汪 欣， 王廣東

(1.陸軍軍事交通學院學員五大隊研究生隊，天津 300161；2.陸軍軍事交通學院軍事交通運輸研究所，天津 300161)

當前，隨著我國國家利益進一步向海上擴展，解決領(lǐng)土爭端、維護海洋權(quán)益、進行軍事斗爭準備正日益成為突出的問題。海上運輸投送是重要的戰(zhàn)略投送方式，而動員民船作為滿足海上運力需求的重要來源，民船裝載能力必須與軍事裝載需求匹配。由于軍事裝備具有不能堆裝、積載因數(shù)大等特點，影響軍事裝載能力的關(guān)鍵是裝載面積，民用船舶參數(shù)往往只包括主尺度、總載重量等，并不能直接得到可用裝載面積。目前，現(xiàn)有民船裝載面積的計算方法大多是利用民船總布置圖或是利用經(jīng)驗公式。利用民船總布置圖的方法在涉及大量、多類型船舶時工作量巨大，而且獲取全部民船的總布置圖非常困難；利用經(jīng)驗公式的方法適用于老式民船，對改良船舶、新造船舶的面積估算存在一定程度偏差。在大規(guī)模征集不同類型、不同功能的民船時，需要對這些民船的軍事裝載能力進行初步估算和預(yù)判，非常有必要建立一種由民船基本參數(shù)估算軍事裝載面積的方法，在滿足軍事運輸需求的同時避免資源浪費，實現(xiàn)對民用運力資源的最優(yōu)化利用。

1 動員民船資源及參數(shù)分析

1.1 民船基本參數(shù)之間的聯(lián)系

對于民船而言，一般會給出基本參數(shù)如主尺度、總載重，而排水量不會給出[1]。主尺度主要包括總長、型寬、型深等；總載重量是指船舶在任一吃水情況下所能裝載貨物、燃潤料、淡水、供應(yīng)品及其他等總重量，其值等于夏季滿載排水量與空船排水量之差，是船舶載重能力的指標。主尺度考慮主要因素是船舶對載重量和艙容的要求，主尺度的確定在一定程度上決定艙容大小，也決定了載重量大小。軍事裝載特點要求動員民船裝載需要用船舶艙室進行，而艙室裝載面積由艙容決定，艙容與載重量之間有聯(lián)系，因此裝載面積與總載重量之間存在一定關(guān)系。

1.2 可用于軍事裝載的民船類型

我國現(xiàn)有海上運輸船舶主要包括客貨滾裝船、集裝箱船、多用途船、散貨船、雜貨船、半潛型運輸船、江海直達駁船、油船等88余種船舶[2]，大體可分為載重型民船、布置型民船、載重與布置型民船這三大類。考慮到軍事裝載的特殊要求，因此本文選取如下4種類型民船進行軍用裝載面積估算：雜貨船、客滾船、散貨船和集裝箱船。民船類型及軍事裝載適用性能如表1所示。

1.3 民船艙室組成和可用裝載面積

民船在設(shè)計時除了要滿足重力與浮力平衡外，還會重點考慮內(nèi)部容積和甲板面積，以滿足裝載貨物、油水、機械設(shè)備、工作生活需求。民船主體艙室主要分為貨艙、壓載艙、主機燃油艙、其他艙四大類，在面積組成比例上，貨艙、壓載艙、主機燃油艙約占艙容的95%，這三大類艙室面積之和可近似等同于主體艙室容積。根據(jù)我國船級社相關(guān)規(guī)范要求，參考部分船舶總布置圖的艙室設(shè)計比例，4種類型民船貨艙面積大約組成比例如表2所示。

表1 民船類型及軍事裝載適用性能

表2 4種類型民船貨艙組成比例 %

2 民船軍事裝載面積估算模型的建立

2.1 建模流程

軍事裝載具有不能堆裝、積載因數(shù)大等特點，軍事裝載一般是利用民船貨艙進行，對于貨艙容積Vc可以表示為[3]：Vc=Wc·μc/kc。式中：Wc為載貨量；μc為貨物積載因素；kc為容積利用系數(shù)。這些參數(shù)一般較難獲得，而且計算艙容的方法除了統(tǒng)計資料和結(jié)合布置草圖進行估算的方法外，還可以利用統(tǒng)計經(jīng)驗公式和船型換算結(jié)合方法。

本文選用經(jīng)驗公式和船型換算結(jié)合方法，即根據(jù)給出的船舶主尺度用立方數(shù)初步估計貨艙面積：Vc=βiCBDBDLpp。式中:βi為第i種民船的貨艙占全部艙室的比例；CBD為方形系數(shù);B為型寬;D為相當型深;Lpp為垂線間長，Lpp=0.97LWL=0.97ηiLOA，LOA為總長，LWL為水線長，ηi為第i種民船的水線長與總長比例系數(shù)。

按照如下步驟建立面積函數(shù)估算模型： ①由船長、船寬、型深和相應(yīng)的系數(shù)估算出船舶艙室體積；②由型深和船類型得出艙室高度；③由船舶體積與艙室高度得出艙室面積；④由船舶類型面積比例得出貨艙面積；⑤以總載重量為自變量，貨艙面積為因變量，擬合得出面積估算函數(shù)η。面積估算函數(shù)建模流程如圖1所示。

2.2 民船軍事裝載面積估算函數(shù)初步擬合

設(shè)載重量與裝載面積存在一定關(guān)系，研究兩個變量之間的關(guān)系。因此有數(shù)據(jù)集為：

圖1 面積估算函數(shù)建模流程

T={(x(1),y(1)), (x(i),y(i)),…(x(m),y(m))}

式中：載重量x(i)={x1(i)，…xj(i)，…xn(i)} ，裝載面積yi∈R;m為載重量數(shù)據(jù)樣本數(shù);n為載重量數(shù)據(jù)樣本維度(n=1)。

線性回歸采用一個高維的線性函數(shù)來盡可能擬合所有的數(shù)據(jù)點，使得函數(shù)值與真實值誤差的平方最小化[4]。建立目標函數(shù)為：

其中線性函數(shù)如下：

將目標函數(shù)向量化表示為：

可以看出目標函數(shù)是一個凸二次規(guī)劃問題，其最優(yōu)解在導(dǎo)數(shù)為0處取得。求解：

θJ(θ)=XXT-XY=0

可得：

θ=(XXT)-1XY

2.3 民船軍事裝載面積估算函數(shù)優(yōu)化處理

回歸的核心思想是最小化平方誤差，優(yōu)化過程可以閉式解，但閉式解存在矩陣可逆問題，在對大量的載重量和裝載面積數(shù)據(jù)進行擬合時，容易出現(xiàn)過擬合和欠擬合問題。因此對面積函數(shù)優(yōu)化處理分兩步：第一步是用嶺回歸來防止過擬合，第二步是用局部加權(quán)線性回歸增強非線性擬合度。

2.3.1 嶺回歸調(diào)整參數(shù)

嶺回歸的目標函數(shù)在一般的線性回歸的基礎(chǔ)上加入了正則項[5]，在保證最佳擬合誤差的同時，使得參數(shù)盡可能的簡單。嶺回歸處理的優(yōu)化函數(shù)變?yōu)椋?/p>

通過引入二范正則項，使得向量化后的目標函數(shù)J(θ)主對角線元素來強制矩陣可逆。求解：

θJ(θ)=XXTθ-XY+δθ=0

可得：

θ=(XXT+δI)-1XY

2.3.2 局部加權(quán)回歸增強非線性擬合度

線性回歸的表示能力有限，可能出現(xiàn)欠擬合現(xiàn)象,需要局部加權(quán)回歸來增強非線性擬合度[6]。局部加權(quán)回歸是在線性回歸基礎(chǔ)上引入權(quán)重，其目標函數(shù)如下：

權(quán)重函數(shù)表示為：

對于上面的目標函數(shù)，求解：

可得：

θ=(XWXTI)-1XWY=0

式中：W是對角矩陣，且滿足Wii=ωi。

3 民船軍事裝載面積估算模型的求解

3.1 MATLAB回歸處理

對大量數(shù)據(jù)進行回歸處理的程序要能滿足下列三個要求：一是要有對多元自變量龐大數(shù)組的處理能力；二是要具備逼近目標函數(shù)的功能；三是要節(jié)省計算時間，迅速算出結(jié)果。利用MATLAB軟件處理數(shù)據(jù)[7]，步驟如圖2所示。

圖2 MATLAB數(shù)據(jù)處理原理

3.2 SPSS函數(shù)擬合

SPSS軟件可以根據(jù)數(shù)據(jù)進行函數(shù)擬合[8]。本文以中國船級社入級的98艘散貨船基本參數(shù)為例，經(jīng)過回歸處理后的裝載面積和載重量對應(yīng)數(shù)據(jù)如表3所示。

經(jīng)過處理之后，利用SPSS的讀取數(shù)據(jù)功能，調(diào)用軟件的分析—回歸—曲線估計功能，可得到SPSS軟件全部類型的擬合函數(shù)曲線。

3.3 擬合優(yōu)度檢驗及函數(shù)選擇

對于SPSS擬合得出的多條函數(shù)曲線，應(yīng)根據(jù)擬合優(yōu)度進行檢驗，在函數(shù)總結(jié)和評估參數(shù)中R2值越接近于1，則該函數(shù)曲線的擬合程度越高，越能精確地表明載重量與裝載面積之間關(guān)系。檢驗散貨船函數(shù)曲線擬合優(yōu)度，可以發(fā)現(xiàn)，R2最大值是0.958，即擬合度最高的是對數(shù)函數(shù)y=601.143·ln(x)-3 728.648，裝載面積對應(yīng)最優(yōu)擬合曲線如圖3所示。

同理，對于雜貨船函數(shù)，總結(jié)和評估參數(shù)中R2最大值是0.913，其最優(yōu)擬合曲線和裝載面積最優(yōu)擬合函數(shù)：y=-29.380+0.295x+9.704e-6x2-5.985e-10x3，擬合曲線如圖4所示。

對于客滾船，總結(jié)和評估參數(shù)中R2最大值是0.977，其最優(yōu)擬合曲線和裝載面積最優(yōu)擬合函數(shù)如下:lny=ln50.026+ln(0.432x),擬合曲線如圖5所示。

對于集裝箱船，總結(jié)和評估參數(shù)中R2最大值是0.940，其最優(yōu)擬合曲線和裝載面積最優(yōu)擬合函數(shù)：y=165.193+0.475x-4.059e-5x2+9.890e-10x3。擬合曲線如圖6所示。

表3 主尺度估算后的裝載面積和載重量對應(yīng)數(shù)據(jù)

4 實例驗算

4.1 對大型民船的面積估算

軍事裝載對動員民船的要求是大型化、規(guī)模化，本文通過數(shù)據(jù)擬合等方法得到了4個面積估算函數(shù)，以散貨船軍事裝載面積估算函數(shù)為例，對1萬t級以上的40艘大型散貨船軍事裝載面積進行估算，得到數(shù)據(jù)如表4所示。

表4 大型散貨船軍事裝載面積擬合與標準數(shù)據(jù)

4.2 估算面積與標準數(shù)據(jù)對比

為驗證估算函數(shù)的有效性，將估算函數(shù)得到的數(shù)據(jù)與散貨船標準數(shù)據(jù)對比如表4所示。

利用SPSS進行檢驗判斷估算數(shù)據(jù)與標準數(shù)據(jù)這兩組數(shù)據(jù)的差異，顯著性指標sig=0.992?0.05，符合T檢驗條件[9]，可以認為兩組數(shù)據(jù)的假設(shè)方差相等，從而判斷擬合函數(shù)可信度較高。同理，雜貨船、客滾船、集裝箱船的估算函數(shù)也都達到判斷標準。

5 結(jié)束語

民船直接用來進行軍事運輸時必須對其裝載能力進行初步判斷。本文針對4種不同類型民船建立了軍事裝載面積估算函數(shù)，由民船的基本參數(shù)來進行面積估算，得到較為準確的結(jié)果，經(jīng)過實例驗算表明此方法準確率較高，此方法可為未來大規(guī)模動員民船軍事裝載方案擬定提供參考。未來對民用運力的征用研究應(yīng)將滿足需求和避免資源浪費結(jié)合，實現(xiàn)對動員資源的最大化使用。