劉漢 姜水橋 李有

摘? ?要：開(kāi)發(fā)了一款用于有限大底板微帶天線計(jì)算的軟件包. 利用矩量法對(duì)微帶天線進(jìn)行三角形和四面體剖分，將阻抗矩陣分為導(dǎo)體對(duì)導(dǎo)體作用、導(dǎo)體對(duì)介質(zhì)作用、介質(zhì)對(duì)導(dǎo)體作用和介質(zhì)對(duì)介質(zhì)作用的4類(lèi)阻抗矩陣;通過(guò)計(jì)算4類(lèi)阻抗矩陣，求得電流系數(shù)，完成對(duì)天線性能的分析;最后基于矩陣實(shí)驗(yàn)室編程環(huán)境，實(shí)現(xiàn)軟件包. 通過(guò)與FEKO軟件的仿真結(jié)果對(duì)比表明，該軟件包操作簡(jiǎn)單、可視性強(qiáng)、計(jì)算精度較高，可用于有限大底板微帶天線的分析和計(jì)算.

關(guān)鍵詞：有限大底板;微帶天線;矩陣實(shí)驗(yàn)室;軟件包

中圖分類(lèi)號(hào)：TN823? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Research and Implementation of Software Package

for Analysis Microstrip Antenna with Finite Base Plate

LIU Han?，JIANG Shuiqiao，LI You

（College of Information and Communication，National University of Defense Technology，Wuhan 430010，China）

Abstract：A software package for the calculation of microstrip antenna with finite base plate is developed. The microtrip antenna is partitioned into triangle and tetrahedron using moment method. The impedance matrix is divided into four types：conductor-to-conductor，conductor-to-medium，medium-to-conductor and medium-to-medium. By calculating the four types of impedance matrix，the current coefficient is obtained and the performance of the antenna is analyzed. Finally，the software package is implemented based on matrix laboratory（MATLAB）? programming environment. Compared with the simulation results of FEKO software，the software package has the advantages of simple operation，high visibility and high calculation accuracy. It can be used for the analysis and calculation of microstrip antenna with finite base plate.

Key words：finite base plate;microstrip antenna;matrix laboratory（MATLAB）;software package

隨著無(wú)線通信技術(shù)的發(fā)展，具有良好性能的天線吸引了科研人員的目光，微帶天線[1-2]由于具有尺寸小、剖面低、易于集成等優(yōu)點(diǎn)，逐漸成為了研究熱點(diǎn). 微帶天線理論研究方法主要有傳輸線模型法、空腔模型法和全波分析法等. 對(duì)于傳統(tǒng)的微帶天線，在基板厚度h和波長(zhǎng)λ滿足h<0.01λ時(shí)，以上方法均適用，但是在h≥0.01λ情況下，必須考慮場(chǎng)在貼片垂直方向的變化，此時(shí)，傳輸線模型法和空腔模型法不適用，只能應(yīng)用全波分析法. 全波分析法中的矩量法[3]是基于積分運(yùn)算的算法，具有很高的精度，目前廣泛地應(yīng)用于天線的研究設(shè)計(jì)中. 本文將利用矩量法對(duì)微帶天線進(jìn)行研究，實(shí)現(xiàn)有限大底板微帶天線分析的軟件包，并將軟件包仿真結(jié)果與FEKO[4-5]計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證軟件包的正確性. 該軟件包操作簡(jiǎn)單、可視性強(qiáng)、計(jì)算精度較高，并且可以與優(yōu)化算法[6-7]結(jié)合，完成對(duì)微帶天線的自動(dòng)優(yōu)化設(shè)計(jì).

1? ?RWG-SWG 混合基函數(shù)微帶天線的矩量

法分析

矩量法中所采用的格林函數(shù)[8]表征的常常是一些特殊的邊界情形，如平面分層、柱面分層及球面分層天線等，且它們?cè)谕茖?dǎo)時(shí)，理論上都認(rèn)為這些分層結(jié)構(gòu)是無(wú)限大的，故可以利用格林函數(shù)法進(jìn)行研究. 對(duì)于有限大結(jié)構(gòu)天線的分析，難以推導(dǎo)出其對(duì)應(yīng)的并矢格林函數(shù)，故不能采用類(lèi)似格林函數(shù)的分析方法，但能將微帶天線的介質(zhì)以四面體剖分，利用定義在四面體對(duì)上的基函數(shù)（SWG）[9]模擬介質(zhì)中的電位移矢量和三角面對(duì)基函數(shù)（RWG）[10]模擬天線導(dǎo)體部分的面電流分布，那么就可直接利用自由空間中的格林函數(shù)實(shí)現(xiàn)有限大介質(zhì)和金屬混合體的仿真計(jì)算.

對(duì)于有限大底板的平面微帶天線，僅僅依靠面剖分無(wú)法進(jìn)行有效計(jì)算，需要進(jìn)行體面混合剖分. 在計(jì)算中，可以選取RWG-SWG混合基函數(shù). 其主要計(jì)算過(guò)程如下.

對(duì)于天線金屬部分，利用導(dǎo)體表面切向電場(chǎng)邊界條件，可以得到：

在介質(zhì)體內(nèi)，電位移矢量與入射電場(chǎng)和反射電場(chǎng)滿足：

式（14）中：Zcc為導(dǎo)體對(duì)導(dǎo)體作用的阻抗矩陣;Zcd為介質(zhì)對(duì)導(dǎo)體作用的阻抗矩陣;Zdc為導(dǎo)體對(duì)介質(zhì)作用的阻抗矩陣;Zdd為介質(zhì)對(duì)介質(zhì)作用的阻抗矩陣，如圖1所示.

通過(guò)上述阻抗矩陣的建立，通過(guò)體面積分方程[11]的MATLAB編程就可以分析天線的性能.

2? ?基于RWG-SWG的計(jì)算微帶天線軟件包

的實(shí)現(xiàn)

為了能夠?qū)ξ炀€進(jìn)行直觀的分析計(jì)算，根據(jù)上述矩量法理論及推導(dǎo)的計(jì)算公式，利用MATLAB軟件，開(kāi)發(fā)了一個(gè)可用于分析有限大底板微帶天線的軟件包，主界面如圖2所示. 它包含的功能如下.

圖2? ?開(kāi)發(fā)的介質(zhì)及底板有限大微帶天線的軟件包主界面

Fig.2? ?The main interface of the software package for

the finite microstrip antenna with dielectric and substrate

2.1? ?參數(shù)轉(zhuǎn)換功能

它可以將Feko的.out文件直接讀入，轉(zhuǎn)換成element.txt，edge.txt，ted.txt文件，分別包含金屬三角形面元信息，金屬三角形邊信息，介質(zhì)四面體信息;也可以分3次分別加載轉(zhuǎn)換好的txt文件.

2.2? ?參數(shù)的輸入功能

參數(shù)輸入功能包括天線計(jì)算參數(shù)設(shè)置部分，界面如圖3所示，包括介電常數(shù)設(shè)置、起止頻率設(shè)置、輻射計(jì)算頻點(diǎn)設(shè)置.

此外還可以進(jìn)行天線類(lèi)型和饋電設(shè)置，如圖4所示. 它包括數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換部分，其功能與主界面的一致. 選擇天線類(lèi)型部分主要確定天線是平面、柱面還是球面[12]，給了形狀后能夠便于確定饋電點(diǎn)位置. 饋電邊信號(hào)確定是通過(guò)選擇饋電邊所在的三角形實(shí)現(xiàn)，點(diǎn)擊饋電面選擇按鈕，會(huì)出現(xiàn)圖5界面，通過(guò)放大、平移方式設(shè)置好位置后，點(diǎn)擊空格鍵鼠標(biāo)會(huì)變?yōu)槭志€，將十字線中心對(duì)準(zhǔn)要選擇的三角形，點(diǎn)擊后變?yōu)榘咨催x中，一次可以選中多個(gè)，選完后按enter鍵，即退出回到圖4界面，同時(shí)饋電編號(hào)和相應(yīng)的正負(fù)三角形面號(hào)將顯示在相應(yīng)窗口內(nèi).

刪除三角形貼片功能與饋電面選擇類(lèi)似，它是為天線優(yōu)化設(shè)置的，通過(guò)人工去除貼片，達(dá)到優(yōu)化天線的目的.

2.3? ?參數(shù)顯示功能

參數(shù)顯示功能如圖6所示. 顯示內(nèi)容包括輸入阻抗[13]、S11、駐波比、三維立體方向圖和天線幾何結(jié)構(gòu). 在進(jìn)行方向圖計(jì)算時(shí)，顯示方向圖同時(shí)還顯示天線的部分結(jié)構(gòu)，便于方向判別.

2.4? ?加載計(jì)算結(jié)果功能

結(jié)果加載功能是將計(jì)算好的結(jié)果存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)調(diào)出來(lái)顯示和分析，點(diǎn)擊加載計(jì)算結(jié)果會(huì)彈出文件對(duì)話框，選擇所要加載的文件，就可以顯示計(jì)算結(jié)果.

該軟件包的主要特點(diǎn)有：

●? ?提供了兩種方法，可以將FEKOCAD中建立的幾何結(jié)構(gòu)剖分網(wǎng)格導(dǎo)入到計(jì)算程序中，并可以通過(guò)圖形輸出窗口三維顯示.

●? ?理論上，可以實(shí)現(xiàn)介質(zhì)及金屬底板有限大平面及共形微帶天線的仿真分析與計(jì)算.

●? ?可以通過(guò)界面設(shè)置饋電點(diǎn)和移除三角形貼片，操作方便.

●? ?提供了6種計(jì)算結(jié)果查看功能，可以直接加載已計(jì)算好的結(jié)果數(shù)據(jù)并進(jìn)行結(jié)果查看;另外，實(shí)現(xiàn)三維場(chǎng)分布與天線模型相結(jié)合，直觀性更強(qiáng).

下面通過(guò)本文開(kāi)發(fā)的軟件包仿真一款天線，將其得到的仿真結(jié)果與FEKO計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，以證明該軟件包計(jì)算的正確性.

圖7為所研究天線的結(jié)構(gòu)示意圖. 該天線制作在相對(duì)介電常數(shù)εr = 2.6、厚度H = 1 mm的聚四氟乙烯基板上，基板尺寸為15 mm × 15 mm. 天線具體尺寸參數(shù)如表1所示. FEKO仿真與軟件包計(jì)算所得到的S11對(duì)比如圖8所示.

圖8 為天線的FEKO仿真結(jié)果與軟件包計(jì)算結(jié)果對(duì)比圖. 從圖8看出，F(xiàn)EKO仿真結(jié)果與軟件包計(jì)算結(jié)果比較吻合，證明了該軟件包的正確性和有效性. 兩者之間的誤差來(lái)源于算法之間的固有誤差，此外在計(jì)算過(guò)程中采取了近似，所以也會(huì)導(dǎo)致誤差.

3? ?結(jié)? ?論

本文首先利用RWG-SWG混合基函數(shù)的矩量法對(duì)微帶天線的分析計(jì)算，將計(jì)算矩陣分為4類(lèi)：導(dǎo)體對(duì)導(dǎo)體作用、導(dǎo)體對(duì)介質(zhì)作用、介質(zhì)對(duì)導(dǎo)體作用和介質(zhì)對(duì)介質(zhì)作用，得到阻抗矩陣和電流系數(shù)的表達(dá)式. 在上述分析的基礎(chǔ)上，利用MATLAB軟件開(kāi)發(fā)了友好界面的軟件包，該軟件包操作簡(jiǎn)單、可視性強(qiáng)、計(jì)算精度較高，可用于分析介質(zhì)及金屬底板有限大微帶天線，為以后結(jié)合優(yōu)化算法設(shè)計(jì)微帶天線提供了有效的方法.

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