彭勁松

(湖南環(huán)境生物職業(yè)技術(shù)學(xué)院,湖南 衡陽 421000)

0 引 言

我國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)遵循“三步走”發(fā)展戰(zhàn)略,經(jīng)歷了北斗一號(BDS-1)和北斗二號(BDS-2)的建設(shè),而建設(shè)完成的BDS-2能向亞太區(qū)域提供高精度導(dǎo)航與定位服務(wù),目前已經(jīng)完成了北斗三號(BDS-3)建設(shè)[1-3]．BDS-3衛(wèi)星星座與BDS-2相同,同樣由GEO/IGSO/MEO三種類型星座組合,完整的BDS-3星座由24顆中圓地球軌道(MEO)衛(wèi)星、3顆傾斜地球同步軌道(IGSO)衛(wèi)星和3顆地球靜止軌道(GEO)衛(wèi)星組成,2020年6月底,最后一顆GEO衛(wèi)星完成部署[4-6]．當(dāng)前BDS-2在軌工作GEO衛(wèi)星有5顆,BDS-3在軌工作GEO衛(wèi)星有2顆,都能同時(shí)播發(fā)B1I和B3I頻率信號[7-9]．我國BDS-3自2015年開始建設(shè)以來,其定位性能一直是國內(nèi)專家關(guān)注的熱點(diǎn),對BDS-3定位性能展開了大量研究．BDS-3相比于BDS-2在衛(wèi)星可見數(shù)與衛(wèi)星空間幾何構(gòu)型上都有明顯的改善,在SPP與動(dòng)態(tài)精密單點(diǎn)定位(PPP)精度方面相比BDS-2也有較明顯提升,為BDS-3的定位性能提供一定的參考[10]．BDS-3的信噪比優(yōu)于BDS-2衛(wèi)星,也要高于GPS和Galileo兼容頻率信噪比,BDS-3的數(shù)據(jù)完整率優(yōu)于Galileo低于GPS,而數(shù)據(jù)飽和度與連續(xù)性要優(yōu)于GPS和Galileo[11]．BDS-3新衛(wèi)星與BDS-2組合定位具有較好的兼容性,BDS-3衛(wèi)星B1C與GPS系統(tǒng)兼容頻率L1組合定位精度與GPS單系統(tǒng)相對,表明BDS-3與GPS組合定位是可行的[12]．BDS-3當(dāng)前靜態(tài)PPP水平精度優(yōu)于2 cm,高程精度優(yōu)于4 cm,BDS-2/BDS-3組合定位動(dòng)態(tài)PPP精度相比BDS-2有了較明顯提升[13]．

鑒于當(dāng)前對BDS-3定位性能的研究現(xiàn)狀,本文基于MGEX連續(xù)跟蹤站BDS-3實(shí)測數(shù)據(jù),分析了BDS-2和BDS-3系統(tǒng)GEO衛(wèi)星對BDS-3偽距單點(diǎn)定位性能的影響,考慮到BDS-2和BDS-3頻率之間的兼容性,主要統(tǒng)計(jì)分析GEO衛(wèi)星對BDS-3衛(wèi)星B1I、B3I以及B1I/B3I組合偽距單點(diǎn)定位精度的影響．

1 偽距單點(diǎn)定位原理

一般單頻偽距觀測方程可以表示為[14-15]

(1)

在進(jìn)行雙頻組合偽距單點(diǎn)定位時(shí),常用的模型是雙頻無電離層組合模型,本文則是采用B1I和B3I頻率的偽距觀測值進(jìn)行消電離層組合,模型如下[10]:

(2)

將式(1)～(2)按照泰勒級數(shù)展開后,按照最小二乘原理得到如下:

(3)

(4)

(5)

(6)

式中:n為衛(wèi)星數(shù);A為設(shè)計(jì)矩陣;(l,a,b)表示站星矢量三個(gè)方向余弦;P為權(quán)陣;L表示常數(shù)項(xiàng);δx為解算得到的接收機(jī)坐標(biāo)分量與鐘差．

根據(jù)式(1)和式(2)進(jìn)行BDS-3單頻與雙頻偽距單點(diǎn)定位數(shù)據(jù)解算時(shí),衛(wèi)星位置與鐘差由國際GNSS服務(wù)(IGS)官網(wǎng)下載的廣播星歷計(jì)算得到,對流層改正模型采用Saastamoinen模型,單頻偽距單點(diǎn)定位電離層改正模型采用klobuchar 模型,而接收機(jī)端和衛(wèi)星端碼延遲由接收機(jī)鐘差吸收．

2 實(shí)驗(yàn)與分析

2.1 數(shù)據(jù)來源

隨著BDS-3的不斷完善,當(dāng)前部分MGEX站能接收到BDS-3最新衛(wèi)星發(fā)射的信號,本文則是WUH2參考站觀測數(shù)據(jù),觀測時(shí)間為2020年5月20-26日,數(shù)據(jù)采樣頻率為30 s,共計(jì)2 880個(gè)歷元．WUH2站接收機(jī)類型為JAVAD TRE-3,天線類型為JAVRINGANT-G5T,能同時(shí)接收到BDS-2和BDS-3全部GEO衛(wèi)星,BDS-2 GEO衛(wèi)星為C01、C02、C03、C04、C05,BDS-3 GEO衛(wèi)星為C59、C60,能同時(shí)接收到BDS-2和BDS-3 GEO衛(wèi)星相同頻率B1I和B3I．

2.2 數(shù)據(jù)處理策略

采用根據(jù)開源軟件RTKLIB自編程序采用偽距單點(diǎn)定位模式對WUH2站靜態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,以GAMIT經(jīng)過平差處理后的WUH2站坐標(biāo)作為參考值,統(tǒng)計(jì)分析GEO衛(wèi)星對BDS-3偽距單點(diǎn)定位性能的影響．為詳細(xì)分析GEO衛(wèi)星對BDS-3偽距單點(diǎn)定位性能的影響,采用四種方案對BDS-3數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,第一種方案:對BDS-3系統(tǒng)IGSO衛(wèi)星+MEO衛(wèi)星偽距單點(diǎn)定位模式下B1I、B3I以及B1I/B3I數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,并且統(tǒng)計(jì)其定位精度;第二種方案:在第一種方案的基礎(chǔ)上加入BDS-2系統(tǒng)5顆GEO衛(wèi)星進(jìn)行數(shù)據(jù)處理;第三種方案:在第一種方案的基礎(chǔ)上加入BDS-3系統(tǒng)2顆GEO衛(wèi)星進(jìn)行數(shù)據(jù)處理;第四種方案:在第一種方案的基礎(chǔ)上加入BDS-2系統(tǒng)5顆GEO衛(wèi)星和BDS-3系統(tǒng)2顆GEO衛(wèi)星進(jìn)行數(shù)據(jù)處理．計(jì)算結(jié)果如圖1、2所示.

圖1 衛(wèi)星可見數(shù) 圖2 PDOP值

2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

衛(wèi)星可見數(shù)與位置精度因子(PDOP)值作為影響定位精度的因素,因此首先對其進(jìn)行分析．由圖1可知,隨著GEO衛(wèi)星的加入,BDS-3衛(wèi)星可見數(shù)明顯增加,BDS-2 GEO衛(wèi)星使BDS-3衛(wèi)星可見數(shù)增加量優(yōu)于BDS-3 GEO衛(wèi)星,這是因?yàn)锽DS-2 GEO衛(wèi)星數(shù)量優(yōu)于BDS-3 GEO衛(wèi)星．BDS-2 GEO衛(wèi)星使BDS-3平均衛(wèi)星可見數(shù)增加5顆,BDS-3 GEO衛(wèi)星使BDS-3平均衛(wèi)星可見數(shù)增加1顆,BDS-2/3 GEO衛(wèi)星使BDS-3平均衛(wèi)星可見數(shù)增加6顆．通過圖2可以發(fā)現(xiàn),隨著GEO衛(wèi)星的加入,明顯改善了BDS-3衛(wèi)星空間幾何構(gòu)型．BDS-2 GEO衛(wèi)星使BDS-3平均PDOP值減少0.5,BDS-3 GEO衛(wèi)星使BDS-3平均PDOP值減少0.1,BDS-2/3 GEO衛(wèi)星使BDS-3平均PDOP值減少0.58．

2.3.1 單頻偽距單點(diǎn)定位

根據(jù)數(shù)據(jù)處理策略,對不同數(shù)據(jù)處理方案下B1I和B3I頻率數(shù)據(jù)進(jìn)行頻率偽距單點(diǎn)定位處理,將解算得到的單歷元偽距單點(diǎn)定位結(jié)果與參考坐標(biāo)做差,計(jì)算得到不同數(shù)據(jù)處理方案下B1I與B3I頻率偽距單點(diǎn)定位精度(RMS值)，如圖3、4所示．

(a)E方向 (b)N方向 (c)U方向圖3 BDS-3與加入BDS-2/3 GEO衛(wèi)星組合B1I頻率對偽距單點(diǎn)定位精度

由圖3可知,BDS-3衛(wèi)星B1I偽距單點(diǎn)定位E方向定位精度優(yōu)于0.5 m,N方向定位精度優(yōu)于0.8 m,U方向定位精度優(yōu)于2 m．加入GEO衛(wèi)星后,BDS-3衛(wèi)星B1I頻率偽距單點(diǎn)定位精度明顯提升,BDS-2 GEO衛(wèi)星使BDS-3衛(wèi)星B1I頻率偽距單點(diǎn)定位精度的提升量優(yōu)于BDS-3 GEO衛(wèi)星,而BDS-2/BDS-3 GEO衛(wèi)星使BDS-3衛(wèi)星B1I頻率偽距單點(diǎn)定位精度的提升量優(yōu)于任一單一系統(tǒng)GEO衛(wèi)星．

由圖4可知,BDS-3衛(wèi)星B3I偽距單點(diǎn)定位E方向定位精度優(yōu)于0.6 m,N方向定位精度優(yōu)于1 m,U方向定位精度優(yōu)于3 m．不同GEO衛(wèi)星使BDS-3衛(wèi)星B3I頻率偽距單點(diǎn)定位精度的提升程度與B1I頻率相當(dāng)．

2.3.2 雙頻偽距單點(diǎn)定位

根據(jù)數(shù)據(jù)處理方案,對不同數(shù)據(jù)處理方案下B1I/B3I雙頻組合頻率數(shù)據(jù)進(jìn)行頻率偽距單點(diǎn)定位處理,并且根據(jù)參考坐標(biāo)統(tǒng)計(jì)不同數(shù)據(jù)處理方案下B1I/B3I雙頻組合頻率偽距單點(diǎn)定位精度，如圖5所示．

(a)E方向 (b)N方向 (c)U方向圖5 BDS-3與加入BDS-2/3 GEO衛(wèi)星組合B1I/B3I頻率對偽距單點(diǎn)定位精度

由圖5可知,BDS-3衛(wèi)星B1I/B3I雙頻組合偽距單點(diǎn)定位E方向定位精度優(yōu)于1.1 m,N方向定位精度優(yōu)于1 m,U方向定位精度優(yōu)于2.5 m．加入GEO衛(wèi)星后,BDS-3衛(wèi)星B1I/B3I雙頻組合偽距單點(diǎn)定位精度明顯提升,BDS-3 GEO衛(wèi)星使BDS-3衛(wèi)星B1I/B3I雙頻組合單點(diǎn)定位精度的提升量優(yōu)于BDS-2 GEO衛(wèi)星,而BDS-2/BDS-3 GEO衛(wèi)星使BDS-3衛(wèi)星B1I/B3I雙頻組合偽距單點(diǎn)定位精度的提升量優(yōu)于任一單一系統(tǒng)GEO衛(wèi)星．

2.3.3 GEO使BDS-3偽距單點(diǎn)定位精度提升定量分析

為進(jìn)一步詳細(xì)分析GEO衛(wèi)星對BDS-3偽距單點(diǎn)定位精度的提升,統(tǒng)計(jì)BDS-2、BDS-3、BDS-2/BDS-3 GEO衛(wèi)星對B1I、B3I、B1I/B3I偽距單點(diǎn)定位精度的提升量，如圖6所示．

(a)E方向 (b)N方向 (c)U方向圖6 GEO衛(wèi)星對BDS-3偽距單點(diǎn)定位精度提升

由圖6可知,不同類型GEO衛(wèi)星對BDS-3衛(wèi)星B1I、B3I、B1I/B3I組合偽距單點(diǎn)定位精度提升量不同,對于單頻偽距單點(diǎn)定位,BDS-2 GEO衛(wèi)星對BDS-3偽距單點(diǎn)定位精度的提升量優(yōu)于BDS-3 GEO衛(wèi)星,而對于雙頻偽距單點(diǎn)定位,BDS-3 GEO衛(wèi)星對BDS-3偽距單點(diǎn)定位精度的提升量優(yōu)于BDS-2 GEO衛(wèi)星,而不管單頻還是雙頻偽距單點(diǎn)定位,BDS-2/BDS-3 GEO衛(wèi)星對BDS-3偽距單點(diǎn)定位精度的提升量優(yōu)于任一單一系統(tǒng)GEO衛(wèi)星．同時(shí)發(fā)現(xiàn),GEO衛(wèi)星對BDS-3偽距單點(diǎn)定位水平向定位精度提升在30%以內(nèi),對高程方向定位精度提升在20%以內(nèi)．

3 結(jié) 論

針對GEO衛(wèi)星對BDS-3偽距單點(diǎn)定位性能的影響,本文根據(jù)MGEX機(jī)構(gòu)發(fā)布的跟蹤站實(shí)測數(shù)據(jù),分析了BDS-2、BDS-3、BDS-2/BDS-3 GEO衛(wèi)星對BDS-3衛(wèi)星B1I、B3I、B1I/B3I偽距單點(diǎn)定位精度的影響,經(jīng)研究發(fā)現(xiàn):

1)GEO衛(wèi)星有效改善了BDS-3衛(wèi)星可見數(shù)與衛(wèi)星空間幾何構(gòu)型,使BDS-3平均衛(wèi)星可見數(shù)最大增加6顆,使平均PDOP值最大減少0.58．

2)GEO衛(wèi)星使BDS-3偽距單點(diǎn)定位精度有較明顯的提升,BDS-2 GEO衛(wèi)星使BDS-3單頻偽距單點(diǎn)定位精度的提升量優(yōu)于BDS-3 GEO衛(wèi)星,BDS-3 GEO衛(wèi)星使BDS-3雙頻偽距單點(diǎn)定位精度的提升量優(yōu)于BDS-2 GEO衛(wèi)星,而BDS-2/BDS-3 GEO衛(wèi)星使BDS-3單雙頻偽距單點(diǎn)定位精度的提升量優(yōu)于任一單一系統(tǒng)GEO衛(wèi)星．

3)GEO衛(wèi)星對BDS-3衛(wèi)星單點(diǎn)定位水平向定位精度的提升量優(yōu)于高程方向,GEO衛(wèi)星對BDS-3偽距單點(diǎn)定位水平向定位精度提升在30%以內(nèi),對高程方向定位精度提升在20%以內(nèi)．

當(dāng)前只分析了BDS-3系統(tǒng)2顆GEO衛(wèi)星對BDS-3偽距單點(diǎn)定位精度的提升,以后還將會分析全部建設(shè)發(fā)射完成的GEO衛(wèi)星對BDS-3定位性能的影響．