期光伏功率預(yù)測模型。光伏電站每日需要上傳未來3 d的短期功率預(yù)測結(jié)果，但考核時只針對未來第一天的預(yù)測結(jié)果，因此僅選取第一天的模型輸出結(jié)果進行檢驗。

2.2.1 多元線性回歸法

為選取對發(fā)電功率影響最為顯著的預(yù)報因子，利用2017年3月至2018年2月實況功率與BJ－RUC數(shù)值預(yù)報數(shù)據(jù)，先將總輻射換算成斜面總輻射，然后對實況功率與各預(yù)報變量分季節(jié)進行相關(guān)性分析。從表1相關(guān)分析結(jié)果看出，實況功率與斜面總輻射、風(fēng)速、溫度呈正相關(guān)關(guān)系，而與風(fēng)向、相對濕度、氣壓呈負相關(guān)關(guān)系，除氣壓外，其他氣象要素各季節(jié)的相關(guān)性均通過0.01的顯著性檢驗。其中，實況功率與斜面總輻射相關(guān)系數(shù)各季節(jié)均遠大于其他要素，冬季最小為0.862，春季最大為0.924；溫度次之，夏季溫度對發(fā)電功率的影響最大，相關(guān)系數(shù)為0.471。另外，實況功率與斜面總輻射和溫度總的相關(guān)系數(shù)分別為0.896和0.386，明顯大于其他要素，考慮到預(yù)報因子對光伏發(fā)電功率的物理意義，最終確定斜面總輻射和溫度作為構(gòu)建多元線性回歸模型的預(yù)報因子。

表1 不同季節(jié)各因子與實況功率的相關(guān)系數(shù)Tab.1 Correlation coefficients between real power and each factor in different seasons

采用滾動系數(shù)法建立預(yù)測模型，即利用過去一段時間的實況和預(yù)報資料進行回歸分析，建立二者之間的動態(tài)統(tǒng)計模型，采用滾動樣本的方式每天對模型參數(shù)進行更新，考慮到季節(jié)氣候變化帶來的輻射、溫度變化，滾動系數(shù)法建模一般使用20 d左右的樣本量較為合理［4，10］。為選取具有代表性的樣本量，首先對不同樣本量建模的預(yù)測效果進行評估，發(fā)現(xiàn)15 d的均方根誤差最小，20 d與15 d相差不大，而10 d和25 d以上均方根誤差較大且比較接近（表2），因此建模時選擇15 d的樣本容量。滾動過程：第i天進行第i＋1天功率預(yù)測時，利用第i－15至第i－1天的BJ－RUC數(shù)值預(yù)報數(shù)據(jù)和實況功率數(shù)據(jù)建立模型，結(jié)合第i天生成的BJ－RUC預(yù)報數(shù)據(jù)即可獲得第i＋1天逐15 min的預(yù)測功率，并利用第i＋1天的實況功率檢驗預(yù)測效果。該方法可以減少季節(jié)氣候變化對光伏發(fā)電的影響以及光伏電站長期運營而產(chǎn)生的衰減效應(yīng)。

為評估多元線性回歸方程的預(yù)測效果，對構(gòu)建的方程進行擬合優(yōu)度檢驗、方程整體及各項回歸系數(shù)的顯著性檢驗，發(fā)現(xiàn)每日建立的多元線性回歸方程整體及斜面總輻射項均通過顯著性檢驗，溫度項t檢驗的Sig.值小于0.05的天數(shù)占總數(shù)的83.4%（表略），大部分天數(shù)溫度對功率的影響顯著，可見斜面總輻射、溫度與功率的擬合效果比較理想，回歸方程較為可靠。以2019年3月16日的顯著性檢驗結(jié)果為例，發(fā)現(xiàn)方程的擬合優(yōu)度 R2為0.926，接近1，F(xiàn)檢驗的 Sig.值接近0，方程整體顯著，且各項回歸系數(shù)t檢驗的 Sig.值均小于0.05（表3），說明回歸方程中各項對功率的影響均顯著。

表2 不同樣本量建模的預(yù)測值與實況的均方根誤差Tab.2 The root mean square error between real value and forecasted value by models based on different sample sizes

表3 各項回歸系數(shù)顯著性檢驗Tab.3 Significance test of regression coefficients of each item

2.2.2 經(jīng)驗公式法

經(jīng)驗公式法是根據(jù)太陽能電池光伏發(fā)電的物理原理、光電轉(zhuǎn)換效率和逆變器轉(zhuǎn)換效率的定義，建立影響光電轉(zhuǎn)換效率及逆變器效率的經(jīng)驗公式和合理的經(jīng)驗系數(shù)，輸入輻射預(yù)報，進行功率預(yù)測的方法［10］。基于經(jīng)驗公式法建立的光伏電站輸出功率的預(yù)測模型為［4］：

式中：IT（W·m－2）為斜面總輻射；NOCT（℃）為額定太陽能電池工作溫度；Ta（℃）為氣溫；Tc（℃）為陣列板溫度；Pdc（kW）為15 min間隔的發(fā)電功率；ηs為標準測試條件的光電轉(zhuǎn)換效率；α（℃－1）為溫度系數(shù)；S（m2）為光伏組件有效面積；K1為光伏陣列老化損失系數(shù)；K2為光伏陣列失配損失系數(shù)；K3為塵埃遮擋損失系數(shù)；K4為直流回路線路損失系數(shù)；k為并網(wǎng)光伏電站投入使用的年數(shù)；ya為不同太陽能電池材料年衰減率。

利用相關(guān)系數(shù)（CC）、均方根誤差（RMSE）和相對均方根誤差（RRMSE）等評價指標［4］，對斜面輻射算法改進后多元線性回歸法、經(jīng)驗公式法的功率預(yù)測效果進行檢驗及對比，兩者的預(yù)測功率分別用P1、P2表示，實況功率用Pr表示。

3 結(jié)果分析

3.1 斜面輻射算法改進后的效果檢驗

基于改進后的斜面輻射算法，利用多元線性回歸法和經(jīng)驗公式法分別計算2018年3月至2019年2月逐15 min的短期功率。對比算法改進前后兩種模型預(yù)測功率的RRMSE（圖1），發(fā)現(xiàn)各月RRMSE在算法改進后均有不同程度的降低，P1和P2平均RRMSE分別降低0.066和0.040，斜面輻射算法的改進使得功率預(yù)測效果有所提高。

圖1 斜面輻射算法改進前后RRMSE對比（a）多元線性回歸法，（b）經(jīng)驗公式法Fig.1 Comparison of RRMSE before and after the improvement of inclined plane solar radiation method（a）multiple linear regression method，（b）empirical formula method

3.2 兩種方法預(yù)測結(jié)果對比

圖2是多元線性回歸法和經(jīng)驗公式法模擬功率與實況功率的日變化?？梢钥闯觯骷竟?jié)Pr與P1、P2的日變化特征均呈單峰結(jié)構(gòu)，變化趨勢較為一致。春、夏季節(jié)由于日照時數(shù)相對較長，曲線開口程度大于秋、冬季節(jié)，光伏電站日平均工作時間較長，尤其是夏季最長，近14 h，冬季日照時數(shù)最短，曲線開口程度最小，約10 h；Pr春季峰值最大，秋季次之，夏季最低，夏季峰值低于其他季節(jié)是由于日間受高溫影響，光伏面板輸出功率的效率降低，導(dǎo)致實際發(fā)電功率低于其他季節(jié)。P1、P2與Pr的偏差表現(xiàn)為正午前后最大，向兩側(cè)呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢，且各季節(jié)偏差程度存在差異，P1秋季偏差最小，日最大偏差為378.8 kW，春季最大，日最大偏差為888.7 kW，這是由于春季天氣過程較多，輻射變化較為劇烈，預(yù)報輻射未能準確預(yù)測實際輻射的變化特征，導(dǎo)致功率預(yù)測偏差較大；P2冬季偏差最小，日最大偏差為863.0 kW，春季最大，日最大偏差為1197.3 kW，且各季節(jié)P2的偏差程度較P1更為明顯。

3.3 兩種方法預(yù)測誤差對比

對比兩種方法的功率預(yù)測效果（表4）發(fā)現(xiàn)，P1和P2與實況功率的相關(guān)系數(shù)各月均較為接近，且均通過0.01的顯著性檢驗，總的相關(guān)系數(shù)分別為0.823和 0.817，P1與實況功率的相關(guān)性略高于 P2；P1與實況功率的RMSE和RRMSE各月均小于P2，P1和P2總RMSE分別為940.917、1147.172 kW，總RRMSE分別為0.188和0.229，多元線性回歸法的預(yù)報效果優(yōu)于經(jīng)驗公式法。

圖3是兩種方法RRMSE的月變化?？梢钥闯?，二者全年均呈現(xiàn)波動變化趨勢，P1的RRMSE在4—7月以及10—12月較小且較為穩(wěn)定，而在3月、8月和1月出現(xiàn)明顯的峰值，這是由于在季節(jié)交替時，輻射及溫度變化較為劇烈，導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果誤差增大；P2的RRMSE在9、11月以及2月出現(xiàn)明顯的峰值，P2與P1差值最小和最大的月份分別為3月和11月，差值分別為0.009和0.067，且 P2的變化幅度大于P1，P2各月之間的差異更為顯著，說明多元線性回歸法的預(yù)報效果較經(jīng)驗公式法更為穩(wěn)定。

圖2 多元線性回歸法、經(jīng)驗公式法的模擬功率與實況功率的日變化（a）春季，（b）夏季，（c）秋季，（d）冬季Fig.2 Diurnal change of simulated power by MLR method and empirical formula and actual power（a）spring，（b）summer，（c）autumn，（d）winter

表4 兩種方法預(yù)報結(jié)果檢驗Tab.4 Test of forecasted results based on two methods

圖3 兩種方法預(yù)報結(jié)果與實況功率的RRMSE月變化Fig.3 Monthly change of RRMSE between actual power and predicted power by two methods

3.4 不同天氣條件下兩種方法的預(yù)報效果對比

將2018年3月至2019年2月按天氣條件進行分類，可分為晴天、多云、陰、雨、雪、沙塵（以及污染）等6種天氣類型，對比不同天氣條件下兩種方法的預(yù)報效果（圖4）。可以看出，兩種方法預(yù)測功率與實況功率的RRMSE值均呈現(xiàn)自晴天、多云天、陰天、雨天、沙塵天、雪天依次增大的趨勢。晴天時，P1與P2的預(yù)報效果最好，RRMSE分別為0.112和0.143，預(yù)報效果優(yōu)于其他天氣狀況；多云天氣次之，RRMSE分別為0.188和0.228，這兩種天氣狀況占所有天數(shù)的71.2%。陰天和雨天所占比例為21.9%，二者預(yù)報效果相當(dāng)，RRMSE值均大于晴天及多云天氣；雪天和沙塵天氣預(yù)報效果最不理想，沙塵天氣下P1與 P2的 RRMSE值分別為 0.273和 0.337，雪天分別達0.277和0.341，遠高于晴天。

為了進一步對比兩種方法的預(yù)報效果，選取晴天（2018年10月9日）、多云天（2018年5月27日）、陰天（2019年1月29日）、雨天（2018年8月7日）、雪天（2019年1月15日）、沙塵天（2018年4月4日）個例，細致分析不同天氣狀況下兩種方法預(yù)測功率與實況的差異（圖5）?？梢钥闯觯缣鞎r，兩種方法均能準確預(yù)測實際發(fā)電功率的變化趨勢，但P1與實況曲線基本重合，擬合程度最好；在多云及陰、雨天氣狀況時，P1與P2能大致預(yù)測出實際功率的變化趨勢和變化幅度，但無法準確把握實際功率的波動特征；沙塵、雪天氣時，預(yù)測功率未能捕捉到實際功率的變化趨勢和變化幅度，預(yù)測效果不理想。

在數(shù)值預(yù)報相同的情況下，P1在各種天氣條件下RRMSE值均小于P2，預(yù)報效果相對更佳。在有天氣過程時，由于數(shù)值預(yù)報與實況存在偏差，導(dǎo)致P1和P2均未能準確捕捉到發(fā)電功率的實際變化特征。下一步考慮結(jié)合衛(wèi)星云圖、沙塵天氣顆粒物濃度等數(shù)據(jù)資料，深入研究有天氣過程時光伏發(fā)電功率的日變化特征，同時考慮使用集合預(yù)報集成不同方法的優(yōu)勢提高功率預(yù)測準確率。

圖4 不同天氣占比（a）及不同天氣狀況下兩種方法預(yù)測效果（b）Fig.4 The percentage of different weather conditions（a）and forecast effect based on two methods under different weather conditions（b）

圖5 不同天氣條件下兩種方法預(yù)測功率與實況的日變化（a）晴天，（b）多云天，（c）陰天，（d）雨天，（e）雪天，（f）沙塵天Fig.5 Diurnal change of predicted power by two methods and actual power under different weather conditions（a）sunny weather，（b）cloudy weather，（c）overcast weather，（d）rainy weather，（e）snow weather，（f）dust weather

4 結(jié) 論

（1）各季節(jié)斜面總輻射和溫度與光伏發(fā)電功率相關(guān)系數(shù)明顯高于其他變量，總相關(guān)系數(shù)分別為0.896和0.386，可作為基于多元線性回歸方法的發(fā)電功率預(yù)測模型的預(yù)報因子。

（2）斜面輻射計算方法改進后，多元線性回歸法和經(jīng)驗公式法的預(yù)測功率與實況各月RRMSE值均有所降低，總RRMSE值分別降低0.066和0.040，改進后兩種方法的預(yù)報效果均有所提高。

（3）多元線性回歸法與經(jīng)驗公式法的預(yù)測功率日變化曲線均呈單峰結(jié)構(gòu)，峰值與開口程度季節(jié)差異明顯，二者總體與實況功率變化趨勢較為一致，但存在不同程度的偏差，多元線性回歸法的偏差小于經(jīng)驗公式法，更接近實況功率。

（4）多元線性回歸法各月RMSE、RRMSE均小于經(jīng)驗公式法，CC均略高于經(jīng)驗公式法，兩種方法總RRMSE值分別為0.188和0.229，總 CC值分別為0.823和0.817，且前者RRMSE月變化幅度小于后者，表明多元線性回歸法的預(yù)報精度更高，且預(yù)報結(jié)果更為穩(wěn)定。

（5）不同天氣狀況下，多元線性回歸法和經(jīng)驗公式法的RRMSE值均自晴天、多云天、陰天、雨天、沙塵天、雪天依次增大，兩種方法對晴天的預(yù)測效果均最優(yōu)，RRMSE分別為0.112和0.143，而對雪天和沙塵天氣的預(yù)測效果均不理想，雪天RRMSE值最大，分別為0.277和0.341。各種天氣條件下，多元線性回歸法的RRMSE值均小于經(jīng)驗公式法。