胡金利
(重慶市沙坪壩區(qū)第一實(shí)驗(yàn)小學(xué)校 重慶 沙坪壩 400030)
在小學(xué)階段問題解決過程中,教師的側(cè)重點(diǎn)往往集中在“怎樣解題”和解題方法的小結(jié)、歸類上,而往往忽略“為什么要這么解題”?!皢栴}解決”這一內(nèi)容是小學(xué)階段每個單元的重要環(huán)節(jié),學(xué)會解決問題的方法對提高小學(xué)生的分析問題、解決問題的能力有著舉足輕重的作用。本文將結(jié)合“西師版”小學(xué)數(shù)學(xué),四年級上冊第四單元《三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法》“問題解決”第一課時,研究如何以分析為手段,提升學(xué)生解決問題的能力。
讀懂題意,獲取數(shù)學(xué)信息,找到已知條件和未知條件的關(guān)系是正確解決問題的前提。教師在教學(xué)過程中非常注重?cái)?shù)學(xué)信息的提取,具體過程如下:
探索新知:
多媒體呈現(xiàn)教材第56頁例1:2臺鋪路機(jī)同時給公路鋪瀝青,每臺每天鋪450m,40天可以完成任務(wù)。這條公路長多少米?
1.1 問題一:題中告知了哪些信息?
題中告知了三個信息:①“2臺鋪路機(jī)鋪路”、②“每臺每天鋪450m”、③“40天可以完成”(教師把這三個條件貼在黑板上)
1.2 問題二:要解決什么問題?
求“這條公路長多少米?”就是求“2臺鋪路機(jī)40天鋪路多少米?”
1.3 問題三:鋪路的長與哪些因素有關(guān)?
這三個問題設(shè)計(jì)得很巧妙,“問題一”讓學(xué)生讀取信息,找到“已知條件”?!皢栴}二”是讓學(xué)生找到問題是什么,也就是“未知條件”是什么?!皢栴}三”“鋪路的長與哪些因素有關(guān)?”目的是為了引導(dǎo)學(xué)生思考已知量和未知量之間的關(guān)系。
在明確已知量和未知量之間的關(guān)系之后,如何利用已知量和未知量關(guān)系梳理解題思路,制定解題計(jì)劃是解決問題的關(guān)鍵。教師巧妙地利用“導(dǎo)學(xué)單”實(shí)現(xiàn)了這一點(diǎn):(“導(dǎo)學(xué)單”具體內(nèi)容如下)小組合作學(xué)習(xí):探索解決問題的思路和方法。
自學(xué):你能獨(dú)立解決這個問題嗎?請拿出導(dǎo)學(xué)單,先根據(jù)要求自學(xué)。
自學(xué)要求:
2.1 獨(dú)立思考:
先根據(jù)條件( )和條件( ),可以求出( );
再結(jié)合條件( ),就可以求出2臺鋪路機(jī)40天鋪路多少米,也就是這條公路長多少米。
2.2 列式解答:
2.3 想一想:還能用其他方法解決嗎?
學(xué)生通過自學(xué),利用已知條件和未知條件之間的聯(lián)系,梳理思路,找到求解的計(jì)劃。學(xué)生在梳理的過程中,不僅知道了怎么解題,還知道為什么要這么解題。
學(xué)生在明白自己每一步算的是什么之后,再列式計(jì)算,就可以降低因?yàn)閷忣}不清而導(dǎo)致的失誤,在這節(jié)課中學(xué)生的“互學(xué)”、“展學(xué)”和“師生總結(jié)”環(huán)節(jié)都是解題計(jì)劃實(shí)施的過程。
3.1 互學(xué)要求:
(1)小組內(nèi)交流有幾種方法?
(2)向大家介紹你的方法每一步算的是什么?
(3)比較這幾種方法,解題思路上有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?
3.2 展學(xué):小組匯報(bào)。
3.3 師生一起小結(jié)解題思路及方法。教師設(shè)計(jì)小組合作,讓組員在交流中了解了其它組員的解題思路和算法。在展學(xué)之后,師生共同總結(jié)各組的解題思路和方法,列式計(jì)算。這一個過程不僅可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性,還可以激發(fā)學(xué)生的思維活動,展示學(xué)生的思維進(jìn)程,暴露學(xué)生的思維缺陷,培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維方法和技能。
檢驗(yàn)是一種很好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣,也是學(xué)生必備的學(xué)習(xí)技能,計(jì)算之后要檢驗(yàn),問題解決之后也一樣需要檢驗(yàn),這種好的學(xué)習(xí)習(xí)慣在這節(jié)課中也得到了很好的體現(xiàn):
比較上面三種方法,它們在解題思路上有什么不同?
結(jié)合例題引導(dǎo)學(xué)生明晰:解題思路上的不同著重體現(xiàn)在“先算什么,再算什么”的不同。
怎樣檢驗(yàn)算得對不對?(一是不同的解題方法,但結(jié)果相同,說明沒有算錯。二是乘法可以用除法進(jìn)行驗(yàn)算。)
在計(jì)算之后,教師詢問學(xué)生解題思路有什么不同?如何檢驗(yàn)結(jié)果?這也在間接地提醒學(xué)生在完成問題解答后還有檢驗(yàn)的環(huán)節(jié),久而久之就形成一種習(xí)慣,而習(xí)慣是決定成敗的關(guān)鍵。
在教授新知識之后,教師設(shè)計(jì)一定的練習(xí),其目的是鞏固新學(xué)會的知識,并且在此基礎(chǔ)上有一定的提升。
(1)完成教材第56頁課堂活動:每隊(duì)每天安裝205米管道,有4個隊(duì)同時安裝,需要28天完成任務(wù)。這條管道長多少米?
①205×4×28 ②205×28×4 ③205×(28×4)
(2)課內(nèi)作業(yè):完成練習(xí)十三第1~3題。
(3)拓展練習(xí):教材第60頁的思考題。
在這節(jié)課中,教師利用課堂活動讓學(xué)生經(jīng)歷了自己學(xué)習(xí)——小組互學(xué)——全班互學(xué)的過程,讓學(xué)生再次感受讀取信息——制定計(jì)劃——列式計(jì)算——回顧的經(jīng)過,將“怎樣解題表”的方法運(yùn)用到其它問題解決中。在這個過程中學(xué)生學(xué)會的不是解決一道題,而是解決問題的方法。
俗話說:“授之以魚,不如授之以漁”,在問題解決教學(xué)中教師注重解題思路和方法的教學(xué),先讀題獲取數(shù)學(xué)信息,然后理清思路制定計(jì)劃,在列式計(jì)算之后再回顧檢驗(yàn)。只有這樣,才能做到“只做有限的題目,能解無限的問題”。