霍晴晴， 郭健全

（1. 上海理工大學(xué) 管理學(xué)院，上海 200093；2. 上海理工大學(xué) 中德國(guó)際學(xué)院，上海 200093）

由于人口增長(zhǎng)和醫(yī)療技術(shù)領(lǐng)域的發(fā)展，醫(yī)療廢棄物的數(shù)量和組成在過(guò)去30年中急劇增加[1]?？焖僭鲩L(zhǎng)的醫(yī)療廢棄物如果不能及時(shí)回收，將對(duì)自然環(huán)境和人類健康造成嚴(yán)重影響[2]。因此，有必要建立可持續(xù)性回收網(wǎng)絡(luò)，科學(xué)有效地回收處理醫(yī)療廢棄物[3]。Hong等[4]運(yùn)用生命周期法評(píng)估了醫(yī)療廢棄物處理對(duì)環(huán)境與經(jīng)濟(jì)的影響。文獻(xiàn)[5]運(yùn)用故障樹(shù)方法分析了傳染性醫(yī)療廢棄物對(duì)人類和環(huán)境的影響。文獻(xiàn)[6]以波蘭為例，研究可持續(xù)醫(yī)療廢棄物管理系統(tǒng)的物流約束因素。當(dāng)前對(duì)醫(yī)療廢棄物可持續(xù)性回收的研究尚未構(gòu)建其系統(tǒng)性的數(shù)學(xué)模型，且未考慮回收網(wǎng)絡(luò)中的社會(huì)效益。然而部分醫(yī)療廢棄物具有高毒性、高傳染性，處理及運(yùn)輸過(guò)程中可能對(duì)工人健康造成危害[7]，社會(huì)效益的研究對(duì)相關(guān)人口福利的影響是重大的[8]。因此，本文以醫(yī)療廢棄物為研究對(duì)象，考慮回收網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟(jì)成本與環(huán)境影響的同時(shí)，統(tǒng)籌社會(huì)效益，從整體上構(gòu)建可持續(xù)性回收網(wǎng)絡(luò)模型。

物流網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)作是一個(gè)周期性的過(guò)程[9]，多周期運(yùn)作對(duì)物流網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中設(shè)施選址與配送路徑規(guī)劃具有重要影響[10]。John等[11]以利潤(rùn)最大化為目標(biāo)，構(gòu)建了廢舊冰箱多周期逆向物流網(wǎng)絡(luò)。Kumar等[12]考慮成本和利潤(rùn)構(gòu)建了多周期逆向物流模型，規(guī)劃車輛最優(yōu)路徑，并用進(jìn)化算法求解。周向紅等[13]考慮再制造回收過(guò)程的多周期性，以及不同回收成本的構(gòu)成，研究了回收量和目標(biāo)調(diào)節(jié)系數(shù)變化對(duì)選址規(guī)劃的影響。醫(yī)療廢棄物發(fā)生傳染性的風(fēng)險(xiǎn)會(huì)隨回收時(shí)間的延長(zhǎng)而增大[14]，多周期能提高其回收頻率，降低風(fēng)險(xiǎn)。然而，當(dāng)前文獻(xiàn)尚未研究如何將多周期規(guī)劃運(yùn)用于醫(yī)療廢棄物可持續(xù)性回收網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)，因此，本文構(gòu)建醫(yī)療廢棄物多目標(biāo)可持續(xù)網(wǎng)絡(luò)模型的同時(shí)，考慮其多周期規(guī)劃。

不確定參數(shù)是物流網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃中重要的影響因素[15]。許闖來(lái)等[16]考慮快遞需求的不確定性，構(gòu)建基于情景集的魯棒優(yōu)化模型。李進(jìn)等[17]以供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的總成本和碳排放總量最小化為目標(biāo)，建立了機(jī)會(huì)約束多目標(biāo)隨機(jī)規(guī)劃模型。楊曉華等[18]考慮生鮮產(chǎn)品需求與退貨的不確定問(wèn)題，構(gòu)建了新零售下生鮮閉環(huán)物流網(wǎng)絡(luò)模糊規(guī)劃模型。魯棒優(yōu)化能有效應(yīng)對(duì)模糊參數(shù)的變化和擾動(dòng)，但過(guò)于注重置信水平，求解結(jié)果較為保守[19]。隨機(jī)規(guī)劃缺少對(duì)歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)精確性的考慮，且多場(chǎng)景求解具有高復(fù)雜性[20]。模糊規(guī)劃可解決缺少參數(shù)真實(shí)值的問(wèn)題，且根據(jù)決策者態(tài)度限定約束的置信水平，具有一定的靈活性，符合企業(yè)決策的實(shí)際情況[21]?；诖?，本文采用模糊規(guī)劃規(guī)避回收量不確定性在醫(yī)療廢棄物回收網(wǎng)絡(luò)中的影響。

綜上，本文以最小經(jīng)濟(jì)成本、最小環(huán)境影響、最大社會(huì)效益為目標(biāo)，考慮醫(yī)療廢棄物回收量的不確定性，構(gòu)建了模糊環(huán)境下醫(yī)療廢棄物多目標(biāo)多周期可持續(xù)性回收網(wǎng)絡(luò)模型。經(jīng)濟(jì)成本包括回收網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)的固定建設(shè)成本、運(yùn)營(yíng)成本與設(shè)施維持成本；環(huán)境影響包括各節(jié)點(diǎn)間車輛運(yùn)輸中產(chǎn)生的碳排放；社會(huì)效益包含為降低處理過(guò)程中員工可能受到危害而提供的培訓(xùn)時(shí)長(zhǎng)。為求解該模型，利用模糊機(jī)會(huì)約束規(guī)劃方法等價(jià)轉(zhuǎn)換為清晰式，并通過(guò)定義目標(biāo)隸屬度對(duì)模型中的子優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行模糊化，將原始優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)換為基于最大滿意度的單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。以上海市某醫(yī)療廢棄物回收企業(yè)為例，通過(guò)遺傳算法（GA）分別對(duì)單周期與多周期的單目標(biāo)與多目標(biāo)求解，通過(guò)對(duì)比分析計(jì)算結(jié)果，驗(yàn)證了模型的有效性。

1 醫(yī)療廢棄物可持續(xù)回收網(wǎng)絡(luò)模型

1.1 醫(yī)療廢棄物可持續(xù)回收網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

醫(yī)療廢棄物回收網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由醫(yī)療機(jī)構(gòu)、暫存處置中心、分類檢測(cè)中心、處理廠、回收加工廠5部分組成。

圖 1 醫(yī)療廢棄物回收網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of the medical waste recycling network

在一個(gè)周期內(nèi)，運(yùn)輸車輛在規(guī)定時(shí)間內(nèi)將各醫(yī)療機(jī)構(gòu)的醫(yī)療廢棄物運(yùn)送至附近的暫存處置中心進(jìn)行集中；暫存處置中心將一定數(shù)量的醫(yī)療廢棄物集中運(yùn)送至分類檢測(cè)中心進(jìn)行分類處理；分類檢測(cè)中心將可循環(huán)利用的廢棄醫(yī)療器械等廢棄物消毒處理后運(yùn)送至回收加工廠進(jìn)行再循環(huán)，與此同時(shí)，將不可再利用的廢棄物送至處理廠進(jìn)行無(wú)害化處理。

1.2 模糊多目標(biāo)模型

1.2.1 模型假設(shè)

a. 醫(yī)療機(jī)構(gòu)、處理廠、回收加工廠的位置和數(shù)量已知；

b. 暫存處置中心、分類檢測(cè)中心的候選位置與數(shù)量已知；

c. 各節(jié)點(diǎn)間的運(yùn)輸成本與運(yùn)輸量和運(yùn)輸距離成正比[22]；

d. 運(yùn)營(yíng)成本包含運(yùn)輸成本；

e. 節(jié)點(diǎn)間的距離并非兩點(diǎn)間的直線距離，而是貨車行駛距離；

f. 各節(jié)點(diǎn)CO2排放量與醫(yī)療廢棄物處理量成正比；

g. 運(yùn)輸過(guò)程中CO2排放量與運(yùn)輸量和運(yùn)輸距離成正比；

h. 員工經(jīng)過(guò)培訓(xùn)而減少的工傷請(qǐng)假時(shí)數(shù)由節(jié)點(diǎn)歷史數(shù)據(jù)預(yù)估得出；

i. 各運(yùn)輸車輛與節(jié)點(diǎn)設(shè)施均符合醫(yī)療廢棄物運(yùn)輸與處置特殊要求。

1.2.2 符號(hào)

c代 表 醫(yī)療 機(jī) 構(gòu)，c∈{1,2,· · ·,C}；s代表 暫 存處置中心，s∈{1,2,· · ·,S}；d代表分類檢測(cè)中心，d∈{1,2,· · ·,D}；p代表處理廠，p∈{1,2,· · ·,P}；r代表回收加工廠，r∈{1,2,· · ·,R}；v代表運(yùn)輸車輛，v∈{1,2,···,V}；k代表運(yùn)輸路線，k∈{1,2,· · ·,K}。

1.2.3 參數(shù)

Fs代表暫存處置中心的固定建設(shè)成本；Fd代表分類檢測(cè)中心的固定建設(shè)成本；Fp代表處理廠的固定建設(shè)成本；Fr代表回收加工廠的固定建設(shè)成本；Os代表暫存處置中心的運(yùn)營(yíng)成本；Od代表分類檢測(cè)中心的運(yùn)營(yíng)成本；Op代表處理廠的運(yùn)營(yíng)成本；Or代表回收加工廠的運(yùn)營(yíng)成本；mas代表暫存處置中心的設(shè)備維持成本；mad代表分類檢測(cè)中心的設(shè)備維持成本；map代表處理廠的設(shè)備維持成本；mar代表回收加工廠的設(shè)備維持成本；discs，dissd，disdp，disdr分 別 代 表 兩 節(jié) 點(diǎn) 間的 距 離 ；Qcs，Qsd，Qdp，Qdr分別代表兩節(jié)點(diǎn)間的運(yùn)輸量；qCO2代表車輛載重單位重量的醫(yī)療廢棄物行駛單位距離排放的 C O2；hs代表暫存處置中心為員工提供的培訓(xùn)時(shí)數(shù)；hd代表分類檢測(cè)中心為員工提供的培訓(xùn)時(shí)數(shù)；hp代表處理廠為員工提供的培訓(xùn)時(shí)數(shù)；hr代表回收加工廠為員工提供的培訓(xùn)時(shí)數(shù)；cac，cas，cad，cap，car分別代表各節(jié)點(diǎn)的處理能力；rert代表t時(shí)期醫(yī)療廢棄物回收量的模糊值。

1.2.4 決策變量

Xst為0－1變量，若在t時(shí)期選擇候選暫存處置中心，則Xst=1，否則為0；Xdt為0－1變量，若在t時(shí)期選擇候選分類檢測(cè)中心d，則Xdt=1，否則為0；Xpt為0－1變量，若在t時(shí)期選擇處理廠p，則Xpt=1，否則為0；Xrt為0－1變量，若在t時(shí)期選擇回收加工 廠r， 則Xrt=1， 否則 為0；kcst，ksdt，kdpt，kdrt為0－1變量，若t時(shí)期在兩節(jié)點(diǎn)間運(yùn)輸時(shí)選擇路線k，kcst，ksdt，kdpt，kdrt為1，否則為0。

1.2.5 數(shù)學(xué)模型的建立

單周期經(jīng)濟(jì)成本

多周期經(jīng)濟(jì)成本

各個(gè)周期的環(huán)境影響

各個(gè)周期的社會(huì)效益

式（1），（2）分別表示醫(yī)療廢棄物回收網(wǎng)絡(luò)中單周期、多周期的各類經(jīng)濟(jì)成本之和。經(jīng)濟(jì)成本包括節(jié)點(diǎn)固定建設(shè)成本、運(yùn)營(yíng)成本、維持成本。其中，固定建設(shè)成本為建設(shè)節(jié)點(diǎn)所需的固定成本；運(yùn)營(yíng)成本包括節(jié)點(diǎn)運(yùn)營(yíng)所需的人力、物力成本；維持成本為節(jié)點(diǎn)維持運(yùn)轉(zhuǎn)的設(shè)備維護(hù)費(fèi)用。

式（3）表示醫(yī)療廢棄物回收網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)周期的環(huán)境影響，由于運(yùn)輸是該系統(tǒng)的主要活動(dòng)，因此，考慮運(yùn)輸過(guò)程中產(chǎn)生的CO2排放量[23]。CO2排放量由各節(jié)點(diǎn)間的距離、單位排放量決定。

式（4）表示醫(yī)療廢棄物回收網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)周期的社會(huì)效益。在社會(huì)效益指標(biāo)的選取上存在很大差異，Ramos等[24]指出有關(guān)就業(yè)和健康影響的指標(biāo)相對(duì)來(lái)說(shuō)較為重要。由于培訓(xùn)可提高員工技能，減少工傷，因此，本文將為員工提供的培訓(xùn)時(shí)數(shù)作為社會(huì)效益的指標(biāo)。

式（5）、（6）表示流量均衡約束，式（7）～（11）表示容量均衡約束，式（12）～（15）表示至少選擇一個(gè)暫存處置中心、分類檢測(cè)中心、處理廠和回收加工廠，式（16）表示至少有一條完整的線路完成整個(gè)回收網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)輸，式（17）表示運(yùn)輸量非負(fù)。

2 模型求解

2.1 多周期下模糊參數(shù)清晰化

醫(yī)療廢棄物回收量rert為模糊參數(shù)，因此，醫(yī)療廢棄物回收網(wǎng)絡(luò)模型為約束條件不清晰的規(guī)劃問(wèn)題。模糊機(jī)會(huì)約束規(guī)劃方法（FCCP）因能規(guī)避不確定參數(shù)的影響而被廣泛應(yīng)用于此類復(fù)雜問(wèn)題的求解[25]。通過(guò)將回收量看作三角模糊參數(shù)，即其中，rert1為企業(yè)制定的置信水平上界，rert3為企業(yè)制定的置信水平下界，rert2為最可能值。同時(shí)控制約束條件成立的概率在企業(yè)制定的置信水平之上，使模糊對(duì)應(yīng)式轉(zhuǎn)變?yōu)榈葍r(jià)的清晰約束。其模糊隸屬函數(shù)如式（18）所示。

根據(jù)FCCP的清晰化定義及引理可知[26]：若三角模糊數(shù)r為則對(duì)任意給定的置信水 平α（ 0≤α≤1） ， 當(dāng) 且 僅 當(dāng) 滿 足 特 定 條 件成立。

根據(jù)引理[26]，約束（5）可轉(zhuǎn)換為如下清晰等價(jià)約束：

2.2 多周期下多目標(biāo)模糊化

不同于單目標(biāo)優(yōu)化，多目標(biāo)的子目標(biāo)間往往存在沖突，各子目標(biāo)優(yōu)化的同時(shí)會(huì)引起其他子目標(biāo)性能的降低，從而影響多目標(biāo)的最優(yōu)解[27]。模糊多目標(biāo)規(guī)劃通過(guò)選擇合適的隸屬度函數(shù)，對(duì)多個(gè)相互沖突的子目標(biāo)分別進(jìn)行組合優(yōu)化，從而得到多目標(biāo)最優(yōu)解的集合[28]。參考文獻(xiàn)[29]，選擇如下隸屬度函數(shù)：

式中：gs表示越小越優(yōu)型目標(biāo)函數(shù)；gv表示越大越優(yōu)型目標(biāo)函數(shù)； μg(x)表示E的隸屬度函數(shù)；μ的大小反映了優(yōu)化結(jié)果的滿意度， 0 ≤μ≤ 1；λ和γ分別表示形狀系數(shù)，λ，γ＞ 0 且不為 1；gvmin，gvmax和gsmin，gsmax分 別表示gv和gs的最小值、最大值。

引入變量ζ，將原目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為約束條件，即 μg(x)≥ ξ（0≤ζ≤1），則此時(shí)模型可轉(zhuǎn)化為 m axξ的單目標(biāo)函數(shù)。根據(jù)上述原理，本研究所構(gòu)建的多目標(biāo)模型可表示為 m axξ，此時(shí)約束條件除包括式（5）～（17），還包括

在所有約束條件下先求出各子目標(biāo)的最優(yōu)解，再根據(jù)這些最優(yōu)解確定隸屬度函數(shù)，使交集的隸屬度函數(shù)取最大值，即為多目標(biāo)問(wèn)題的最優(yōu)解。

2.3 遺傳算法編寫(xiě)過(guò)程

遺傳算法是根據(jù)遺傳學(xué)機(jī)理和達(dá)爾文自然選擇理論而形成的元啟發(fā)式算法，具有全局搜索、高效、智能及并行等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建等問(wèn)題的求解[30]。在生物進(jìn)化過(guò)程中，每個(gè)生物體都有自己獨(dú)一無(wú)二的基因序列，因此，通過(guò)不同的編碼序列可以表示各種多目標(biāo)組合，具體操作如下：

a. 染色體編碼與初始化。根據(jù)企業(yè)制定的置信水平在所有多目標(biāo)組合中選擇初始種群本體，計(jì)算機(jī)中每個(gè)種群本體都有與其對(duì)應(yīng)的染色體基因編碼。多目標(biāo)集合由n個(gè)多目標(biāo)組合組成，表示為E={E1,E2,E3,···,En}，每個(gè)多目標(biāo)組合又包括3個(gè)子目標(biāo)，子目標(biāo)矩陣表示為E=每個(gè)子目標(biāo)矩陣對(duì)應(yīng)唯一的二進(jìn)制編碼，如圖2所示。

圖 2 染色體組Fig.2 Genome

b. 適應(yīng)度評(píng)估與選擇。對(duì)各子目標(biāo)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，計(jì)算初始本體各項(xiàng)性能的適應(yīng)度值，然后根據(jù)優(yōu)化準(zhǔn)則進(jìn)一步進(jìn)行優(yōu)化，保留適應(yīng)度值高于上一代的本體，并將其作為新一代本體，同時(shí)淘汰適應(yīng)度值低的個(gè)體。本文選取的適應(yīng)度函數(shù)

c. 交叉與變異。按照一定的交叉和變異方法生成新的子代種群，并作為新的一代融入多目標(biāo)組合集。交叉操作決定遺傳算法的全局搜索能力，變異操作增強(qiáng)算法的局部搜索能力。

d. 終止條件。在優(yōu)化過(guò)程中，種群個(gè)體相同且連續(xù)20代個(gè)體都無(wú)任何改進(jìn)或者達(dá)到預(yù)先設(shè)定的最大迭代次數(shù)，即可終止迭代。設(shè)置最大迭代次數(shù)為400，交叉概率為0.9，變異概率為0.05。

3 算 例

3.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

現(xiàn)以上海市某醫(yī)療廢棄物回收企業(yè)為例，該企業(yè)服務(wù)的醫(yī)療機(jī)構(gòu)分布在上海各區(qū)，選取各區(qū)回收量最大的一家醫(yī)療機(jī)構(gòu)為代表，各代表機(jī)構(gòu)位置坐標(biāo)及各周期廢棄物回收模糊量、距候選暫存處置中心的距離如表1所示。2個(gè)候選暫存處置中心位置坐標(biāo)為s1（3.5，7.0），s2（5.1，17.3），2個(gè)候選分類回收中心位置坐標(biāo)為d1（8.5，11），d2（0.5，17.0），處理廠的位置坐標(biāo)為p（1.1，3.7），回收加工廠位置坐標(biāo)為r（1.9，1.9）。假設(shè)回收車輛回收醫(yī)療廢棄物單周期長(zhǎng)度為2 d（我國(guó)醫(yī)療廢物回收政策規(guī)定醫(yī)療廢物必須在48 h內(nèi)完全回收[31]），多周期中分為3個(gè)周期（精確的周期長(zhǎng)度劃分依照廢棄品總量及暫存產(chǎn)生的有害性決定），其他參數(shù)值如表2所示。

表 1 各醫(yī)療機(jī)構(gòu)相關(guān)參數(shù)Tab.1 Related parameters of medical institutions

3.2 算例結(jié)果分析

采用Matlab2018a軟件編寫(xiě)GA代碼，首先對(duì)醫(yī)療廢棄物可持續(xù)回收網(wǎng)絡(luò)各周期的3個(gè)子目標(biāo)進(jìn)行尋優(yōu)，接著對(duì)子優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行模糊化，將原始多目標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為基于最大滿意度的單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，進(jìn)而求得多目標(biāo)問(wèn)題的最優(yōu)解。進(jìn)一步將CPLEX算法與GA算法迭代曲線對(duì)比，驗(yàn)證了算法的有效性。GA迭代計(jì)算后各周期各目標(biāo)的優(yōu)化結(jié)果如表3所示，單周期多目標(biāo)的最優(yōu)路徑如圖3所示，多周期各周期多目標(biāo)的最優(yōu)路徑如圖4～6所示。CPLEX與GA算法對(duì)應(yīng)的多目標(biāo)規(guī)劃方案的滿意度分別如圖7和圖8所示。

表 2 其他相關(guān)參數(shù)Tab.2 Other relevant parameters

從多周期角度結(jié)果分析可得：a. 多周期經(jīng)濟(jì)成本低于單周期成本。單周期回收路徑與設(shè)施選址均固定，不利于企業(yè)根據(jù)實(shí)際回收量與回收需求及時(shí)調(diào)整路徑與開(kāi)放相應(yīng)容量的設(shè)施點(diǎn)，從而造成資源浪費(fèi)。b. 多周期環(huán)境影響大于單周期影響。多周期回收頻率增加，車輛行駛里程增加，二氧化碳排放量也相應(yīng)上升。c. 多周期社會(huì)效益大于單周期效益。多周期中工人處理廢棄物的頻率上升，熟練度增加，同時(shí)單次任務(wù)量下降，均有利于減少處理過(guò)程中的傷害。

從多目標(biāo)結(jié)果分析可得：a. 多目標(biāo)最優(yōu)組合中經(jīng)濟(jì)成本均高于經(jīng)濟(jì)目標(biāo)最優(yōu)時(shí)的成本，但低于環(huán)境、社會(huì)目標(biāo)最優(yōu)時(shí)的成本。b. 多目標(biāo)最優(yōu)組合中環(huán)境影響均大于環(huán)境目標(biāo)最優(yōu)時(shí)的影響，但小于經(jīng)濟(jì)、社會(huì)目標(biāo)最優(yōu)時(shí)的影響。c. 多目標(biāo)最優(yōu)組合中社會(huì)效益均小于社會(huì)目標(biāo)最優(yōu)時(shí)的效益，但高于經(jīng)濟(jì)、環(huán)境目標(biāo)最優(yōu)時(shí)的效益。

表 3 各周期各目標(biāo)最優(yōu) GA 計(jì)算結(jié)果Tab.3 Calculation results of the optimal GA for each target in each period

圖 3 單周期多目標(biāo)最優(yōu)Fig. 3 Multi-objective optimization in a single period

圖 4 第一周期多目標(biāo)最優(yōu)Fig. 4 Multi-objective optimization in the first period

圖 5 第二周期多目標(biāo)最優(yōu)Fig. 5 Multi-objective optimization in the second period

圖 6 第三周期多目標(biāo)最優(yōu)Fig. 6 Multi-objective optimization in the third period

綜上，多周期回收網(wǎng)絡(luò)路徑規(guī)劃、設(shè)施選址更加靈活；多目標(biāo)組合中各子目標(biāo)均未達(dá)到最優(yōu)，但總體優(yōu)化結(jié)果優(yōu)于單目標(biāo)優(yōu)化，在優(yōu)化成本的同時(shí)兼顧了環(huán)境影響、社會(huì)效益，更加符合企業(yè)實(shí)際情況。

4 總結(jié)與展望

圖 7 CPLEX 收斂性Fig. 7 CPLEX convergence

圖 8 GA 收斂性Fig. 8 GA convergence

本文以回收量不確定條件下醫(yī)療廢棄物多周期回收網(wǎng)絡(luò)可持續(xù)性為背景，在考慮經(jīng)濟(jì)成本、環(huán)境影響的同時(shí)，將社會(huì)效益納入可持續(xù)回收網(wǎng)絡(luò)多目標(biāo)模型，并以上海市某醫(yī)療廢棄物回收企業(yè)為例，通過(guò)GA求解各周期各目標(biāo)最優(yōu)解組合。將模型運(yùn)用于實(shí)例進(jìn)行研究，GA尋優(yōu)結(jié)果表明多周期多目標(biāo)回收網(wǎng)絡(luò)比單周期單目標(biāo)更能兼顧系統(tǒng)各目標(biāo)的平衡，從而驗(yàn)證了模型的有效性。該模型不僅適用于醫(yī)療廢棄物回收網(wǎng)絡(luò)，也為其他危險(xiǎn)廢棄物回收網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建提供借鑒。

本文在多周期下僅考慮了與單周期的對(duì)比，并未考慮不同周期長(zhǎng)度下各多周期對(duì)比，可進(jìn)一步探討多周期下如何選取最佳周期長(zhǎng)度；在求解算例時(shí)，運(yùn)用了遺傳算法，然而求解復(fù)雜物流網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃的元啟發(fā)式算法是多樣的，下一步可探討如何將魚(yú)群算法、粒子群算法等應(yīng)用到模型求解中；在算例部分，僅針對(duì)醫(yī)療廢棄物進(jìn)行了研究，下一步可考慮模型對(duì)于其他危險(xiǎn)廢棄物回收問(wèn)題的適用性。