中高溫?zé)煔庥酂釀?dòng)力回收的復(fù)疊跨臨界CO2動(dòng)力循環(huán)熱力學(xué)分析

李成宇,高振強(qiáng),高明云,高升堂,王有鏜

(1.山東理工大學(xué) 交通與車輛工程學(xué)院，山東 淄博 255000；2.山東一村空調(diào)有限公司，山東 淄博 255302)

0 引 言

工業(yè)能耗占我國總能耗的70%以上[1]，工業(yè)生產(chǎn)在消耗大量化石能源的同時(shí)產(chǎn)生了大量余熱資源。其中，電力、鋼鐵、石化等行業(yè)中，高達(dá)20%～50%的余熱以不同載體攜帶排向或耗散至環(huán)境，以煙氣為介質(zhì)的余熱占總余熱資源的比例高達(dá)50%[2-3]。品位較高的中高溫工業(yè)窯爐煙氣余熱具有很高的動(dòng)力回收價(jià)值，合理、高效地回收利用該部分余熱資源是工業(yè)節(jié)能減排的重要組成。

煙氣是典型的有限熱容熱源，在放熱過程中溫度不斷降低。常規(guī)的水蒸氣朗肯循環(huán)定溫吸熱段的比例較大，窄點(diǎn)溫差突出的現(xiàn)象明顯，造成蒸發(fā)溫度提升與煙氣利用率的提升形成“相悖”特性。有機(jī)工質(zhì)受自身熱穩(wěn)定性的影響，通常施以最高循環(huán)溫度的限制[4-5](≤300 ℃)，在回收中高溫?zé)煔庥酂釙r(shí)造成蒸發(fā)器高溫入口端差較大，大溫差傳熱不可逆損失嚴(yán)重[6]。因此，亟需尋找合適的工質(zhì)，使工質(zhì)吸熱溫度-熱源載流體放熱溫度形成良好的匹配，解決變溫?zé)嵩蠢寐实秃蛡鳠釡夭钸^大的問題。從熱力學(xué)優(yōu)化角度，以煙氣為余熱源的動(dòng)力循環(huán)優(yōu)化中，應(yīng)兼顧循環(huán)熱效率與余熱利用率，即在既定的熱源條件下盡可能輸出更多凈輸出功率。

近年來，CO2作為熱力循環(huán)工質(zhì)受到廣泛關(guān)注。CO2的ODP為0，GWP很低，不可燃燒，熱穩(wěn)定性好，是一種廉價(jià)、環(huán)保、安全的工質(zhì)。尤其在中高溫領(lǐng)域，以超臨界CO2為工質(zhì)的循環(huán)受到重視。循環(huán)的構(gòu)建及改進(jìn)是研究的重要方向之一，依托于各類熱源，目前已經(jīng)提出了簡單回?zé)帷⒃賶嚎s、中間冷卻、分流形式的超臨界循環(huán)及在此基礎(chǔ)上的改進(jìn)循環(huán)[7]；研究中提出的再壓縮循環(huán)適用于核電、太陽能光熱發(fā)電等恒溫?zé)嵩?，是極具潛力的新型循環(huán)[8]。應(yīng)用于中高溫?zé)煔庥酂峄厥?，超臨界狀態(tài)CO2的吸熱過程可良好匹配于煙氣的大溫降放熱過程，但目前尚存以下問題：簡單的跨(超)臨界循環(huán)透平出口乏汽溫度高、顯熱量大，不加以利用則造成大量熱量浪費(fèi)、循環(huán)效率低；回?zé)帷⒃賶嚎s等循環(huán)形式雖然有效回收了乏汽攜帶的顯熱量，但會(huì)抬高吸熱過程中工質(zhì)在主氣體加熱器的入口溫度，降低煙氣的熱利用率[9]，總體上對(duì)凈輸出功率的收益不明顯。

針對(duì)上述問題，學(xué)者針對(duì)性地對(duì)CO2動(dòng)力循環(huán)提出了改進(jìn)研究。Liu等[10]研究了超臨界CO2動(dòng)力循環(huán)用于燃煤電站的余熱回收，CO2動(dòng)力循環(huán)的乏汽余熱用于燃煤電站的空氣預(yù)熱。Song等[11]提出了一種改進(jìn)型的預(yù)熱超臨界CO2動(dòng)力循環(huán)用于內(nèi)燃機(jī)煙氣余熱回收，循環(huán)采用了分流、預(yù)熱和兩級(jí)回?zé)嵯嘟Y(jié)合的方式，結(jié)果表明余熱回收可使系統(tǒng)總功率提升6.9%。Zhang等[12]提出了一種梯級(jí)利用燃?xì)廨啓C(jī)煙氣余熱的跨臨界CO2動(dòng)力循環(huán)，即高溫的再壓縮循環(huán)與低溫的回?zé)嵫h(huán)依次回收煙氣余熱，結(jié)果表明所提出的循環(huán)比常規(guī)循環(huán)的凈功率提升5.3%。Kim等[13]研究了超臨界CO2動(dòng)力循環(huán)用于燃?xì)馔钙綗煔獾挠酂峄厥?，?duì)比分析了9種循環(huán)形式，結(jié)果表明部分加熱循環(huán)輸出功率相對(duì)較高，雖然雙級(jí)加熱分流循環(huán)輸出功率最高，但是系統(tǒng)部件較多、循環(huán)復(fù)雜度高。

上述研究有效提升了循環(huán)的熱力學(xué)性能，但也增加了系統(tǒng)的復(fù)雜性。本文針對(duì)于跨臨界CO2動(dòng)力循環(huán)在中高溫?zé)煔庥酂釀?dòng)力回收存在的問題，構(gòu)建了一種相對(duì)簡單的復(fù)疊跨臨界循環(huán)形式，在400～500 ℃煙氣熱源下，以單位質(zhì)量煙氣的系統(tǒng)凈輸出功率為目標(biāo)函數(shù)，分析該循環(huán)的熱力學(xué)性能，考察關(guān)鍵參數(shù)對(duì)循環(huán)性能的影響。并與簡單循環(huán)和回?zé)嵫h(huán)進(jìn)行了優(yōu)化對(duì)比分析，以考察復(fù)疊循環(huán)的熱力學(xué)性能改善程度。

1 循環(huán)介紹

復(fù)疊式跨臨界CO2動(dòng)力循環(huán)系統(tǒng)示意和T-s圖如圖1、2所示。循環(huán)流程如下：CO2以飽和液相狀態(tài)1進(jìn)入工質(zhì)泵，經(jīng)過絕熱壓縮后，升壓至超臨界狀態(tài)2(2′)，隨后工質(zhì)分流為2股，一股流體2進(jìn)入超臨界加熱器從高溫?zé)煔庥酂嵩次鼰幔?jīng)過定壓吸熱后以超臨界流相狀態(tài)3進(jìn)入高溫透平，經(jīng)過絕熱膨脹過程、對(duì)外輸出功，乏汽以過熱態(tài)4進(jìn)入回?zé)崞?；從工質(zhì)泵出口分流的另一股流體2′進(jìn)入回?zé)崞?，從高溫透平乏汽吸取熱量，被加熱至中溫超臨界流相態(tài)6，隨后進(jìn)入低溫透平膨脹做功，降溫降壓至狀態(tài)7，同時(shí)主回路的高溫乏汽被冷卻至狀態(tài)5；兩路過熱乏汽被冷卻水降溫至飽和液相1，形成一個(gè)閉合循環(huán)。

圖1 復(fù)疊跨臨界CO2動(dòng)力循環(huán)系統(tǒng)示意Fig.1 Schematic diagram of cascading transcritical CO2 power system

圖2 復(fù)疊跨臨界CO2動(dòng)力循環(huán)T-s圖Fig.2 T-s diagram of cascading transcritical CO2 power cycle

復(fù)疊循環(huán)中，底(下)級(jí)循環(huán)充分回收利用了頂(上)級(jí)循環(huán)透平乏汽的高溫顯熱量，額外輸出部分凈功，并降低循環(huán)的平均放熱溫度、提高循環(huán)熱效率。相比于簡單的跨臨界循環(huán)，復(fù)疊循環(huán)在維持頂級(jí)吸熱過程不變的前提下，額外增加底級(jí)循環(huán)的輸出功以改善循環(huán)的熱力學(xué)特性；相比于帶回?zé)岬难h(huán)(包括簡單回?zé)帷⒃賶嚎s循環(huán)等)，復(fù)疊循環(huán)頂級(jí)循環(huán)吸熱過程保持了良好的換熱匹配特性、余熱利用率高的優(yōu)點(diǎn)。

2 循環(huán)熱力學(xué)模型及假設(shè)

復(fù)疊式跨臨界CO2動(dòng)力循環(huán)的數(shù)學(xué)模型為

超臨界加熱器功率：

(1)

循環(huán)工質(zhì)分流比：

(2)

工質(zhì)泵耗功：

(3)

式中，h1為工質(zhì)在工質(zhì)泵入口的比焓，kJ/kg。

高溫透平輸出功：

(4)

式中，h4為工質(zhì)在高溫透平出口的比焓，kJ/kg。

低溫透平輸出功：

(5)

式中，h6和h7分別為工質(zhì)在低溫透平進(jìn)、出口的比焓，kJ/kg。

回?zé)崞鞴β剩?/p>

(6)

式中，h5為回?zé)崞鞣艧醾?cè)的工質(zhì)出口比焓，kJ/kg。

循環(huán)放熱量：

(7)

循環(huán)凈輸出功率：

(8)

循環(huán)熱效率：

(9)

在本文的優(yōu)化計(jì)算中，提出了如下假設(shè)：① 工質(zhì)在循環(huán)各過程中是穩(wěn)態(tài)、穩(wěn)流的；② 忽略動(dòng)能、勢(shì)能、摩擦壓損；③ 忽略換熱器與環(huán)境的換熱損失；④ 考慮到不同燃料燃燒后生成煙氣的酸露點(diǎn)多在80～160 ℃[14]，煙氣最低熱利用排溫限制為90 ℃。

本文基于MATLAB建立了循環(huán)優(yōu)化程序，采用逐層降維的方法對(duì)多個(gè)變量在各自的搜索區(qū)間進(jìn)行一維搜索和優(yōu)化。CO2的物性數(shù)據(jù)基于REFPROP NIST軟件。循環(huán)預(yù)設(shè)參數(shù)見表1。

表1 循環(huán)預(yù)設(shè)參數(shù)Table 1 Specifications of themodel

3 結(jié)果分析與討論

3.1 高溫透平入口工況對(duì)乏汽參數(shù)的影響

透平入口溫度(TIT)既定的情況下，乏汽溫度主要受膨脹初壓的影響，具體如圖3所示。可知乏汽溫度與膨脹初壓呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系，在透平入口溫度485和385 ℃下，隨著壓力由20 MPa升至35 MPa，乏汽溫度變化區(qū)間分別為346.6～287.8 ℃和259.9～202.0 ℃。對(duì)于簡單跨臨界循環(huán)，相當(dāng)于200 ℃以上的余熱排向環(huán)境，造成浪費(fèi)，導(dǎo)致循環(huán)平均放熱溫度高、效率低。對(duì)于回?zé)嵫h(huán)，過高的乏汽溫度勢(shì)必會(huì)引起回?zé)崞鞅患訜醾?cè)流體溫升較大，進(jìn)而導(dǎo)致煙氣排溫較高。依據(jù)文獻(xiàn)[15]，煙氣初溫400和500 ℃時(shí)，煙氣排溫分別為159.7和186.3 ℃，循環(huán)對(duì)煙氣余熱源的利用率受限。對(duì)于復(fù)疊跨臨界循環(huán)，高溫透平乏汽溫度影響底級(jí)循環(huán)的溫度上限，同時(shí)也影響底級(jí)循環(huán)的吸熱量及熱量品質(zhì)，進(jìn)而影響底級(jí)循環(huán)的循環(huán)性能。

圖3 吸熱壓力對(duì)乏汽溫度的影響Fig.3 Effect of endothermic pressure on turbine outlet temperature

3.2 回?zé)徇^程匹配性影響分析

低溫流體(吸熱流體)壓力較高，平均比熱容較大，在加熱過程中由超臨界液相變化至超臨界流相，比熱容變化較為明顯；高溫流體(放熱流體)為亞臨界氣相，平均比熱容較小，在冷卻過程中比熱容變化平緩。當(dāng)分流比x較小時(shí)，吸熱流體的平均比熱容明顯小于放熱流體的平均比熱容，因此，放熱流體的溫降小于吸熱流體的溫升，此時(shí)傳熱窄點(diǎn)位于回?zé)崞鞲邷囟?，低溫端傳熱溫差較大，如圖4(a)所示，低溫端差為154.6 ℃。在較高的分流比x下，吸熱流體的平均比熱容明顯高于放熱流體的平均比熱容，放熱流體的溫降高于吸熱流體的溫升，此時(shí)傳熱窄點(diǎn)位于回?zé)崞鞯牡蜏囟?，高溫端傳熱溫差較大，如圖4(b)所示，高溫端差為152.6 ℃。另外，窄點(diǎn)位于低溫端時(shí)，底級(jí)循環(huán)可充分回收高溫乏汽的余熱，此時(shí)回?zé)峁β时３肿畲笾?09.5 kW；隨著x的減少，窄點(diǎn)位置逐漸移動(dòng)至高溫端，被加熱流體所需加熱量逐漸減少，不斷抬高回?zé)崞鞣艧崃黧w出口溫度，例如x=0.3時(shí)，回?zé)峁β蕿?3.4 kW。

圖4 回?zé)徇^程兩側(cè)流體換熱匹配Fig.4 Thermal matching betweenboth sides of the fluid in regenerative process

3.3 分流比x對(duì)循環(huán)性能的影響

分流比x對(duì)系統(tǒng)凈輸出功率的影響如圖5所示?？芍S著x的增加系統(tǒng)凈功率呈現(xiàn)先增長后降低的趨勢(shì)，最優(yōu)值點(diǎn)在煙氣初溫400和500 ℃時(shí)，分別為0.6和0.7，最優(yōu)值點(diǎn)受吸熱壓力的影響不明顯。在既定煙氣熱源參數(shù)和高溫透平入口參數(shù)下，頂級(jí)循環(huán)的工質(zhì)質(zhì)量流量及透平輸出功率不受分流比x的影響，保持不變。

圖5 分流比x對(duì)系統(tǒng)凈輸出功率的影響Fig.5 Effect of mass split flow ratio x on system net power output

分流比x影響回?zé)徇^程的換熱匹配如圖6所示，可知隨著x的增加回?zé)崞鞯膿Q熱功率先增大后保持不變。低溫透平入口溫度隨x的增加不斷降低，導(dǎo)致單位工質(zhì)質(zhì)量流量下的低溫透平做功降低，但因工質(zhì)質(zhì)量流量的增加，低溫透平總輸出功率呈現(xiàn)先快速增加后緩慢增加的變化，總體趨勢(shì)與回?zé)峁β首兓€基本一致，表明低溫透平的做功主要受回?zé)崃康挠绊?。但因工質(zhì)泵耗功隨x的增加單調(diào)遞增，最終導(dǎo)致系統(tǒng)凈輸出功率存在最優(yōu)值，最優(yōu)值點(diǎn)的位置與回?zé)峁β蕜偤眠_(dá)到最大值時(shí)的位置保持一致，即此時(shí)底級(jí)循環(huán)在保證充分吸熱的前提下，盡可能保持了較高的循環(huán)溫度上限及循環(huán)熱效率。

圖6 分流比x對(duì)系統(tǒng)部件功率的影響Fig.6 Effect of mass split flow ratio x on component′s power output

3.4 吸熱壓力對(duì)循環(huán)性能的影響

煙氣初溫500 ℃時(shí)系統(tǒng)凈輸出功率和熱效率隨吸熱壓力的變化如圖7所示?？芍S著吸熱壓力的升高，凈輸出功率和熱效率均提高，但增長幅度有所降低。以x=0.6示例，吸熱壓力由20 MPa增至35 MPa時(shí)，凈功率由117.4 kW增至143.8 kW，增幅為22.49%，熱效率由25.5%增至31.2%，凈增值為5.7%。在材料強(qiáng)度允許范圍內(nèi)，提高循環(huán)吸熱壓力有利于改善循環(huán)的熱力學(xué)性能。

圖7 吸熱壓力對(duì)凈功率和熱效率的影響Fig.7 Effect of endothermic pressure on the net power output and thermal efficiency

吸熱壓力對(duì)高、低溫透平輸出功率和回?zé)峁β实挠绊懭鐖D8所示。隨著吸熱壓力的升高，超臨界加熱器進(jìn)出口工質(zhì)的比焓差值逐漸降低，導(dǎo)致工質(zhì)的質(zhì)量流量不斷增加，但乏汽溫度不斷降低，總體來看高溫乏汽在回?zé)崞鲀?nèi)部的放熱量隨壓力的升高而遞減。高、低溫透平輸出功率均隨吸熱壓力的升高而增加，隨著吸熱壓力由20 MPa升高至35 MPa，高溫透平輸出功由98.4 kW增至142.2 kW，增幅為44.5%，低溫透平輸出功率由45.0 kW增至53.5 kW，增幅為18.9%；低溫透平輸出功率占總輸出功率的比例隨吸熱壓力的升高而降低，由31.4%降至27.3%。由此可見，提高吸熱壓力對(duì)高溫透平性能提升效果更明顯。

圖8 吸熱壓力對(duì)透平輸出功率和回?zé)峁β实挠绊慒ig.8 Effect ofendothermic pressure on turbine power output and heat exchange of regenerator

3.5 循環(huán)優(yōu)化結(jié)果及對(duì)比分析

復(fù)疊跨臨界CO2動(dòng)力循環(huán)在煙氣初溫400和500 ℃下以凈輸出功率最大化為目標(biāo)的優(yōu)化結(jié)果見表2，可知復(fù)疊循環(huán)的凈輸出功率分別為96.3和147.1 kW，熱效率分別為28%和31.9%。

表2 復(fù)疊跨臨界CO2動(dòng)力循環(huán)的優(yōu)化結(jié)果Table 2 Optimization results for cascading transcritical CO2 power system

煙氣初溫400和500℃條件下，簡單跨臨界CO2循環(huán)、全回?zé)峥缗R界CO2循環(huán)與復(fù)疊跨臨界CO2循環(huán)在充分優(yōu)化后的性能比較如圖9所示。可知各類循環(huán)的熱效率和凈功率均與吸熱壓力成正比。簡單跨臨界CO2循環(huán)在相同溫度和壓力下，均輸出最低的凈輸出功率和熱效率，主要原因在于中高溫工況下透平乏汽攜帶的大量顯熱被直接外排、未加以利用。回?zé)嵫h(huán)輸出最高的熱效率(2種熱源條件下分別為32.8%和35.6%)，但其凈功率介于簡單循環(huán)和復(fù)疊循環(huán)之間。主要由于其高溫乏汽余熱用以預(yù)熱高壓側(cè)工質(zhì)，但因換熱量大造成回?zé)崞鞒隹诠べ|(zhì)溫度較高，過分抬高煙氣出口溫度，導(dǎo)致煙氣熱利用率下降、吸熱量減少，從而減緩了系統(tǒng)凈功率的增加。復(fù)疊循環(huán)中，下級(jí)循環(huán)可較充分地回收利用上級(jí)循環(huán)的乏汽顯熱，但下級(jí)循環(huán)透平乏汽依然損失部分廢熱(煙氣初溫500 ℃時(shí)，低溫透平乏汽高達(dá)100 ℃)，因此其熱效率雖較簡單循環(huán)有明顯提升，但仍低于全回?zé)嵫h(huán)。此外，復(fù)疊循環(huán)與煙氣的換熱過程與簡單循環(huán)保持一致，即可充分回收煙氣之顯熱，加之低溫透平額外輸出功，因此復(fù)疊循環(huán)的凈輸出功率為三者最高。煙氣初溫400 ℃下，復(fù)疊循環(huán)的凈功率比簡單循環(huán)和回?zé)嵫h(huán)分別高22.2%和6.1%；煙氣初溫500 ℃下，分別高35.7%和12.5%。

圖9 各循環(huán)在不同吸熱壓力下的凈功率和熱效率對(duì)比Fig.9 Comparison of net power output and thermal efficiency of three power cycles under different high pressure

4 結(jié) 論

1)本文針對(duì)現(xiàn)有跨臨界CO2循環(huán)難以有效回收中高溫?zé)煔庥酂岬膯栴}，構(gòu)建了復(fù)疊式跨臨界CO2循環(huán)，以凈輸出功率為優(yōu)化目標(biāo)，開展了循環(huán)參數(shù)性能影響分析；并對(duì)充分優(yōu)化后的簡單跨臨界循環(huán)、回?zé)峥缗R界循環(huán)與復(fù)疊跨臨界循環(huán)開展了對(duì)比分析。復(fù)疊循環(huán)中，上下級(jí)循環(huán)的回?zé)崞ヅ涫怯绊懷h(huán)性能的重要因素。通過調(diào)節(jié)工質(zhì)泵出口的工質(zhì)分流比x以改善回?zé)崞ヅ湫裕顑?yōu)工況為同時(shí)保證下級(jí)循環(huán)充分吸熱和足夠的溫度上限；煙氣初溫400和500 ℃下，最優(yōu)的工質(zhì)分流比0.6和0.7。

2)吸熱壓力的增加有利于循環(huán)凈輸出功率的增加；對(duì)各部件而言，提高吸熱壓力可增加高、低溫透平輸出功率，但對(duì)回?zé)峁β实淖饔孟喾?；低溫透平輸出功率占比隨吸熱壓力的升高而降低，吸熱壓力對(duì)高溫透平的性能影響更明顯。

3)對(duì)比3種跨臨界CO2循環(huán)：簡單循環(huán)、回?zé)嵫h(huán)和復(fù)疊循環(huán)，簡單循環(huán)的熱效率和凈功率均最低，回?zé)嵫h(huán)具有最高的熱效率，復(fù)疊循環(huán)輸出最高的凈功率。煙氣初溫400 ℃下，復(fù)疊循環(huán)的凈功率比簡單循環(huán)和回?zé)嵫h(huán)分別高22.2%和6.1%；煙氣初溫500 ℃下，分別高35.7%和12.5%。