李學(xué)峰，馬 悅，李揚(yáng)瀟，胡 博

（南開大學(xué) 金融學(xué)院，天津 300350）

一、引言

證券投資基金作為中國證券市場最主要的機(jī)構(gòu)投資者，對中國資本市場的發(fā)展起著十分重要的作用，隨著基金數(shù)量與規(guī)模的不斷擴(kuò)大，其行為特征對中國資本市場的影響愈發(fā)明顯。當(dāng)前中國證券投資基金的交易行為出現(xiàn)明顯的“羊群行為”特征，即同時面對自己的私人信息以及他人決策信息時，決策者傾向于放棄自己的私人信息，選擇模仿追隨他人決策的行為（Banerjee，1992［1］）。Jegadees h&Kim（2010）［2］、許年行等（2013）［3］的研究指出，基金盲目跟風(fēng)、追漲殺跌的羊群行為，會加劇市場波動，破壞市場穩(wěn)定，進(jìn)而會提高金融體系的脆弱?？紤]到防范金融風(fēng)險、維護(hù)資本市場穩(wěn)定是經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重中之重，在強(qiáng)調(diào)切實(shí)維護(hù)資本市場穩(wěn)定運(yùn)行，牢牢守住風(fēng)險底線主基調(diào)下，我們有必要深入探究基金羊群行為的內(nèi)在動力到底是什么，即究竟是何種原因?qū)е禄鸾?jīng)理普遍存在羊群行為。關(guān)于羊群行為產(chǎn)生的原因，除了傳統(tǒng)的三大模型即信息流模型［1］、聲譽(yù)模型［4］和薪酬條款模型［5］之外，一些文獻(xiàn)開始關(guān)注基金經(jīng)理業(yè)績排名與其羊群行為的關(guān)系，但究竟是業(yè)績排名的贏家更傾向于羊群行為，還是輸家更傾向于羊群行為，相關(guān)研究一直存在分歧［6-11］。那么究竟是什么因素影響了基金經(jīng)理的業(yè)績排名與其羊群行為的關(guān)系呢？對于這一更深層次的問題目前文獻(xiàn)尚未給出明確解釋。

李學(xué)峰等（2011）［12］認(rèn)為市場狀態(tài)是基金經(jīng)理進(jìn)行交易決策時要考慮的重要因素，因此，在研究基金經(jīng)理投資行為時，市場環(huán)境因素是不容忽視的。Kempfetal.（2009）［13］全面考慮了基金經(jīng)理面臨業(yè)績排名的激勵基礎(chǔ)，認(rèn)為牛熊市薪酬激勵［14］和解職風(fēng)險［4］對基金經(jīng)理行為產(chǎn)生的激勵作用相反，且兩種激勵的相對強(qiáng)度不同［13］，因此輸贏家會根據(jù)市場狀態(tài)進(jìn)行預(yù)期風(fēng)險調(diào)整。我們從以上兩方面研究中獲得啟示，市場狀態(tài)對基金經(jīng)理的激勵基礎(chǔ)與交易行為都有重要影響，基于此，我們在研究基金經(jīng)理與其羊群行為的關(guān)系時，既需要綜合考慮“薪酬激勵”與“解職風(fēng)險”兩種激勵的共同作用，又須將市場狀態(tài)這一重要因素納入考量范圍。

本文在上述研究的基礎(chǔ)上進(jìn)行了拓展，以中國股票型開放式基金的數(shù)據(jù)作研究對象，通過劃分市場狀態(tài)對不同排名基金的經(jīng)理羊群行為進(jìn)行實(shí)證研究，得到以下結(jié)論：本文發(fā)現(xiàn)在解職風(fēng)險占主導(dǎo)的熊市，上半期的輸家在下半期更傾向于羊群行為；在薪酬激勵占主導(dǎo)的牛市，上半期的贏家在下半期更傾向于羊群行為。進(jìn)一步，本文發(fā)現(xiàn)業(yè)績排名和基金經(jīng)理羊群行為調(diào)整在熊市存在較強(qiáng)的線性關(guān)系，而在牛市這一線性關(guān)系較弱。

本文在以下兩方面較國內(nèi)外已有研究有所突破：第一，基于L S V模型的核心思想，參考了S ias（2004）［15］和路磊等（2014）［8］的羊群股劃分方法，對李學(xué)峰與李佳明（2011）［16］、李學(xué)峰與鐘林楠（2017）［17］提出的分割聚類矩陣化方法進(jìn)行調(diào)整完善，設(shè)計(jì)出更適用于不同市場條件下羊群行為對比的標(biāo)準(zhǔn)量化指標(biāo)，從而對羊群效應(yīng)量化指標(biāo)作了豐富和完善。第二，本文首次從劃分市場狀態(tài)的角度，研究業(yè)績排名對基金經(jīng)理羊群行為的影響，特別是以往對業(yè)績排名激勵來源的研究通常僅考慮了薪酬激勵或解職風(fēng)險中的一種，本文則從兩種激勵的作用機(jī)制出發(fā)，對市場狀態(tài)進(jìn)行劃分研究，協(xié)調(diào)解釋了已有研究相互矛盾的實(shí)證結(jié)果，并進(jìn)一步揭示了基金經(jīng)理羊群行為的產(chǎn)生機(jī)理，從而推進(jìn)了對羊群行為產(chǎn)生原因的解釋，也為基金羊群行為的治理提供了啟示。

本文以下的結(jié)構(gòu)安排是：第二部分是文獻(xiàn)綜述與假設(shè)，通過對已有研究進(jìn)行總結(jié)評述，在考慮牛熊市中薪酬激勵和解職風(fēng)險分別占主導(dǎo)的背景下，本文提出四條關(guān)于業(yè)績排名與基金經(jīng)理羊群行為的假設(shè)；第三部分是指標(biāo)設(shè)計(jì)，通過設(shè)計(jì)相應(yīng)指標(biāo)，給出個體羊群行為的衡量方法和市場狀態(tài)的劃分結(jié)果；第四部分是實(shí)證分析，利用相關(guān)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)在不同的市場狀態(tài)下，輸贏家基金經(jīng)理的羊群行為是否符合假設(shè)；第五部分是小結(jié)，在以上研究的基礎(chǔ)上給出研究結(jié)論和啟示。

二、文獻(xiàn)評述與研究假設(shè)

（一）文獻(xiàn)評述

關(guān)于基金業(yè)績排名與基金經(jīng)理羊群行為的關(guān)系，目前學(xué)術(shù)界主要有以下兩種不同代表性觀點(diǎn)：其一，Brownetal.（1996）［6］發(fā)現(xiàn)上半期的輸家基金采取與其他基金經(jīng)理不同的投資決策，以期在后半期取得業(yè)績排名反轉(zhuǎn)，因此贏家相對輸家更傾向于羊群行為；B ertrand&S c h oar（2003）［7］、路磊等（2014）［8］也發(fā)現(xiàn)排名越靠前的基金其羊群行為越明顯。其二，Scharfstein&Stein（1990）［4］、Brownetal.（2014）［9］卻發(fā)現(xiàn)為防止業(yè)績進(jìn)一步下滑，輸家基金經(jīng)理會采取更加謹(jǐn)慎保守的投資策略，參考其他基金的持倉信息，從而表現(xiàn)出明顯的羊群行為；國內(nèi)學(xué)者羅真與張宗成（2004）［10］、彭文平與楊藍(lán)藍(lán)（2013）［11］也得到了同樣的結(jié)果。由以上代表性觀點(diǎn)可見，關(guān)于基金業(yè)績排名與基金經(jīng)理羊群行為關(guān)系的研究，國內(nèi)外學(xué)者尚未給出統(tǒng)一的理論解釋。究竟是上半期業(yè)績排名的贏家在下半期更傾向于羊群行為，還是輸家在下半期更傾向于羊群行為，相關(guān)研究一直存在分歧。

根據(jù)Kempfetal.（2008）［18］的研究，基金經(jīng)理在做決策時同時面臨薪酬激勵和解職風(fēng)險兩種激勵。一方面，從薪酬激勵來看，C a p on etal.（1996）［19］、肖峻與石勁（2011）［20］認(rèn)為基金持有人總體上是“追隨業(yè)績”的，也就是說業(yè)績排名靠前的基金會獲得更多新增市場資金的追捧，由此也就產(chǎn)生了李學(xué)峰等（2011）［21］所發(fā)現(xiàn)的薪酬激勵作用機(jī)制。但由于 R oston（1996）［22］、L ync h&M usto（2003）［23］發(fā)現(xiàn)持有人對基金業(yè)績的敏感性是不對稱的，即他們會買入業(yè)績好的基金，繼續(xù)持有已虧損的基金，這就導(dǎo)致了Ipp olito（1992）［24］、Ch evalier et al.（1997）［25］所發(fā)現(xiàn)的絕大部分資金流向業(yè)績排名最靠前的幾個基金，而業(yè)績墊底的基金卻沒有遭受被大量贖回的懲罰，即市場存在“贏家通吃”，而對業(yè)績差的基金卻“懲罰不足”的現(xiàn)象。這種“贏家通吃”和“懲罰不足”的薪酬激勵使得業(yè)績較差的基金傾向于鋌而走險，以期實(shí)現(xiàn)業(yè)績反轉(zhuǎn)，吸引大量資金申購，卻不用過于擔(dān)心業(yè)績下滑將承擔(dān)被大量贖回的風(fēng)險。另一方面，就解職風(fēng)險來看，Khorana（1996）［26］、Farns worth&Taylor（2006）［27］發(fā)現(xiàn)基金的歷史業(yè)績與基金經(jīng)理的解職風(fēng)險存在負(fù)相關(guān)關(guān)系，因?yàn)樯习肫跇I(yè)績排名靠后的基金經(jīng)理面臨的解職風(fēng)險比業(yè)績排名靠前的基金經(jīng)理大得多，為防止下半期業(yè)績進(jìn)一步下滑觸碰“解職紅線”，他們通常會降低組合的風(fēng)險水平，采取更加保守的投資策略?？梢?，業(yè)績排名產(chǎn)生的薪酬激勵和解職風(fēng)險對基金經(jīng)理的激勵作用方向相反。我們在分析業(yè)績排名對基金經(jīng)理羊群行為的影響時，不僅應(yīng)該充分考慮業(yè)績排名背后同時存在的兩種激勵來源，還需考慮這兩種激勵作用的相對強(qiáng)度。

（二）研究假設(shè)

Kempfetal.（2008）［18］認(rèn)為基金經(jīng)理受到薪酬激勵和解職風(fēng)險作用的相對強(qiáng)度與市場狀態(tài)直接相關(guān)，可以用市場狀態(tài)作為兩種激勵相對強(qiáng)度的替代變量。因此，本文試圖劃分市場狀態(tài)對輸贏家羊群行為進(jìn)行研究。Kempfetal.（2009）［13］發(fā)現(xiàn)牛市期間市場資金充足，資產(chǎn)回報(bào)率普遍偏高，基金經(jīng)理整體上面臨的解職風(fēng)險較小，此時他們關(guān)注業(yè)績排名的主要目的是吸引更多資金申購，以提高薪酬水平，此時薪酬激勵占主導(dǎo)地位。國內(nèi)學(xué)者肖繼輝等（2016）［28］也發(fā)現(xiàn)薪酬激勵主導(dǎo)的牛市，上半期的贏家相對于輸家在下半期更保守，表現(xiàn)為贏家在下半期將更大幅度地調(diào)低組合的標(biāo)準(zhǔn)差。由Kempfetal.（2009）［13］的理論研究和肖繼輝等（2016）［28］的實(shí)證檢驗(yàn)得到啟發(fā)，基金經(jīng)理的羊群行為作為一種保守的交易策略，在薪酬激勵占主導(dǎo)的牛市，上半期的贏家是否也將在下半期更傾向羊群行為呢？為研究這個問題，我們提出假設(shè)：

假設(shè)1：牛市期間，薪酬激勵占主導(dǎo)，上半期的贏家在下半期更傾向于羊群行為。

Kempfetal.（2009）［13］發(fā)現(xiàn)熊市期間市場資金大幅縮減，由于大量資金撤離，基金公司傾向裁員，業(yè)績差的基金甚至面臨倒閉的風(fēng)險，此時解職風(fēng)險占主導(dǎo)地位。肖繼輝等（2016）［28］發(fā)現(xiàn)解職風(fēng)險主導(dǎo)的熊市，上半期的輸家相對于贏家在下半期更保守，表現(xiàn)為輸家在下半期將更大幅度地調(diào)低組合的標(biāo)準(zhǔn)差。那么在解職風(fēng)險占主導(dǎo)的熊市，上半期的輸家是否也將在下半期更傾向羊群行為呢？提出對應(yīng)假設(shè)：

假設(shè)2：熊市期間，解職風(fēng)險占主導(dǎo)，上半期的輸家在下半期更傾向于羊群行為。

上述文獻(xiàn)說明業(yè)績排名產(chǎn)生的薪酬激勵和解職風(fēng)險對輸贏家基金經(jīng)理的激勵作用方向相反，Kempfetal.（2009）［13］闡明了不同市場狀態(tài)下的主導(dǎo)激勵，為市場劃分提供了理論支持。更進(jìn)一步地，T aylor（2003）［29］、王明好等（2004）［30］發(fā)現(xiàn)理論上基金經(jīng)理在上半期的排名差距越大，競賽心理對其下半期的影響越大，其投資策略的調(diào)整越敏感。路磊等（2014）［8］也認(rèn)為排名變化與羊群行為變化有著顯著正線性相關(guān)關(guān)系。由此我們進(jìn)一步推測，在不同市場狀態(tài)下，業(yè)績差距與基金經(jīng)理羊群行為調(diào)整之間也可能存在線性關(guān)系，因此提出如下假設(shè)：

假設(shè)3：牛市期間，上半期排名越靠前的基金經(jīng)理越傾向于羊群行為。

假設(shè)4：熊市期間，上半期排名越靠后的基金經(jīng)理越傾向于羊群行為。

三、研究設(shè)計(jì)

（一）樣本選取

本文選取2011—2017年股票型開放式基金為研究樣本。在這期間，中國股市經(jīng)歷了完整的牛熊市階段，為我們研究基金經(jīng)理面臨不同激勵時的羊群行為提供了絕佳的市場背景。為了研究基金經(jīng)理個體的羊群行為，我們以基金重倉持股明細(xì)中的前十大重倉股作為研究對象，將每期累計(jì)交易股票數(shù)量為0以及當(dāng)年新成立基金的樣本剔除。最終各年度樣本基金數(shù)為：2011年86只、2012年136只、2013年168只、2014年208只、2015年280只、2016年504只、2017年589只。我們以7月1日為一年的中點(diǎn)，把每個樣本年度平分為上下半期?？紤]到基金的分紅和分拆，本文使用各個基金的半年度復(fù)權(quán)凈值回報(bào)率作為基金收益率，以此為依據(jù)對基金進(jìn)行排名。本文所有數(shù)據(jù)均來源于Wind數(shù)據(jù)庫。

（二）羊群行為的度量

對羊群行為量化的經(jīng)典方法主要有兩種，一種是L a k onis h o k et al.（1992）［31］提出的L S V模型。該模型以一段時期內(nèi)交易某只股票的個體數(shù)量與發(fā)生交易行為的個體總數(shù)的比值作為劃分股票類型的指標(biāo)，構(gòu)建了量化羊群行為的經(jīng)典模型。其優(yōu)點(diǎn)在于能夠細(xì)致地衡量所有投資者在每只股票上的交易集中度，從而分析投資者在不同股票上的羊群行為表現(xiàn)程度。另一種是Ch ristie&H uang（1995）［32］提出的C H模型。該模型通過股票收益的橫截面離散度（CSSD）來研究投資者表現(xiàn)出的羊群行為。該方法更適用于捕捉市場整體的羊群行為，卻難以細(xì)化到個體交易行為的研究。Wermers（1999）［33］基于L S V模型提出組合變動度量法（PCM法），進(jìn)一步細(xì)致量化了買入和賣出羊群行為。李學(xué)峰與李佳明（2011）［16］提出分割聚類的矩陣化方法實(shí)現(xiàn)了對投資者個體羊群行為的量化。本文采用李學(xué)峰與李佳明（2011）［16］、李學(xué)峰與鐘林楠（2017）［17］的方法并進(jìn)行改進(jìn)，構(gòu)建更適用于不同市場條件下個體羊群行為對比的標(biāo)準(zhǔn)量化指標(biāo)，具體計(jì)算如下：

1.構(gòu)建“持倉變動矩陣”

我們以第t期投資者j持有股票i的股數(shù)bi，j，t作為基礎(chǔ)計(jì)算單位，構(gòu)建如下持倉矩陣HSt：

其中，m為第t期投資者總個數(shù)，n為第t期重倉股種類。

通過比較投資者在第t期和第t-1期關(guān)于股票i的持倉數(shù)量，就可以推算出這段時間內(nèi)投資者j是買入還是賣出股票i。因此，我們在構(gòu)建完成的持倉矩陣HSt的基礎(chǔ)上，將第t期和第t-1期的持倉變動矩陣做差，即得到第t期持倉變動矩陣DHSt：

我們進(jìn)一步劃分投資者的買入和賣出行為，將持倉變動矩陣DHSt分解為增倉矩陣和減倉矩陣：

顯然，構(gòu)建完成的增倉矩陣與減倉矩陣存在線性可加性，即DHSt=IDHSt+DDHSt

2.羊群股的劃分

參考 Sias（2004）［15］和路磊等（2014）［8］的方法，我們將交易股票 i的投資者分為三類。從 t-1到t期，如果投資者j持有股票i的數(shù)量增加，投資者j就是股票i的買入者；減少則為賣出者；否則認(rèn)為在這期間基金j未對股票i進(jìn)行交易。因此，在t期買入股票i的投資者數(shù)量占交易者總數(shù)之比 Pi，t①Pi，j能夠表示在對股票i的投資交易中，投資者向同一方向投資的程度，該指標(biāo)也是LSV模型計(jì)算的基礎(chǔ)單位。為：

其中，Di，j，t和 Ni，j，t均為啞變量。當(dāng)投資者 j在 t-1 到 t期買入股票 i，即 d bi，j，t＞0 時 Di，j，t=1，否則為 0。當(dāng)投資者 j在 t-1 到 t期交易股票 i，即 d bi，j，t≠0 時，Ni，j，t=1，否則為 0。該方法考慮了不同時期和不同市場狀態(tài)下股票總體換手率大小的差異。因此，我們將各期買入者數(shù)量通過除以各期交易者總量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，實(shí)現(xiàn)跨期可比性。

1.學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)和壓力過大?，F(xiàn)在的初中生，學(xué)習(xí)壓力和負(fù)擔(dān)之大是無須諱言的，一個認(rèn)真的初中生，每天的學(xué)習(xí)時間不低于10小時，這種壓力和負(fù)擔(dān)，對于正處于生理和心理發(fā)育期的初中生來講，確實(shí)是不適當(dāng)?shù)摹?/p>

我們對持倉變動矩陣DHSt的每一行進(jìn)行公式（5）的計(jì)算，得到羊群行為矩陣：

羊群行為矩陣Ct很好地衡量了第t期每只股票的買賣集中度。顯然，pi，t越接近1，表示第t期投資者對i股票買入集中度越高；pi，t越接近0，表示第t期投資者對i股票賣出集中度越高；pi，t越接近0.5，表示買入和賣出集中趨勢越不明顯。我們通過K-均值聚類法對每一期的羊群行為矩陣Ct進(jìn)行分割聚類，將所有股票分為買入羊群股B、賣出羊群股S和非羊群股M三類。

3.投資者羊群行為的度量

根據(jù)對股票類型的劃分，我們進(jìn)一步處理增倉矩陣IDHSt和減倉矩陣DDHSt，得到買入羊群矩陣BDHSt和賣出羊群矩陣SDHSt：

買入羊群矩陣BDHSt（賣出羊群矩陣SDHSt）表示第t期投資者j買入（賣出）買入羊群股i（賣出羊群股）的股數(shù)。接著我們將買入羊群矩陣、賣出羊群矩陣的n個行向量相加得到：，將持倉變動矩陣的n個行向量的絕對值相加并取倒數(shù)得到

令第t期m個投資者羊群指標(biāo)構(gòu)成的矩陣HMt可以表示為：

其中，對角線元素hmj，t表示第t期投資者j的羊群指標(biāo)，表達(dá)式為：

（三）市場狀態(tài)的劃分

對市場劃分的方法有很多種，B ry&B osc h an（1971）［34］設(shè)計(jì)的應(yīng)用于商業(yè)周期劃分的BB方法①BB方法，概括而言，即首先根據(jù)研究需要設(shè)定一個時間窗口參數(shù)，通過判斷當(dāng)前價格指數(shù)是否處于時間窗口內(nèi)最高（低）點(diǎn)，以確定其是否為波峰（谷）。進(jìn)一步，通過對周期運(yùn)行長度或者指數(shù)漲跌幅等條件的限制，來確定指數(shù)的運(yùn)行周期。兩個相鄰的波峰（谷）點(diǎn)之間即為一個完整的周期。經(jīng)Pagan&Sossounov（2003）［35］改進(jìn)后應(yīng)用于股市牛熊周期的劃分。然而BB法更適用于中長周期的劃分，不適用于本文短期單個年度的市場狀態(tài)定義。K aoet al.（1998）［36］、Wiggins（1992）［37］分別根據(jù)市場超額回報(bào)率和月度回報(bào)率是否大于0將市場狀態(tài)劃分為上升周期和下降周期。但僅僅以市場回報(bào)率是否大于0作為劃分市場狀態(tài)的方法又存在忽略期間震蕩和波動趨勢的缺點(diǎn)。

根據(jù)基金錦標(biāo)賽理論，基金經(jīng)理會根據(jù)上半年的業(yè)績排名，對下半年的投資行為進(jìn)行調(diào)整。因此，他們需要觀察上半年的市場走勢，對全年的市場狀態(tài)和走勢進(jìn)行推斷。故本文參考Kempfetal.（2009）［13］的方法，用各樣本年度上半年滬深300收益率判斷市場總體走向，通過對滬深300指數(shù)進(jìn)行C ox-S tuart趨勢檢驗(yàn)，以顯著性來驗(yàn)證市場漲跌趨勢（檢驗(yàn)結(jié)果如表1所示），從而將市場狀態(tài)劃分為牛市、熊市和震蕩市，它們的主導(dǎo)激勵分別為薪酬激勵、解職風(fēng)險和混合激勵。我們把薪酬激勵和解職風(fēng)險相對強(qiáng)度相當(dāng)?shù)那闆r定義為混合激勵。如表1所示，我們將2015年和2017年歸為牛市，將2011年、2013年和2016年歸為熊市。2012年上半年上升趨勢較弱，且前7個月C ox-S tuart趨勢檢驗(yàn)不顯著，說明2012年前半年市場走勢較為平緩。2014年上半年和前7個月滬深300收益率符號相反且C ox-S tuart趨勢檢驗(yàn)均顯著，屬于典型的牛熊轉(zhuǎn)化年份。2012年和2014年均未表現(xiàn)出一般的牛熊市趨勢特征，因此我們將這兩個特殊年份劃分為震蕩市。

表1 2011—2017各年度市場狀況和主導(dǎo)激勵

（四）業(yè)績排名和輸贏家的定義

本文考慮了基金的分紅和分拆，使用樣本期內(nèi)各年度前半年基金的復(fù)權(quán)凈值回報(bào)率作為基金收益率，對基金業(yè)績進(jìn)行從好到差的排序，排名用Rj，t表示，第n名為Rj，t=n。我們將期中排名位于樣本中位數(shù)前的基金定義為贏家基金，期中排名為于樣本中位數(shù)后的基金定義為輸家基金。

四、實(shí)證結(jié)果與分析

（一）檢驗(yàn)原理

首先，我們將原始數(shù)據(jù)通過第三部分的方法，劃分出每個年度的輸贏家基金，并計(jì)算他們上半期和下半期的羊群指標(biāo)，進(jìn)而得到每個基金的羊群行為調(diào)整指標(biāo)△hmj，t。本文參考肖繼輝等（2016）［28］的方法，采用非參數(shù)統(tǒng)計(jì)中經(jīng)典的檢驗(yàn)方法威爾科克森（Wilcoxon）秩和檢驗(yàn)來考察輸贏家△hmj，t是否有顯著差異。設(shè) M△hm，j，t為第 t年度輸贏家樣本基金羊群調(diào)整指標(biāo)△hmj，t的中位數(shù)，其中 t表示年度（t=2011，2012，…，2017），j表示輸贏家（贏家 j=1，輸家 j=0）。

根據(jù)威爾科克森（Wilcoxon）秩和檢驗(yàn)原理，我們先將贏家樣本（△hm1，t…△hmm，）t和輸家樣本（△hm1，t…△hmn，）t混合并由小到大進(jìn)行等級排序。每個樣本在混合樣本排序中都有自己的秩Rj，其中最小的秩為1，最大的秩為m+n。我們將所有來自贏家樣本的秩相加得到贏家樣本的秩和所有來自輸家樣本的秩相加得到輸家樣本的秩和

以輸贏家秩和WX與WY作為威爾科克森（Wilcoxon）秩和檢驗(yàn)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。在牛市薪酬激勵占主導(dǎo)的年份，若贏家樣本的秩和很大且超過一定臨界值，則可以拒絕輸贏家△hmj，t無差異的原假設(shè)，接受贏家△hmj，t大于輸家△hmj，t的備擇假設(shè)；反之，如果贏家樣本秩和偏小，則表示贏家△hmj，t偏小，則無法拒絕輸贏家△hmj，t無差異的原假設(shè)。同理在熊市解職風(fēng)險占主導(dǎo)的年份，若輸家樣本的秩和很大且超過一定臨界值，則可以拒絕輸贏家△hmj，t無差異的原假設(shè)，接受輸家△hmj，t大于贏家△hmj，t的備擇假設(shè)；反之，如果輸家樣本秩和偏小，則表示輸家△hmj，t偏小，則無法拒絕輸贏家△hmj，t無差異的原假設(shè)。威爾科克森（Wilcoxon）秩和檢驗(yàn)的P值表示拒絕原假設(shè)的最小顯著性水平，輸贏家樣本△hmj，t差異越小顯著性P值越小。

（二）各年度的威爾科克森（Wilcoxon）秩和檢驗(yàn)

我們通過威爾科克森（Wilcoxon）秩和檢驗(yàn)對各個年度輸贏家的羊群行為調(diào)整指標(biāo)△hmj，t進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

通過觀察表2的檢驗(yàn)結(jié)果，我們可以發(fā)現(xiàn)在薪酬激勵占主導(dǎo)的年份，如2015年和2017年輸家和贏家羊群行為調(diào)整指標(biāo)得中位數(shù)分別為-0.170 1和-0.057 9、-0.052 7和-0.004 2，輸家羊群行為調(diào)整指標(biāo)中位數(shù)都小于贏家，且P值分別為0.085和0.081，兩年的檢驗(yàn)結(jié)果均顯著支持假設(shè)1：牛市期間，薪酬激勵占主導(dǎo)，上半期的贏家在下半期更傾向于羊群行為。解職風(fēng)險占主導(dǎo)的年份，如2011年、2013年和2016年，輸家和贏家羊群行為調(diào)整指標(biāo)的中位數(shù)分別為-0.091 4和-0.309 0、0.327 8和-0.029 1、-0.064 1和-0.143 1，贏家羊群行為調(diào)整指標(biāo)中位數(shù)都小于輸家，且P值分別為0.016、0.000、0.001，三年的檢驗(yàn)結(jié)果均顯著支持假設(shè)2：熊市期間，解職風(fēng)險占主導(dǎo)，上半期的輸家在下半期更傾向于羊群行為。而在沒有明顯牛熊市特征的2012年和2014年，無論將備擇假設(shè)設(shè)置為輸家羊群行為調(diào)整指標(biāo)大于或小于贏家，其P值均不顯著。因此，無法拒絕輸贏家△hmj，t無差異的原假設(shè)。這是因?yàn)樵谂Ｐ芴卣鞑幻黠@的年份，基金經(jīng)理面對薪酬激勵和解職風(fēng)險作用的相對強(qiáng)度不明顯，所以排名錦標(biāo)賽上半期的輸贏家在下半期對羊群行為的調(diào)整并無顯著差異。

表2 2011—2017年各年度的威爾科克森（Wilcoxon）秩和檢驗(yàn)結(jié)果

（三）不同市場狀態(tài)的威爾科克森（Wilcoxon）秩和檢驗(yàn)

為了加強(qiáng)對假設(shè)1和假設(shè)2的驗(yàn)證，我們進(jìn)一步對相同市場狀態(tài)的年份進(jìn)行混合檢驗(yàn)。我們保持各年度基金輸贏家劃分不變，把屬于牛市年份（2015、2017）的樣本混合成牛市樣本，把屬于熊市年份（2011、2013、2016）的樣本混合成熊市樣本，把屬于震蕩市年份（2012、2014）的樣本混合成震蕩市樣本。分別對三組混合樣本中輸贏家羊群行為的調(diào)整指標(biāo)△hmj，t進(jìn)行威爾科克森（Wilcoxon）秩和檢驗(yàn)。結(jié)果如表3所示。

表3 不同市場狀態(tài)的威爾科克森（Wilcoxon）秩和檢驗(yàn)結(jié)果

通過觀察表3的檢驗(yàn)結(jié)果，我們可以發(fā)現(xiàn)牛市年份（2015、2017）輸贏家羊群行為調(diào)整指標(biāo)的中位數(shù)分別為-0.075 5和-0.027 1，P值為0.032。熊市年份（2011、2013、2016）輸贏家羊群行為調(diào)整指標(biāo)的中位數(shù)分別為0.024 3和-0.125 1，P值為0.000。結(jié)果同樣顯著支持假設(shè)1和假設(shè)2。震蕩市（2012、2014），基金經(jīng)理面對的薪酬激勵和解職風(fēng)險相對強(qiáng)度不明顯。因此，排名錦標(biāo)賽上半期的輸贏家在下半期對羊群行為的調(diào)整并無顯著差異，無法拒絕輸贏家△hmj，t無差異的原假設(shè)。該部分檢驗(yàn)結(jié)果與各年度的威爾科克森（Wilcoxon）秩和檢驗(yàn)的結(jié)果一致。

（四）排名與羊群行為調(diào)整的線性關(guān)系檢驗(yàn)

接下來我們要檢驗(yàn)不同市場狀態(tài)下，業(yè)績排名對基金經(jīng)理羊群行為調(diào)整是否存在連續(xù)的線性作用。由于威爾科克森（Wilcoxon）秩和檢驗(yàn)不適用于連續(xù)分類指標(biāo)的檢驗(yàn)。因此，這部分我們采用構(gòu)建回歸方程的方法來研究業(yè)績排名對基金經(jīng)理羊群行為的影響。Brownetal.（1996）［6］的研究表明，基金規(guī)模和基金年齡會影響基金經(jīng)理的冒險行為。丁振華（2006）［38］發(fā)現(xiàn)基金的費(fèi)率與薪酬激勵正相關(guān)。同時李偉與勞川奇（2007）［39］發(fā)現(xiàn)到中國基金經(jīng)理更換頻繁，且經(jīng)理的更換會影響提高基金的總體風(fēng)險水平。因此，我們分別將基金凈值的自然對數(shù)（fund_si z e）、基金年齡（fund_age）、基金的費(fèi)率（ex p ense）和基金經(jīng)理更換（turnover）作為控制變量加入回歸分析。當(dāng)樣本年度中發(fā)生過基金經(jīng)理更換時，基金經(jīng)理更換（turnover）取1，否則取0。最終，我們構(gòu)建的回歸模型如下：

我們采用最小二乘法，通過S tata分年份對各年度樣本進(jìn)行回歸，結(jié)果如表4所示：

觀察表4的回歸結(jié)果，在熊市解職風(fēng)險占主導(dǎo)的年份（2011、2013、2016），業(yè)績排名對羊群行為的調(diào)整影響顯著，且回歸系數(shù)均為正數(shù)，可以很好地支持我們的假設(shè)4：熊市期間，上半期排名越靠后的基金經(jīng)理越傾向于羊群行為。在牛市薪酬激勵占主導(dǎo)的年份，2015年業(yè)績排名對羊群行為調(diào)整的影響不顯著，且為正值，與我們作出的假設(shè)不相符。這是因?yàn)?015年中國股市情況較為特殊，從上半年到下半年經(jīng)歷了暴漲到暴跌的反轉(zhuǎn)，上半年投資者對市場一片看好，下半年卻籠罩在強(qiáng)烈的熊市氛圍中，解職風(fēng)險影響整個基金市場，基金經(jīng)理總體更傾向于羊群行為。2017年排名的回歸系數(shù)為負(fù)，符合假設(shè)3：牛市期間，上半期排名越靠前的基金經(jīng)理越傾向于羊群行為的預(yù)期，但顯著性相對較弱。這表明牛市期間，業(yè)績排名下兩種激勵對基金羊群行為調(diào)整的作用方向符合預(yù)期，但薪酬激勵相對強(qiáng)度還不夠突出。肖峻（2013）［40］也發(fā)現(xiàn)在中國“牛短熊長”的市場環(huán)境下，薪酬激勵機(jī)制尚不完善，往往存在薪酬激勵不足的問題。在薪酬激勵和解職風(fēng)險強(qiáng)弱對比不明顯的震蕩市（2012年和2014年），業(yè)績排名對羊群行為調(diào)整的影響均不顯著。

（五）不同市場狀態(tài)下排名與羊群行為調(diào)整的穩(wěn)健性檢驗(yàn)

為了保證結(jié)果的穩(wěn)健性，本部分使用回歸方法對假設(shè)1和假設(shè)2進(jìn)行檢驗(yàn)，把屬于牛市年份（2015、2017）的樣本混合成牛市樣本，把屬于熊市年份（2011、2013、2016）的樣本混合成熊市樣本，把屬于震蕩市年份（2012、2014）的樣本混合成震蕩市樣本，并加入公式（12）中的控制變量。用公式（13）進(jìn)行回歸：

其中w inner是虛擬變量，當(dāng)基金排名位于當(dāng)年所有基金排名中位數(shù)以上時取1，否則取0；m1、m2為描述市場狀態(tài)的虛擬變量，當(dāng)市場為牛市時，m1取1，其他狀態(tài)取0，當(dāng)市場為熊市時，m2取1，其他狀態(tài)取0。結(jié)果如表5所示：

表5 分市場狀態(tài)下排名與羊群行為調(diào)整的回歸結(jié)果

觀察表5的回歸結(jié)果，w inner*m1系數(shù)在5%的水平上顯著為正，說明在薪酬激勵占主導(dǎo)的牛市中，贏家往往傾向于羊群行為；w inner*m2在1%的水平上顯著為負(fù)，說明在解職風(fēng)險占主導(dǎo)的熊市中，輸家往往更傾向于羊群行為；在對全樣本進(jìn)行回歸分析時，其系數(shù)符號與子樣本一致，以上檢驗(yàn)結(jié)果符合假設(shè)1和假設(shè)2的預(yù)期。

五、結(jié)論與政策啟示

本文研究了不同市場狀態(tài)下業(yè)績排名對基金經(jīng)理羊群行為的影響機(jī)理，綜合考慮了薪酬激勵和解職風(fēng)險兩大激勵基礎(chǔ)，發(fā)現(xiàn)不同市場狀態(tài)下，受兩大激勵機(jī)制的相對作用強(qiáng)度的影響，業(yè)績排名前后的基金經(jīng)理的羊群行為調(diào)整存在差異。通過利用中國股票型開放式基金的持倉數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)，本文的研究對已有文獻(xiàn)關(guān)于基金經(jīng)理業(yè)績排名與其羊群行為關(guān)系的分歧給出了較為統(tǒng)一的解釋：在解職風(fēng)險占主導(dǎo)的熊市，上半期的輸家在下半期更傾向于羊群行為；在薪酬激勵占主導(dǎo)的牛市，上半期的贏家在下半期更傾向于羊群行為。進(jìn)一步，我們發(fā)現(xiàn)熊市上半期排名越靠后的基金經(jīng)理越傾向于羊群行為，且這一線性關(guān)系較強(qiáng)；牛市上半期排名越靠前的基金經(jīng)理越傾向于羊群行為，但這一線性關(guān)系較弱。

本文研究結(jié)果帶給我們?nèi)缦碌睦碚搯⑹荆旱谝唬延形墨I(xiàn)在研究業(yè)績排名對基金經(jīng)理羊群行為影響的過程中由于忽略了市場狀態(tài)因素，選取的樣本環(huán)境不同，進(jìn)而不同研究分別得出了業(yè)績排名贏家更傾向羊群行為和業(yè)績排名輸家更傾向羊群行為這兩種截然相反的實(shí)證結(jié)果，并且其在解釋結(jié)果時僅考慮了業(yè)績排名背后的薪酬激勵和解職風(fēng)險之一。但由于薪酬激勵和解職風(fēng)險對基金經(jīng)理羊群行為的激勵作用方向相反，因此需要考慮兩種激勵的相對強(qiáng)弱才能合理預(yù)測業(yè)績排名下輸贏家的羊群行為調(diào)整情況。本文對市場狀態(tài)進(jìn)行劃分，并將市場狀態(tài)作為兩種激勵相對強(qiáng)度的替代變量，檢查了期中業(yè)績排名對基金經(jīng)理下半期羊群行為調(diào)整產(chǎn)生的影響。研究發(fā)現(xiàn)已有文獻(xiàn)所得出的相反結(jié)論均是有條件正確的，該條件即本文所考慮的市場狀態(tài)。第二，本文充分考慮了業(yè)績排名背后的薪酬激勵和解職風(fēng)險兩大激勵基礎(chǔ)，揭示了在兩種激勵共同作用下基金經(jīng)理羊群行為的調(diào)整機(jī)理：業(yè)績排名下，基金經(jīng)理關(guān)注自身排名，期望在保住職位的前提下盡可能多地吸引資金以提高薪酬。從薪酬激勵的角度看，由于薪酬激勵內(nèi)在“贏家通吃”的特點(diǎn)，使上半期排名靠后的輸家基金企圖用組合差異化策略實(shí)現(xiàn)后半期的排名反超，傾向于放棄羊群行為，而贏家基金為保住自己的排名則更傾向模仿好的基金，從而增大羊群行為；從解職風(fēng)險的角度看，上半期排名靠后的輸家基金通常更加傾向于羊群行為，一是為了避免排名進(jìn)一步下滑加大解職風(fēng)險，二是“抱團(tuán)取暖”，減少相互之間的業(yè)績差距，以將業(yè)績表現(xiàn)歸因于市場因素。最終，基金經(jīng)理關(guān)注業(yè)績排名并在兩種激勵的共同作用下做出羊群行為調(diào)整。

以上的理論啟示使我們對中國基金經(jīng)理羊群行為調(diào)整的動機(jī)及其產(chǎn)生原因有了更加全面和深入的認(rèn)識，并帶來了如下實(shí)踐與政策啟示：對基金公司而言，正確認(rèn)識基金經(jīng)理羊群行為調(diào)整的內(nèi)在機(jī)理不僅有助于其理性地檢討和控制基金經(jīng)理自身的羊群行為，而且可以更好地通過觀察市場狀況推斷對手基金下半期的行為決策，從而戰(zhàn)略性地調(diào)整自身的投資決策；對于監(jiān)管部門而言，全面深入地了解業(yè)績排名下基金羊群行為調(diào)整的動機(jī)及產(chǎn)生原因，有利于監(jiān)管方對基金公司的投資行為進(jìn)行更有針對性的教育、引導(dǎo)和監(jiān)管。在中國目前契約型基金內(nèi)部治理失衡的情況下，業(yè)績排名制度作為一項(xiàng)重要的外部激勵，是完善和解決“委托代理問題”的關(guān)鍵所在。針對中國“牛短熊長”的市場特征和薪酬激勵機(jī)制不完善的現(xiàn)狀，建議可以在部分基金試行與市場狀況掛鉤的浮動管理費(fèi)率，根據(jù)不同市場狀況調(diào)整管理費(fèi)率，從而調(diào)節(jié)薪酬激勵和解職風(fēng)險的相對強(qiáng)度，使其實(shí)現(xiàn)所處市場環(huán)境的激勵最優(yōu)化。這對優(yōu)化業(yè)績排名制度、降低基金的羊群行為、改善委托代理問題以及促進(jìn)資本市場健康穩(wěn)定發(fā)展起到至關(guān)重要的作用。