中國股市與宏觀經(jīng)濟的極端Granger因果關(guān)系

牛天驕， 王 璐

（西南交通大學數(shù)學學院，成都 611700）

股票市場作為全球經(jīng)濟活動中的重要組成，是一個國家金融市場的代表，其變化在很大程度上影響著投資者的行為. 而宏觀經(jīng)濟則能夠體現(xiàn)一個國家的經(jīng)濟發(fā)展趨勢. 股票市場與宏觀經(jīng)濟間的波動關(guān)系一直是學術(shù)界關(guān)注的重點問題，股市的波動能夠引起經(jīng)濟的增長或衰退，優(yōu)化資源配置，但是過度的波動也會引起經(jīng)濟危機等重大經(jīng)濟事件，與此同時，經(jīng)濟的變化也會反過來影響投資者決策，進而導(dǎo)致股票市場的波動. 因此，研究股票市場與宏觀經(jīng)濟之間的關(guān)聯(lián)性對于政策的制定及投資行為具有十分重要的實踐意義.

許多國內(nèi)外學者對于股市波動與宏觀經(jīng)濟因素的關(guān)系進行了深入研究. Sprinkel［1］通過最直觀的圖表法發(fā)現(xiàn)美國股市和貨幣供應(yīng)量之間存在著相互影響的關(guān)系；Levine和Zervos［2］通過最小二乘法對回歸模型進行估計，實證表明，股票市場發(fā)展和長期經(jīng)濟增長之間有著明顯的相關(guān)性. 而在國內(nèi)方面，研究人員也有著相似的觀點. 張保銀和吳正泓［3］通過CARMA算法挖掘出股市與宏觀經(jīng)濟之間存在顯著的聯(lián)系，上證指數(shù)波動率能夠反映宏觀經(jīng)濟的變化，這意味著部分宏觀經(jīng)濟能夠為相關(guān)人員提供借鑒. 雖然研究表明二者存在相互影響，但在影響方向、程度上并不明確. 隨后Boucher［4］和Kizys、Pierdzioch［5］的研究顯示，股市與宏觀經(jīng)濟變量之間存在不對稱的關(guān)系，且會發(fā)生改變. 梁兌榮［6］使用APT模型以主成分和回歸分析研究香港股市與宏觀變量的相關(guān)性，結(jié)果表明預(yù)測調(diào)查指數(shù)，貨幣，美元和歷史產(chǎn)品價格對其有較大的影響，反之則不然.

在此基礎(chǔ)上，越來越多的學者采用Granger［7］提出的廣義Granger因果檢驗來作為檢驗宏觀經(jīng)濟因素與股市之間關(guān)系的方法. 張妮和楊一文［8］運用獨立成分分析得出宏觀經(jīng)濟變量的變化與股市波動有關(guān)；Yang等［9］使用APT、VECM以及Granger檢驗等方法分析證明了宏觀經(jīng)濟與香港、上海股市收益率之間存在一定的影響關(guān)系；劉勇［10］通過Granger因果檢驗和向量誤差修正模型對中國股市和宏觀經(jīng)濟變量進行了經(jīng)驗檢驗，其結(jié)果表明大部分的宏觀經(jīng)濟變量能夠引起股市變化，但股市與不同宏觀變量的正負相關(guān)關(guān)系不同；傳統(tǒng)Granger檢驗方法假定正負沖擊的影響是對稱的，然而，Akerlof［11］認為市場存在著信息不對等性，正負沖擊會產(chǎn)生非對稱的影響. 為了分離正負沖擊，Hatemi-J［12］在時域上提出了非對稱的Granger因果檢驗. 陳朝旭和劉金全［13］通過非對稱的Granger檢驗得出股市收益率與宏觀經(jīng)濟之間的影響關(guān)系在經(jīng)濟周期不同階段具有非對稱特征. 盡管Granger 因果檢驗方法有著非常廣泛的應(yīng)用，但其無法有效地給出在時間變化下變量之間的變化特征.Geweke［14］將傳統(tǒng)Granger因果檢驗方法從時域擴展到頻域，隨后，Bahani等［15］進一步推廣非對稱Granger因果檢驗到頻域上，利用在VAR模型中施加線性約束使得能檢驗在任何頻域上的因果關(guān)系. Peiro［16］研究表明宏觀經(jīng)濟變量對股票價格指數(shù)的影響在長期和短期的表現(xiàn)有所差異. 尚玉皇和鄭挺國［17］以混頻隨機波動率模型識別長期穩(wěn)定成分，進而得出宏觀經(jīng)濟與股市長期波動成分之間存在非常明顯的非對稱關(guān)系.

然而，近十年頻繁爆發(fā)的黑天鵝事件，例如：次貸危機，英國脫歐公投，全球新冠疫情大流行等都對國家的宏觀經(jīng)濟發(fā)展產(chǎn)生了劇烈的影響. 2007年次貸危機導(dǎo)致全球遭遇經(jīng)濟危機，發(fā)達國家GDP增速為-3.2%，同時造成我國出口率下降，經(jīng)濟增長放緩. 英國脫歐致使GDP下降2.6%，制造業(yè)PMI連續(xù)7月低于榮枯線.而全球新冠疫情的出現(xiàn)使得全球貿(mào)易活動銳減甚至停止，對全球產(chǎn)業(yè)鏈的正常運轉(zhuǎn)造成重創(chuàng)，對我國進出口行業(yè)影響巨大. 不僅如此，宏觀經(jīng)濟的劇烈波動變化會迅速傳導(dǎo)到股票市場上，導(dǎo)致股票價格劇烈的波動變化. 因此，二者會產(chǎn)生關(guān)聯(lián)變化特征. 例如：2008年全球金融危機致使新興經(jīng)濟體俄羅斯遭受重創(chuàng)，貨幣貶值，GDP下降等，同時股市也出現(xiàn)驟降的危機（王瑋楠［18］）. 然而，現(xiàn)有的Granger檢驗方法并不能區(qū)分極端情況下宏觀經(jīng)濟和股票市場之間的聯(lián)動關(guān)系. 因為Granger 檢驗方法只能檢驗變量之間的整體因果關(guān)系.Bortot等［19］認為，忽略變量間的極端變化可能會產(chǎn)生片面的結(jié)論. 正因此，Wang［20］提出了極端情況下Granger因果檢驗法，這種方法優(yōu)點在于當捕捉到極端負面或正面沖擊發(fā)生時，就能發(fā)現(xiàn)對于宏觀經(jīng)濟與股市波動的影響. 鑒于此，本文引入Wang的方法，將波動分為極端正波動、極端負波動以及正常波動三種情況，進行極端情況下Granger因果檢驗，探究宏觀經(jīng)濟與股票市場之間的因果關(guān)系.

不僅如此，Wang的方法僅從時域角度說明了極端情況下原油與股市之間有更明確的因果關(guān)系，然而，研究表明，因果關(guān)系的強度及方向可能會隨頻率的不同而發(fā)生變化，因此，需要從時域轉(zhuǎn)換到頻域做更深入的研究，這樣的研究能保證捕捉到時間變化下經(jīng)濟變量與股票市場之間因果關(guān)系的變化特征. 因此，本文在Wang的基礎(chǔ)上，對極端Granger因果檢驗方法從時域推廣到了頻域.

1 研究方法

1.1 基于時域的極端Granger因果檢驗

Hatemi-J認為股票的正負沖擊會帶來不一樣的因果影響，在傳統(tǒng)Granger因果檢驗方法的基礎(chǔ)上，其文章第一次提出了把正負沖擊分離，分別討論兩變量在不同沖擊下的非對稱Granger因果關(guān)系.

雖然Hatemi-J考慮了正負沖擊下的非對稱因果關(guān)系，但在實際經(jīng)濟生活中，常會出現(xiàn)異常的突發(fā)事件，其會導(dǎo)致金融市場波動出現(xiàn)較大的變化. 因此，探討在極端情況下的市場的波動特征是十分必要. Wang將Granger因果檢驗推廣到了極端情況. 具體模型如下.

為研究變量間的因果關(guān)系，考慮存在以下兩個平穩(wěn)時間序列Mt和St，其定義為t時刻的宏觀經(jīng)濟因素與股票價格，有如下的隨機游走過程：

其中：常數(shù)M0，S0各自是隨機游走過程的初始值；t=1，2，…，T；滯后階數(shù)為T；誤差項ε1t和ε2t表示白噪聲干擾項，它們各自方差分別為σ1和σ2.

接下來確定極端沖擊，首先假設(shè)mi1，mi2表示極端正負收益率的極端閾值，同時定義如下：

式中：δj表示分位數(shù)水平，取值介于0和1之間.

Ti( δj)表示Mt和St收益率的經(jīng)驗閾值. 為保證閾值的均等性，考慮使用Mt和St的公共閾值m+，m-，其定義如下：

1.2 基于頻域的非對稱Granger因果檢驗

2 數(shù)據(jù)來源

參考張延敏［22］、郭懋瑾等［23］關(guān)于宏觀經(jīng)濟變量的研究，考慮到宏觀經(jīng)濟指標對我國經(jīng)濟影響程度，本文選擇居民消費價格指數(shù)CPI、生產(chǎn)價格指數(shù)PPI、貨幣供應(yīng)量（狹義M1與廣義M2）、采購經(jīng)理指數(shù)（制造業(yè)ZPMI與非制造業(yè)NPMI）、出口額EXPORTS以及外匯FC共8個指標作為宏觀經(jīng)濟研究變量. 接著，考慮到目前為止在大陸方面，較為成熟的中國股票市場有上海證券交易所與深圳證券交易所兩個交易所，相較于深圳證券交易所，上海證券交易所在國內(nèi)影響力更高，更能體現(xiàn)中國經(jīng)濟的走勢. 遂選取上海交易所綜合指數(shù)（SSEC）來作為中國股市的實例.

以上數(shù)據(jù)的區(qū)間為2008 年1 月—2019 年12 月月度樣本，數(shù)據(jù)來自國家統(tǒng)計局網(wǎng)站、《中國人民銀行季報》、中國各年《統(tǒng)計年鑒》、中國股票市場交易數(shù)據(jù)庫（CSMAR）.

圖1 是上證綜指（SSEC）價格與其收益率的折線圖. 可以看出，從2008 年爆發(fā)全球金融危機以來，股市在一定區(qū)間內(nèi)呈現(xiàn)出大幅度的波動，探究影響股市波動的因素是十分必要的.

圖1 上證綜指價格及其收益率Fig.1 SSEC’s prices and returns

表1 宏觀經(jīng)濟變量與股票收益率描述性統(tǒng)計量Tab.1 Descriptive statistics of macroecomomic variables and stock returns

宏觀經(jīng)濟變量一階差分與股票收益率的描述性統(tǒng)計量如表1所示，從表中可以看出，變量的偏度有所不同，SSEC、CPI、M1、ZPMI、EXPORTS 存在負偏態(tài)，而PPI、M2、NPMI、FC 等存在正偏態(tài)，這表示各變量的極端值出現(xiàn)的位置有所不同；峰度全部較大，符合金融數(shù)據(jù)的尖峰厚尾性特征；進一步，J-B檢驗表明，所有變量均不服從正態(tài)分布，最后，通過ADF檢驗可以發(fā)現(xiàn)，所有的時間序列都是平穩(wěn)的.

表2 正態(tài)性與異方差性檢驗結(jié)果Tab.2 Normal and ARCH test result

表2列出了時間序列的多元正態(tài)性檢驗以及多元ARCH檢驗結(jié)果. VAR模型最優(yōu)滯后階數(shù)通過第二部分中介紹的HJC準則確定. 多元正態(tài)檢驗及ARCH采用Doornik和Hansen［24］提出的檢驗序列多元正態(tài)性的方法以及Hacker和Hatemi-J［25］提出的多元LM檢驗方法. 從結(jié)果中可以看出，殘差序列并不服從多元正態(tài)分布，此外，樣本數(shù)據(jù)存在顯著的ARCH效應(yīng)，因此可以引入Bootstrap模擬來計算Wald統(tǒng)計量的臨界值.

3 實證分析

基于時域上的Granger因果檢驗實證結(jié)果如表3所示，首先根于傳統(tǒng)Granger因果檢驗的結(jié)果看到，PPI、M1、ZPMI、NPMI是SSEC的Granger原因，其變化能夠引起SSEC的變化. 而對于CPI，M2、EXORTS、FC，在整體上與SSEC 之間不存在Granger 因果關(guān)系. 對比而言，極端情況下的結(jié)果能夠提供更多的聯(lián)動關(guān)系信息，PPI-（-表示的極端負波動，+表示極端正波動，*表示正常波動，下同）、PPI+、M1-、ZPMI-是SSEC-的Granger 原因，NPMI-是SSEC+的Granger原因，可以看出，這些宏觀經(jīng)濟變量與股票波動的聯(lián)系大多集中在極端部分的影響. 而像EXPORTS+與SSEC*，F(xiàn)C-與SSEC-雖然在極端情況下存在影響關(guān)系，但并沒有在整體上體現(xiàn).

從結(jié)果中可以看出，金融危機之后，我國股市對于宏觀經(jīng)濟信息的反映較為明顯，PPI在這期間波動較大，體現(xiàn)出投資者對于未來經(jīng)濟發(fā)展的不確定性充滿顧慮. 同時，貨幣供應(yīng)量以及采購經(jīng)理指數(shù)的極端波動對于股市的影響較大，這表明在經(jīng)歷危機后，投資者更加關(guān)注經(jīng)濟與股市之間的聯(lián)系. 其次，貨幣政策是國家調(diào)控國民經(jīng)濟的重要手段，外匯的驟降也會引起股市的低迷，但從整體看卻不明顯. 另一方面，CPI對于SSEC的影響并不顯著，這一時期，CPI同比低于2.5%，波動較小，造成了投資者預(yù)期對于CPI變化的不敏感.

表3 基于時域的Granger因果檢驗Tab.3 Granger causality tests based on time domain

在頻域上，我們同樣用Wald 統(tǒng)計量來衡量Granger 因果關(guān)系，總體共為314個數(shù)據(jù)，頻率與周期之間的轉(zhuǎn)換公式為T=2π/w. 圖2所示為宏觀經(jīng)濟變量與SSEC基于頻域的極端Granger因果檢驗部分結(jié)果（由于篇幅所限僅展示部分）. 圖中虛線1%CV表示顯著水平1%的臨界值（5%，1%相同），例如：從PPI到SSEC的方向上，在頻率1.6～2.5時，即2到4 個月時，PPI+是SSEC-顯著的Granger 原因，即PPI-可以有助于提高對SSEC-的短期預(yù)測，而NPMI-在頻率0.5～1.8，即3 到18 個月時，是SSEC-的顯著Granger 原因，因此，NPMI-在中期和長期能夠有助于提高對于SSEC-的預(yù)測能力.

圖2 基于頻域的宏觀經(jīng)濟變量與SSEC的極端Granger因果檢驗結(jié)果（部分）Fig.2 Macroeconomic and SSEC’s extreme Granger causality test results based on frequency domain（part）

表4 基于頻域Granger因果檢驗結(jié)果Tab.4 Granger causality test results based on frequency domain

表4 截取了w=0.5、w=1.5、w=2.5 三個頻率特殊點分別作為長期、中期、短期的代表. 首先，僅考慮傳統(tǒng)Granger因果檢驗的結(jié)果，短期內(nèi)，僅有PPI是SSEC的Granger原因；CPI、PPI、NPMI、FC在中期與SSEC有較為明顯的Granger因果關(guān)系，而在長期范圍內(nèi)，M2、NPMI是SSEC的Granger原因，這說明宏觀經(jīng)濟變量對于股票市場的影響存在著時變特征，不同的宏觀變量對于股市的影響時效是不同的. 特別地，M1、EXPORTS對于SSEC的影響并不顯著，而ZPMI在整個頻率上都對SSEC都有影響. 相反地，SSEC僅對CPI在長期及EXPORTS在中長期有影響，股市的變化可能會引起投資者的經(jīng)濟行為的改變，經(jīng)濟增長或衰退也會帶動CPI的提升或下降.

接著，根據(jù)頻域上極端Granger檢驗結(jié)果看到，在不同時間范圍內(nèi)宏觀經(jīng)濟變量與股票價格有著不同的因果關(guān)系特征. 在短期內(nèi)，PPI+是SSEC-的Granger原因. 根據(jù)價格傳導(dǎo)規(guī)律，整體價格水平的波動一般首先出現(xiàn)在生產(chǎn)領(lǐng)域，繼而向下游產(chǎn)業(yè)擴散. 生產(chǎn)者價格的暴漲反映到CPI上，將加大居民消費成本，從而打擊居民的消費信心，使得投資者在進行投資時更加理性，進而影響股市. SSEC+是NPMI+的Granger原因，SSEC的上行意味著經(jīng)濟增長良好，投資者的商業(yè)活動增加繼而引起服務(wù)業(yè)的整體呈現(xiàn)上升趨勢. NPMI-在中長期是SSEC-的Granger原因，這表明在經(jīng)濟下行期間，投資者的關(guān)注重點產(chǎn)生了改變，投資者對于中國股票市場與全球經(jīng)濟波動之間的聯(lián)系更加關(guān)注. 值得關(guān)注的是，對于長期，SSEC 的極端正負波動都會導(dǎo)致PPI 的降低. 股市的暴漲或暴跌會引起經(jīng)濟動蕩，生產(chǎn)成本降低，生產(chǎn)行業(yè)需求減弱，進而會導(dǎo)致通貨緊縮. 在整個頻率上NPMI 與SSEC總是呈現(xiàn)相反的趨勢，這可能是因為我國作為一個工業(yè)國家，服務(wù)業(yè)的發(fā)展或與經(jīng)濟走勢略有不同. 與傳統(tǒng)檢驗結(jié)果一致，ZPMI在整個頻率上都是SSEC的Granger原因，但極端情況下能夠更精準地看出ZPMI在整個頻率上的極端正負波動會降低SSEC的股指收益，吳家明［26］指出，制造業(yè)的劇烈波動會導(dǎo)致投資者在經(jīng)濟活動中變得更加謹慎.

4 結(jié)論

本文通過建立極端情況下的Granger因果分析模型，深入研究宏觀經(jīng)濟變量與中國股票市場之間的相互作用，并將研究從時域擴展到頻域. 目前二者之間的影響關(guān)系多為宏觀經(jīng)濟因素對于單方向的影響，且大多集中在中長期. 在短期內(nèi)，PPI的變化會迅速反映到股市，PPI的暴漲導(dǎo)致了股市的看跌，這與張琳［27］的觀點保持一致. 由于我國的投資需求在迅速增長，包含了諸多生產(chǎn)資料（原材料，能源，半成品等）的PPI能夠在短期內(nèi)影響經(jīng)濟的走勢，進而體現(xiàn)在股票收益波動上. CPI、貨幣供應(yīng)量、PMI等宏觀變量更偏向于在中長期產(chǎn)生作用，這些宏觀因素比較全面地反映商業(yè)活動的現(xiàn)實情況，能夠體現(xiàn)整體經(jīng)濟的增長或衰退，其過度的波動會使得投資者變得更加謹慎，影響股市的走勢. PPI、PMI等因素對于股市的極端影響說明了我國在生產(chǎn)，商業(yè)活動等對于經(jīng)濟發(fā)展的沖擊較大，對于經(jīng)濟走勢的預(yù)測有一定的前瞻性，投資者可根據(jù)宏觀因素的變化選擇投資策略，政策制定者也可利用這點來確定未來政策走向，以便做出及時的調(diào)控來把控市場，促進我國經(jīng)濟與股市的繁榮發(fā)展.

本文主要貢獻有以下幾點：

首先，引入了在極端情況下的Granger因果檢驗. 經(jīng)濟活動經(jīng)常會出現(xiàn)一些突發(fā)性的極端事件，對股市走勢有著非常明顯的影響. 事實上，極端沖擊會使收益率分布向較大的值靠攏或出現(xiàn)異常值. 傳統(tǒng)的Granger 因果檢驗方法無法區(qū)分極端和非極端的情形，其忽視了極端沖擊對股市的影響. 我們引入極端Granger因果檢驗，將波動分成極端正波動、極端負波動以及正常波動三種情況. 避免了正負波動同時存在而導(dǎo)致了結(jié)果不明確的問題. 這對于投資者來講是非常重要的. 一些宏觀經(jīng)濟因素在整體上“不存在”相互作用，但在極端下卻能夠體現(xiàn).

其次，將極端Granger因果檢驗擴展到頻域. 以往研究表明，不同時間范圍內(nèi)，宏觀經(jīng)濟因素與股市之間影響關(guān)系存在差異，宏觀經(jīng)濟可能在短時間里使股市看跌，而在長期有助于股市的上漲. 不同頻率間因果關(guān)系的強度、方向會有所不同，這些頻率在時域上是不會被考慮進去的. 例如，NPMI的極端負沖擊在中長期可能會導(dǎo)致股市走低，而時域結(jié)果則不然.

盡管實證結(jié)果得到了有參考性的結(jié)論，但實證所選取的樣本數(shù)量較少，這意味著或許存在更加細致的影響無法被發(fā)現(xiàn)；同時，這些結(jié)論與國外研究存在異同，說明我國的股票市場存在一定的特殊因素，都需要我們進一步探究.