吳歡歡

初中數(shù)學課堂教學有效生成途徑倡導對學生生本觀、課程觀與教學觀的全面優(yōu)化.如果從人的角度來講，人本是生成性存在的，而對于心智已經(jīng)有些成熟的初中生，他們具有自身相對獨立的主觀能動價值觀，可以結(jié)合自身經(jīng)驗、思考能力與興趣參與到課堂活動中.如果從課程角度來講，課程教學有效生成途徑并非是單純生成文本，它還要生成體驗過程，在相對特定的教學情境中實現(xiàn)課程轉(zhuǎn)化，在師生、生生互相交流情感過程中就生成知識學習途徑，共同發(fā)現(xiàn)新知識內(nèi)容.

一、預設(shè)“未知”到“已知”的課堂轉(zhuǎn)化過程，促

進有效教學途徑生成

教師在幫助學生解決某些有一定難度的問題過程中，會引導學生利用觀察、分析、類比、聯(lián)想等思維過程展開教學，選擇運用合理化，恰當?shù)臄?shù)學方法進行知識內(nèi)容轉(zhuǎn)換，將原有問題轉(zhuǎn)化歸結(jié)為學生理解的問題.而在此刻，某些未知就會自然轉(zhuǎn)化為已知，這就是轉(zhuǎn)化歸結(jié)思想，也是對有效教學途徑的預設(shè)生成過程.在這里，教師要幫助學生合理把握新舊知識，在溫故知新過程中實現(xiàn)知識關(guān)聯(lián)，找準教學切入點.

在蘇教版數(shù)學七年級下冊的“解二元一次方程”教學過程中，教師提出問題如下：

有一頭老牛馱了x個包袱，小馬馱了y個包袱，已知老牛馱的包袱比小馬馱的多2個，如果小馬給老牛1個，則老牛的包袱數(shù)量是小馬的2倍.如此可以列出方程組：

x-y=2x+1=2（y-1）

如果只設(shè)一個未知數(shù)，列一元一次方程，該如何設(shè)置未知數(shù)，列出方程呢？

結(jié)合這一問題激發(fā)學生思考，有些學生就回答：可假設(shè)老牛馱了個包袱，小馬馱了（x-2）個包袱，結(jié)合題意就可得到：

x+1=2（x-2-1）

此時教師提問：那么上述這個二元一次方程組與一元一次方程二者有何區(qū)別和關(guān)聯(lián)呢？

此時又有其他學生回答：二元一次方程中是存在兩個未知數(shù)的，但是一元一次方程中就只有一個未知數(shù);它們的聯(lián)系就是方程組中的y是一元一次方程中的（x-2）.

在該解題過程中，教師希望學生能夠分別求解老牛和小馬都各自馱了多少包袱，所以教師希望學生能夠列出一元一次方程組和二元一次方程組.而某些聰明的學生則回答將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程再求解，將上述方程中的x-y=2轉(zhuǎn)化為y=x-2，再代入到x+1=2（y-1）中變成一元一次方程.學生的回答得到了來自于教師的肯定.教師則教授學生解決二元一次方程組的關(guān)鍵在于通過“消元”方法實現(xiàn)對一元一次方程的轉(zhuǎn)化.

在該過程中，教師就希望學生能夠借助之前所掌握的知識去重新挖掘、獲取新知識內(nèi)容，這也是學習知識的最高技巧和境界.

二、預設(shè)“錯誤”到“感悟”，引導生成教學途徑

在初中數(shù)學學習中，學生是會常犯這樣或那樣的錯誤的，它暴露了學生的思維過程是存在問題的.而教師通過預設(shè)“錯誤”可幫助學生感悟相關(guān)知識內(nèi)容，即暴露學生典型錯誤的過程中及時發(fā)現(xiàn)問題，引發(fā)學生深度思考，進而形成學生反思過程，讓學生在思維錯誤過程中也能做到撥亂反正，真正走出誤區(qū)，生成全新思維內(nèi)容.

例如，在蘇教版數(shù)學八年級下冊的“分式方程”一課教學中，教師就讓學生嘗試解以下分式方程：

x-2x+2+4x2-4=1

有學生回答，可以在方程式兩邊同時乘x2-4，則有如下：

x2-4·x-2x+2+x2-4·4x2-4=1

教師提問學生“大家看看這位同學的解法是否有錯誤？”有學生就回答，在分式方程的兩邊同時乘最簡公分母的多項式，但他沒有加括號，在乘公因式后，原分式的分子也沒有括號，如果這樣計算是無法得到結(jié)果的，或者直接算錯.教師認同了學生的想法，并告知學生這是沒有整體運算意識的原因才導致計算失誤，沒有充分認識到分數(shù)線除法中括號應(yīng)用的重要性.

綜上所述，為了幫助學生生成初中數(shù)學教學的有效途徑，教師需要結(jié)合已知知識引導學生學習未知知識，甚至通過解題錯誤刺激學生感知，讓學生能夠做到溫故知新、知錯就改，不斷鍛煉學生的知識接受能力，提高學生數(shù)學解題能力，全面構(gòu)建適合于初中生數(shù)學綜合素養(yǎng)提升的有效性教學路徑.