王國環(huán) 李旭

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光通信；高階調(diào)制信號(hào)；多芯少模光纖；空分復(fù)用

1 引言

現(xiàn)如今，隨著通信技術(shù)和互聯(lián)網(wǎng)業(yè)務(wù)的蓬勃發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)流量的需求也在持續(xù)增長，5G 接入技術(shù)能大大提升信息的傳輸速率和可靠性，因而成為了當(dāng)前的研究熱點(diǎn)。下圖1是5G前傳的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖，DU 與RRU 之間采用無源光網(wǎng)絡(luò)點(diǎn)對(duì)多點(diǎn)樹形網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，OLT 和ONU 之間普遍采用光纖進(jìn)行信息傳輸，這勢必對(duì)光纖的通信容量的要求越來越高[1-5]，目前傳統(tǒng)的QPSK 或者16QAM 等調(diào)制方式越來越不能滿足這種需求，隨著越來越先進(jìn)的DSP 方法的提出以及光學(xué)器件的不斷成熟和發(fā)展，調(diào)制技術(shù)必然會(huì)從比較低階的QPSK 和16QAM 調(diào)制不斷演變到64QAM、128QAM 等甚至更高的調(diào)制階數(shù)[6]。

圖1 5G 前傳網(wǎng)絡(luò)示意圖

由于傳統(tǒng)的單模光纖已經(jīng)達(dá)到了香農(nóng)極限，增加功率會(huì)導(dǎo)致光纖中非線性效應(yīng)的提升，從而影響信道中的信息傳輸效率。在已經(jīng)引入了時(shí)間、偏振、頻率、正交等復(fù)用技術(shù)之后，唯一未被深入研究的空間維度——空分復(fù)用技成為突破光纖通信容量的必然選擇[7]，這就促成了多芯少模光纖的發(fā)展。

圖2 光信號(hào)的五種物理復(fù)用維度

論文研究了一種能傳輸高階調(diào)制信號(hào)的多芯少模光纖高速傳輸系統(tǒng)，在發(fā)送端發(fā)送64QAM、128QAM 等高階調(diào)制信號(hào)，并能通過多芯少模光纖信道進(jìn)行傳輸，最后進(jìn)行頻域均衡，時(shí)鐘恢復(fù)，色散及非線性補(bǔ)償?shù)菵SP 處理。從而有效地提升了信道容量，延長了通信距離。通過仿真并對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，該模型對(duì)5G 前傳網(wǎng)絡(luò)的性能有著顯著的提升。

2 高階調(diào)制技術(shù)

2.1 高階調(diào)制技術(shù)原理

常見的高階QAM 調(diào)制信號(hào)有14QAM、128QAM、256QAM 以及更高階的512QAM 和1024QAM 等，論文以64QAM 信號(hào)為例來介紹光通信系統(tǒng)中高階調(diào)制信號(hào)產(chǎn)生的原理。

64QAM 信號(hào)由AWG 電域產(chǎn)生，然后通過IQ 調(diào)制器調(diào)制到光域，從而得到64QAM 調(diào)制光信號(hào)。主要通過兩種方法來實(shí)現(xiàn)：通過AWG 和DAC 產(chǎn)生8 階強(qiáng)度信號(hào)或者采用3個(gè)幅度不同的電信號(hào)來獲得8 階強(qiáng)度的電信號(hào)。再對(duì)這兩種方式產(chǎn)生的信號(hào)分別調(diào)制IQ 的同向分量和正交分量，從而實(shí)現(xiàn)光64QAM 的調(diào)制[6]。這種方法使用方便，并且通過改變AWG 輸出信號(hào)的階數(shù)，可以實(shí)現(xiàn)128QAM 等其他高階調(diào)制信號(hào)，缺點(diǎn)是比較容易受到DAC 速率和精度的限制。

圖3 64QAM 信號(hào)星座圖

2.2 高階調(diào)制中的關(guān)鍵技術(shù)

由于高階調(diào)制信號(hào)中符號(hào)間的最小歐式距離會(huì)變得更小，因此更容易受到信道中諸如色散、非線性等效應(yīng)的干擾影響，使信號(hào)的傳輸效率降低，同時(shí)也加大了后續(xù)的DSP 處理的難度和復(fù)雜度。

在光纖信道中，基于馬爾科夫（Manakov）方程即改進(jìn)的非線性薛定諤方程可以描述光纖傳播中平均兩偏振態(tài)的功率和相位的關(guān)系：

其中：

其中，Ax/y是x/y極化狀態(tài)中緩慢變化的復(fù)數(shù)場包絡(luò)，z和t分別是空間和時(shí)間坐標(biāo)。光纖參數(shù)a，β2和γ分別定義為衰減系數(shù)，色散參數(shù)和非線性系數(shù)。上述非線性薛定諤方程描述了單偏振的光脈沖在光線中傳播的各種效應(yīng)，主要包含了三個(gè)部分，右邊的第一項(xiàng)表示了光脈沖的損耗，第二項(xiàng)描述了光纖色散，而第三項(xiàng)描述了光纖的克爾非線性效應(yīng)（包括自相位調(diào)制、交叉相位調(diào)制和四波混頻效應(yīng)）帶來的相位變化。稱為線性算子，稱為非線性算子，整個(gè)馬爾科夫（Manakov）方程可簡化為由線性算子與非線性算子所主導(dǎo)。隨著調(diào)制格式階數(shù)的增多，所受到的非線性影響會(huì)增大，因此非線性損傷補(bǔ)償是高階調(diào)制的關(guān)鍵技術(shù)之一。

在相干光通信系統(tǒng)中，概率整形是采用常數(shù)結(jié)構(gòu)分布匹配（CCDM），它能將均勻分布的數(shù)據(jù)調(diào)整成任意概率分布的數(shù)據(jù)，從而對(duì)QAM 信號(hào)的同相與正交分量信號(hào)幅度進(jìn)行概率分布，使信號(hào)符號(hào)保持均勻分布，并與前向糾錯(cuò)相結(jié)合進(jìn)行聯(lián)合編碼，實(shí)現(xiàn)逼近香農(nóng)容量極限的技術(shù)。隨著調(diào)制格式階數(shù)的增多，概率整形所采用的整形架構(gòu)變復(fù)雜，CCDM方法需要較長數(shù)據(jù)序列才能獲得較高的計(jì)算精度，具有計(jì)算時(shí)間長的弊端，因此低復(fù)雜度概率整形是高階調(diào)制的關(guān)鍵技術(shù)之一。

圖4 概率整形64QAM 信號(hào)星座圖

3 多芯少模光纖

多芯光纖是實(shí)現(xiàn)空分復(fù)用的重要技術(shù)，通過在一個(gè)包層中設(shè)置多個(gè)纖芯以及在纖芯中采用模分復(fù)用，極大的提升了信道容量。同時(shí)，由于纖芯中的模式數(shù)比多模光纖要少，也降低了光纖中模式色散以及模式耦合對(duì)光信號(hào)傳輸?shù)挠绊懀瑥亩娱L了通信距離。但是信號(hào)在多芯少模光纖進(jìn)行傳輸時(shí)，除了受到常見的光纖衰減、色散和非線性等效應(yīng)的干擾，還會(huì)受到芯間串?dāng)_以及模式耦合的影響，因此對(duì)于這兩種效應(yīng)的研究將會(huì)成為多芯少模光纖中的關(guān)鍵技術(shù)。圖5為光信號(hào)在多芯少模光纖中的傳輸示意圖。

圖5 多芯少模光纖傳輸示意圖

3.1 芯間串?dāng)_

多芯光纖芯間串?dāng)_的本質(zhì)是相鄰纖芯模式之間的相互耦合，當(dāng)多芯光纖中相鄰的纖芯接近時(shí)，光纖中傳輸?shù)哪Ｊ骄蜁?huì)發(fā)生耦合，通常以微擾法來分析耦合的傳輸特征[8]，但是建立在傳統(tǒng)單模光纖耦合器的波導(dǎo)理論并不適用于多芯光纖中的芯間串?dāng)_，因?yàn)樵趯?shí)際的多芯光纖信道中，在縱向距離上尋在著結(jié)構(gòu)的不均勻性以及波動(dòng)性，使用中的彎曲等因素也會(huì)對(duì)波導(dǎo)耦合產(chǎn)生影響，并且這些擾動(dòng)的因素都是隨機(jī)的。因此，多芯光纖中的芯間串?dāng)_是一個(gè)具有統(tǒng)計(jì)特征的隨機(jī)量，為了準(zhǔn)確的分析芯間串?dāng)_，必須要把這些隨機(jī)因素引入到模式耦合理論中。

我們以雙芯光纖來分析芯間串?dāng)_，在光纖彎曲半徑一定的條件下，耦合電場的離散變化可以用下式來表示[9]。

其中，An,N表示第N 個(gè)相位匹配點(diǎn)后耦合到n 芯的電場強(qiáng)度，Knm表示m 芯到n 芯的耦合系數(shù)，φrnd表征m 芯和n芯之間的相位偏移。我們令初始條件m 芯注入光功率為1，n芯不注入光，在串?dāng)_足夠低的情況下，即An,N?1,Am,l? 1串?dāng)_可以表示為|An,N|2，耦合電場的變化為：

假設(shè)相位偏移φrnd為隨機(jī)過程的有限樣本，在(0,2π)上均勻分布，由此可知Knme xp[-jφrnd(l)] 的實(shí)部和虛部均為0，方差為，當(dāng)有很多個(gè)隨機(jī)均勻分布相位項(xiàng)相加之后，所得結(jié)果的實(shí)部與虛部是滿足高斯分布的，它們的方差是與相加的個(gè)數(shù)有關(guān)，即實(shí)部和虛部均值為0，方差為的高斯分布。此外，如果纖芯的結(jié)構(gòu)相同，耦合系數(shù)Knm可以表示為Knm=Kmn。由于An,N的實(shí)部和虛部都是高斯分布，那么串?dāng)_An,N即為自由度為2 的卡方分布。如果考慮偏振，即串?dāng)_與偏振互相獨(dú)立，那么串?dāng)_是自由度為4 的卡方分布。

3.2 模式耦合

假設(shè)光沿z方向傳播，并且定義(x,y)為橫向平面。未擾動(dòng)的折射率分布的平方為(x,y)。通過求解依賴于(x,y)的波動(dòng)方程，獲得了關(guān)于D正交理想的傳播模態(tài)場為：

其中，傳播常數(shù)為β μ,μ= 1,…,D。在正交理想傳播模態(tài)場基礎(chǔ)上，任何傳播場都可以描述為：

其中Aμ(x,y),μ= 1,… ,D是復(fù)數(shù)值系數(shù)，描述每個(gè)傳播模式的振幅和相位。如果光纖的折射率分布或幾何形狀受到干擾，由于Eμ(x,y)是未受干擾的光纖的本征模，它們會(huì)通過干擾耦合。如果忽略損耗，則通過場耦合方程描述傳播和耦合：

等式右側(cè)第一項(xiàng)描述未耦合傳播，第二項(xiàng)描述耦合。因此，傳播場可以描述為：

假設(shè)折射率受到較小攝動(dòng)的影響，可以將其分解為橫向和縱向相關(guān)性。折射率分布可描述為：

因此，場耦合方程中，復(fù)值場耦合系數(shù)與以下項(xiàng)成正比：

式中的第一個(gè)因素是一個(gè)重疊積分，描述了指數(shù)擾動(dòng)的橫向依賴性描述了不同模式的場分布耦合，并確定了模式耦合的耦合原則。

4 仿真結(jié)果

本次仿真建立的光纖信道為雙芯同質(zhì)光纖，即兩根纖芯的參數(shù)相同，兩根光纖的纖芯折射率為1.5，包層折射率設(shè)為1.4955，纖芯的半徑為4.8μm，改變兩根光纖的彎曲度以及芯間距離，通過模式耦合方程可以求得不同的模式耦合系數(shù)，進(jìn)而通過2.1 節(jié)可以求得芯間串?dāng)_。

圖6 傳輸系統(tǒng)模型

本次仿真系統(tǒng)如圖6所示，在發(fā)射端產(chǎn)生中心波長為1550nm，比特率為100Gbit/s 的光信號(hào)，經(jīng)過調(diào)制成為高階調(diào)制信號(hào)，在進(jìn)入信道之前，先經(jīng)過光放大器放大信道，然后進(jìn)入多芯少模光纖進(jìn)行傳輸。在信道中對(duì)光信號(hào)加入高斯白噪聲、芯間串?dāng)_、色散以及非線性效應(yīng)。具體步驟為：先把光纖分為個(gè)k1個(gè)步長，計(jì)算PMD，然后在每個(gè)PMD 段內(nèi)再分為k2段，采用傅里葉方法計(jì)算色散為非線性：把每個(gè)小段平均分為兩部分，先對(duì)前半部分添加色散，再對(duì)整個(gè)小段光纖添加非線性，最后對(duì)后半部分再添加色散?？偣灿衚1·k2。最后把每個(gè)分布式傅里葉方法的步長分為k3段進(jìn)行串?dāng)_計(jì)算，一共有k1·k2·k3段。得到的仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 高階調(diào)制信號(hào)以及經(jīng)過多芯少模信道的輸出

其中，（a）為64QAM 信號(hào)，（b）和（c）分別是其經(jīng)過不同纖芯的輸出；（d）為128QAM 信號(hào)，（e）和（f）分別是其經(jīng)過不同纖芯的輸出

將接受到的受損傷的信號(hào)進(jìn)行DSP 處理，以得到原始發(fā)送數(shù)據(jù)。本次仿真采用的DSP 方法是級(jí)聯(lián)恒模算法（CMMA）。CMMA 算法通過利用發(fā)送序列的恒模特性和信道輸出的高階統(tǒng)計(jì)量，用以消除各個(gè)模式與恒模之間的誤差值[10]。搭建的CMMA 算法的盲均衡器如圖8示。

圖8 CMMA 算法的盲均衡器示意圖

其中y(k) 是接收端接受到的信號(hào)，w(k) 是長度為2N+1 的均衡器權(quán)向量，N 值大小由抽頭器個(gè)數(shù)決定，w(k)=[w-N(k) ,…,w0(k) ,… ,wN(k)]，z(k)是均衡器輸出的信號(hào)，y'(k)是z(k)經(jīng)過判決后輸出的最終信號(hào)。通過CMMA迭代公式

再經(jīng)過判決之后即可得到經(jīng)過DSP 補(bǔ)償?shù)男盘?hào)。其中μ為迭代步長，R2為CMMA 模值，y*(k)是y(k)的共軛。經(jīng)過DSP 補(bǔ)償?shù)淖罱K輸出信號(hào)如圖9所示。

圖9 接收信號(hào)經(jīng)過DSP 判決輸出后的最終結(jié)果

其中，（a）64QAM 信號(hào)，（b）128QAM 信號(hào)。

5 結(jié)語

論文提出了一種基于高階調(diào)制信號(hào)和多芯少模光纖的光無線融合傳輸系統(tǒng)。研究結(jié)果表明，本次搭建的系統(tǒng)能傳輸64QAM、128QAM 等高階調(diào)制信號(hào)，且能對(duì)接收到的信號(hào)進(jìn)行DSP 信號(hào)處理和算法均衡。上述方法將成為未來大容量5G 前傳網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)重要參考方案。