桑林翔，張家豪，寧 朦，徐喬南，李程輝，潘海峰

（1.中國石油新疆油田分公司風(fēng)城油田作業(yè)區(qū)，新疆克拉瑪依 834000；2.中國石油新疆油田分公司勘探開發(fā)研究院，新疆克拉瑪依 834000；3.國勘石油技術(shù)有限公司，北京 100083）

超稠油SAGD 開發(fā)的本質(zhì)是重力泄油［1-3］。雙水平井SAGD 的布井方式為上部注汽水平井（I井）、下部生產(chǎn)水平井（P 井），其驅(qū)動過程和驅(qū)動機理為［4-6］：①重力泄油。SAGD 的主驅(qū)動力為重力作用，重力對油藏泄油量影響非常巨大。②彈性驅(qū)動。隨著高溫蒸汽的注入，巖石骨架及原油體積受熱膨脹，油層滲透效果增強，有效提高了原油產(chǎn)量。

F 油田超稠油油藏具有埋藏淺、黏度高、儲層非均質(zhì)性強等特點，油藏50 ℃原油黏度大于2×104mPa·s，目前F 油田超稠油SAGD 雙水平井布井模式主要應(yīng)用于侏羅系齊古組二段（J3q2）和三段（J3q3），開發(fā)過程中主要存在SAGD 蒸汽腔發(fā)育不均衡、水平段動用程度低等問題［7-11］。由于水平段動用程度與井組產(chǎn)量成正相關(guān)，提高SAGD 井水平段動用程度是改善SAGD 開發(fā)效果的關(guān)鍵因素［12-14］。因此，準確合理判斷SAGD水平段動用程度尤為重要。

目前，F(xiàn) 油田SAGD 雙水平井中，在P 井下入井下多點測溫系統(tǒng)［15］，實時監(jiān)測井筒內(nèi)流體溫度。油田一般根據(jù)井下監(jiān)測的溫度，依據(jù)經(jīng)驗以P 井測溫點溫度能否達到120 ℃來判斷對應(yīng)的水平段是否動用。由于該方法沒有考慮P井非趾端溫度損失及熱液補充的動態(tài)變化，因此不夠全面和準確。一些學(xué)者也推導(dǎo)了水平管流溫度變化和SAGD 循環(huán)預(yù)熱階段長油管溫降變化［16-19］，但是未見SAGD 正常生產(chǎn)階段P 井非趾端溫降的相關(guān)研究報道，因此需要進一步探索和研究合理的水平段動用程度判斷方法。

1 水平段動用程度判斷方法

考慮到SAGD井組正常生產(chǎn)條件下，P井趾端溫度主要受上方泄液控制，非趾端測溫點溫度則受上方泄液和后端熱液水平管流補充及熱量向地層散失的影響，為此對趾端和非趾端分別進行研究，提出水平段動用程度判斷方法。

1.1 趾端動用程度判斷方法

通過建立不同溫度下油藏水平井開采的機理模型，進行油藏數(shù)值模擬計算，可以明確不同溫度條件下水平井生產(chǎn)特征，從而確定油藏動用情況。在SAGD 實際生產(chǎn)過程中，由于趾端溫度僅受上方泄液影響，若趾端對應(yīng)井段油藏動用，則趾端溫度產(chǎn)生響應(yīng)。因此，可以借鑒機理模型油藏數(shù)值模擬研究進行趾端動用程度判斷。

以油藏代表性黏度與溫度關(guān)系曲線作為計算依據(jù)（圖1），在150 ℃條件下，J3q2的原油黏度為74 mPa·s，J3q3的原油黏度為104 mPa·s。根據(jù)吳永彬等研究成果，雙水平井SAGD 井間原油黏度降低到接近或者低于100 mPa·s 時，對應(yīng)水平段為動用狀態(tài)，并且溫度越高，原油黏度越低，泄油能力越強［20-25］。為評價井下溫度下水平段的動用程度，引入單位水平段無因次產(chǎn)能概念，其定義為：某溫度條件下水平井平均日產(chǎn)油量與150 ℃油藏溫度條件下的平均日產(chǎn)油量之比；其值越大，說明對應(yīng)水平段動用程度越好。

圖1 F油田不同層位原油黏度與溫度關(guān)系曲線Fig.1 Relationship between viscosity and temperature of crude oil at different layers in F Oilfield

油藏數(shù)值模擬研究結(jié)果表明（圖2），對于J3q2，SAGD 正常生產(chǎn)階段，P 井生產(chǎn)1 個月，當(dāng)油藏溫度低于80 ℃時，單位水平段無因次產(chǎn)能非常低，基本可以忽略不計；當(dāng)油藏溫度為80～150 ℃時，單位水平段無因次產(chǎn)能為0.2～1，平均值為0.51，說明地層中原油具有一定的流動性，水平井具有一定的產(chǎn)量，水平段可視為弱動用；當(dāng)油藏溫度高于150 ℃，隨著溫度的升高，原油流動性增強，單位水平段無因次產(chǎn)能持續(xù)增加，但增幅明顯降低，視為強動用井段。而對于J3q3，SAGD正常生產(chǎn)階段，當(dāng)P井趾端溫度低于100 ℃時，視為未動用；100～150 ℃條件下，單位水平段無因次產(chǎn)能為0.2～1，平均值為0.43，水平段可視為弱動用；高于150 ℃，視為強動用。

圖2 不同層位單位水平段無因次產(chǎn)能與溫度關(guān)系曲線Fig.2 Relationship curves of dimensionless productivity per unit horizontal section and temperature of different layers

1.2 非趾端動用程度判斷方法

SAGD正常生產(chǎn)階段，流體在P井井筒流動近似為水平流動，主要受流體壓力、溫度及熱損失沿管線長度變化等因素影響，滿足流體沿軸線方向穩(wěn)定流動、管線中流體流動過程中無漏失及流體影響范圍為井筒周圍3 m等假設(shè)條件，具體判斷方法如下。

第一步，熱損失計算方法。SAGD 生產(chǎn)過程中P井產(chǎn)液，基于以上假設(shè)，總熱阻主要包括管壁熱阻和地層熱阻，其表達式為：

熱流體在地層管線流動過程中，總熱阻的存在導(dǎo)致發(fā)生熱損失，流體到井筒周圍地層的熱流量梯度表達式為：

第二步，壓力梯度計算方法。SAGD 井組生產(chǎn)時，井口采出熱液，為簡化計算，地層管線中流體流動過程的壓力梯度按照單向流體流動壓力計算，熱液水平流動過程中不考慮重力壓降和動能壓降，因此僅有管壁摩擦阻力引起的壓降項，由動量守恒方程可知：

第三步，壓力和溫度耦合模型。對于單相熱流體地層水平管線流動過程，其壓力和溫度動態(tài)模擬過程采用單相流體相關(guān)理論計算。流體在管線內(nèi)流動考慮為一維穩(wěn)定流動過程，對井筒長度取微元段，得：

由熱力學(xué)基本方程可以導(dǎo)出熱液比焓方程：

將（4）式和（5）式相結(jié)合，可得流體的溫度梯度為：

對于液體來說，其壓縮系數(shù)很小，可近似認為不可壓縮，則液體焦耳湯姆遜系數(shù)可表示為：

不考慮水平段的傾角問題，溫度梯度可表示為：

第四步，溫度梯度計算。通過大量的文獻調(diào)研，結(jié)合F 油田實際開發(fā)狀況，參數(shù)取值如下：單相流體摩阻系數(shù)為0.033，單相流體密度為1.0 g/cm3，熱液流量為60 t/d，篩管內(nèi)徑為0.18 m，篩管外徑為0.20 m，注入熱流體溫度為200 ℃，周圍地層環(huán)境溫度為50 ℃，流體比熱為2 000 J/（kg·℃），受熱流體影響的地層厚度為3 m，地層導(dǎo)熱系數(shù)為1.730 5 W/（m·℃），管壁（鋼材）導(dǎo)熱系數(shù)為43.3 W/（m·℃）。

根據(jù)上述計算方法和耦合模型，計算可得溫度梯度為-0.5 ℃/m。

第五步，溫降幅度計算。F 油田水平段平均長度約為400 m，分布10個測溫點，各測溫點之間的距離約為40 m，計算可得，熱液流量為60 t/d 時，兩個相鄰測溫點之間的溫降幅度為0.1。

通過計算獲得20，40，60，80，100，120，140 和160 t/d 熱液流量條件下的溫降幅度，并回歸得出不同產(chǎn)液量下溫降幅度圖版中的公式，通過該回歸公式可以計算任一熱液流量條件下的溫降幅度（圖3）?？紤]到工程需要，將溫降幅度簡化為：

溫降幅度取值與熱液流量有關(guān)，具體取值圖版如圖4所示。

圖3 不同產(chǎn)液量下溫降幅度圖版Fig.3 Chart of temperature drop amplitude under different liquid production

圖4 溫降幅度取值圖版Fig.4 Value of temperature drop amplitude

因此，在SAGD 正常生產(chǎn)過程中，如果P 井中的流動僅為從趾端向根端的熱液流動，無上方泄液，那么兩個相鄰測溫點之間的溫降幅度約為A，當(dāng)溫降幅度大于A，可確定測溫點井段上方未動用。反之，若P 井中的流動為從趾端向根部的熱液流動和上方泄液，那么兩個相鄰測溫點之間的溫降幅度將低于A，測溫點井段上方可視為弱動用；若溫降梯度小于或者等于0，可確定測溫點井段上方液量充足，視為強動用。

1.3 水平段動用程度判斷標(biāo)準

結(jié)合F 油田實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，選取最新的SAGD正常生產(chǎn)階段的生產(chǎn)數(shù)據(jù)，根據(jù)P 井井底溫度進行水平段動用程度判斷，具體標(biāo)準如下。

①趾端溫度：對于J3q2，趾端溫度大于150 ℃，對應(yīng)水平段強動用；80～150 ℃，對應(yīng)水平段弱動用；小于80 ℃，對應(yīng)水平段未動用。對于J3q3，大于150 ℃，對應(yīng)水平段強動用；100～150 ℃，對應(yīng)水平段弱動用；小于100 ℃，對應(yīng)水平段未動用。

②非趾端溫度：根據(jù)溫度變化趨勢判斷。若Tn-1點與Tn點相比，呈上升或者持平趨勢，對應(yīng)水平段強動用；若Tn-1點與Tn點相比，呈下降趨勢，且溫降幅度小于A，為弱動用；下降趨勢，且溫降幅度大于A，為未動用。

③強動用井段和弱動用井段視為有效動用；未動用井段、汽竄井段（通過Subcool判斷）均認為是無效動用。

④有效動用程度=強動用程度×a+弱動用程度×b（a取值為1；參考80～150 ℃油藏平均無因次產(chǎn)油量，J3q2的b取值為0.51，J3q3的b取值為0.43）。

2 實例應(yīng)用

選取F 油田SAGD 正常生產(chǎn)且溫度監(jiān)測無異常的井組溫度曲線，根據(jù)以上方法進行動用程度判斷；并統(tǒng)計155 個井組在所選取溫度曲線對應(yīng)日期前后30 d 的平均生產(chǎn)狀況，其中Z1 井區(qū)共計37 個井組，Z32 井區(qū)共計25 個井組，Z18 井區(qū)J3q3共計59個井組，Z18井區(qū)J3q2共計20個井組。

2.1 動用程度判斷與分析

首先對每個井組的動用位置、動用程度、產(chǎn)液量等參數(shù)進行分析與對比。例如J3q3的SAGD-1 井組，從根端到趾端依次平均分布10 個測溫點T3—T12，根據(jù)日產(chǎn)液量為44 t/d，A取值為0.13，b取值為0.43，根據(jù)P 井溫度數(shù)據(jù)從趾端向根端逐點判斷水平段動用情況。趾端T12 溫度為215 ℃，對應(yīng)水平段強動用；T9—T11 溫度均超過250 ℃，根據(jù)Subcool判斷為汽竄段；T8相對于T9，溫降幅度為0.30，超過0.13，判斷對應(yīng)水平段未動用；T7 相對于T8，溫度變化呈上升趨勢，判斷對應(yīng)水平段為強動用；T6 相對于T7，溫降幅度為0.17，超過0.13，判斷對應(yīng)水平段未動用；T3—T5 溫度變化呈上升或者持平趨勢，對應(yīng)水平段強動用。根據(jù)動用水平段的位置可以看出，整個水平段分散動用，其中強動用段占比為50%，弱動用段占比為0，汽竄段占比為30%，未動用段占比為20%，井組動用程度為50%。

通過F 油田155 個井組正常SAGD 生產(chǎn)階段的生產(chǎn)數(shù)據(jù)分析可得，整體平均動用程度為66%，平均滲透率為1 584 mD，平均日產(chǎn)液量為66.4 t/d；Z1井區(qū)平均動用程度為72%，平均滲透率為1 687 mD，平均日產(chǎn)液量為77.9 t/d；Z32 井區(qū)平均動用程度為78%，平均滲透率為2 727 mD，平均日產(chǎn)液量為81.1 t/d；Z18 井區(qū)J3q3平均動用程度為52%，平均滲透率為947 mD，平均日產(chǎn)液量為49.1 t/d；Z18 井區(qū)J3q2平均動用程度為73%，平均滲透率為1 909 mD，平均日產(chǎn)液量為63.0 t/d。

2.2 動用模式劃分及產(chǎn)能評價

根據(jù)水平段動用程度判斷方法，對趾端和非趾端動用程度進行判斷，明確強動用段、弱動用段和未動用段所在位置，總結(jié)出水平段不同動用模型。結(jié)果顯示，F(xiàn) 油田SAGD 井組可劃分為5 種動用模式（圖5）：①全段動用式，即整個SAGD 水平段全部動用。②前部動用式，即SAGD 水平井根部動用或者根部和中部同時動用。③后部動用式，即SAGD 水平井趾端動用或者趾端和中部同時動用。④中部動用式，即僅SAGD 水平段中部動用。⑤分散動用式，即動用部位不連續(xù)，分成兩段或者兩段以上。

圖5 水平段動用模式劃分Fig.5 Division of producing modes of horizontal section

統(tǒng)計和分析不同動用模式相關(guān)生產(chǎn)數(shù)據(jù)，結(jié)果表明（圖6）：水平段動用程度越高，則SAGD 井組的日產(chǎn)液水平越高。不同水平段動用模式井組的產(chǎn)能由大到小為全段動用模式、前部動用和分散動用模式、中部動用模式、后部動用模式。全段動用模式的SAGD井組日產(chǎn)液量高達101.4 t/d，生產(chǎn)狀況良好；而中部動用模式和后部動用模式的SAGD 井組日產(chǎn)液量分別為41.7和38.6 t/d，生產(chǎn)狀況差。

圖6 水平段不同動用模式下的生產(chǎn)特征Fig.6 Production characteristics under different producing modes in horizontal section

2.3 SAGD生產(chǎn)效果主控因素分析

為明確SAGD 生產(chǎn)效果的影響因素，以動用程度（x1）和對應(yīng)的儲層滲透率（x2），對日產(chǎn)液量（y）進行二元回歸，分別建立Z1 井區(qū)、Z32 井區(qū)、Z18 井區(qū)J3q3層和Z18 井區(qū)J3q2層SAGD 井組日產(chǎn)液量和動用程度與儲層滲透率的關(guān)系式（表1）。根據(jù)建立的關(guān)系式，得到如下認識：①各井區(qū)二元回歸的相關(guān)系數(shù)均高于0.7，表明日產(chǎn)液量與動用程度和儲層滲透率之間具有較高的正相關(guān)性，即在明確水平段動用程度和儲層滲透率情況下，可以利用回歸所得公式進行產(chǎn)液量的相關(guān)計算，同時驗證了所建立水平段動用程度判斷方法的可靠性。②J3q3的二元回歸相關(guān)系數(shù)低于J3q2，這是由于J3q3的非均質(zhì)性強所導(dǎo)致，非均質(zhì)性越強，用單一數(shù)值進行井組滲透率的表征誤差越大，同時井組日產(chǎn)液量的影響因素也越多，導(dǎo)致二元回歸相關(guān)系數(shù)降低。③回歸公式中動用程度系數(shù)遠高于滲透率系數(shù)，說明有效動用程度對SAGD 井組日產(chǎn)液量影響比滲透率的影響大，因此，提高水平段動用程度是提高SAGD 生產(chǎn)效果的關(guān)鍵。

表1 不同井區(qū)日產(chǎn)液量、動用程度與儲層滲透率的二元回歸計算結(jié)果Table1 Binary regression calculation results of daily liquid production，producing degree and reservoir permeability in different well areas

3 結(jié)論

從水平井熱量補充和損失角度入手，明確了在SAGD 井組正常生產(chǎn)條件下，P井趾端溫度主要受上方泄液控制，而非趾端測溫點溫度則受上方泄液和后端熱液水平管流補充及熱量向地層散失的影響。結(jié)合黏溫曲線和油藏數(shù)值模擬研究，以單位水平段無因次產(chǎn)能為依據(jù)，確定了趾端動用程度的判斷方法。基于P井非趾端溫度損失及補充，根據(jù)熱力學(xué)、水平管流和能量守恒方程等，推導(dǎo)了SAGD 水平井管流溫度梯度的計算公式，確定了非趾端部位動用程度判斷方法。綜合趾端和非趾端動用程度判斷方法，提出了水平段動用程度判斷方法。通過現(xiàn)場井組應(yīng)用，證實該方法簡便、快捷，易于現(xiàn)場應(yīng)用，且可靠性強。

通過水平段動用程度判斷方法在F 油田155 個SAGD正常生產(chǎn)階段井組的現(xiàn)場應(yīng)用，建立了5種動用模式，并對各類模式的生產(chǎn)特征進行了分析，結(jié)果表明日產(chǎn)液量與動用程度和儲層滲透率之間的相關(guān)系數(shù)較高，且動用程度是影響產(chǎn)能的最主要因素，明確了提高水平段動用程度是提高SAGD 生產(chǎn)效果的關(guān)鍵。

符號解釋

A——溫降幅度；

cp——流體比熱，J/（kg·℃）；

d——篩管內(nèi)徑，m；

fl——單相流體摩阻系數(shù)；

g——重力加速度，m/s2；

h——受管內(nèi)熱流體影響的地層厚度，m；

H——流體比焓，J/kg；

Ke——地層導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·℃）；

Kg——管壁導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·℃）；

Mt——注入熱流體質(zhì)量流量，kg/s；

n——第n個測溫點；

p——熱流體壓力，MPa；

q——熱流體熱流量，J/kg；

rgi——篩管內(nèi)半徑，m；

rgo——篩管外半徑，m；

Ta——周圍地層環(huán)境溫度，℃；

Tf——篩管內(nèi)流體開始流動溫度，℃；

Tn——第n個測溫點溫度，℃；

Ts——注入熱流體溫度，℃；

Ugo——總導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·℃）；

v——單相流體流速，m/s；

z——管線長度，m；

αj——焦耳湯姆遜系數(shù)，℃/MPa；

θ——水平段相對于水平面的傾角，°；

ρ——單相流體密度，kg/m3。