巧用數(shù)軸法突破時差計算的難點

涇川縣第三中學

時差計算（地方時和區(qū)時計算）是高中地理必修1《地球的運動》中內(nèi)容，既是本節(jié)教學（學習）的重難點，也是近年高考重點考查的知識點之一。由于學生地理空間思維能力基礎(chǔ)較差，不能在大腦中準確繪制出相應(yīng)的地理空間地圖，因此在學習“區(qū)時和地方時計算”時顯得比較困難，常常表現(xiàn)出難以準確定位或難以確定東西方向，分不清日界線兩側(cè)的日期變化情況，進而出現(xiàn)公式計算時±符號不能正確使用，導(dǎo)致時間計算、日期推算出現(xiàn)錯誤。通過多年的教學實踐和對學生接受這一知識點的分析，巧妙借用數(shù)學中“數(shù)軸”，將抽象的“地理空間地圖”映射于“數(shù)軸”之上，從而輕松突破了“區(qū)時和地方時計算”這個學習難點。

利用“數(shù)軸法”進行地方時和區(qū)時計算，即通過畫數(shù)軸、標記兩地的位置（經(jīng)線、時區(qū)）和時間，進而直觀判斷兩地的相對方向，確定計算符號，最后套用計算公式得出計算結(jié)果。步驟可歸納為“一畫數(shù)軸二標量，三定方向四計算”。

第一步：畫數(shù)軸

畫一條數(shù)軸，中心位置取0°，左右各取等距離線段，端點取180°。0°代表0°經(jīng)線或中時區(qū)的中央經(jīng)線，0°右側(cè)（東邊）示意東經(jīng)度或東時區(qū)，上方標識東經(jīng)的字母“E”;0°左側(cè)（西邊）示意西經(jīng)度或西時區(qū)，上方標記西經(jīng)的字母“W”。

第二步：標量

標量是指在畫好的數(shù)軸上標出已知位置（經(jīng)線、時區(qū)）和已知時間，標出所求位置（經(jīng)線、時區(qū)）和所求時間（用？表示）。

【例1】紐約（西五區(qū)區(qū)時）是12月5日8:30，求莫斯科（東三區(qū)區(qū)時）是什么時刻？

在此例題中，按照第一步的方法畫出數(shù)軸，標注0°和180°。接下來，在0°經(jīng)線以西約1/3處取一個點，標注已知量“西五區(qū)，8:30”，在0°經(jīng)線以東1/6處取一個點標注所求量“東三區(qū)，？”(?代表所求時區(qū)區(qū)時）

第三步：定方向

定方向是指根據(jù)第二步在數(shù)軸上標注的已知位置與所求位置的關(guān)系，確定所求位置位于已知位置的什么方向？分兩種情況判斷。

1.正常情況：在東為東，在西為西

若所求位置與已知位置的經(jīng)度差小于180°或時區(qū)差小于12，則按照數(shù)軸圖標示位置，在東為東，在西為西。

在例1中，通過第二步的標量，直觀展示出所求位置東三區(qū)與已知位置西五區(qū)的時區(qū)差為8，小于12，所以，所求位置東三區(qū)位于已知位置西五區(qū)的東邊。

2.特殊情況：在東為西，在西為東

若所求位置與已知位置的經(jīng)度差大于180°或時區(qū)差大于12，則取相反方向，根據(jù)數(shù)軸圖標示位置，在東為西，在西為東。

【例2】100°W是1月5日10:00，求100°E的時間？

此題以經(jīng)度差為例。通過第二步的標量，直觀顯示100°E 在東，100°W 在西，但所求位置 100°E 與已知位置100°W的經(jīng)度差為200°，大于180°，此時則取反方向，即所求位置100°E位于已知位置100°W的西邊，公式計算時經(jīng)度差為360°-200°=160°。

【例3】東八區(qū)是1月5日8:00，求西八區(qū)的區(qū)時時刻？

此題以時區(qū)差為例。通過第二步的標量，直觀展示東八區(qū)在東，西八區(qū)在西，但所求位置西八區(qū)與已知位置東八區(qū)的時區(qū)差為16，大于12，此時則取反方向，即所求位置西八區(qū)位于已知位置東八區(qū)的東邊，公式計算時時區(qū)差為24-18=8。

第四步：計算

1.地方時計算

公式：所求經(jīng)線地方時=已知經(jīng)線地方時±經(jīng)度差×4M/°（東＋西－）

計算例1：通過第三步已經(jīng)確定所求經(jīng)線45°W位于已知經(jīng)線50°E的西邊，計算符號用“－”。代入公式計算：所求40°W地方時=18:30-（50°+45°）×4M/°=12:10(12月5日 )。

2.區(qū)時計算

公式：所求時區(qū)區(qū)時=已知時區(qū)區(qū)時±時區(qū)差×1H（東＋西－）

計算例2：通過第三步已經(jīng)確定所求時區(qū)東三區(qū)位于已知時區(qū)西五區(qū)的東邊，計算符號用“+”。代入公式計算：

所求東三區(qū)區(qū)時=8:30+（5+3）×1H=16:30(12月5日)

“數(shù)軸法”通過“一畫數(shù)軸二標量，三定方向四計算”的步驟過程，簡單直觀地展示已知位置、所求位置的經(jīng)線、時區(qū)和時間，判定兩地的相對方向，確定計算符號，代入計算公式得出結(jié)果，步驟簡單，過程明了，學生更容易理解掌握，從而幫助學生有效突破了地方時和區(qū)時計算的難點。