侯黎黎，王 偉，楚萬強(qiáng)

（1.黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河南 開封 475004；2.南水北調(diào)中線干線工程建設(shè)管理局渠首分局，河南 南陽 473000；3.開封市黃河土木工程實(shí)驗(yàn)中心，河南 開封 475004；4.河南省小流域生態(tài)水利工程技術(shù)研究中心， 河南 開封 475004）

0 引言

鋼筋銹蝕不僅會(huì)造成鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)出現(xiàn)承載力下降乃至結(jié)構(gòu)破壞的安全問題， 還會(huì)導(dǎo)致鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)維修加固費(fèi)用的逐年攀升，因此，鋼筋銹蝕問題一直是土木工程領(lǐng)域關(guān)注的問題之一［1］。 雖然國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)解決混凝土結(jié)構(gòu)中鋼筋銹蝕的問題進(jìn)行了大量研究，但都未曾從根本上攻克這一難題。纖維增強(qiáng)塑料筋 （Fiber Reinforced Polymer， 簡稱FRP 筋）是以高強(qiáng)纖維（如碳纖維、玻璃纖維、玄武巖纖維、芳綸纖維等）為增強(qiáng)材料，以合成樹脂為基體材料，并摻入適量輔助劑，經(jīng)過擠拉成型工藝復(fù)合而成的復(fù)合材料增強(qiáng)筋材，具有質(zhì)量輕、強(qiáng)度高、耐腐蝕等諸多優(yōu)異性能［2］。用FRP 筋替代鋼筋用于混凝土結(jié)構(gòu)，能夠避免混凝土結(jié)構(gòu)中因鋼筋銹蝕帶來的一系列問題。 為了推廣和應(yīng)用FRP 筋混凝土結(jié)構(gòu)，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)FRP 筋混凝土梁正截面的受力性能進(jìn)行了大量研究，但對(duì)FRP 筋混凝土梁斜截面承載力的研究較少。由于斜截面受剪承載力的計(jì)算模式和抗剪機(jī)理比較復(fù)雜， 國內(nèi)外學(xué)者給出的FRP 筋混凝土梁斜截面承載力的計(jì)算公式存在很大差異， 這給FRP 筋混凝土梁斜截面受剪承載力的計(jì)算帶來了一定的困難。 筆者試對(duì)FRP 筋混凝土梁斜截面承載力主要影響因素、影響機(jī)理及計(jì)算公式進(jìn)行研究，以期對(duì)FRP 筋混凝土結(jié)構(gòu)的理論研究和實(shí)際工程的推廣應(yīng)用提供參考。

1 FRP 筋混凝土梁斜截面抗剪機(jī)理及計(jì)算模型

1.1 抗剪機(jī)理

FRP 筋混凝土結(jié)構(gòu)是由FRP 筋和混凝土共同組成的復(fù)合增強(qiáng)結(jié)構(gòu)［3］。 FRP 筋混凝土梁的斜截面受剪承載力是由混凝土和FRP 筋共同承擔(dān)的，其受力模型如圖1 所示。

圖1 中，Vcz、Va、Vs、Vd分別表示受壓區(qū)未開裂的混凝土提供的受剪承載力、斜裂縫上混凝土骨料的咬合作用提供的受剪承載力、 箍筋提供的受剪承載力、縱向FRP 筋的銷栓作用提供的受剪承載力。 通常認(rèn)為，F(xiàn)RP 筋混凝土梁的斜截面受剪承載力為Vcz、Va、Vs、Vd的綜合作用。 由于FRP 筋的彈性模量遠(yuǎn)不及鋼筋的彈性模量，F(xiàn)RP 筋混凝土梁的剛度要小于鋼筋混凝土梁的剛度［4-5］。

圖1 FRP 筋混凝土梁斜截面受力模型Fig.1 Force model of inclined section of FRP bar concrete beam

1.2 受剪承載力計(jì)算模型

各國規(guī)范給出了不同形式的FRP 筋混凝土梁斜截面受剪承載力計(jì)算公式， 本文選取具有代表性的幾個(gè)計(jì)算模型進(jìn)行討論。我國規(guī)范采用式（1）所示的計(jì)算模型［6］。

式中：Efl為縱向FRP 筋的彈性模量，GPa；Es為鋼筋的彈性模量，GPa，計(jì)算中可取200 GPa；fcu為混凝土的立方體抗壓強(qiáng)度，MPa；b 為梁的截面寬度，mm；h0為截面的計(jì)算高度，即縱向FRP 筋合力點(diǎn)至受壓區(qū)混凝土邊緣的距離，mm；ρfl為縱向受拉FRP筋的配筋率。

由式（6）可知，英國規(guī)范在計(jì)算無腹筋FRP 筋混凝土梁斜截面的承載力時(shí)，僅將縱向受拉FRP 筋用量、 彈性模量對(duì)受剪承載力的貢獻(xiàn)考慮在混凝土承擔(dān)的受剪承載力上，沒有考慮混凝土的彈性模量。英國規(guī)范在混凝土的強(qiáng)度指標(biāo)上采用的是混凝土的立方體抗壓強(qiáng)度的立方根fcu1/3。

日本規(guī)范采用式（7）所示的計(jì)算模型［9］。

式中：ft為混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，MPa；其他符號(hào)同前。

由式（8）可知，意大利規(guī)范在混凝土強(qiáng)度指標(biāo)上采用的是其軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值， 這一點(diǎn)與中國規(guī)范相同。

分析中國、美國、英國、日本、意大利等國給出的FRP 筋混凝土梁斜截面受剪承載力計(jì)算公式發(fā)現(xiàn)，各國采用的模型可以統(tǒng)一為式（9）。

式中：α 為一個(gè)綜合系數(shù)，該系數(shù)從不同角度考慮影響FRP 筋混凝土梁斜截面承載力的主要因素，如FRP 配筋率、FRP 筋彈性模量、截面有效高度、混凝土的彈性模量等；f 為混凝土的強(qiáng)度指標(biāo)， MPa；A0為斜截面有效面積，mm2。

2 FRP 筋混凝土梁斜截面承載力的影響因素

在剪力和彎矩的共同作用下，F(xiàn)RP 筋混凝土梁斜截面的受力狀態(tài)十分復(fù)雜，影響其受剪承載力的因素也復(fù)雜多樣，如截面尺寸、配筋情況、材料的強(qiáng)度及剛度、荷載性質(zhì)及位置、截面剪力和彎矩情況等。

2.1 截面有效高度

混凝土承擔(dān)的受剪承載力取決于截面的有效尺寸。 因此，在截面寬度一定的情況下，截面的有效高度越大， 斜截面未開裂混凝土提供的剪力和開裂部分的骨料咬合力、摩擦力就越大，從而混凝土的受剪承載力就越高。 Alsayed S H 研究了截面有效高度對(duì)梁極限受剪承載力的影響， 得出隨著截面有效高度的增加， 梁的斜截面相對(duì)受剪承載力呈增大趨勢的結(jié)論（如圖2 所示）［11］。張智梅等對(duì)影響FRP 筋梁斜截面受剪承載力的各種因素進(jìn)行了排序，發(fā)現(xiàn)截面有效高度是影響FRP 筋混凝土梁斜截面受剪承載力的最重要因素［12］。

圖2 截面有效高度對(duì)梁受剪承載力的影響Fig.2 Influence of section effective height on beam shear capacity

2.2 縱向FRP 筋配筋率

增大FRP 筋的配筋率可抑制梁的斜裂縫向受壓區(qū)延伸，從而提高骨料的咬合力，并增大剪壓區(qū)的高度，使混凝土的受剪能力得以提高。 同時(shí)，F(xiàn)RP筋配筋率的增大也可以提高FRP 筋的銷栓作用。一些學(xué)者研究了FRP 筋配筋率對(duì)FRP 筋混凝土梁斜截面承載力的影響，發(fā)現(xiàn)隨著縱向FRP 筋配筋率的增大，F(xiàn)RP 筋混凝土梁斜截面承載力呈不斷增大的趨勢，如圖3 所示［13-14］。

2.3 混凝土強(qiáng)度

混凝土強(qiáng)度是影響混凝土梁斜截面受剪承載力的重要因素。 各國FRP 筋混凝土結(jié)構(gòu)規(guī)范中的FRP筋混凝土梁斜截面承載力計(jì)算模式都包含混凝土強(qiáng)度對(duì)受剪承載力的正相關(guān)關(guān)系。韓定杰等研究了混凝土強(qiáng)度對(duì)FRP 筋混凝土梁斜截面受剪承載力的影響， 發(fā)現(xiàn)隨著混凝土抗壓強(qiáng)度的提高，F(xiàn)RP 筋無腹筋混凝土梁的斜截面受剪承載力不斷增大（如圖4 所示）［15］。

2.4 剪跨比

剪跨比是指梁截面的彎矩與剪力和有效高度乘積的比值，反映梁的計(jì)算截面上正應(yīng)力與剪應(yīng)力的相對(duì)關(guān)系，是影響梁斜截面受剪破壞形態(tài)和受剪承載能力的重要參數(shù)。 在其他因素保持不變的情況下，當(dāng)剪跨比在特定范圍內(nèi)變化時(shí)， 梁的受剪承載力隨著剪跨比的增大而下降。 圖5 中列出了有關(guān)文獻(xiàn)研究中剪跨比對(duì)FRP 筋混凝土梁斜截面極限承載力的影響情況［16-19］。

圖3 縱向FRP 筋配筋率對(duì)梁受剪承載力的影響Fig.3 Influence of reinforcement ratio of longitudinal FRP bar on beam shear capacity

圖4 混凝土強(qiáng)度對(duì)梁受剪承載力的影響Fig.4 Influence of concrete strength on beam shear bearing capacity

圖5 剪跨比對(duì)梁受剪承載力的影響Fig.5 Influence of shear -span ratio on beam shear bearing capacity

由圖5 可知，隨著剪跨比的增大，梁的斜截面受剪承載力呈現(xiàn)出不斷減小的趨勢。張智梅采用灰色關(guān)聯(lián)法對(duì)影響FRP 筋混凝土梁斜截面受剪承載力的主要因素進(jìn)行排序，結(jié)果顯示剪跨比的影響排在截面有效高度、縱筋配筋率和混凝土抗壓強(qiáng)度之后，是影響FRP 筋混凝土梁斜截面受剪極限承載力的非常重要的因素之一［12］。 而韓定杰等采用正交法分析了FRP筋混凝土梁的受剪強(qiáng)度，結(jié)果表明：剪跨比是影響無腹筋FRP 筋混凝土梁斜截面承載力的最重要因素，梁的承載力與剪跨比成反比關(guān)系［15］。

3 結(jié)語

綜上所述，無腹筋FRP 筋混凝土梁斜截面受剪承載力計(jì)算模型可以統(tǒng)一成混凝土的受剪能力與一個(gè)綜合系數(shù)乘積的形式， 該系數(shù)綜合考慮影響斜截面承載力的多種因素。 截面有效高度、FRP 筋配筋率、混凝土強(qiáng)度、剪跨比等是影響無腹筋FRP 筋混凝土梁斜截面受剪承載力的重要因素。其中，截面有效高度、FRP 筋配筋率和混凝土強(qiáng)度與斜截面受剪承載力呈正相關(guān)的關(guān)系， 梁的斜截面受剪承載力隨著剪跨比的增大而降低。