基于FFT與遺傳算法的用電器識別

曹以龍, 涂少博, 帥祿瑋

(上海電力大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院, 上海 200090)

火災(zāi)事故的危害性大,特別是在人口密集區(qū)。對大功率、高發(fā)熱用電器的使用進(jìn)行識別和監(jiān)控,能避免很多悲劇的發(fā)生。文獻(xiàn)[1-2]分別提出了通過負(fù)載瞬態(tài)特征和歐式距離來識別用電器類型的方法,但該方法只是單純依靠瞬態(tài)特征或歐式距離進(jìn)行種類繁多的用電器分類,不同類別用電器數(shù)據(jù)與樣本數(shù)據(jù)之間的匹配閾值較難確定,可操作性不強(qiáng)。文獻(xiàn)[3]提出了基于遺傳算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類識別方法,結(jié)合負(fù)載功率、瞬態(tài)、穩(wěn)態(tài)電流波形等電路參數(shù)進(jìn)行識別,對家庭用電智能化具有一定的推動作用,但是數(shù)據(jù)采集困難且對硬件設(shè)備要求較高。文獻(xiàn)[4]以電流波形的15次諧波系數(shù)作為系統(tǒng)的輸入,通過樣本數(shù)據(jù)對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練獲得分類網(wǎng)絡(luò),實現(xiàn)對負(fù)載的分類識別,但是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)算量過大,對控制器的要求過高。

通過以上分析可知,從時域的角度進(jìn)行用電器的識別較為困難。為了降低實際應(yīng)用中對硬件的要求,盡可能對多種用電器進(jìn)行分類識別,本文從頻域出發(fā),通過快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform,FFT)得到信號的頻譜[5],根據(jù)用電器的頻域特性,采用遺傳算法對當(dāng)前投入使用的用電器組合進(jìn)行搜索,達(dá)到用電器識別的目的。

1 用電器特征參量

本文提出的用電器識別算法的核心是,得到當(dāng)前電網(wǎng)側(cè)總負(fù)荷曲線與各種標(biāo)準(zhǔn)用電器負(fù)荷曲線之間的對應(yīng)關(guān)系,以此得到當(dāng)前接入的用電器類型,完成電器類別的判定。因此,需要選取用電器的特征電能參數(shù),作為判定依據(jù),根據(jù)文獻(xiàn)[6]得到常用的用于用電器識別的特征參量。

1.1 電流特性

周期性變化的電流信號的有效值及其離散化公式為

(1)

(2)

式中:I(t)——瞬時電流值;

Im——電流峰值;

ω——角頻率;

I——有效值;

Irms——電流的均方根;

M——采樣點(diǎn)數(shù);

i(n)——電流離散值。

1.2 功率特性

瞬時功率的公式為

P(n)=u(n)i(n)

(3)

式中:P(n)——瞬時功率;

u(n)——電壓離散值。

1.3 諧波特性

電流總諧波含有率為

(4)

式中:Ii——電流作傅里葉變換后的第i次諧波幅值;

h——分離諧波的次數(shù)。

由于用電器的電壓、瞬時功率具有局限性,不符合負(fù)荷識別的要求,而電流諧波特性,經(jīng)過 FFT變換后各負(fù)荷的奇次諧波含有率具有明顯特征,可作為負(fù)荷識別的主要指標(biāo),因此選取電流諧波含量作為負(fù)荷識別的特征參量。

2 電能參數(shù)預(yù)處理

將用電器諧波電流經(jīng)過FFT變換,得到諧波的頻域特征。時域波形初始相角φ不同時,經(jīng)過FFT變換后的電流諧波實部和虛部波形如圖1所示。

圖1 FFT變換后電流諧波實部與虛部波形

由圖1可以看出,初始相角不同,FFT變換后的實部與虛部峰值會發(fā)生改變,且該變化非線性,不利于波形的識別。因此,在實際操作中,需要對諧波電流進(jìn)行同步采樣,保證采樣初始相角相同。

3 基于FFT與遺傳算法的用電器識別

3.1 FFT的性質(zhì)

FFT是離散傅里葉變換(Discrete Fourier Transform,DFT)的快速算法,兩者具有相同性質(zhì)。DFT變換后的數(shù)據(jù)公式[7]為

k=0,1,2,…,N-1

(5)

式中:x(n)——采樣的模擬信號;

N——變換點(diǎn)數(shù)。

由式(5)不難推出DFT變換公式為

DFT[ax1(n)+bx2(n)]=aX1(k)+bX2(k)

(6)

式中:a,b——常數(shù)。

由式(6)可得,兩個時域疊加的信號,經(jīng)過DFT變換后的實部與虛部的值與兩個信號獨(dú)立DFT變換后得到的實部與虛部分別相加的值,對應(yīng)相等。即

(7)

式中:xreal,ximag——疊加信號的實部與虛部;

x1real,x2real,x1imag,x2imag——獨(dú)立信號的實部與虛部。

不同頻率及疊加信號的時域與頻域波形如圖2所示。圖2(a)中實線部分表示9種不同頻率信號的時域波形,虛線部分為所有不同頻率信號的時域疊加波形;圖2(b)為其頻域波形,其中10號支路表示疊加波形的頻域柱狀圖,1～9號支路表示不同頻率信號的頻域柱狀圖。由圖2可知,1～9號支路頻域信號的疊加與10號支路的各次諧波對應(yīng)相等。

圖2 不同頻率及疊加信號的時域與頻域波形

因此,將時域的電流諧波特征轉(zhuǎn)化為頻域的實部、虛部特征,并將總負(fù)荷的諧波頻域特征與標(biāo)準(zhǔn)用電器的諧波頻域特征對比,即可達(dá)到識別用電器的目的。

3.2 FFT的特點(diǎn)

與DFT相比,FFT的運(yùn)算量小得多,N點(diǎn)的FFT需要做(N/2)log2N次乘法運(yùn)算,而N點(diǎn)的DFT需要做N2次乘法運(yùn)算,其運(yùn)算量是FFT的2N/log2N倍。在實際應(yīng)用中,由于DSP芯片廠家會針對FFT運(yùn)算進(jìn)行優(yōu)化,使程序更簡單,運(yùn)算效率更高,運(yùn)算時間也更短,所以本文采用FFT得到用電器的頻譜特性。

3.3 遺傳算法

針對以上對DFT特性的分析,應(yīng)用在實際用電器識別系統(tǒng)時,識別系統(tǒng)需要根據(jù)當(dāng)前總負(fù)荷電流的諧波頻域特征和不同類型用電器的諧波頻域特征組合方式進(jìn)行對比,由此得到當(dāng)前投入的用電器類型。

識別系統(tǒng)可以采用簡單的循環(huán)方式,遍歷所有可能的標(biāo)準(zhǔn)用電器諧波頻域特征,然后與當(dāng)前接入的總負(fù)荷諧波頻域特征進(jìn)行比較,得到最為接近的當(dāng)前用電器接入方式。但是此種方式在電器數(shù)量過多時,消耗的時間較長,實際中常采用模擬退火、遺傳算法、粒子群等智能搜索算法,通過模擬自然過程,快速尋找到最優(yōu)解,但是同時大多存在局部最優(yōu)解的問題。遺傳算法僅使用由目標(biāo)函數(shù)值變換來的適應(yīng)度函數(shù)值就可確定進(jìn)一步的搜索范圍,而且該算法的初始種群包含多個個體的信息,在搜索中可以避免陷入局部最優(yōu),逐步逼近全局最優(yōu)解,因此本文采用遺傳算法進(jìn)行最優(yōu)搜索。

遺傳算法是把問題參數(shù)編碼為染色體,在利用迭代的方式選擇、交叉、變異等運(yùn)算來交換種群中染色體的信息,最終生成符合優(yōu)化目標(biāo)的染色體[8]。在遺傳算法中,染色體對應(yīng)的是數(shù)據(jù)或數(shù)組,通常由一維的串結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)來表示,串上各個位置對應(yīng)基因的取值?；蚪M成的串就是染色體(個體),一定數(shù)量的個體組成了群體。各個個體對環(huán)境的適應(yīng)程度叫做適應(yīng)度。遺傳算法流程如圖3所示。

圖3 結(jié)束遺傳算法流程

由于本文的最終目標(biāo)是根據(jù)當(dāng)前總負(fù)荷電流的諧波頻域特征,得到投入的標(biāo)準(zhǔn)用電器組合方式,因此可以將各種不同組合方式的諧波頻域特征與總負(fù)荷的諧波頻域特征進(jìn)行比較,得到最接近的組合方式,即為最優(yōu)值。本文采用歐氏距離最小作為優(yōu)化目標(biāo),可表示為

(8)

ki=Areal_i-Dreal_i

式中:Areal_i——當(dāng)前電網(wǎng)側(cè)電流經(jīng)FFT后第i次諧波的實部幅值;

Dreal_i——標(biāo)準(zhǔn)用電器的電流經(jīng)過不同疊加方式得到的總電流,再FFT后第i次諧波的實部幅值;

i——諧波次數(shù)。

通過遺傳算法得到符合式(8)要求時,此時的標(biāo)準(zhǔn)用電器疊加方式即為最優(yōu)。

4 仿真分析與實驗驗證

4.1 仿真分析

利用MATLAB/Simulink搭建電器識別模型,模擬10路開關(guān)電源負(fù)荷電路。模擬標(biāo)準(zhǔn)用電器模型如圖4所示。通過修改電阻和電容的值模擬不同的開關(guān)電源負(fù)荷。設(shè)定模擬電器投入狀態(tài)的標(biāo)志為“1”,切出狀態(tài)的標(biāo)志為“0” 。因此,10路模擬標(biāo)準(zhǔn)用電器的1 024種投入切出組合可表示為[(0,0,0,0,0,0,0,0,0,0),(0,0,0,0,0,0,0,0,0,1),(0,0,0,0,0,0,0,0,1,0),……,(1,1,1,1,1,1,1,1,1,1)]。在Simulink環(huán)境下,改變模擬電器的投入與切出組合,得到總負(fù)荷曲線;并在MATLAB工作界面獲取模擬標(biāo)準(zhǔn)用電器與總負(fù)荷曲線數(shù)據(jù),經(jīng)FFT變換后,采用遺傳算法進(jìn)行搜索。經(jīng)過前期的調(diào)試結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)組合對比,最終確定遺傳算法每一代選取3個個體,遺傳500代,變異率為0.1。

圖4 模擬標(biāo)準(zhǔn)用電器模型

圖5為遺傳算法的迭代圖。由圖5可以看到模型最后誤差趨向于零,算法收斂。仿真分析結(jié)果如表1所示。由表1可得,遺傳算法搜索得到的投入組合與模擬投入組合一致,算法理論可行且識別精度較高。

表1 仿真結(jié)果

圖5 遺傳算法迭代

4.2 實驗驗證

為進(jìn)一步驗證算法的實際可行性,以TI公司的TMS320F28335數(shù)字控制器為核心搭建硬件實驗平臺。此款DSP 時鐘周期為 150 MHz,ADC位數(shù)為12位。實驗中設(shè)定ADC采樣頻率為12.8 kHz,FFT點(diǎn)數(shù)為256點(diǎn)。實驗平臺如圖6所示。

圖6 實驗平臺

電壓采樣第1級為差分電路,隔離控制電路與主電路;第2級為運(yùn)放搭建的電壓跟隨器,主要作為阻抗匹配;電流采樣使用TBC15DS_3.3霍爾電流傳感器,其輸出的電壓經(jīng)過低通濾波抑制高頻信號的干擾,阻抗匹配之后,可以直接輸入到 TMS320F28335控制器的 AD 采樣端口上;初始相角的定位通過電壓比較器實現(xiàn)過零比較。

實驗過程中,依次將標(biāo)準(zhǔn)用電器接入插線板,在DSP中保存其頻域特征;然后以任意的組合方式將標(biāo)準(zhǔn)用電器接入插線板,識別系統(tǒng)通過遺傳算法,搜索出最優(yōu)的解,作為最終識別出的用電器接入組合,并與實際投入組合進(jìn)行比較。多次實驗后,查看實驗結(jié)果。

一共對5種用電器的32種不同投入組合進(jìn)行了驗證。表2展示了部分實驗結(jié)果。

表2 實驗結(jié)果

由表2可知,只有在用電器全部投入時,系統(tǒng)出現(xiàn)了識別錯誤,這是由于其中一種用電器的功率與其余4種用電器的功率相差較大,投入與否對總負(fù)荷的影響較小,導(dǎo)致識別結(jié)果出現(xiàn)誤差。但是系統(tǒng)的識別正確率依然在97%左右,表明該算法實際可行,且識別精度較高。

5 結(jié) 語

由于實際用電器識別過程中存在識別系統(tǒng)硬件要求過高,且不同各類閾值難以確定等問題,本文提出基于FFT與遺傳算法的用電器識別方法,在頻域中對信號進(jìn)行處理,以歐式距離最小作為優(yōu)化指標(biāo),采用遺傳算法進(jìn)行尋優(yōu),完成用電器類別的準(zhǔn)確識別。仿真與實驗結(jié)果表明:本文提出的方法可以達(dá)到用電器識別的效果;隨著檢測數(shù)量的提升,檢測系統(tǒng)能夠保持較高的正確率。