季玲玲

（江蘇省南通市通州區(qū)金沙小學(xué)，江蘇南通 226000）

引言

學(xué)習(xí)能力是推動(dòng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，是促進(jìn)學(xué)生適應(yīng)未來(lái)社會(huì)發(fā)展要求的必備能力。所以在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師除教給學(xué)生知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生技能之外，教師還要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中提升綜合能力，掌握學(xué)習(xí)的方法。當(dāng)然，要想培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，教師需要豐富教學(xué)內(nèi)容，給學(xué)生足夠的體驗(yàn)，讓學(xué)生有發(fā)自內(nèi)心的感悟，積累有效的、成功的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。這些都需要落實(shí)到多樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，教師可以從以下幾個(gè)方面入手。

一、獨(dú)立分析，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力

抽象數(shù)學(xué)問(wèn)題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，借助于觀察、比較、分析等活動(dòng)，教師可以讓學(xué)生從熟悉的生活情境或生活問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，或從一些生活現(xiàn)象中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后推動(dòng)學(xué)生提出問(wèn)題，引發(fā)其之后的探究過(guò)程，這樣的學(xué)習(xí)有利于學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力的形成[1]。

例如，在“長(zhǎng)方體和正方體的表面積”教學(xué)中，筆者為學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)包裝火柴盒的問(wèn)題，在出示幾個(gè)火柴盒之后，筆者提出這樣的問(wèn)題：包裝6盒火柴，用怎樣的包裝方式最節(jié)約包裝紙？在這個(gè)問(wèn)題的推動(dòng)下，學(xué)生經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的思考將包裝紙的面積與火柴盒的表面積聯(lián)系起來(lái)，而且根據(jù)之前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生知道將幾個(gè)長(zhǎng)方體放在一起，表面積比原來(lái)單獨(dú)的幾個(gè)長(zhǎng)方體的表面積的和要小，所以要解決這個(gè)問(wèn)題，需要從表面積的變化角度來(lái)考慮。做了這樣的分析之后，學(xué)生通過(guò)模型操作和畫圖等方式來(lái)具體研究這個(gè)問(wèn)題，他們發(fā)現(xiàn)，要想讓長(zhǎng)方體的表面積最小，需要將原來(lái)比較大的面盡量重疊在一起，因此有些學(xué)生將6個(gè)火柴盒直接重疊起來(lái)，另外，有學(xué)生做了更加深入的研究，他們發(fā)現(xiàn)將6個(gè)火柴盒包裝在一起有多種方式，其中有一些方式雖然不是都將最大的面重疊在一起，但是重疊的面較多，有學(xué)生就發(fā)現(xiàn)可以將6個(gè)火柴盒分成兩個(gè)部分，將8個(gè)最大的面重疊起來(lái)，另外還有6個(gè)第二大的面也將重疊起來(lái)，學(xué)生通過(guò)數(shù)據(jù)計(jì)算來(lái)比較這兩種不同的包裝方式，找到了正確的答案。在揭示了火柴盒廠的包裝方式之后，學(xué)生為自己的成功而興奮不已。

在這個(gè)案例中，教師提出了一個(gè)生活問(wèn)題，學(xué)生通過(guò)簡(jiǎn)單的分析發(fā)現(xiàn)這樣的問(wèn)題指向是火柴盒表面積變化的問(wèn)題，于是他們綜合之前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，做了一些思考和嘗試，然后在比較交流的過(guò)程中，成功地解決了問(wèn)題。他們之所以能取得成功，與他們的分析能力分不開，當(dāng)學(xué)生將生活問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題之后，他們就能從數(shù)學(xué)的角度去思考、去嘗試、去探究，并獲得成功的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而推動(dòng)自身學(xué)習(xí)能力的提升。

二、突出協(xié)作，提升學(xué)生的合作能力

未來(lái)社會(huì)需要跨領(lǐng)域的協(xié)同合作，所以學(xué)生的合作能力是他們能夠取得成功的關(guān)鍵因素之一。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生需要得到足夠的機(jī)會(huì)來(lái)進(jìn)行協(xié)同合作，從而提升自身的分工協(xié)作能力，在合作過(guò)程中得到充分的發(fā)展。

例如，在“認(rèn)識(shí)千米”的過(guò)程中，為了讓學(xué)生對(duì)千米這個(gè)長(zhǎng)度單位有一個(gè)更深刻的印象，并將這個(gè)單位納入原有的知識(shí)體系中，筆者在課前要求學(xué)生從各種途徑了解這個(gè)單位，并想辦法用自己的方式來(lái)介紹這個(gè)單位。學(xué)生在接到任務(wù)之后，先在小組中討論從哪些方面來(lái)研究這個(gè)單位，然后進(jìn)行了分工，有的小組的學(xué)生提出了走一走、數(shù)一數(shù)、算一算的方法，他們利用家人的交通工具測(cè)量了一千米的路程，然后走了走這個(gè)距離；在走的過(guò)程中學(xué)生進(jìn)行了分工合作，有記錄走的時(shí)間，有數(shù)出了走的步數(shù)。還有的小組利用工具進(jìn)行更加深入的探究，他們有的利用手機(jī)上的App找到了一千米的長(zhǎng)度，然后借助航拍器拍攝了學(xué)校一千米的路程。另外，有的學(xué)生將這些過(guò)程制作成PPT，讓其余小組的學(xué)生有身臨其境之感。通過(guò)多樣化的學(xué)習(xí)，學(xué)生不但深刻地認(rèn)識(shí)了一個(gè)新的長(zhǎng)度單位，而且對(duì)這個(gè)單位有足夠深入的認(rèn)識(shí)，累積了足夠多的經(jīng)驗(yàn)，從而順利地將這個(gè)單位納入原有的知識(shí)體系中。

不同學(xué)生看待問(wèn)題的視角是不同的，想到的問(wèn)題也是不同的。在學(xué)習(xí)中，教師需要給學(xué)生獨(dú)立的空間，讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上展開交流合作，這樣可以起到“它山之石”的功效，使他們?cè)趫F(tuán)結(jié)協(xié)作中獲取成功。

三、勇于嘗試，提升學(xué)生的分析能力

分析問(wèn)題的能力是學(xué)生思維能力的展現(xiàn)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)能力的核心。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要給學(xué)生足夠多的挑戰(zhàn)，以推動(dòng)學(xué)生思維能力的提升，使其養(yǎng)成從不同角度分析問(wèn)題的習(xí)慣，進(jìn)而提升其分析能力。

例如，在“釘子板上的多邊形”教學(xué)中，筆者首先引導(dǎo)學(xué)生猜想多邊形的面積與釘子數(shù)的關(guān)系，然后組織學(xué)生通過(guò)小組合作的方式來(lái)展開探究。在學(xué)生活動(dòng)的過(guò)程中，筆者參與了一些小組的活動(dòng)，并指導(dǎo)學(xué)生可以將圖形內(nèi)部的釘子數(shù)或者邊上的釘子數(shù)統(tǒng)一起來(lái)，集中精力先研究多邊形的面積與其中一個(gè)因素之間的關(guān)系。在學(xué)生得出一些基礎(chǔ)數(shù)據(jù)之后，筆者組織了集體交流，讓學(xué)生匯總各個(gè)小組的數(shù)據(jù)，并嘗試分析數(shù)據(jù)，尋找其內(nèi)在的聯(lián)系。在這樣的活動(dòng)中，一些學(xué)生對(duì)照兩種表格發(fā)現(xiàn)當(dāng)多邊形內(nèi)部沒(méi)有釘子的時(shí)候，多邊形的面積等于圖形邊上釘子數(shù)的一半減1，當(dāng)多邊形內(nèi)部有一個(gè)釘子的時(shí)候，其面積等于邊上釘子數(shù)的一半，有了這樣的發(fā)現(xiàn)之后，學(xué)生將兩者聯(lián)系了起來(lái)，再結(jié)合內(nèi)部釘子數(shù)不是一的情況找到了最終的規(guī)律。

其實(shí)這是一個(gè)較復(fù)雜的問(wèn)題，學(xué)生之所以可以順利找到規(guī)律，與他們循序漸進(jìn)的分析有關(guān)，建立在教師點(diǎn)撥固定其中一種釘子數(shù)的研究基礎(chǔ)之上。而在歸納數(shù)學(xué)規(guī)律時(shí)，教師又讓學(xué)生逐個(gè)突破，幫助學(xué)生成功解決了問(wèn)題，這樣的成功經(jīng)歷為學(xué)生面對(duì)復(fù)雜問(wèn)題積累了經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)提升了他們的分析能力。

四、拓展空間，提升學(xué)生的實(shí)踐能力

核心素養(yǎng)的提出推動(dòng)了學(xué)生社會(huì)實(shí)踐的目標(biāo)，其目的在于提升學(xué)生的實(shí)踐能力，讓學(xué)生在親歷中深化對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)，提升其對(duì)規(guī)律的領(lǐng)悟程度，突出學(xué)生運(yùn)用知識(shí)去分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。從這個(gè)角度出發(fā)，教師在實(shí)際教學(xué)中需要拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)空間，讓學(xué)生積極地參與社會(huì)實(shí)踐，并以此提升其實(shí)踐能力。

例如，在“打折問(wèn)題”的教學(xué)之后，筆者要求學(xué)生運(yùn)用在課堂上學(xué)習(xí)的知識(shí)，去發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)生活中存在哪些不同的打折方式，并嘗試運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去分析生活中的實(shí)際問(wèn)題，將自己的發(fā)現(xiàn)或者經(jīng)歷以數(shù)學(xué)小故事或者數(shù)學(xué)小論文的方式記錄下來(lái)。學(xué)生對(duì)這樣的研究?jī)?nèi)容非常感興趣，有的學(xué)生還特意約上父母，走進(jìn)商場(chǎng)展開實(shí)際調(diào)研。在成果展示時(shí)，有的學(xué)生展示了運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決幾個(gè)人購(gòu)票時(shí)是購(gòu)買統(tǒng)一團(tuán)體票還是按照大小去享受未成年人半票的問(wèn)題；有的學(xué)生記錄了在商場(chǎng)中收集到的不同的打折方式，并從數(shù)學(xué)的角度來(lái)分析這些打折方式的實(shí)質(zhì)性問(wèn)題。這些問(wèn)題引發(fā)了學(xué)生的共鳴，提升了學(xué)生的實(shí)踐能力。

結(jié)語(yǔ)

總之，數(shù)學(xué)學(xué)科承載著提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力的任務(wù)，在實(shí)際教學(xué)中，教師要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，提升學(xué)生的合作能力、分析能力和實(shí)踐能力，讓學(xué)生經(jīng)歷多樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)，獲得充分的體驗(yàn)和深刻的領(lǐng)悟，進(jìn)而提升其學(xué)習(xí)能力，使其終身學(xué)習(xí)成為可能。