四種勢能的變化規(guī)律

王翔

在高中現(xiàn)行物理教材中，勢能有四種，即重力勢能、電勢能、彈性勢能和分子勢能。這四種勢能各有其自身的特點，同時又有共性。它們各與一種性質(zhì)的力相對應(yīng)：重力勢能與重力對應(yīng)、電勢能與電場力對應(yīng)、彈性勢能與彈力對應(yīng)、分子勢能與分子力對應(yīng)，這四種勢能的變化也與各自對應(yīng)的力做功有關(guān)。在教學(xué)中，學(xué)生普遍反映分子力做功與分子勢能的變化關(guān)系較難想像，電場力做功與電勢能的變化難以理解。其實只要認(rèn)真分析這四種勢能的特點，弄清它們的不同之處和共同的地方，然后找出它們的變化規(guī)律，就會發(fā)現(xiàn)這些問題并不難理解。下面就這四種勢能進(jìn)行類比，并總結(jié)它們的變化規(guī)律。

一、重力勢能與電勢能的比較

物體的重力勢能Ep=mgh，其大小由mgh的乘積決定，而h與參考平面的選取有關(guān)。Ep的正負(fù)由h的正負(fù)決定，當(dāng)物體在參考平面之上h為正，Ep為正;在參考平面之下h為負(fù).E為負(fù)。電荷的電勢能E=qφ，由于q和φ都是可正可負(fù)的，所以E的大小和正負(fù)都由qφ的乘積的大小、正負(fù)決定。φ與零電勢點的選取有關(guān)，其大小和正負(fù)可根據(jù)電場線的性質(zhì)或等勢面來判定。當(dāng)有重力對物體或電場力對電荷做功，重力勢能、電勢能就會發(fā)生變化。

物體重力勢能的變化等于重力對物體所做的功，當(dāng)重力對物體做正功時，重力勢能減少;當(dāng)重力對物體做負(fù)功時，重力勢能增加。這一結(jié)論可由重力做功的特點來證明，我們知道，重力的方向總是豎直向下的，重力做的功等于重力與物體在重力的方向上發(fā)生的位移的乘積，物體在重力方向上的位移就等于物體在兩個位置時的高度差，即WG=mg（h2-h1），而h2、h1是物體相對參考平面的高度，與物體的運(yùn)動路線無關(guān)，mgh2、mgh1則是物體在兩個位置的重力勢能，因此說明重力對物體做的功等于物體重力勢能的改變，即WG=mg（h2-h1）=-△Ep。電荷電勢能的變化與重力勢能的變化是相似的：電勢能的變化等于電場力對電荷所做的功，電場力做正功，電勢能減少;電場力做負(fù)功，電勢能增大。這是由電場力做功的特點所決定的：電場力對電荷所做的功WE=q（φ2-φ1）與電荷的運(yùn)動路線無關(guān)，只與始末位置的電勢φ1和φ2有關(guān)。而qφ2、qφ1分別是電荷在末、初兩位置的電勢能，所以電勢能的改變量-△E=WE=q（φ2-φ1）。

總之，對于重力勢能和電勢能的變化規(guī)律，可歸納為重力（或電場力）做正功，勢能減少;重力（或電場力）做負(fù)功，勢能增大。

二、彈性勢能分子勢能的比較

對于彈性勢能，它的大小隨其形變的增大而增大、隨形變的減少而減少，彈性勢能的變化與彈力對跟彈簧相連，與物體做功的情況有關(guān)。分子勢能的大小與分子間的距離有關(guān)，分子勢能的變化與彈簧的彈性勢能變化是相似的。

彈簧在沒有形變時的長度設(shè)為xO（此時物體的位置稱為平衡位置），發(fā)生形變后的長度為x。在x>xO的條件下（即彈簧被拉長到x），彈力指向平衡位置，若x增大（物體遠(yuǎn)離平衡位置），與彈簧相連的物體的位移方向與彈力方向相反，彈力對物體做負(fù)功，并且此時彈簧的形變量增大，因而表明彈簧的彈性勢能增大;若x減小（此時物體向平衡位置靠近）、彈簧形變減少、物體的位移方向與彈力方向相同，彈力對物體做正功，彈簧的彈性勢能減少。當(dāng)彈簧被壓縮（x

設(shè)分子間距離為r，分子間引力和斥力平衡（即分子為零）時，分子間距離設(shè)為rO，此時分子的位置也把它稱為平衡位置。我們已經(jīng)知道，在r>rO的條件下，分子力為引力，其方向指向平衡位置，若r增大，分子位移遠(yuǎn)離平衡位置（即分子向遠(yuǎn)離平衡位置的方向運(yùn)動），分子力對分子做負(fù)功，分子能增大;若r減少，分子位移指向平衡位置（即分子向平衡位置運(yùn)動），分子力對分子做正功，分子勢能減小。而在r

通過比較彈簧的彈性勢能和分子勢能的變化特點，不難看出，它們的變化可以簡記為：向平衡位置靠近時，彈力（或分子力）做正功，勢能減少;遠(yuǎn)離平衡位置時，彈力（或分子力）做負(fù)功，勢能增大。平衡位置勢能最小。

三、四種勢能變化的共同點

綜上所述，以上所討論的四種勢能的變化都與做功有關(guān)，而做功的過程就是能量的轉(zhuǎn)化過程，因此每種勢能的變化過程，就是它與其他形式的能發(fā)坐相互轉(zhuǎn)化的過程。在勢能變化的過程中，只要引起勢能的力（包括重力、電場力、彈簧的彈力、分子力）做正功，勢能就減少，勢能轉(zhuǎn)化為其他形式的能;反之，引起勢能的力做負(fù)功，勢能就增加，其他形式的能轉(zhuǎn)化為勢能。