周 丹，王多銀，趙大淮，段倫良

(重慶交通大學(xué) 河海學(xué)院，重慶400074)

隨著庫區(qū)水位的日漸升高，地基條件良好的碼頭岸線越來越少，部分碼頭不得不修建在極端地基上[1]。重力式碼頭因施工相對簡單、成本相對低廉、適應(yīng)性強等優(yōu)點而得到廣泛應(yīng)用[2]。樁-土-承臺協(xié)同發(fā)揮作用過程中，樁側(cè)土體出現(xiàn)的成拱效應(yīng)有效改善地基承載力[3]，因此在深水區(qū)橋梁碼頭等工程中應(yīng)用十分廣泛[4-5]。低樁承臺重力式碼頭兼有樁基和重力式碼頭的優(yōu)點，能很好地適用于內(nèi)河軟土地區(qū)碼頭的建設(shè)。近年來國內(nèi)外歷次地震災(zāi)害調(diào)查結(jié)果[6-7]表明：碼頭在地震作用下極易遭到破壞，從而造成巨大經(jīng)濟損失。因此研究低樁承臺重力式碼頭在地震作用下的動力響應(yīng)的重要性不言而喻。

重力式碼頭與基礎(chǔ)之間以摩擦接觸的方式進行連接，建筑和橋梁中樁基-承臺與上部結(jié)構(gòu)則采用剛性連接，即錨固連接。為便于描述，將重力式碼頭稱為上部結(jié)構(gòu)，將樁-承臺結(jié)構(gòu)稱為下部結(jié)構(gòu)。地震作用下，低樁承臺重力式碼頭上下部結(jié)構(gòu)連接節(jié)點的工作形態(tài)直接影響碼頭整體結(jié)構(gòu)安全性能。目前還沒有低樁承臺重力式碼頭上下部結(jié)構(gòu)中采用錨固連接的相關(guān)研究，本文在低樁承臺重力式碼頭上下部結(jié)構(gòu)之間分別采用錨固連接和摩擦接觸連接(圖1)，利用ABAQUS有限元軟件對兩種連接方式形成的低樁承臺重力式碼頭整體結(jié)構(gòu)建立有限元模型，在地震荷載作用下進行動力時程分析，來探討不同連接屬性對結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的影響，為今后該種結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計提供參考。

圖1 錨固連接與摩擦接觸連接

1 分析方法與求解

1.1 動力平衡方程的建立

根據(jù)平衡條件，建立低樁承臺重力式碼頭結(jié)構(gòu)在地震作用下的平衡方程[8]：

(1)

1.2 動力平衡方程的求解

求解動力平衡方程的基本方法有：時域分析法、頻域分析法和振型疊加法，在數(shù)值分析中常采用振型疊加法和直接積分法，本文采用基于New-mark法的隱式積分法[9]：

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

2 有限元模型的建立

2.1 工程概況

某500噸級的低樁-承臺塊體階梯型結(jié)構(gòu)重力式碼頭，所處場地為8度地震烈度帶，主要建筑物等級為一級，該碼頭設(shè)計高水位為6.245 m，設(shè)計低水位為4.300 m；碼頭所處位置地勢陡峭，其地基土土層由下至上分別為頁巖、黏土和回填土。取沿河向長度3.5 m進行研究，承臺底寬3.5 m、高1.8 m，胸墻高2 m，采用兩樁承臺重力式碼頭結(jié)構(gòu)，樁徑D為500 mm。結(jié)構(gòu)斷面見圖2。

圖2 結(jié)構(gòu)斷面(單位：mm)

2.2 有限元模型及相關(guān)參數(shù)

根據(jù)實際工程建立同尺寸的三維低樁承臺重力式碼頭結(jié)構(gòu)-土有限元模型，下部為地基土，樁底嵌入頁巖，塊體碼頭后為回填土。本文取樁軸外半徑12D以內(nèi)的土體、取樁端以下厚15D的地基土進行研究[10]。模型設(shè)計的材料相關(guān)參數(shù)見表1。

表1 模型參數(shù)

模型中重力式碼頭采用鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，樁基采用鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，按構(gòu)造配筋。計算模型中混凝土采用塑性損傷模型[11]，地基土與回填土選用Mohr-Coulom塑性模型[12-13]，鋼筋采用線彈性模型[14]。結(jié)構(gòu)與土之間的接觸部位存在滑移或脫開等現(xiàn)象，屬于非線性問題，在ABAQUS中通過“接觸對” 實現(xiàn)；鋼筋與混凝土分別采用不同的單元分離建模，之后進行自由度耦合。

模型荷載中水上土體按照天然密度考慮，水下土體按照飽和密度考慮，水壓力按靜水壓力考慮，地震荷載加速度時程曲線見圖3。地基在未受到擾動時就存在天然應(yīng)力，對分析過程產(chǎn)生了影響，因此本文采用自動平衡，即在step模塊中創(chuàng)建geostatic分析步進行初始應(yīng)力平衡?？紤]樁-土-承臺共同受力[15]，建立碼頭結(jié)構(gòu)與土體有限元模型，見圖4。

圖3 0.2g EL-Centro波加速度時程曲線

圖4 碼頭-土體有限元模型

3 不同上下部結(jié)構(gòu)連接屬性對結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的影響

3.1 結(jié)構(gòu)水平動位移響應(yīng)

通過ABAQUS精細(xì)化建模，得到兩種連接屬性對結(jié)構(gòu)水平動位移影響規(guī)律，見圖5及表2。由圖5可知，在地震作用下，兩種連接屬性所對應(yīng)的上下部結(jié)構(gòu)水平動位移的變化趨勢基本一致，且上部結(jié)構(gòu)的水平動位移始終大于下部結(jié)構(gòu)；在地震過程中，采用摩擦接觸和錨固連接所對應(yīng)結(jié)構(gòu)水平動位移的最大值分別為-5.1、-3.6 mm，地震結(jié)束時，兩種連接屬性所對應(yīng)結(jié)構(gòu)的殘余位移分別為-1.7、-1.2 mm。

由表2可知，在地震荷載作用下，采用摩擦接觸連接的低樁承臺重力式碼頭上下部結(jié)構(gòu)水平動位移之差的最大值、重力式碼頭頂部與底部水平動位移之差的最大值及在地震結(jié)束時的殘余水平動位移之差均比采用錨固連接時大。

圖5 上下部結(jié)構(gòu)水平動位移最大值時程曲線

表2 上下部結(jié)構(gòu)水平位移差值

3.2 結(jié)構(gòu)水平加速度響應(yīng)

兩種連接屬性對結(jié)構(gòu)水平加速度的影響規(guī)律見圖6及表3。

圖6 上下部結(jié)構(gòu)水平峰值加速度時程曲線

表3 上下部結(jié)構(gòu)峰值加速度絕對值之差

由圖6可知，在地震作用下，兩種連接屬性所對應(yīng)的上下部結(jié)構(gòu)的水平加速度隨時間的變化趨勢基本一致，且上部結(jié)構(gòu)水平加速度絕對值均大于下部結(jié)構(gòu)；由于地震響應(yīng)的遲滯性，上下部結(jié)構(gòu)達(dá)到峰值水平加速度的時間點均稍晚于輸入地震荷載峰值加速度的時間點；在地震結(jié)束時，上下部結(jié)構(gòu)的水平加速度都趨于0。

由表3可知，摩擦接觸連接的結(jié)構(gòu)達(dá)到峰值加速度的時間點晚于采用錨固連接結(jié)構(gòu)；摩擦接觸連接所對應(yīng)的上下部結(jié)構(gòu)水平加速度之差的最大值比采用錨固連接結(jié)構(gòu)大；錨固連接所對應(yīng)的上部結(jié)構(gòu)峰值加速度占輸入地震荷載加速度峰值的比率比摩擦接觸連接結(jié)構(gòu)大。這都是由于采用錨固連接結(jié)構(gòu)的整體性要好于摩擦接觸連接的結(jié)構(gòu)。

3.3 結(jié)構(gòu)應(yīng)力響應(yīng)

兩種連接方式對低樁承臺重力式碼頭結(jié)構(gòu)應(yīng)力響應(yīng)的影響規(guī)律見圖7～11及表4。

圖7 結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖

圖8 碼頭底面拉應(yīng)力云圖

圖9 碼頭底面壓應(yīng)力云圖

圖10 承臺頂面拉應(yīng)力云圖

圖11 承臺頂面壓應(yīng)力云圖

表4 上下部結(jié)構(gòu)峰值應(yīng)力及其比值

由圖7可知，兩種連接方式所對應(yīng)結(jié)構(gòu)整體應(yīng)力都隨高度的增加而減??；下部結(jié)構(gòu)的應(yīng)力都大于上部結(jié)構(gòu)，樁身應(yīng)力分布不均勻且樁底部應(yīng)力最大。由圖8、9可知，在地震荷載作用下，兩種連接屬性所對應(yīng)的重力式碼頭底面的拉應(yīng)力均沿河流方向呈帶狀分布，且錨固連接重力式碼頭底面的應(yīng)力最大值較摩擦接觸結(jié)構(gòu)大；錨固連接所對應(yīng)的重力式碼頭底面的壓應(yīng)力分布出現(xiàn)一定的集中現(xiàn)象，而摩擦接觸所對應(yīng)的重力式碼頭底面的壓應(yīng)力分布較分散。由圖10、11可知，摩擦接觸所對應(yīng)的結(jié)構(gòu)承臺頂面的峰值拉壓應(yīng)力均小于錨固連接所對應(yīng)的結(jié)構(gòu)，這也是由于摩擦接觸能在一定程度上緩解應(yīng)力集中所致。

由表4可知，由于錨固連接應(yīng)力傳遞效率明顯好于摩擦接觸連接屬性，使得錨固連接所對應(yīng)結(jié)構(gòu)的最大、最小拉(壓)應(yīng)力均大于摩擦接觸連接屬性所對應(yīng)的結(jié)構(gòu)，且錨固連接所對應(yīng)結(jié)構(gòu)的最大與最小拉應(yīng)力之比及最大與最小壓應(yīng)力之比均大于摩擦接觸連接屬性所對應(yīng)的結(jié)構(gòu)。

3.4 結(jié)構(gòu)動土壓力響應(yīng)

兩種連接屬性對結(jié)構(gòu)動土壓力響應(yīng)影響見圖12、13及表5。

圖12 結(jié)構(gòu)動土壓力沿高度變化曲線

圖13 上下部結(jié)構(gòu)動土壓力最大值時程曲線

表5 上下部結(jié)構(gòu)動土壓力及其比值

由圖12可知，兩種連接屬性所對應(yīng)的結(jié)構(gòu)沿高度方向的動土壓力均呈先振蕩減小再線性減小趨勢；錨固連接所對應(yīng)的結(jié)構(gòu)沿結(jié)構(gòu)高度方向的動土壓力始終小于摩擦接觸所對應(yīng)的結(jié)構(gòu)。由圖13可知，兩種連接屬性所對應(yīng)上下部結(jié)構(gòu)動土壓力隨時間的變化趨勢基本一致，下部結(jié)構(gòu)的動土壓力均大于上部結(jié)構(gòu)。

由表5可知，兩種連接屬性所對應(yīng)的下部結(jié)構(gòu)的峰值動土壓力均大于上部結(jié)構(gòu)，摩擦接觸所對應(yīng)的上下部結(jié)構(gòu)最大動土壓力值、最大與最小動土壓力之比均大于錨固連接結(jié)構(gòu)，這說明，摩擦接觸連接所對應(yīng)的結(jié)構(gòu)在地震荷載作用下更容易發(fā)生應(yīng)力集中現(xiàn)象。

4 結(jié)論

1)兩種連接屬性所對應(yīng)結(jié)構(gòu)的水平動位移，其上下部結(jié)構(gòu)變化趨勢基本一致，都隨結(jié)構(gòu)高度增加逐漸增大，且上部結(jié)構(gòu)始終大于下部結(jié)構(gòu)；在地震結(jié)束時，錨固連接所對應(yīng)結(jié)構(gòu)的殘余位移比摩擦接觸結(jié)構(gòu)小。

2)兩種連接屬性所對應(yīng)結(jié)構(gòu)的水平加速度絕對值，都隨高度的增加而增大，上部結(jié)構(gòu)均大于下部結(jié)構(gòu)；摩擦接觸所對應(yīng)的結(jié)構(gòu)達(dá)到峰值加速度的時間點明顯滯后于錨固連接結(jié)構(gòu)，摩擦接觸所對應(yīng)結(jié)構(gòu)的上下部結(jié)構(gòu)水平峰值加速度之差大于采用錨固連接屬性的結(jié)構(gòu)；錨固連接所對應(yīng)的上部結(jié)構(gòu)峰值加速度占輸入地震荷載加速度峰值的比率大于采用摩擦接觸連接的結(jié)構(gòu)。

3)錨固連接所對應(yīng)的重力式碼頭底面的峰值拉、壓應(yīng)力及承臺頂面的峰值拉、壓應(yīng)力均大于摩擦接觸連接所對應(yīng)的結(jié)構(gòu)；錨固連接所對應(yīng)結(jié)構(gòu)的最大與最小拉(壓)應(yīng)力均小于摩擦接觸連接屬性所對應(yīng)的結(jié)構(gòu)。

4)兩種連接屬性所對應(yīng)上下部結(jié)構(gòu)的動土壓力沿結(jié)構(gòu)高度均呈先振蕩減小再線性減小趨勢，錨固連接所對應(yīng)的結(jié)構(gòu)沿結(jié)構(gòu)高度方向的動土壓力始終小于摩擦接觸所對應(yīng)的結(jié)構(gòu)；摩擦接觸所對應(yīng)的上下部結(jié)構(gòu)最大動土壓力值、最大與最小動土壓力之比均大于錨固連接結(jié)構(gòu)。