黃崇偉， 郭丹丹， 王德榮， 張道玲

（1. 上海理工大學(xué) 管理學(xué)院，上海 200093；2. 陸軍工程大學(xué) 國(guó)防工程學(xué)院，南京 210007；3. 上海華東民航機(jī)場(chǎng)建設(shè)監(jiān)理有限公司，上海 200335）

我國(guó)中西部地區(qū)大多為山地和丘陵，地形、地貌和地質(zhì)條件復(fù)雜，高填體沉降控制困難[1]。影響高填體沉降變形的因素很多，其中最基本的是粗粒土種類(lèi)及其力學(xué)參數(shù)。Bagherzadeh-Khalkhali等[2]通過(guò)不同粒徑粗粒土試驗(yàn)和離散元數(shù)值模擬方法，研究了粒徑、應(yīng)力水平對(duì)于粗粒土抗剪強(qiáng)度的影響，以及直剪試驗(yàn)微觀(guān)力學(xué)行為，研究結(jié)果表明級(jí)配改變對(duì)于粗粒土的力學(xué)性質(zhì)有著重要的影響。Fu等[3]研制了一種改進(jìn)型直剪試驗(yàn)儀器，給出了剪切箱間隙和試樣尺寸對(duì)粗粒土抗剪性能的影響，試驗(yàn)結(jié)果表明，間隙大小和試件尺寸對(duì)粗粒土的抗剪性能均有顯著影響。Liu等[4]采用大型三軸剪切儀對(duì)大壩粗集料抗剪性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究，結(jié)果表明抗剪強(qiáng)度參數(shù)隨圍壓的增大而減小，其破壞包絡(luò)線(xiàn)為凸曲線(xiàn)；在低圍壓下具有明顯的曲率，在中等圍壓下膨脹被顆粒破碎所抵消，在高圍壓下膨脹消失等規(guī)律。凌華等[5]通過(guò)8組不同細(xì)粒含量粗粒土的大型三軸排水剪切試驗(yàn)，研究了級(jí)配對(duì)粗粒土強(qiáng)度、變形、剪脹特性和顆粒破碎的影響，結(jié)果表明細(xì)顆粒含量的大小、含泥是影響粗粒土力學(xué)特性的重要因素。國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)粗粒土本構(gòu)模型也開(kāi)展了較多的研究。Chen等[6]通過(guò)大型固結(jié)不排水和大型固結(jié)排水三軸試驗(yàn)、掃描電子顯微鏡、能量色散X射線(xiàn)和風(fēng)化分解測(cè)試等方法，研究了粗粒土加筋力學(xué)特性及微觀(guān)結(jié)構(gòu)，并基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)討論了粗粒土加筋本構(gòu)模型的參數(shù)。孔郁斐[7]通過(guò)各主要因素影響下的土石混合料壓縮性質(zhì)研究，提出了考慮填料剪切蠕變及壓縮蠕變的流變本構(gòu)模型，研究了高填方地基的長(zhǎng)期變形特性。Kong等[8]討論了粗粒土的主要特性，建立了粗粒土的彈粘塑性模型，模擬了粗粒土的剪切和壓縮時(shí)變特性。Sancak等[9]提出了一種基于結(jié)構(gòu)使用極限的應(yīng)變結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)摩擦角參數(shù)取值方法。Isik等[10]制備了200種土壤混合物，并以標(biāo)準(zhǔn)擊實(shí)試驗(yàn)壓實(shí)，采用考慮不同輸入數(shù)據(jù)集的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對(duì)壓實(shí)參數(shù)進(jìn)行了預(yù)測(cè)，結(jié)果表明，子聚類(lèi)數(shù)據(jù)分割技術(shù)可以進(jìn)一步提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的泛化能力和預(yù)測(cè)精度。Lins等[11]利用非飽和干燥粗粒土，通過(guò)一系列模型基礎(chǔ)和壓縮試驗(yàn)確定并預(yù)測(cè)了粗粒土極限承載能力及彈性模量。陳生水等[12]針對(duì)高填粗顆粒土流變特性，以應(yīng)力、應(yīng)變及時(shí)間為基本變量，提出了統(tǒng)一模擬粗顆粒土變形、流變、應(yīng)力松弛等性質(zhì)的彈塑性本構(gòu)模型，并以此模擬和計(jì)算了施工過(guò)程的沉降量。

在填筑體沉降計(jì)算方面，Lee等[13]研究了疏浚土中細(xì)粒土層在沉降和自重固結(jié)完成后的體積和密度比，并基于此計(jì)算出最終的沉降值。Yang[14]基于粗粒土非線(xiàn)性粘塑性變形特性及merchant模型，建立了粗粒土路基的流變計(jì)算公式，并根據(jù)公式計(jì)算了長(zhǎng)期荷載作用下的路基沉降，計(jì)算結(jié)果表明該公式比標(biāo)準(zhǔn)方法更為保守。Fargnoli等[15]利用經(jīng)典高斯公式預(yù)測(cè)了粗粒土雙隧道開(kāi)挖的沉降預(yù)測(cè)，研究了不同開(kāi)挖參數(shù)對(duì)粗粒土沉降槽體積損失和形狀的影響。Li等[16]通過(guò)3種不同填料路基模型，驗(yàn)證了粗粒土加筋和水泥處治對(duì)于路基沉降控制的有效性，并探討了粗粒土加筋路基模型荷載–沉降特性的相互作用及影響。魏星等[17]、吳俊等[18]、宋晶等[19]采用有限元、數(shù)值分析等方式模擬了填筑體沉降變形。梅國(guó)雄等[20]、曹光栩等[21]基于土體參數(shù)和沉降機(jī)理提出了填筑體沉降變形計(jì)算的簡(jiǎn)易方法。邢逸航等[22]通過(guò)數(shù)值分析、循環(huán)荷載三軸試驗(yàn)研究了長(zhǎng)期車(chē)輛荷載作用對(duì)粗粒土路基的影響。在試驗(yàn)研究方面，劉麗萍等[23]、王玉鎖等[24]對(duì)不同級(jí)配、不同粗粒含量及破碎率的土石混合料進(jìn)行了擊實(shí)試驗(yàn)，分析了擊實(shí)功、擊實(shí)方法及等效處理法對(duì)土石混合料擊實(shí)結(jié)果的影響。

但工程實(shí)踐證明粗粒土壓實(shí)特性復(fù)雜，粗粒土壓實(shí)效果對(duì)沉降的影響方面研究成果較少，然而機(jī)場(chǎng)高填料多采用粗粒土填筑，與細(xì)粒土沉降計(jì)算方法有本質(zhì)的差別。本文面向中西部地區(qū)機(jī)場(chǎng)高填方粗粒土填料，擬開(kāi)展大量的室內(nèi)重型擊實(shí)試驗(yàn)和壓縮模量試驗(yàn)，研究粗粒土壓實(shí)度與壓縮模量間的相互關(guān)系，建立壓縮模量的預(yù)估模型?；谑覂?nèi)試驗(yàn)的壓縮參數(shù)建立高填體的有限元模型，計(jì)算多種填筑高度、多種壓實(shí)度下高填體的沉降量，分析高填體的沉降規(guī)律，研究壓實(shí)效果–填筑高度–填筑體沉降的關(guān)系，建立高填體沉降的多元回歸方程，為高填體的沉降預(yù)估提供簡(jiǎn)便的方法。

1 試驗(yàn)方案

1.1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)材料取自中西部某機(jī)場(chǎng)現(xiàn)場(chǎng)的高填方粗粒土填料，為灰色碎石土，含塊石，土石工程分級(jí)屬Ⅳ級(jí)。根據(jù)《公路土工試驗(yàn)規(guī)程》的篩分法對(duì)土樣開(kāi)展顆粒分析試驗(yàn)，各級(jí)篩孔的通過(guò)百分率如圖1所示。從圖1中6個(gè)土樣（S1～S6）的篩分曲線(xiàn)可知，該填料粒徑位于2～20 mm的部分占總質(zhì)量的80%以上，最大粒徑小于40 mm，屬于粗粒土。

圖 1 填料的篩分曲線(xiàn)Fig.1 Screening curve of fillings

1.2 試驗(yàn)內(nèi)容

1.2.1 最大干密度

最大干密度是研究土體壓實(shí)特性的必要參數(shù)之一。對(duì)機(jī)場(chǎng)工程的粗粒土，應(yīng)采取重型擊實(shí)試驗(yàn)測(cè)試其最大干密度。重型擊實(shí)試驗(yàn)的試筒內(nèi)徑15.2 cm，高 17 cm，筒體體積 2177 cm3。為獲得粗粒土的最大干密度，分別在5種含水率（2%，4%，6%，8%，10%）下進(jìn)行擊實(shí)試驗(yàn)。首先將由現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)回的土樣用烘箱烘干，然后稱(chēng)取每個(gè)試樣干土8 kg。根據(jù)設(shè)計(jì)含水率的要求稱(chēng)取相應(yīng)的水質(zhì)量，倒入土樣后充分?jǐn)嚢?，用塑料膜包裹后靜置12 h，使得土水充分混合。將制備好的土樣分3次倒入桶內(nèi)，分3層擊實(shí)，每層擊實(shí)98次。開(kāi)展3組平行試驗(yàn)，取平均值為該粗粒土的最佳含水率和最大干密度。

1.2.2 壓縮模量試驗(yàn)

獲得土體的最大干密度和最佳含水率之后，即可開(kāi)展不同壓實(shí)度的粗粒土的壓縮模量試驗(yàn)。壓縮模量試件成型方法如下：依據(jù)重型擊實(shí)試驗(yàn)結(jié)果以及環(huán)刀體積，確定不同壓實(shí)度的試件所需粗粒土的質(zhì)量；壓縮模量試件如圖2所示。以相同含水率、壓實(shí)度下3個(gè)平行試件作為一組，對(duì)應(yīng)的荷載按照試驗(yàn)設(shè)計(jì)表取值來(lái)模擬不同的初始狀態(tài)，荷載等級(jí)包括100，200，300，400 kPa。對(duì)不同含水率下的土樣進(jìn)行分級(jí)加載，獲得各級(jí)荷載作用下變形與持荷時(shí)間的關(guān)系，并繪制出對(duì)應(yīng)的孔隙比–壓力（e–p）曲線(xiàn)，從而計(jì)算土樣的壓縮模量。

圖 2 壓縮模量試件Fig.2 Specimens of compression modulus

1.3 有限元模型

為了分析高填體的沉降規(guī)律，在獲得土體最大干密度、壓縮模量等計(jì)算參數(shù)后，采用有限元軟件分析不同壓實(shí)度、不同填筑高度的回填體的沉降。高填方有限元模型如圖3所示。其底部寬100 m，高度根據(jù)計(jì)算工況確定?；靥钔馏w壓縮模量根據(jù)不同計(jì)算目的，或有現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)壓實(shí)度數(shù)據(jù)繪制或計(jì)算所得，或?yàn)榱嗣舾行苑治瞿康?，按含水率及壓?shí)度假設(shè)取值，其表泊松比以0.35為輸入?yún)?shù)。土體單元類(lèi)型為CPS4R，回填土體的單元網(wǎng)格尺寸為0.25 m，邊坡坡度為1∶2；地基土的單元網(wǎng)格尺寸為0.5 m，壓縮深度均統(tǒng)一取20 m。有限元模型僅約束底部的水平和豎向位移。高填體僅受到重力荷載的作用，其重力加速度近似取為9.8 m/s2。在分析土體沉降之前，首先對(duì)原地基進(jìn)行了地應(yīng)力平衡分析。

圖 3 有限元模型Fig.3 Finite element model

2 試驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1 最大干密度

表1為重型擊實(shí)試驗(yàn)的結(jié)果。從表1可知，土樣實(shí)測(cè)含水率與設(shè)計(jì)含水率非常接近，試驗(yàn)中含水率控制良好。含水率在2%左右時(shí)，土樣干密度最低；該粗粒土的最佳含水率在4%～8%之間。繪制土樣含水率和干密度的關(guān)系曲線(xiàn)，如圖4所示。從圖4可得，測(cè)試土樣最佳含水率為6.2%，最大干密度為2.13 g/cm3。試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)土樣整體的吸水性較差，在10%含水率的狀態(tài)下已經(jīng)很難成型。

表 1 重型擊實(shí)試驗(yàn)結(jié)果Tab.1 Test results of heavy compaction

2.2 粗粒土的壓縮模量預(yù)估

圖 4 含水率與干密度關(guān)系曲線(xiàn)圖Fig. 4 Curve of water content and dry density

如前文所述，采用壓力機(jī)與環(huán)刀成型含水率分別為2%，4%，6%，8%和10%的試件，每個(gè)含水率3個(gè)平行試件。在成型過(guò)程中測(cè)定試件的成型質(zhì)量，并與目標(biāo)質(zhì)量相比較，保證試件的成型精度。采用單軸固結(jié)儀法進(jìn)行壓縮模量試驗(yàn)，固結(jié)時(shí)間24 h。固結(jié)試驗(yàn)結(jié)束后，土樣在不同荷載下的壓縮變形如圖5所示。隨著含水率增加，土體的壓縮變形量也逐漸增加，兩者呈正相關(guān)關(guān)系。此關(guān)系隨著荷載的增大而逐漸趨于線(xiàn)性關(guān)系，說(shuō)明含水率對(duì)該土體壓縮變形的影響隨著荷載的增大而增大。在同一含水率下，土體的壓縮變形隨著荷載的增大而增大；在5種含水率下，試樣在荷載為400 kPa時(shí)的壓縮變形較100 kPa時(shí)的增幅依次為70.5%，41.9%，37.8%，33.1%和39.3%?？梢?jiàn)，含水率較低時(shí)，荷載對(duì)壓縮變形的影響增大。

圖 5 土體固結(jié)變形Fig.5 Consolidation deformation of soil

不同荷載下的孔隙比是計(jì)算土樣壓縮模量的必要參數(shù)。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果計(jì)算不同壓力下的孔隙比，可以得到如圖6所示的e-p曲線(xiàn)。同一含水率下，土樣的孔隙比隨著壓力的增大而減小，兩者有較好的相關(guān)性；孔隙比隨著含水率的增大而減小，即含水率較低時(shí)，土樣的孔隙比更大?；趫D6的e-p曲線(xiàn)，可以計(jì)算不同壓實(shí)度下土樣的壓縮模量。圖7為所有的壓實(shí)度與壓縮模量的結(jié)果。

圖 6 填料 e–p關(guān)系曲線(xiàn)Fig.6 e–p curve of fillings

圖 7 壓實(shí)度與壓縮模量的關(guān)系曲線(xiàn)Fig.7 Curve of the relationship between compaction and compression modulus

通過(guò)二次多項(xiàng)式擬合，可以得到壓縮模量的預(yù)估方程

式中：x為壓實(shí)度，85%≤x≤100%；Es為壓縮模量。其相關(guān)系數(shù)R2=0.96，相關(guān)性良好。

2.3 填筑體沉降的多元回歸分析

壓縮模量是高填體沉降計(jì)算的重要參數(shù)，而粗粒土的壓實(shí)度與其壓縮模量具有良好的相關(guān)性?？梢酝茰y(cè)，壓實(shí)度與高填體沉降也存在某種緊密的聯(lián)系。為研究?jī)烧叩南嚓P(guān)性，采用有限元法計(jì)算不同壓實(shí)度下的高填體的沉降量。

2.3.1 有限元模型驗(yàn)證

選取中西部某機(jī)場(chǎng)二標(biāo)段高填方體實(shí)測(cè)沉降數(shù)據(jù)與有限元的結(jié)果對(duì)比，以驗(yàn)證模型的可靠性。該標(biāo)段填筑體高度為25 m，沉降監(jiān)測(cè)部位為原地基頂面與回填體頂面2個(gè)部位，分別用于檢測(cè)原地基沉降及回填體本身沉降。沉降監(jiān)測(cè)時(shí)間自2018年7月11日至2019年2月18日，歷時(shí)222 d。有限元模型計(jì)算除本文1.3節(jié)取值參數(shù)外，25 m填筑體高度按場(chǎng)道工程壓實(shí)度不同要求共分為 0.8，3.2 m 及 7 m×3 m 共計(jì) 9 層，其中道基層壓實(shí)度根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)工程檢測(cè)數(shù)據(jù)并考慮機(jī)場(chǎng)工程壓實(shí)要求，自上而下分別取值為96%和95%，剩余層取值為93%，并按式（1）反算為61.6，58.1 MPa及剩余的52.3 MPa壓縮模量值。實(shí)測(cè)結(jié)果及有限元計(jì)算結(jié)果對(duì)比如表2所示。從表中可知，回填體本身壓縮變形實(shí)測(cè)結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果相差僅為2%，原地基沉降實(shí)測(cè)結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果相差僅為5%，即本文的有限元模型計(jì)算填筑體沉降可靠性高。

表 2 有限元仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)沉降對(duì)比Tab.2 Comparison of simulation and measured settlement

2.3.2 壓實(shí)度–填筑體沉降的關(guān)系

為分析不同壓實(shí)度下填筑體的沉降規(guī)律，采用有限元法計(jì)算7種壓實(shí)度（85%，87.5%，90%，92.5%，95%，97.5%，100%）、8種填土高度（5，10，15，20，25，30，35，40 m）共 56 種工況下的沉降量，如圖8所示。填筑體的沉降與填筑高度之間為指數(shù)冪關(guān)系，填筑高度越高，沉降越大。并且隨著填筑高度的增大，填筑體沉降增速也在增大。這是因?yàn)樘钪w中下部土體還需要承受上部土體的重力荷載，導(dǎo)致填筑體高度越高，下部土體受到的土壓力越大；從填筑體頂面往下，土壓力遞增，下部土層對(duì)總沉降的貢獻(xiàn)也遞增。對(duì)比不同壓實(shí)度下的沉降曲線(xiàn)發(fā)現(xiàn)，回填高度越高，壓實(shí)度對(duì)土體沉降的影響越顯著。為降低土體的沉降，施工期間應(yīng)嚴(yán)格按照要求分層壓實(shí)，嚴(yán)控土體的壓實(shí)度。

由圖8可知，土體沉降量S是填土高度h與壓實(shí)度x的函數(shù)

為了確定式（2）的具體表達(dá)式，首先分析同一壓實(shí)度時(shí)填土高度與沉降的關(guān)系。通過(guò)對(duì)上述曲線(xiàn)趨勢(shì)分析，初步推測(cè)兩者存在如下的指數(shù)冪關(guān)系

圖 8 不同壓實(shí)度下路基沉降量Fig. 8 Subgrade settlement under different compactness

式中：Sx為壓實(shí)度x時(shí)的沉降量；a，b為待定參數(shù)。

通過(guò)擬合圖8中的7條曲線(xiàn)得到式（3）的參數(shù)a和b，見(jiàn)表3。從表中發(fā)現(xiàn)，參數(shù)b的變化非常小，可視為常數(shù)，可取其均值（b=1.916）作為代表值。a的數(shù)值與壓實(shí)度呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，可表示為

式中，參數(shù)c～e通過(guò)擬合曲線(xiàn)擬合確定。將式（3）和式（4）代入式（2），即可得到土體沉降的多元回歸公式

式（5）明確了壓實(shí)度、填土高度與回填土體沉降量的關(guān)系，亦為高填方工程現(xiàn)場(chǎng)施工的沉降控制提供了簡(jiǎn)便的計(jì)算方法。

表 3 參數(shù) a，b擬合結(jié)果Tab.3 Fitting results of a and b

為了驗(yàn)證原地基沉降預(yù)估模型式（5）的準(zhǔn)確性，擬將該模型的預(yù)估值與有限元仿真值進(jìn)行對(duì)比，如圖9所示。分析中，壓縮模量和填方高度重新隨機(jī)設(shè)定。研究結(jié)果表明，原地基沉降與有限元仿真結(jié)果之間的誤差不大于2.1%，進(jìn)一步反映了原地基沉降的模型預(yù)估值與有限元仿真結(jié)果間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

圖 9 原地基沉降模型預(yù)估值與仿真結(jié)果對(duì)比圖Fig.9 Comparison between the prediction values of original foundation settlement model and the simulation results

3 結(jié)束語(yǔ)

研究了我國(guó)中西部地區(qū)機(jī)場(chǎng)高填方工程粗粒土的壓實(shí)度與壓縮模量的關(guān)系，建立了粗粒土高填體沉降的簡(jiǎn)化計(jì)算方法。首先采用重型擊實(shí)試驗(yàn)、壓縮模量試驗(yàn)對(duì)由現(xiàn)場(chǎng)取回的粗粒土開(kāi)展系統(tǒng)的試驗(yàn)研究；其次，結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果，采用有限元法計(jì)算多種壓實(shí)度、多種填筑高度下高填體的沉降量，以建立土體沉降的多元回歸公式。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，可得到以下結(jié)論：

a. 試驗(yàn)的所用填料屬粗粒土，不均勻系數(shù)約為43.3，曲率系數(shù)為6.4，最佳含水率為6.2%，最大干密度為 2.13 g/cm3。

b. 壓縮模量試驗(yàn)結(jié)果表明，粗粒土的壓縮變形量與含水率呈正相關(guān)關(guān)系，并且其壓實(shí)度與壓縮模量具有良好的相關(guān)性。在此基礎(chǔ)上，建立了該粗粒土壓縮模量的預(yù)估方程，相關(guān)系數(shù)達(dá)0.96。

c. 基于有限元模型計(jì)算的填筑體沉降與實(shí)測(cè)沉降的誤差為2%，說(shuō)明該有限元模型的沉降計(jì)算較為可靠。

d. 填筑體的沉降與填筑高度為指數(shù)冪關(guān)系，填筑高度越高，填筑體的沉降越大，填筑體沉降的增速越大，土體壓實(shí)度對(duì)沉降的影響越顯著。

e. 基于有限元模型的沉降數(shù)據(jù)，明確了壓實(shí)度–填筑高度–填筑體沉降的關(guān)系，建立了高填體沉降的多元回歸方程，為高填方工程現(xiàn)場(chǎng)施工提供了簡(jiǎn)便的沉降計(jì)算方法。

基于現(xiàn)場(chǎng)取回的粗粒土開(kāi)展壓縮模量的研究工作，發(fā)現(xiàn)了壓實(shí)度與壓縮模量良好的相關(guān)性。受限于土體樣本數(shù)，上述發(fā)現(xiàn)是否適用于其他土體仍需開(kāi)展大量的試驗(yàn)驗(yàn)證。關(guān)于此方面的研究將在下一階段開(kāi)展。